廣東省深圳市福田區(qū)202X學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷

1、精選2018-2019學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1（3分）如圖，墨水瓶的瓶蓋和瓶身都是圓柱形，則它的俯視圖是（）ABCD2（3分）下列所給各點中，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過的是（）A（2，4）B（1，8）C（4，2）D（3，5）3（3分）某時刻，測得身高1.8米的人在陽光下的影長是1.5米，同一時刻，測得某旗桿的影長為12米，則該旗桿的高度是（）A10米B12米C14.4米D15米4（3分）已知x1是一元二次方程x2+mx20的一個解，則m的值是（）A1B1C2D25（3分）如果兩個相似

2、三角形的對應(yīng)邊上的高之比為1：3，則兩三角形的面積比為（）A2：3B1：3C1：9D1：6（3分）甲袋里有紅、白兩球，乙袋里有紅、紅、白三球，兩袋的球除顏色不同外都相同，分別往兩袋里任摸一球，則同時摸到紅球的概率是（）ABCD7（3分）如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則tanC的值是（）A2BC1D8（3分）如圖，l1l2l3，直線a，b與11、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F，若，DE6，則EF的長是（）A9B10C2D159（3分）已知關(guān)于x的方程ax2+2x20有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）AaBaCa且a0Da且a010（3分）

3、某商品原價為100元，第一次漲價40%，第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價10%，設(shè)平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為x，那么x應(yīng)滿足的方程是（）AxB100（1+40%）（1+10%）（1+x）2C（1+40%）（1+10%）（1+x）2D（100+40%）（100+10%）100（1+x）211（3分）如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象，根據(jù)圖象信息，下列結(jié)論錯誤的是（）Aabc0B2a+b0C4a2b+c0D9a+3b+c012（3分）如圖，A、C是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的兩點，B、D是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的兩點，已知ABCDy軸，直線AB、CD分別交x軸于E、F，根據(jù)圖中信息，下列

4、結(jié)論正確的有（）DF；A1個B2個C3個D4個二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13（3分）二次函數(shù)yx24x+4的頂點坐標(biāo)是 14（3分）如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，則AOC的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為 15（3分）如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一棟小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）已知AB40m，DE10m，則障礙物B，C兩點間的距離為 m（結(jié)果保留根號）16（3分）如圖，點E是矩形ABCD的一邊A

5、D的中點，BFCE于F，連接AF；若AB4，AD6，則sinAFE 三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17（5分）計算：tan45°tan260°+sin30°cos30°18（6分）解方程：2（x3）2x319（7分）如圖，四張正面分別寫有1、2、3、4的不透明卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)把它們洗勻，背面朝上放置后，開始游戲游戲規(guī)則如下：連摸三次，每次隨機摸出一張卡片，并翻開記下卡片上的數(shù)字，每次摸出后不放回，如果第三次摸出的卡片上的數(shù)字，正好介于第

6、一、二次摸出的卡片上的數(shù)字之間，則游戲勝出，否則，游戲失敗問：（1）若已知小明第一次摸出的數(shù)字是4，第二次摸出的數(shù)字是2，在這種情況下，小明繼續(xù)游戲，可以獲勝的概率為 （2）若已知小明第一次摸出的數(shù)字是3，求在這種情況下，小明繼續(xù)游戲，可以獲勝的概率（要求列表或用樹狀圖求）20（8分）如圖，E、F是正方形ABCD對角線AC上的兩點，且AEEFFC，連接BE、DE、BF、DF（1）求證：四邊形BEDF是菱形：（2）求tanAFD的值21（8分）某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

7、（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？22（9分）如圖，點P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的一動點，PAx軸于點A，在直線yx上截取OBPA（點B在第一象限），點C的坐標(biāo)為（2，2），連接AC、BC、OC（1）填空：OC ，BOC ；（2）求證：AOCCOB；（3）隨著點P的運動，ACB的大小是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，則求出它的大小23（9分）如圖，拋物線交x軸于A、B兩點（點A在點B的左邊），交y軸于點C，直線yx+3經(jīng)過點C與x軸交于點D，拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，4）（1）請你直接寫出CD的長及拋物線的

8、函數(shù)關(guān)系式；（2）求點B到直線CD的距離；（3）若點P是拋物線位于第一象限部分上的一個動點，則當(dāng)點P運動至何處時，恰好使PDC45°？請你求出此時的P點坐標(biāo)2018-2019學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1（3分）如圖，墨水瓶的瓶蓋和瓶身都是圓柱形，則它的俯視圖是（）ABCD【分析】直接利用俯視圖即從物體的上面往下看，進而得出視圖【解答】解：墨水瓶的瓶蓋和瓶身都是圓柱形，則它的俯視圖是：故選：A【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，注意觀察角度是解題關(guān)鍵2

