工程力學(xué)第一章ppt

1、第一篇第一篇 靜靜 力力 學(xué)學(xué) (Engineering Statics) 靜力學(xué)靜力學(xué)研究剛體在力系作用下的平衡規(guī)律研究剛體在力系作用下的平衡規(guī)律。靜力學(xué)研究的三大問題靜力學(xué)研究的三大問題：1. 作用在剛體上的作用在剛體上的力系的等效替換或簡化力系的等效替換或簡化等效替換等效替換兩個作用效果相同的力系間的相互兩個作用效果相同的力系間的相互 替換。替換。2. 作用在剛體上的作用在剛體上的力系的平衡條件力系的平衡條件平衡條件平衡條件物體處于平衡時，作用力系應(yīng)滿足的物體處于平衡時，作用力系應(yīng)滿足的 條件。條件。3. 物體的受力分析物體的受力分析簡化簡化用簡單的力系替換復(fù)雜的力系。用簡單的力系替換復(fù)

2、雜的力系。剛體：剛體：在力的作用下不變形的物體在力的作用下不變形的物體基本概念基本概念平衡：平衡：物體相對于地球處于靜止?fàn)顟B(tài)或作勻速直線運(yùn)動物體相對于地球處于靜止?fàn)顟B(tài)或作勻速直線運(yùn)動力系：力系：作用于被研究物體上的一組力作用于被研究物體上的一組力平衡力系：平衡力系：如果力系使該物體處于平衡狀態(tài)，則稱該力系為平如果力系使該物體處于平衡狀態(tài)，則稱該力系為平 衡力系衡力系等效力系：等效力系：如果兩力系分別作用于同一物體而作用效應(yīng)相同，如果兩力系分別作用于同一物體而作用效應(yīng)相同，則二者互為等效力系則二者互為等效力系合力：合力：如果力系與一個力等效，則稱此力為該力的合力如果力系與一個力等效，則稱此力為該

3、力的合力第一章第一章 靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)基本概念本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容1.1 1.1 力的概念力的概念1.2 1.2 力對點(diǎn)之矩力對點(diǎn)之矩1.3 1.3 力偶力偶1.4 1.4 力的平移定理力的平移定理1.5 1.5 約束與約束力約束與約束力1.6 1.6 受力圖受力圖1.1 1.1 力的概念力的概念1.1.1 1.1.1 力的定義力的定義 力的定義：力的定義：力是物體之間的相互機(jī)械作用。（施力與受力）力是物體之間的相互機(jī)械作用。（施力與受力） 機(jī)械作用分兩類：機(jī)械作用分兩類：物體接觸作用物體接觸作用 場對物體的作用。場對物體的作用。 力的作用效應(yīng)：力的作用效應(yīng)：使物體運(yùn)動狀態(tài)改變使物體運(yùn)

4、動狀態(tài)改變運(yùn)動效應(yīng)（或稱外效應(yīng)）運(yùn)動效應(yīng)（或稱外效應(yīng)）使物體形狀改變使物體形狀改變變形效應(yīng)（或稱內(nèi)效應(yīng)）。變形效應(yīng)（或稱內(nèi)效應(yīng)）。 1.1.2 1.1.2 力的三要素力的三要素 大小大小作用效應(yīng)的強(qiáng)弱程度作用效應(yīng)的強(qiáng)弱程度 方向方向力作用的方位和指向力作用的方位和指向 作用點(diǎn)作用點(diǎn)力的作用位置力的作用位置1.1.3 1.1.3 力的單位力的單位( (法定計(jì)量單位法定計(jì)量單位) ) N(N(牛頓牛頓) ) 或或 kN(kN(千牛頓千牛頓) )1.1.4 1.1.4 力的表示方法力的表示方法 (1) 幾何法幾何法根據(jù)力的三要素用有向線段來表示根據(jù)力的三要素用有向線段來表示(2)力的矢量表達(dá)法力的矢

