廣東省廣州市南沙區(qū)202X學年九年級數學下學期3月份月考試卷

1、精選廣東省廣州市南沙區(qū)2017-2018學年九年級數學下學期3月份月考試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1（3分）在數軸上到原點距離等于3的數是（）A3B3C3 或3D不知道2（3分）H7N9病毒直徑為30納米（1納米=109米），用科學記數法表示這個病毒直徑的大小，正確的是（）A3.0×108 米B30×109 米C3.0×1010 米D0.3×109 米3（3分）下列計算正確的是（）A（2a）2=2a2Ba6÷a3=a2C2（a1）=22aDaa2=a24（3分）一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數如下：6，7，9，8，9，這5個數據的

2、中位數是（）A6B7C8D95（3分）如果點P（2x+6，x4）在平面直角坐標系的第四象限內，那么x的取值范圍在數軸上可表示為（）ABCD6（3分）四個命題：三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等；點P（1，2）關于原點的對稱點坐標為（1，2）；對角線互相垂直的四邊形是菱形，其中正確的是（）ABCD7（3分）如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到ADE若CAE=65°，E=70°，且ADBC，BAC的度數為（）A60°B75°C85°D90°8（3分）如圖，O的半徑為5，A

3、B為O的弦，OCAB于點C若OC=3，則弦AB的長為（）A4B6C8D109（3分）如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40°，則圖中1的度數為（）A115°B120°C130°D140°10（3分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發(fā)，沿著BAD在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點P是點P關于BD的對稱點，PP交BD于點M，若BM=x，OPP的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（）ABCD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11

4、（3分）分解因式：2a22= 12（3分）質量檢測部門對甲、乙兩工廠生產的同樣產品抽樣調查，計算出甲廠的樣本方差為0.99，乙廠的樣本方差為1.22由此可以推斷出生產此類產品，質量比較穩(wěn)定的是 廠13（3分）若反比例函數y=的圖象位于第一、三象限，則正整數k的值是 14（3分）在綜合實踐課上，小明同學設計了如圖測河塘寬AB的方案：在河塘外選一點O，連結AO，BO，測得AO=18m，BO=21m，延長AO，BO分別到D，C兩點，使OC=6m，OD=7m，又測得CD=5m，則河塘寬AB= m15（3分）如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測得底部C的俯角為60

5、76;，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC約為 米（精確到1米，參考數據：1.73）16（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連結，給出如下結論：DQ=1；=；SPDQ=；cosADQ=其中正確結論是 （填寫序號）三、解答題（共9小題，滿分102分）17（8分）先化簡，再求值：，其中0a3，且a為整數18（10分）解方程：（1）x22x1=0（2）19（10分）如圖，點A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求證：AD=CE20（10分）已知關于x的方程x2（2k+1）x+k2+1=0

6、（1）若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k=2，求該矩形的對角線L的長21（12分）某中學選拔一名青年志愿者：經筆試、面試，結果小明和小麗并列第一評委會決定通過抓球來確定人選規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球，小明先取出一個球，記住顏色后放回，然后小麗再取出一個球若兩次取出的球都是紅球，則小明勝出；若兩次取出的球是一紅一綠，則小麗勝出你認為這個規(guī)則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析22（12分）諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎

7、接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發(fā)現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用x的代數式表示）（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由23（12分）如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=的圖象交于點P，點P在第一象限PAx軸于點A，PBy軸于點B一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且SPBD=4，=（1）求點D的坐標；（2）求一次函數與反比例函數的解析式；（3）根據圖象寫出當x0時，一次函數的值大于反比

8、例函數的值的x的取值范圍24（14分）如圖，等腰RtABD中，AB=AD，點M 為邊AD上一動點，點E在DA的延長線上，且AM=AE，以BE為直角邊，向外作等腰RtBEG，MG交AB于N，連NE、DN（1）求證：BEN=BGN（2）求的值（3）當M在AD上運動時，探究四邊形BDNG的形狀，并證明之25（14分）在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（3，0）、B（1，0），過頂點C作CHx軸于點H（1）直接填寫：a= ，b= ，頂點C的坐標為 ；（2）在y軸上是否存在點D，使得ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；（3）若