9、（3分）下列所給各點中，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過的是（）A（2，4）B（1，8）C（4，2）D（3，5）【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進行判斷【解答】解：2×48，4×28，3×515，1×（8）8，點（1，8）在反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)上故選：B【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk3（3分）某時刻，測得身高1.8米的人在陽光下的影長是1.5米，同一時刻，測得某旗桿的影長為12米，則該旗桿的高度是（）A10米B12米C14.4米D15米【分析

10、】在同一時刻，物體的實際高度和影長成比例，據(jù)此列方程即可解答【解答】解：同一時刻物高與影長成正比例1.8：1.5旗桿的高度：12旗桿的高度為14.4米故選：C【點評】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出旗桿的高度，體現(xiàn)了方程的思想4（3分）已知x1是一元二次方程x2+mx20的一個解，則m的值是（）A1B1C2D2【分析】把x1代入方程x2+mx20得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【解答】解：把x1代入方程x2+mx20得：1+m20，解得：m1，故選：A【點評】本題考查了一元二次方程的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵5（3分）如果兩個相似三

11、角形的對應(yīng)邊上的高之比為1：3，則兩三角形的面積比為（）A2：3B1：3C1：9D1：【分析】根據(jù)對應(yīng)高的比等于相似比，相似三角形的面積比等于相似比的平方解答【解答】解：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，兩三角形的相似比為1：3，兩三角形的面積比為1：9故選：C【點評】本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比6（3分）甲袋里有紅、白兩球，乙袋里有紅、紅、白三球，兩袋的球除顏色不同外都相同，分別往兩袋里任摸一球，則同時摸到紅球的概率是（）ABCD【分析】先求出任摸一球的組合情況總數(shù)，再求出同時摸到紅球的數(shù)目，利用概率公式計算即可【解答】解：分別往兩袋里任摸一球的組合有6種：紅

12、紅，紅紅，紅白，白紅，白紅，白白；其中紅紅的有2種，所以同時摸到紅球的概率是故選：A【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7（3分）如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，則tanC的值是（）A2BC1D【分析】在直角三角形ACD中，根據(jù)正切的意義可求解【解答】解：如圖在RtACD中，tanC，故選：B【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義將角轉(zhuǎn)化到直角三角形中是解答的關(guān)鍵8（3分）如圖，l1l2l3，直線a，b與

13、11、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F，若，DE6，則EF的長是（）A9B10C2D15【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計算即可解答【解答】解：l1l2l3，即，解得：DF15，EF1569故選：A【點評】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵9（3分）已知關(guān)于x的方程ax2+2x20有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）AaBaCa且a0Da且a0【分析】當(dāng)a0時，是一元二次方程，根據(jù)根的判別式的意義得224a×（2）4（1+2a）0，然后解不等式；當(dāng)a0時，是一元一次方程有實數(shù)根，由此得出答案即可【解答】解：當(dāng)a0時，是一元

14、二次方程，原方程有實數(shù)根，224a×（2）4（1+2a）0，a；當(dāng)a0時，2x20是一元一次方程，有實數(shù)根故選：A【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式b24ac當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程的定義進行分類討論是解題的關(guān)鍵10（3分）某商品原價為100元，第一次漲價40%，第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價10%，設(shè)平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為x，那么x應(yīng)滿足的方程是（）AxB100（1+40%）（1+10%）（1+x）2C（1+40%）（1+10%）（1+x）2D（100+4

15、0%）（100+10%）100（1+x）2【分析】設(shè)平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為x，根據(jù)“某商品原價為100元，第一次漲價40%，第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價10%”，得到商品現(xiàn)在的價格，根據(jù)“某商品原價為100元，經(jīng)過兩次漲價，平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為x”，得到商品現(xiàn)在關(guān)于x的價格，整理后即可得到答案【解答】解：設(shè)平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為x，某商品原價為100元，第一次漲價40%，第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價10%，商品現(xiàn)在的價格為：100（1+40%）（1+10%），某商品原價為100元，經(jīng)過兩次漲價，平均每次增長的百分?jǐn)?shù)為x，商品現(xiàn)在的價格為：100（1+x）2，100（1+40%）（1+10%）