5、量表達(dá)法 若力矢若力矢F在平面在平面Oxy中，則其矢量表達(dá)式為：中，則其矢量表達(dá)式為： （1.11.1）xyxyFFFFFij定義：定義：過力矢過力矢 兩端向坐標(biāo)軸引垂線得垂足兩端向坐標(biāo)軸引垂線得垂足a、b和和a、b， 線線段段 ab 和和 ab分別為力分別為力 在在 x 軸和軸和 y 軸上的投影的大小。軸上的投影的大小。投影的正負(fù)號：投影的正負(fù)號：由起點(diǎn)由起點(diǎn)a到終點(diǎn)到終點(diǎn)b（或由（或由a到到b）的指向與坐標(biāo)軸）的指向與坐標(biāo)軸正向相同時為正，反之為負(fù)?？梢?，正向相同時為正，反之為負(fù)?？梢姡Φ耐队笆谴鷶?shù)量。力的投影是代數(shù)量。 力力F在在x軸和軸和y軸上的投影分別為：軸上的投影分別為： （1

6、12 2）sincosFFFFyx若已知力的矢量表達(dá)式（若已知力的矢量表達(dá)式（1 11 1），則力），則力F的大小及方向?yàn)榈拇笮〖胺较驗(yàn)?: : （1 13 3）xyyxFFFFFtan22FF(3)解析表示法解析表示法力在坐標(biāo)軸上的力在坐標(biāo)軸上的投影投影投影與分力的區(qū)別：投影與分力的區(qū)別：投影是代數(shù)量，分力是矢量。投影是代數(shù)量，分力是矢量。 在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中, ,力力 沿沿 x、y 軸分解的分力的大小與力軸分解的分力的大小與力 在在 x、y軸上投影的絕對值相等；軸上投影的絕對值相等；問題：問題：在坐標(biāo)軸不垂直的坐標(biāo)系中，也有這些關(guān)系嗎在坐標(biāo)軸不垂直的坐標(biāo)系中，也有這些關(guān)系嗎? 1

7、.1.5靜力學(xué)公理公理公理1 1（二力平衡公理）（二力平衡公理） 剛體剛體上僅受兩力作用而平衡的必要與充分條件是：此兩力必須上僅受兩力作用而平衡的必要與充分條件是：此兩力必須等值等值、反向反向、共線共線， 即即 F1 = F2注意：注意： 1對剛體而言，這個條件既是必要的又是充分的；對剛體而言，這個條件既是必要的又是充分的； 2對于非剛體而言，這個條件是不充分的。對于非剛體而言，這個條件是不充分的。 3 3二力構(gòu)件：只受兩個力作用而平衡的構(gòu)件二力構(gòu)件：只受兩個力作用而平衡的構(gòu)件 二力構(gòu)件的特點(diǎn)：二力構(gòu)件的特點(diǎn)： （1 1）自重不計(jì)）自重不計(jì) （2 2）形狀任意）形狀任意 （3 3）兩點(diǎn)受力）兩

8、點(diǎn)受力 公理公理2 2（加減平衡力系公理）（加減平衡力系公理） 對于作用在剛體上的任何一個力系，可以增加或去掉任一平衡對于作用在剛體上的任何一個力系，可以增加或去掉任一平衡力系，并不改變原力系對于剛體的作用效應(yīng)力系，并不改變原力系對于剛體的作用效應(yīng) 注意：注意： 1 1只適用于同一剛體只適用于同一剛體 2 2作用效應(yīng)僅為外效應(yīng)作用效應(yīng)僅為外效應(yīng) 推論推論1 1（力的可傳性力的可傳性） 剛體上的力可沿其作用線移動到該剛體上任一點(diǎn)而不改變此剛體上的力可沿其作用線移動到該剛體上任一點(diǎn)而不改變此力對剛體的作用效應(yīng)。力對剛體的作用效應(yīng)。 公理公理3 3（力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則） 作用于物體

9、上同一點(diǎn)的兩個力的合力也作用于該點(diǎn)，且合作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力的合力也作用于該點(diǎn)，且合力的大小和方向可用這兩個力為鄰邊所作的平行四邊形的對角力的大小和方向可用這兩個力為鄰邊所作的平行四邊形的對角線來確定。線來確定。 矢量運(yùn)算法則：矢量運(yùn)算法則：12RFFF在平面直角坐標(biāo)系中可得：在平面直角坐標(biāo)系中可得： 1212RRxRyxxyyFFFFFFFijij所以：所以：1212R xxxR yyyFFFFFF合力投影定理：合力投影定理： 力系的合力在某軸上的投影等于力系中各分力在同軸上投影力系的合力在某軸上的投影等于力系中各分力在同軸上投影的代數(shù)和。的代數(shù)和。 表達(dá)式為：表達(dá)式為：12Rxxxn