9、點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQAC于點Q，當PCQ與ACH相似時，求點P的坐標2017-2018學年廣東省華南師大二附中九年級（下）月考數學試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1（3分）在數軸上到原點距離等于3的數是（）A3B3C3 或3D不知道【分析】結合數軸可得【解答】解：如圖，在數軸上到原點距離等于3的數是3或3，故選：C【點評】本題主要考查數軸，熟練掌握數軸上點的分布是解題的關鍵2（3分）H7N9病毒直徑為30納米（1納米=109米），用科學記數法表示這個病毒直徑的大小，正確的是（）A3.0×108 米B30

10、15;109 米C3.0×1010 米D0.3×109 米【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：用科學記數法表示這個病毒直徑30納米為3.0×108米，故選：A【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列計算正確的是（）A（2a）2=2a2Ba6&#

11、247;a3=a2C2（a1）=22aDaa2=a2【分析】利用同底數的冪的乘法、除法以及分配律即可求解【解答】解：A、（2a）2=4a2，選項錯誤；B、a6÷a3=a3，選項錯誤；C、正確；D、aa2=a3，選項錯誤故選：C【點評】本題考查同底數冪的除法，分配律，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題4（3分）一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數如下：6，7，9，8，9，這5個數據的中位數是（）A6B7C8D9【分析】根據中位數的概念求解【解答】解：這組數據按照從小到大的順序排列為：6，7，8，9，9，則中位數為：8故選：C【點評】本題考查了中位數的知識：將一組數據

12、按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數5（3分）如果點P（2x+6，x4）在平面直角坐標系的第四象限內，那么x的取值范圍在數軸上可表示為（）ABCD【分析】根據P為第四象限點，得到橫坐標大于0，縱坐標小于0，列出關于x的不等式組，求出不等式組的解集，表示在數軸上即可得到結果【解答】解：根據題意得：，由得：x3；由得：x4，則不等式組的解集為3x4，表示在數軸上，如圖所示：故選：C【點評】此題考查了在數軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式組，以及點的坐標，列出不等

13、式組是本題的突破點6（3分）四個命題：三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等；點P（1，2）關于原點的對稱點坐標為（1，2）；對角線互相垂直的四邊形是菱形，其中正確的是（）ABCD【分析】根據三角形的面積，全等三角形的判定，關于原點對稱的點的坐標特征，菱形的判定定理對各小題分析判斷即可得解【解答】解：三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確； 有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等，錯誤；點P（1，2）關于原點的對稱點坐標為（1，2），正確； 對角線互相垂直的平行四邊形才是菱形，故錯誤綜上所述，正確的是故選：B【點評】

14、本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理7（3分）如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到ADE若CAE=65°，E=70°，且ADBC，BAC的度數為（）A60°B75°C85°D90°【分析】根據旋轉的性質知，旋轉角EAC=BAD=65°，對應角C=E=70°，則在直角ABF中易求B=25°，所以利用ABC的內角和是180°來求BAC的度數即可【解答】解：根據旋轉的性質知，EAC=BAD=65°，C=E=70

15、°如圖，設ADBC于點F則AFB=90°，在RtABF中，B=90°BAD=25°，在ABC中，BAC=180°BC=180°25°70°=85°，即BAC的度數為85°故選：C【點評】本題考查了旋轉的性質解題的過程中，利用了三角形內角和定理和直角三角形的兩個銳角互余的性質來求相關角的度數的8（3分）如圖，O的半徑為5，AB為O的弦，OCAB于點C若OC=3，則弦AB的長為（）A4B6C8D10【分析】連接OA，先根據勾股定理求出AC的長，再由垂徑定理可知AB=2AC，故可得出結論【解答】解：連

16、接OA，OCAB，OA=5，OC=3，AC=4，OC過圓心，AB=2AC=2×4=8故選：C【點評】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵9（3分）如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40°，則圖中1的度數為（）A115°B120°C130°D140°【分析】根據折疊的性質和矩形的性質得出BFE=EFB'，B'=B=90°，根據三角形內角和定理求出CFB'=50°，進而解答即可【解答】解：把一