16、100（1+x）2，整理得：（1+40%）（1+10%）（1+x）2，故選：C【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程和有理數(shù)的混合運算，正確找出等量關(guān)系，列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵11（3分）如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象，根據(jù)圖象信息，下列結(jié)論錯誤的是（）Aabc0B2a+b0C4a2b+c0D9a+3b+c0【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【解答】解：（A）由圖象可知：a0，c0，對稱軸x0，b0，abc0，故A正確；（B）由對稱軸可知：1，2a+b0，故正確；（C）當(dāng)x2時，y0，4a2b+c0，故C錯誤；（D）（1，0）與（3，0）關(guān)于直線x1對稱

17、，9a+3b+c0，故D正確；故選：C【點評】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型12（3分）如圖，A、C是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的兩點，B、D是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的兩點，已知ABCDy軸，直線AB、CD分別交x軸于E、F，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論正確的有（）DF；A1個B2個C3個D4個【分析】設(shè)E（a，0），F(xiàn)（b，0），有A、C縱橫坐標(biāo)積等于k可確定a，b的數(shù)量關(guān)系，從而說明各個結(jié)論的正誤【解答】解：設(shè)E（a，0），F(xiàn)（b，0），則3abk1，4aDFbk2，DF，故正確；，正確；，正確，故選：D【點評】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解

18、運用k的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13（3分）二次函數(shù)yx24x+4的頂點坐標(biāo)是（2，0）【分析】先把一般式配成頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【解答】解：yx24x+4（x2）2，拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，0）故答案為（2，0）【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：熟練掌握二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式，對稱軸方程和二次函數(shù)的增減性14（3分）如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，則AOC的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y【分析】延長BA交y軸于D，則BDy軸，依據(jù)點A的坐標(biāo)為（3，4），即可得出B（8，4）

19、，再根據(jù)AOC的角平分線所在直線經(jīng)過點B，即可得到函數(shù)關(guān)系式【解答】解：如圖所示，延長BA交y軸于D，則BDy軸，點A的坐標(biāo)為（3，4），AD3，OD4，AOAB5，BD3+58，B（8，4），設(shè)AOC的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為ykx，菱形OABC中，AOC的角平分線所在直線經(jīng)過點B，48k，即k，AOC的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為yx，故答案為：yx【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及菱形的性質(zhì)的運用，正確得出B點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵15（3分）如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一棟小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂

20、端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）已知AB40m，DE10m，則障礙物B，C兩點間的距離為（3010）m（結(jié)果保留根號）【分析】過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H，則DEBFCH10m，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出DF的長，在RtCDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長，根據(jù)BCBECE即可得出結(jié)論【解答】解：過點D作DFAB于點F，過點C作CHDF于點H則DEBFCH10m，在RtADF中，AFABBF30m，ADF45°，DFAF30m在RtCDE中，DE10m，DCE30°，CE10（m），BCBECE（3010）m答：障礙物B，

21、C兩點間的距離為（3010）m【點評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵16（3分）如圖，點E是矩形ABCD的一邊AD的中點，BFCE于F，連接AF；若AB4，AD6，則sinAFE【分析】延長CE交BA的延長線于點G，由題意可證AGEDCE，可得AGCD4，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AFEAGF，由勾股定理可求CG10，即可求sinAFE的值【解答】解：延長CE交BA的延長線于點G，四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABCD4，ADBC6，GGCD，且AEDEA，AEGDECAGEDCE（AAS）AGCD4，AGAB，且BFGF，AF

22、AGAB4AFEAGF，BGAG+AB8，BC6GC10sinAFEsinAGF故答案為：【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17（5分）計算：tan45°tan260°+sin30°cos30°【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可【解答】解：原式1+13+3【點評】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)

23、據(jù)是解題的關(guān)鍵18（6分）解方程：2（x3）2x3【分析】方程移項后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程移項得：2（x3）2（x3）0，分解因式得：（x3）（2x7）0，可得x30或2x70，解得：x13，x23.5【點評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19（7分）如圖，四張正面分別寫有1、2、3、4的不透明卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)把它們洗勻，背面朝上放置后，開始游戲游戲規(guī)則如下：連摸三次，每次隨機摸出一張卡片，并翻開記下卡片上的數(shù)字，每次摸出后不放回，如果第三次摸出的卡片上的數(shù)字，正好介于第一、二次摸出的卡片上的數(shù)字之間，則游戲勝出，否則，