10、xFFFF12RyyynyFFFF 推論推論2 2（三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理） 剛體受三個共面但互不平行的力作用而平衡時，三力必匯剛體受三個共面但互不平行的力作用而平衡時，三力必匯交于一點(diǎn)交于一點(diǎn) 公理公理4 4（作用與反作用公理（作用與反作用公理牛頓第三定律）牛頓第三定律） 兩物體間相互作用力總是同時存在，同時消失，并且兩力兩物體間相互作用力總是同時存在，同時消失，并且兩力等值、反向、共線，等值、反向、共線，分別作用于兩個物體上。分別作用于兩個物體上。這兩個力互為這兩個力互為作用與反作用的關(guān)系。作用與反作用的關(guān)系。 注意：注意： 1 1作用與反作用公理適用于任何物體之間的相互作用作用

11、與反作用公理適用于任何物體之間的相互作用 2 2一切力總是成對出現(xiàn)，且一切力總是成對出現(xiàn)，且分別作用于兩個不同物體上分別作用于兩個不同物體上1.2 1.2 力對點(diǎn)之矩力對點(diǎn)之矩 1.2.1 1.2.1 力矩的概念力矩的概念古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過“如果給我一個支點(diǎn)，我就能撬起地如果給我一個支點(diǎn)，我就能撬起地球球! !”定義：定義：力對點(diǎn)之矩是度量力使剛體繞某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量。力對點(diǎn)之矩是度量力使剛體繞某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量。O 力矩中心力矩中心簡稱簡稱矩心矩心:為剛體內(nèi)或外為剛體內(nèi)或外的轉(zhuǎn)動中心（可以是任意點(diǎn)）的轉(zhuǎn)動中心（可以是任意點(diǎn)） h h力臂力臂：力作用線

12、到矩心的垂直距離：力作用線到矩心的垂直距離力矩的表示符號：力矩的表示符號： OMF力矩的表達(dá)式為力矩的表達(dá)式為: :OMFh F(1.8) 符號符號“ ” “ ” 表示力矩的轉(zhuǎn)向表示力矩的轉(zhuǎn)向 逆時針轉(zhuǎn)向的力矩取正號逆時針轉(zhuǎn)向的力矩取正號 順時針轉(zhuǎn)向的力矩取負(fù)號順時針轉(zhuǎn)向的力矩取負(fù)號 力對點(diǎn)之矩為代數(shù)量力對點(diǎn)之矩為代數(shù)量1.2.2 1.2.2 力矩的性質(zhì)力矩的性質(zhì)力力 對對O點(diǎn)這矩不僅取決于點(diǎn)這矩不僅取決于 的大小，同時還與矩心的位置的大小，同時還與矩心的位置即力臂即力臂 h 有關(guān)。有關(guān)。FF力在剛體上沿作用線移動時，力對點(diǎn)之矩不變。力在剛體上沿作用線移動時，力對點(diǎn)之矩不變。力的大小等于零或力

13、的作用線過矩心時，力矩等于零。力的大小等于零或力的作用線過矩心時，力矩等于零?；コ善胶獾膬蓚€力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和為零?；コ善胶獾膬蓚€力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和為零。1.2.3 1.2.3 合力矩定理合力矩定理合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩，等于各分力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩，等于各分力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和 12OROOOnOiMMMMMFFFFF（1.9） 在計(jì)算力矩時，若力臂不易求出，可將力分解為兩個容易在計(jì)算力矩時，若力臂不易求出，可將力分解為兩個容易確定力臂的分力（通常是正交分解），然后應(yīng)用合力矩定理計(jì)確定力臂的分力（通常是正交分解），然后應(yīng)用合力矩定理計(jì)算力矩。算力矩。 例例1

14、.1 1.1 如圖，數(shù)值相同的三個力按如圖，數(shù)值相同的三個力按不同方式分別施加在同一扳手的不同方式分別施加在同一扳手的A A 端。端。若若F F = 200N= 200N，試求三種不同情況下力對，試求三種不同情況下力對點(diǎn)點(diǎn)O O 之矩。之矩。 例例1.2 1.2 一齒輪受到與它相嚙合的另一齒輪的作用力一齒輪受到與它相嚙合的另一齒輪的作用力 Fn =1000N，齒輪節(jié)圓直徑，齒輪節(jié)圓直徑 D = 0.16= 0.16m，壓力角（嚙合力與齒輪節(jié)，壓力角（嚙合力與齒輪節(jié)圓切線間的夾圓切線間的夾角角），求嚙合力），求嚙合力 Fn 對輪心對輪心 O 之矩。之矩。 v 例例1.31.3：在：在 ABOAB

