優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)——勾股定理

1、備課時(shí)間 備課地點(diǎn) 主備教師 參加人員教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)方法 教學(xué)用具 教學(xué)過程(-)創(chuàng) 設(shè)情景， 激發(fā)興趣備課組：八年級備課組28.1勾股定理(一)教學(xué)設(shè)計(jì)組長:課型新授課知識技能過程方法情感態(tài)度 與價(jià)值觀1. 讓學(xué)生在經(jīng)歷探索立理過程中，理解并掌握勾股立理的內(nèi)容及存在 條件：2. 使學(xué)生能對勾股理進(jìn)行簡單計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用。L通過學(xué)生自主探究勾股立理的過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和形成 意識，提高推理能力及獨(dú)立解決問題的能力。2.在變式訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的 角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意 識。通過了解我國古代在勾股楚理

2、研究方而的成就，激發(fā)熱愛祖國，熱 愛祖國悠久文化的思想感情。增強(qiáng)民族自豪感，感受數(shù)學(xué)對社會(huì)發(fā)展的 推動(dòng)作用。勾股楚理的內(nèi)容及其簡單應(yīng)用勾股楚理的探究以教師為主導(dǎo)開展小組合作，探究式學(xué)習(xí)。 多媒體教師活動(dòng)1、引用華羅庚教授的一句話，向 學(xué)生講述有關(guān)勾股宦理的資料。2、生活中的數(shù)學(xué)問題：大鳳將一根24米的木制旗桿吹 裂，裂處距地而9米，隨時(shí)都可 能倒下，十分危急。接警后“119” 迅速趕到現(xiàn)場，井決左從斷裂處 將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè) 安全警戒區(qū)域，那么你能確宦這 個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米 嗎？2、2、學(xué)生活動(dòng)聽老師講有關(guān)勾股宦理的資 料，激發(fā)對勾股運(yùn)理認(rèn)識的欲 望。參與思考生活中的數(shù)學(xué)問

3、 題，學(xué)生發(fā)表意見。設(shè)計(jì)意圖通過 講述有關(guān) 勾股宦理 的資料，激 發(fā)學(xué)生探 索問題的 興趣。然后 以生活中 的數(shù)學(xué)問 題，引出研 究直角三 角形三邊 關(guān)系的必 要性，使學(xué) 生經(jīng)歷從 實(shí)際問題 抽象為數(shù) 學(xué)問題的 過程。(-)探究新知(三)形成新知(一、勾股定理的探究：投影儀演示由特殊直角三角 形到普通直角三角形三邊的數(shù)量 關(guān)系。1、(課件演示)等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊 的回答問題：(1).正方形A的面積 =，與A的關(guān)系如何？(2) 、正方形B的面積=，與A的關(guān)系如何？(3) 、正方形C的面積=, 的關(guān)系如何？(4) 三正方形的而積有什么關(guān) 系？(5) 、確左三邊的關(guān)系。提問：

4、在等腰直角三角形中，兩 直角邊和斜邊存在怎樣的數(shù)量關(guān) 系。2、(課件演示)在一般的直角三 角形中，兩直角邊的平方和是否 等于斜邊的平方呢？網(wǎng)格中任畫一個(gè)直角三角形三邊 向外作正方形A、B、Co 然后回答問題：(1)、正方形A的而積二_.與A 的關(guān)系如何？(2)、正方形B的而積二_,與B 的關(guān)系如何？(3) 、正方形C的而積二_，與C 的關(guān)系如何？(4) 、三正方形的面積有什么關(guān) 系？(5) 、確左三邊的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生歸納得到結(jié)論：在直角 三角形中，兩直角邊的平方和等 于斜邊的平方。(二)、直觀感知直角三角形三邊的 數(shù)量關(guān)系1、學(xué)生動(dòng)手在網(wǎng)骼上畫直角三角 形驗(yàn)證上述結(jié)論。2、利用多媒體幾何畫板演