17、張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB'，B'=B=90°，2=40°，CFB'=50°，1+EFB'CFB'=180°，即1+150°=180°，解得：1=115°，故選：A【點評】本題考查了矩形的性質，折疊的性質，三角形的內角和定理的應用，能綜合運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵，注意：折疊后的兩個圖形全等10（3分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發(fā)，沿著BAD在菱形ABCD的邊

18、上運動，運動到點D停止，點P是點P關于BD的對稱點，PP交BD于點M，若BM=x，OPP的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（）ABCD【分析】由菱形的性質得出AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，ACBD，分兩種情況：當BM4時，先證明PBPCBA，得出比例式，求出PP，得出OPP的面積y是關于x的二次函數，即可得出圖象的情形；當BM4時，y與x之間的函數圖象的形狀與中的相同；即可得出結論【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，ACBD，當BM4時，點P與點P關于BD對稱，PPBD，PPAC，PBPCBA，即，PP=x，

19、OM=4x，OPP的面積y=PPOM=×x（4x）=x2+3x；y與x之間的函數圖象是拋物線，開口向下，過（0，0）和（4，0）；當BM4時，y與x之間的函數圖象的形狀與中的相同，過（4，0）和（8，0）；綜上所述：y與x之間的函數圖象大致為故選：D【點評】本題考查了動點問題的函數圖象、菱形的性質、相似三角形的判定與性質、三角形面積的計算以及二次函數的運用；熟練掌握菱形的性質，根據題意得出二次函數解析式是解決問題的關鍵二、填空題（本題共18分，每小題3分）11（3分）分解因式：2a22=2（a+1）（a1）【分析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：2a

20、22，=2（a21），=2（a+1）（a1）【點評】本題考查了提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12（3分）質量檢測部門對甲、乙兩工廠生產的同樣產品抽樣調查，計算出甲廠的樣本方差為0.99，乙廠的樣本方差為1.22由此可以推斷出生產此類產品，質量比較穩(wěn)定的是甲廠【分析】根據方差的意義即方差越小數據越穩(wěn)定，即可得出答案【解答】解：甲廠的樣本方差為0.99，乙廠的樣本方差為1.22，S2甲S2乙，質量比較穩(wěn)定的是甲廠；故答案為：甲【點評】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大

21、，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定13（3分）若反比例函數y=的圖象位于第一、三象限，則正整數k的值是1【分析】由反比例函數的性質列出不等式，解出k的范圍，在這個范圍寫出k的整數解則可【解答】解：反比例函數的圖象在一、三象限，2k0，即k2又k是正整數，k的值是：1故答案為：1【點評】本題考查了反比例函數的性質：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限14（3分）在綜合實踐課上，小明同學設計了如圖測河塘寬AB的方案：在河塘外選一點O，連結AO，BO，測得AO

22、=18m，BO=21m，延長AO，BO分別到D，C兩點，使OC=6m，OD=7m，又測得CD=5m，則河塘寬AB=15m【分析】根據題意得出=，進而利用相似三角形的判定于性質得出即可【解答】解：=3，=3，=，又AOB=COD，ABOCDO，=3，故AB=15m故答案為：15【點評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，得出ABOCDO是解題關鍵15（3分）如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測得底部C的俯角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC約為208米（精確到1米，參考數據：1.73）【分析】分別利用銳角

23、三角函數關系得出BD，DC的長，進而求出該建筑物的高度【解答】解：由題意可得：tan30°=，解得：BD=30，tan60°=，解得：DC=90，故該建筑物的高度為：BC=BD+DC=120208（m），故答案為：208【點評】此題主要考查了解直角三角形的應用，熟練應用銳角三角函數關系是解題關鍵16（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連結，給出如下結論：DQ=1；=；SPDQ=；cosADQ=其中正確結論是（填寫序號）【分析】連接OQ，OD，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP結合OQ=OB，可證