15、O 折桿上折桿上 A A 點(diǎn)作用一力點(diǎn)作用一力 F F ，已知，已知 180 mm180 mm，b b400 mm400 mm， 6060 ，F(xiàn) F100 N100 N。求力。求力 F F 對對O O 點(diǎn)點(diǎn)之矩。之矩。1.3 1.3 力偶力偶 1.3.1 1.3.1 力偶的概念力偶的概念 1 1定義：一對大小相等、指向相反的平行力組成的特殊力系定義：一對大小相等、指向相反的平行力組成的特殊力系稱為力偶。記作稱為力偶。記作 。 , F F 2 2力偶系力偶系 物體上有兩個或兩個以上力偶作用時，這些力物體上有兩個或兩個以上力偶作用時，這些力偶組成力偶系偶組成力偶系 3力偶的作用面力偶的作用面力偶的

16、兩力作用線所決定的平面。力偶的兩力作用線所決定的平面。 4 4力偶臂力偶臂 兩力作用線間的垂直距離兩力作用線間的垂直距離5 5力偶的作用效應(yīng)：使剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)發(fā)生改變力偶的作用效應(yīng)：使剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)發(fā)生改變 6 6力偶矩：力偶在其作用面內(nèi)使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。記作力偶矩：力偶在其作用面內(nèi)使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量。記作： 或或M，即，即 FF,MFdMMFF, 式中，符號式中，符號“ ”表示力偶的轉(zhuǎn)向：表示力偶的轉(zhuǎn)向：規(guī)定規(guī)定: :力偶逆時針轉(zhuǎn)動時取正號，順時針轉(zhuǎn)動時取負(fù)號。力偶逆時針轉(zhuǎn)動時取正號，順時針轉(zhuǎn)動時取負(fù)號。 力偶矩的單位力偶矩的單位 Nm 或或 kNm。 7力偶的三要素力偶的三要

17、素 ： 由實(shí)踐可知，力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)取決于由實(shí)踐可知，力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)取決于力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶作用面的方位力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶作用面的方位8力偶的等效條件：力偶的三個要素相同。力偶的等效條件：力偶的三個要素相同。 1.3.2 力偶的基本性質(zhì)力偶的基本性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1 1 力偶在任一軸上的投影的代數(shù)和為零。力偶在任一軸上的投影的代數(shù)和為零。力偶無合力力偶無合力，力偶對，力偶對剛體的移動不產(chǎn)生任何影響，即力偶不能與一個力等效，也不能簡剛體的移動不產(chǎn)生任何影響，即力偶不能與一個力等效，也不能簡化為一個力化為一個力性質(zhì)性質(zhì)2 2 力偶對于其作用面

18、內(nèi)任意一點(diǎn)之矩與該點(diǎn)（矩心）的位置力偶對于其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩與該點(diǎn)（矩心）的位置無關(guān)，它恒等于力偶矩?zé)o關(guān)，它恒等于力偶矩 推論推論1 1 力偶可在其作用面內(nèi)任意移而不會改變它對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)力偶可在其作用面內(nèi)任意移而不會改變它對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)推論推論2 2 只要保持力偶矩不變，可以任意改變力和力偶臂的大小而不只要保持力偶矩不變，可以任意改變力和力偶臂的大小而不會改變力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。會改變力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)。1.3.3 1.3.3 平面力偶系的合成平面力偶系的合成 平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。

19、即代數(shù)和。即（1.111.11）inMMMMM21力對點(diǎn)的矩力對點(diǎn)的矩力偶矩力偶矩效應(yīng)效應(yīng)使物體繞矩心轉(zhuǎn)動使物體繞矩心轉(zhuǎn)動使物體轉(zhuǎn)動使物體轉(zhuǎn)動表達(dá)式表達(dá)式正負(fù)正負(fù)逆時針逆時針正正順時針順時針負(fù)負(fù)逆時針逆時針正正順時針順時針負(fù)負(fù)大小大小力力力臂力臂力力力偶臂力偶臂投影投影性質(zhì)性質(zhì)只能沿力的作用線滑動只能沿力的作用線滑動矩心不同，力矩不同矩心不同，力矩不同可轉(zhuǎn)可移可轉(zhuǎn)可移矩心不同，力矩相同矩心不同，力矩相同cos FFx0 xFdFFMo)(dFFFM),(v力矩和力偶比較1.4 1.4 力的平移定理力的平移定理 力的平移定理：力的平移定理： 思考：思考：用球拍擊乒乓球的時候，為什么球會一邊旋轉(zhuǎn)一