5、示直角 三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。形成勾股定理1、(學(xué)生歸納，老師板書) 勾股宦理：直角三角形兩直角邊1、2,觀察思考：觀察圖形并填空。思考是怎樣得到C的面積的？ 小組同伴交流?？偨Y(jié)出在等腰 直角三角形中，兩直角邊和斜 邊存在怎樣的數(shù)量關(guān)系。1、觀察思考：觀察圖形并填空。思考是怎樣得到C的而積的？ 小組同伴交流?？偨Y(jié)出在一般 直角三角形中，兩直角邊和斜 邊存在怎樣的數(shù)量關(guān)系。 由學(xué)習(xí)歸納出結(jié)論。2、3、1、小組活動(dòng)得出直角三角形三邊 的數(shù)量關(guān)系。2、學(xué)會(huì)使文字語言、圖形語肓和1、投影儀 直觀演示 圖形。2、由特殊 三角形入 手進(jìn)行研 究，然后過 渡到一般 直角三角 形。符合學(xué) 生的認(rèn)知 過程。3、

6、師生互 動(dòng)，生生互 動(dòng)，體會(huì)知 識的形成 過程。4、整個(gè)過 程采用的 是啟發(fā)式 教學(xué)，在提 問時(shí)，即使 學(xué)生的回 答不理想， 我采用的 也是激勵(lì) 法教學(xué)，在 對勾股立 理探索時(shí)， 我以問題 為中心逐 步引導(dǎo)學(xué) 生去探索。5、充分利 用計(jì)算機(jī) 的功能，用 幾何畫板 演示，直 觀、形象。掌握定理， 學(xué)會(huì)使文 字語肓、圖的平方和等于斜邊的平方RUABC 中，Z C=90 ° ,o+b = c2、老師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識變形公式3、介紹勾股定理的相關(guān)歷史知 識，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教冇1、小試牛刀3、符號語言統(tǒng)一起來，完整地呈 現(xiàn)勾股世理，突出本諜的重點(diǎn)。 了解勾股泄理的歷史，激發(fā)學(xué) 生的愛國熱情。形

7、語肓和 符號語言 統(tǒng)一起來， 完整地呈 現(xiàn)勾股楚 理，規(guī)范書 寫，并進(jìn)行 愛國主義（四）應(yīng)用新知在RtMBC中，如圖,（1）已知：ZC=90r 0=12,0=13, 求b;（此題老師板演作為示范 例題）（2 已知：Ze=90 'C=l, 0=2 ,求b; 3已知：ZC=900=2.4, c=2.5 ,求b;2、應(yīng)用知識回歸生活：大風(fēng)將一根24米的木制旗桿 吹裂，裂處距地面9米，隨時(shí) 都可能倒下，十分危急。接警 后“119”迅速趕到現(xiàn)場，并決 宦從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在 需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域， 那么你能確是這個(gè)安全區(qū)域的 半徑至少是多少米嗎？3、聚焦中考，挑戰(zhàn)自我2005北京中考）

8、螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到C 點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格 的邊長為1厘米）投影儀演示。4、生活常識：小明媽媽買了一部29英寸（74 厘米）的電視機(jī)，小明量了電 視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有 58厘米長和46厘米寬，他覺得 一出是售貨員搞錯(cuò)了。你同意 他的想法嗎？你能解釋這是為 什么嗎？5、拓展與延伸：若一個(gè)宜角三角形的三邊長分鉉；小試牛刀的第一題學(xué)生思考， 口述過程，老師板書，規(guī)范書寫。 后兩題學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組互 相幫助。2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算技巧.鞏固宦 理的基本應(yīng)用。（求斜角邊用加法, 求直角邊用減法）應(yīng)用知識回歸生活，由學(xué)生分 析解決問題。感受成功的喜悅。小組交流，分享交流的結(jié)果,

9、 學(xué)生上臺講解。學(xué)生分析，老師點(diǎn)評。1、從小試 牛刀的基 礎(chǔ)訓(xùn)練一 應(yīng)用知 識回歸生 活一-聚 焦中考一 一生活常 識拓 展延伸，層 層遞進(jìn)，使 學(xué)生掌握 知識并靈 活運(yùn)用知 識。2、便用已 學(xué)知識解 決問題回 歸生活，使 學(xué)生體會(huì) 成功的快 樂，增進(jìn)學(xué) 好數(shù)學(xué)的 信心。3、在掌握 宦理的基 礎(chǔ)上進(jìn)行 拓展訓(xùn)練， 有益于培 養(yǎng)學(xué)生良 好的思維 習(xí)慣和用 數(shù)學(xué)的意 識，感受數(shù) 學(xué)創(chuàng)造的 樂趣，獲得 對數(shù)學(xué)較別為3 ,4 ,X ,貝1 X為全面的 體驗(yàn)與理 解。（五）歸 納與小結(jié)通過我們這一節(jié)課的探索打?qū)W 習(xí)，你一定知識和方法上有好多的 收獲，談?wù)勀愕捏w會(huì)。.本節(jié)課學(xué)習(xí) 了什么知識？.本“課掌握了