24、游戲失敗問：（1）若已知小明第一次摸出的數(shù)字是4，第二次摸出的數(shù)字是2，在這種情況下，小明繼續(xù)游戲，可以獲勝的概率為（2）若已知小明第一次摸出的數(shù)字是3，求在這種情況下，小明繼續(xù)游戲，可以獲勝的概率（要求列表或用樹狀圖求）【分析】（1）依據(jù)第三次摸出的卡片上的數(shù)字可能是1或3，其中摸到3能獲勝，即可得到小明繼續(xù)游戲可以獲勝的概率；（2）依據(jù)小明第一次摸出的數(shù)字是3，畫出樹狀圖，即可得到6種等可能的情況，其中第三次摸到的數(shù)介于前兩個數(shù)之間的只有一種情況，進而得出小明獲勝的概率【解答】解：（1）小明第一次摸出的數(shù)字是4，第二次摸出的數(shù)字是2，在這種情況下，小明繼續(xù)游戲，第三次摸出的卡片上的數(shù)字可能

25、是1或3，其中摸到3能獲勝，可以獲勝的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：共有6種等可能的情況，其中第三次摸到的數(shù)介于前兩個數(shù)之間的只有一種情況：（3，1，2），則P（小明能獲勝）【點評】此題主要考查了概率的意義以及樹狀圖法與列表法的運用，當(dāng)有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉利用樹狀圖或者列表法列舉出所有可能是解題關(guān)鍵20（8分）如圖，E、F是正方形ABCD對角線AC上的兩點，且AEEFFC，連接BE、DE、BF、DF（1）求證：四邊形BEDF是菱形：（2）求tanAFD的值【分析】（1）連接BD交AC于點O，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OAOC，OBOD，ACBD，證明OEOF，得到四

26、邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定定理證明；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OD3OF，根據(jù)正切的定義計算，得到答案【解答】（1）證明：連接BD交AC于點O，四邊形ABCD是正方形，OAOC，OBOD，且ACBD，AECF，OAAEOCCF，即OEOF，又OBOD，四邊形BEDF是平行四邊形，又ACBD，平行四邊形BEDF是菱形；（2）解：EF2OF，EFCF，CF2OF，OC3OF，又ODOC，OD3OF，在正方形ABCD中，ACBD，DOF90°，在RtDOF中，tanAFD3【點評】本題考查的是正方形的性質(zhì)、菱形的判定、正切的定義，掌握正方形的四條邊相等、四個角相等是解題的關(guān)鍵

27、21（8分）某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）用每件的利潤乘以銷售量得到每天的利潤W，即W（x90）（x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，根據(jù)題意得，解得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yx+170；（2）W（x90）（x+170）x2+260x1530，W

28、x2+260x1530（x130）2+1600，而a10，當(dāng)x130時，W有最大值1600答：售價定為130元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是1600元【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤問題，先利用利潤沒件的利潤乘以銷售量構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求二次函數(shù)的最值，一定要注意自變量x的取值范圍22（9分）如圖，點P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的一動點，PAx軸于點A，在直線yx上截取OBPA（點B在第一象限），點C的坐標(biāo)為（2，2），連接AC、BC、OC（1）填空：OC4，BOC60°；（2）求證：AOCCOB；（3）隨著點P的運動，ACB的大小

29、是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，則求出它的大小【分析】（1）過點C作CEx軸于點E，過點B作BFx軸于點F，由點C的坐標(biāo)可得出OE，CE的長度，進而可求出OC的長度及AOC的度數(shù)，由直線OB的解析式可得出BOF的度數(shù)，再利用BOC180°AOCBOF即可求出BOC的度數(shù)；（2）由（1）可知AOCBOC，由點P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的一動點，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出PAOA16，結(jié)合OBPA及OC4，可得出，結(jié)合AOCBOC即可證出AOCCOB；（3）由AOCCOB利用相似三角形的性質(zhì)可得出CAOBCO，在AOC中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出CAO+OC

30、A120°，進而可得出BCO+OCA120°，即ACB120°【解答】（1）解：過點C作CEx軸于點E，過點B作BFx軸于點F，如圖所示點C的坐標(biāo)為（2，2），OE2，CE2，OC4tanAOC，AOC60°直線OB的解析式為yx，BOF60°，BOC180°AOCBOF60°故答案為：4；60°（2）證明：AOC60°，BOC60°，AOCBOC點P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的一動點，PAOA16PAOB，OBOA16OC2，即，AOCCOB（3）解：ACB的大小不會發(fā)生變化，理由如下：AOCCOB，CAOBCO在AOC中，AOC60°，CAO+OCA120°，BCO+OCA120°，即ACB120°【點評】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、勾股定理、反比例函數(shù)圖象