20、用球拍擊乒乓球的時候，為什么球會一邊旋轉(zhuǎn)一邊向前移動？邊向前移動？ 作用在剛體上的力可以從原作用點(diǎn)等效地平行移動到作用在剛體上的力可以從原作用點(diǎn)等效地平行移動到剛體內(nèi)任一指定點(diǎn)，但必須附加一個力偶，其力偶矩等于剛體內(nèi)任一指定點(diǎn)，但必須附加一個力偶，其力偶矩等于原力對指定點(diǎn)之矩原力對指定點(diǎn)之矩 證明：證明： 力的平移定理換句話說，就是平移前的一個力與平移后的一力的平移定理換句話說，就是平移前的一個力與平移后的一個力和一個附加力偶等效。即一個力可以分解成為同平面內(nèi)另一個力和一個附加力偶等效。即一個力可以分解成為同平面內(nèi)另一點(diǎn)的一個力和一個力偶。反之點(diǎn)的一個力和一個力偶。反之共面的一個力和一個力偶也

21、可以合共面的一個力和一個力偶也可以合成為同平面內(nèi)的一個力成為同平面內(nèi)的一個力，這便是，這便是力的平移定理的逆定理力的平移定理的逆定理。 力的平移定理不僅是力系向一點(diǎn)簡化的理論依據(jù)，而且可以力的平移定理不僅是力系向一點(diǎn)簡化的理論依據(jù)，而且可以用來分析力對剛體的作用效應(yīng)用來分析力對剛體的作用效應(yīng)力對剛體產(chǎn)生移動和轉(zhuǎn)動兩種力對剛體產(chǎn)生移動和轉(zhuǎn)動兩種運(yùn)動效應(yīng)。運(yùn)動效應(yīng)。 實(shí)例：實(shí)例：1、用球拍擊乒乓球、用球拍擊乒乓球2 2、用板手和絲錐攻螺紋、用板手和絲錐攻螺紋 圖圖( (a) )和圖（和圖（b）兩種加力的方式產(chǎn)生）兩種加力的方式產(chǎn)生的效果是不同的，圖的效果是不同的，圖( (a) )只使絲錐轉(zhuǎn)動，圖（

22、只使絲錐轉(zhuǎn)動，圖（b）由力的平移定理）由力的平移定理等效為圖（等效為圖（c）, ,力偶使絲錐轉(zhuǎn)動，而力力偶使絲錐轉(zhuǎn)動，而力 卻使絲錐彎曲，從而影卻使絲錐彎曲，從而影響攻絲精度，甚至使絲錐折斷。響攻絲精度，甚至使絲錐折斷。 F例題：有一圓盤受三力例題：有一圓盤受三力F1F1、F2F2、F3F3作用，已知作用，已知F1= F2 =1000F1= F2 =1000N, , F3=2000F3=2000N。F1F1與與 F2F2組成一力偶，組成一力偶，F(xiàn) F3 3與水平線成與水平線成4545角；圓盤角；圓盤的直徑為的直徑為100100mm。試求此三力之合力的大小和方向及合力作用。試求此三力之合力的大小

23、和方向及合力作用線到線到O點(diǎn)的距離。點(diǎn)的距離。 1.5 1.5 約束與約束反力約束與約束反力自由體：自由體：運(yùn)動不受限制的物體運(yùn)動不受限制的物體非自由體：非自由體：運(yùn)動受到某種限制的物體運(yùn)動受到某種限制的物體約束：約束：使物體的運(yùn)動受到限制的另外一些物體使物體的運(yùn)動受到限制的另外一些物體繩子是小球的繩子是小球的約束約束鋼軌是火車車輪的鋼軌是火車車輪的約束約束軸承是轉(zhuǎn)軸的約束軸承是轉(zhuǎn)軸的約束約束的作用：約束的作用：約束限制了物體的運(yùn)動，是通過力作用于被約束的物約束限制了物體的運(yùn)動，是通過力作用于被約束的物體上。體上。約束力：約束力：約束作用于運(yùn)動物體上的限制其運(yùn)動的力，也叫約束反力約束作用于運(yùn)動