24、到AOD=QOD，從而證到AODQOD，則有DQ=DA=1；連接AQ，如圖2，根據勾股定理可求出BP易證RtAQBRtBCP，運用相似三角形的性質可求出BQ，從而求出PQ的值，就可得到 的值；過點Q作QHDC于H，如圖3易證PHQPCB，運用相似三角形的性質可求出QH，從而可求出SDPQ的值；過點Q作QNAD于N，如圖4易得DPNQAB，根據平行線分線段成比例可得=，把AN=1DN代入，即可求出DN，然后在RtDNQ中運用三角函數的定義，就可求出cosADQ的值【解答】解：連接OQ，OD，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP結合OQ=OB，可證到AOD=QOD，從而證到AOD

25、QOD，則有DQ=DA=1故正確；連接AQ，如圖2則有CP=，BP=易證RtAQBRtBCP，運用相似三角形的性質可求得BQ=，則PQ=，=故正確；過點Q作QHDC于H，如圖3易證PHQPCB，運用相似三角形的性質可求得QH=，SDPQ=DPQH=××=故錯誤；過點Q作QNAD于N，如圖4易得DPNQAB，根據平行線分線段成比例可得=，則有=，解得：DN=由DQ=1，得cosADQ=故正確綜上所述：正確結論是故答案為：【點評】本題主要考查了圓周角定理、平行四邊形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、平行線分線段成比例、等腰三角形的性質、平行線的性質、

26、銳角三角函數的定義、勾股定理等知識，綜合性比較強，常用相似三角形的性質、勾股定理、三角函數的定義來建立等量關系，應靈活運用三、解答題（共9小題，滿分102分）17（8分）先化簡，再求值：，其中0a3，且a為整數【分析】先通分，再約分得到原式=，然后求出滿足條件的a的值，最后把a的值代入計算即可【解答】解：原式=，0a3，且a為整數a的值為1或2，而a20，a=1，當a=1時，原式=【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值18（10分）解方程：（1）x22x1=0（2）【分析】（1）先把常數項移到方程右邊，再把方程兩邊加上1，然后把方程左邊寫成完

27、全平方形式即可，（2）方程兩邊同時乘以最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）x22x=1，x22x+1=1+1，（x1）2=2，x1=或x1=，x1=+1，x2=+1，（2）方程兩邊同時乘以（x2）得：1+2（x2）=x1，解得：x=2，把x=2代入x2得x2=0，x=2不是該分式方程的解，該分式方程無解【點評】本題考查解一元二次方程配方法和解分式方程，熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵19（10分）如圖，點A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求證：AD=CE【分析】欲證明AD=CE，只需證明=即可如圖，根據平行線的性質和角平分

28、線的定義易證得C=CAD，所以=，則+=+，故=【解答】證明：如圖，ABCE，ACE=BAC又AC平分BAD，BAC=DAC，C=CAD，=，+=+，=，AD=CE【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了圓心角、弧、弦之間的關系定理三者關系可理解為：在同圓或等圓中，圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦相等，三項“知一推二”，一項相等，其余二項皆相等20（10分）已知關于x的方程x2（2k+1）x+k2+1=0（1）若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k=2，求該矩形的對角

29、線L的長【分析】（1）根據方程解的個數結合根的判別式，即可得出關于k的一元一次不等式，解不等式即可得出結論；（2）當k=2時，原方程為x25x+5=0，設方程的兩個為m、n，根據根與系數的關系找出m+n=5、mn=5，將變形為，再代入數據即可得出結論【解答】解：（1）方程x2（2k+1）x+k2+1=0有兩個不相等的實數根，=（2k+1）24×1×（k2+1）=4k30，k（2）當k=2時，原方程為x25x+5=0，設方程的兩個為m、n，m+n=5，mn=5，=【點評】本題考查了根的判別式以及根與系數的關系，熟練掌握當方程有兩個不相等的實數根時0是解題的關鍵21（12分）某