10、些什么方 法？由學(xué)生小組交流，發(fā)表意見談 談感受，主要從知識和方法等方而 總結(jié)0通過談 收獲，談體 驗(yàn)的方式 進(jìn)行總結(jié)， 培養(yǎng)學(xué)生 歸納總結(jié) 的習(xí)慣及 課后反思 的能力。（六）課后91®1 .必作：課后練習(xí)：! 2. 3 ,2、選作：已知等腰三角形的腰長為5,底為8,求它的面積。3、上網(wǎng)査詢勾股理的史料，下 節(jié)課談?wù)勀愕目捶āＵn后完成作業(yè)分層次布 置作業(yè)，鞏 固知識。上網(wǎng)査資 料，增加知 識。板書設(shè)計(jì)18、1勾股宦理（一）練習(xí)：勾股定理：幾何式：教學(xué)反思:勾股定理（一）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：Is通過探究直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系掌握勾股泄理。2、通過實(shí)例進(jìn)一步了解勾股是理，應(yīng)用勾股是理進(jìn)行

11、簡單的計(jì)算和證明。,3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):通過自主學(xué)習(xí)探究歸納勾股主理。并進(jìn)行應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)過程：（一）、學(xué)前準(zhǔn)備:1、査閱資料，網(wǎng)絡(luò)搜索有關(guān)勾股是理的知識。2、自主閱讀課本本節(jié)內(nèi)容。（二）、創(chuàng)設(shè)問題:生活中的數(shù)學(xué)問題：大風(fēng)將一根24米的木制旗桿吹裂，裂處距地面9米，隨時(shí)都可能倒下，十分危急。接警后“119” 迅速趕到現(xiàn)場，并決楚從斷裂處將旗桿折斷。現(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域，那么你能確左 這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？自學(xué)、合作探處:(投彩儀演示圖形)1、(課件演示)等腰宜角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的回答問題：(1).正方形A的面

12、積二. 的關(guān)系如何？(2) 、正方形B的面積二，與A的關(guān)系如何？(3) 、正方形C的而積二.與C的關(guān)系如何？(4) 三正方形的而積有什么關(guān)系？(5) 、確宦三邊的關(guān)系。思考：在等腰直角三角形中，兩直角邊和斜邊存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？2、(課件演示)在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢？ 網(wǎng)格中任畫一個(gè)直角三角形三邊向外作正方形A、B、Co然后回答問題：(1) 、正方形A的而積二_,與A的關(guān)系如何？(2) 、正方形B的面積二_.與B的關(guān)系如何？(3) 、正方形C的而積二_,與C的關(guān)系如何？(4) 、三正方形的而積有什么關(guān)系？(5) 、確左三邊的關(guān)系。思考：在直角三角形中，兩直角

13、邊和斜邊存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？(三) .歸納定理: 用語言表達(dá)勾股左理 用式子表達(dá)勾股左理 運(yùn)用勾股定理時(shí)該注意些什么？(四) 定理應(yīng)用;Is小試牛刀在RtAABC中，如圖,(1) 已知：ZC=90,0=12, c=13,求 b;(2 已知：Ze=90 -c=l, 0=2,求 b;(此題老師板演作為示范例題)3)已知：ZC=90 0=2.4, c=2.5,求 b;2、應(yīng)用知識回歸生活：裂處距地面9米，隨時(shí)都可能倒下，十分危急。接警后大風(fēng)將一根24米的木制旗桿吹裂，"119"迅速趕到現(xiàn)場，并決宦從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域，那么你 能確定這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？3、聚焦中考，挑戰(zhàn)自我2005北京中考)螞蟻沿圖中的折線從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)，一共爬了多少厘米？(小方格的邊長為1厘米)投影儀演示。4、生活常識：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 厘米長和46厘米寬，他覺得一定