24、物體上的限制其運(yùn)動的力，也叫約束反力 主動力：主動力：能主動地使物體運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢的力稱為主動力或載能主動地使物體運(yùn)動或有運(yùn)動趨勢的力稱為主動力或載荷。如：物體的荷。如：物體的重力重力，結(jié)構(gòu)承受的，結(jié)構(gòu)承受的風(fēng)力風(fēng)力、水壓力水壓力，機(jī)械零件中的，機(jī)械零件中的彈簧力彈簧力等。它們的特點(diǎn)是其大小可以獨(dú)立地測定。等。它們的特點(diǎn)是其大小可以獨(dú)立地測定。 一般情況下約束反力是由主動力引起的，且隨主動力的變化而變化一般情況下約束反力是由主動力引起的，且隨主動力的變化而變化，在靜力學(xué)中可通過平衡條件求得。，在靜力學(xué)中可通過平衡條件求得。 約束力的方向總是與約束所能限制的運(yùn)動方向相反，約束力約束力的方向總是

25、與約束所能限制的運(yùn)動方向相反，約束力的作用點(diǎn)在約束與被約束物體的接觸處。的作用點(diǎn)在約束與被約束物體的接觸處。1.5.1 1.5.1 柔索約束柔索約束 工程上常用的鋼絲繩、皮帶、鏈條等柔性索狀物體都屬于工程上常用的鋼絲繩、皮帶、鏈條等柔性索狀物體都屬于柔索約束柔索約束柔索約束特點(diǎn)：柔索約束特點(diǎn)：只能承受拉力，只能承受拉力，而不能抵抗壓力和彎曲，即只能而不能抵抗壓力和彎曲，即只能限制物體沿著柔索中心線伸長方限制物體沿著柔索中心線伸長方向的運(yùn)動。向的運(yùn)動。 約束反力：約束反力：柔索的約束反力作用在柔索與物體的連接點(diǎn)上，其方向柔索的約束反力作用在柔索與物體的連接點(diǎn)上，其方向一定是沿著柔索中心線，而背離

26、物體，亦即必為拉力。一定是沿著柔索中心線，而背離物體，亦即必為拉力。 起吊減速箱蓋起吊減速箱蓋 皮帶對輪的約束力皮帶對輪的約束力 1.5.2 1.5.2 光滑接觸面約束光滑接觸面約束 當(dāng)兩個物體間的接觸表面非常光滑，摩擦力可以忽略不計(jì)時，即當(dāng)兩個物體間的接觸表面非常光滑，摩擦力可以忽略不計(jì)時，即構(gòu)成構(gòu)成光滑接觸面約束。光滑接觸面約束。 光滑面約束的特點(diǎn)：光滑面約束的特點(diǎn)：它對被約束物體在接觸點(diǎn)切面內(nèi)任一方向它對被約束物體在接觸點(diǎn)切面內(nèi)任一方向的運(yùn)動不加阻礙，接觸面也不限制物體沿接觸點(diǎn)的公法線方向的運(yùn)動不加阻礙，接觸面也不限制物體沿接觸點(diǎn)的公法線方向脫離接觸，而只限制物體沿該方向進(jìn)入約束內(nèi)部的運(yùn)

27、動。脫離接觸，而只限制物體沿該方向進(jìn)入約束內(nèi)部的運(yùn)動。 約束反力：約束反力：光滑接觸面的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，方向沿光滑接觸面的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，方向沿著接觸面在該點(diǎn)的公法線，指向受力物體，亦即必為法向壓力著接觸面在該點(diǎn)的公法線，指向受力物體，亦即必為法向壓力, 通常用通常用F FN N表示。表示。 1.5.3 1.5.3 圓柱形鉸鏈圓柱形鉸鏈約束約束 光滑圓柱形鉸鏈光滑圓柱形鉸鏈?zhǔn)怯蓛蓚€（或更多個）帶相同圓孔的構(gòu)件，并是由兩個（或更多個）帶相同圓孔的構(gòu)件，并將圓柱形銷釘穿入各構(gòu)件的圓孔中而構(gòu)成，如動畫所示。一般根據(jù)將圓柱形銷釘穿入各構(gòu)件的圓孔中而構(gòu)成，如動畫所示。一般根據(jù)被連接物