30、中學選拔一名青年志愿者：經筆試、面試，結果小明和小麗并列第一評委會決定通過抓球來確定人選規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球，小明先取出一個球，記住顏色后放回，然后小麗再取出一個球若兩次取出的球都是紅球，則小明勝出；若兩次取出的球是一紅一綠，則小麗勝出你認為這個規(guī)則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析【分析】直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，注意小明摸出一個球，記下顏色后放回攪動，然后小麗再取出一個球，再分別求出兩次取出的球都是紅球，兩次取出的球是一紅一綠的可能性，再比較即可求解【解答】解：如圖所示：一共9種情況，其中兩次取出的球都是紅球的可能性是；兩

31、次取出的球是一紅一綠的可能性是故這個規(guī)則對雙方公平【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關鍵22（12分）諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發(fā)現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售20+2x件，每件盈利40x元；（用x的代數式表示）（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由【分析】（1）根據：銷售量=原銷售量+因價格

32、下降而增加的數量，每件利潤=實際售價進價，列式即可；（2）根據：總利潤=每件利潤×銷售數量，列方程求解可得；（3）根據（2）中相等關系列方程，判斷方程有無實數根即可得【解答】解：（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售20+2x件，每件盈利40x元，故答案為：（20+2x），（40x）；（2）根據題意，得：（20+2x）（40x）=1200解得：x1=20，x2=10答：每件童裝降價20元或10元，平均每天贏利1200元；（3）不能，（20+2x）（40x）=2000 此方程無解，故不可能做到平均每天盈利2000元【點評】本題主要考查一元二次方程的實際應用，理解題意找到題目蘊含的等量關

33、系是列方程求解的關鍵23（12分）如圖，一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y=的圖象交于點P，點P在第一象限PAx軸于點A，PBy軸于點B一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且SPBD=4，=（1）求點D的坐標；（2）求一次函數與反比例函數的解析式；（3）根據圖象寫出當x0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍【分析】（1）在y=kx+2中，只要x=0得y=2即可得點D的坐標為（0，2）（2）由APOD得RtPACRtDOC，又=，可得=，故AP=6，BD=62=4，由SPBD=4可得BP=2，把P（2，6）分別代入y=kx+2與y=可得一次函數解析式為：y=2x+2反比例

34、函數解析式為：y=（3）當x0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍由圖象能直接看出x2【解答】解：（1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，點D的坐標為（0，2）（2）APOD，CDO=CPA，COD=CAP，RtPACRtDOC，=，即=，=，AP=6，又BD=62=4，由SPBD=BPBD=4，可得BP=2，P（2，6）（4分）把P（2，6）分別代入y=kx+2與y=可得一次函數解析式為：y=2x+2，反比例函數解析式為：y=；（3）由圖可得x2【點評】考查反比例函數和一次函數解析式的確定、圖形的面積求法、相似三角形等知識及綜合應用知識、解決問題的能力有點難度24（14分）如圖

35、，等腰RtABD中，AB=AD，點M 為邊AD上一動點，點E在DA的延長線上，且AM=AE，以BE為直角邊，向外作等腰RtBEG，MG交AB于N，連NE、DN（1）求證：BEN=BGN（2）求的值（3）當M在AD上運動時，探究四邊形BDNG的形狀，并證明之【分析】（1）連接BM，推出BE=BM，EBA=MBA，根據SAS證BMNBEN，推出BMN=BEN，證出BMN=BGN即可；（2）過G作GHAB，垂足為H，證BGHABE，推出BH=AE=AN，求出NG=GH=AB，代入求出即可；（3）根據ADNBAE，推出BGBE，BG=BE，得出BGDN，BG=DN，根據平行四邊形的判定判斷即可【解答】（1）證明：連BM，BAD=90°，BAEM，AE=AM，BE=BM，EBA=MBA，在BEN和BMN中，BMNBEN，BMN=BEN，BE=BG=BM，BMN=BGN，BEN=BGN（2）解：由（1）得，GBE=GNE=90°，NME等腰直角三角形，AE=AN，過G作GHAB，垂足為H，H=BAE=GBE=90°，HGB+HBG=90°，HBG+ABE=90°，HGB=EBA，在BGH和ABE中，BGHABE，BH=AE=AN，HN