28、體的形狀、位置及作用，可分為以下幾種形式。被連接物體的形狀、位置及作用，可分為以下幾種形式。 1 1中間鉸中間鉸 若各聯(lián)接構(gòu)件均不固定，又稱為中間鉸鏈。若各聯(lián)接構(gòu)件均不固定，又稱為中間鉸鏈。 （1 1）特點(diǎn)：如果不計(jì)摩擦，那么銷釘只限制兩構(gòu)件在垂直于銷釘）特點(diǎn)：如果不計(jì)摩擦，那么銷釘只限制兩構(gòu)件在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)相對移動，而不限制兩構(gòu)件繞銷釘軸線的相對轉(zhuǎn)動軸線的平面內(nèi)相對移動，而不限制兩構(gòu)件繞銷釘軸線的相對轉(zhuǎn)動。 (2)(2) 約束反力約束反力 約束反力約束反力F 的方向不能預(yù)先確定。因此，在受的方向不能預(yù)先確定。因此，在受力分析時，圓柱形鉸鏈的約束反力可表示為兩個正交分力力分析時，圓柱

29、形鉸鏈的約束反力可表示為兩個正交分力 Fx，F(xiàn)y ，這兩個分力通過銷孔中心，指向可預(yù)先假設(shè)，假設(shè)的指向正確，這兩個分力通過銷孔中心，指向可預(yù)先假設(shè)，假設(shè)的指向正確與否，可由計(jì)算結(jié)果判定。與否，可由計(jì)算結(jié)果判定。 2.2.固定鉸鏈支座約束固定鉸鏈支座約束 若用銷釘與固定機(jī)架或支承面等連接起若用銷釘與固定機(jī)架或支承面等連接起來，稱為來，稱為固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座。 3.3.活動鉸鏈支座約束活動鉸鏈支座約束 在鉸鏈支座與支承面之間裝上輥軸，就成在鉸鏈支座與支承面之間裝上輥軸，就成為為活動鉸鏈支座活動鉸鏈支座又稱又稱輥軸鉸鏈支座輥軸鉸鏈支座。 （1 1）特點(diǎn)：如略去摩擦，這種支座不限制構(gòu)件沿支承面的

30、移動和）特點(diǎn)：如略去摩擦，這種支座不限制構(gòu)件沿支承面的移動和繞銷釘軸線的轉(zhuǎn)動，只限制構(gòu)件沿支承面法線方向的移動。繞銷釘軸線的轉(zhuǎn)動，只限制構(gòu)件沿支承面法線方向的移動。 （2 2）約束反力：輥軸鉸鏈支座的約束反力）約束反力：輥軸鉸鏈支座的約束反力, ,必必垂直于支承面，通垂直于支承面，通過鉸鏈中心，指向被約束物體過鉸鏈中心，指向被約束物體1.5.4 1.5.4 固定端約束固定端約束 使物體的一端既不能移動，又不能轉(zhuǎn)動的這類約束稱為固定端使物體的一端既不能移動，又不能轉(zhuǎn)動的這類約束稱為固定端 平面問題中一般用下圖（平面問題中一般用下圖（a a）所示簡圖符號表示，約束作用如）所示簡圖符號表示，約束作用

31、如圖圖(b)(b)所示，兩個正交約束力所示，兩個正交約束力 F Fx x、F Fy y 表示限制構(gòu)件的移動的約表示限制構(gòu)件的移動的約束作用，一個約束力偶束作用，一個約束力偶MA表示限制構(gòu)件轉(zhuǎn)動的約束作用。表示限制構(gòu)件轉(zhuǎn)動的約束作用。 1.6 1.6 受力圖受力圖 分離體：分離體：被解除約束后的物體被解除約束后的物體受力圖：受力圖：分離體所受全部外力的簡圖分離體所受全部外力的簡圖 例例: : 如圖所示，繩如圖所示，繩AB懸掛一重為懸掛一重為G的球。試畫出球的球。試畫出球C受力圖。（摩擦受力圖。（摩擦不計(jì)）不計(jì)）畫受力圖的步驟：畫受力圖的步驟： （1 1）確定研究對象）確定研究對象解除約束解除約束取分離體取分離體 （2 2）畫出主動力）畫出主動力