用字母表示數(shù)數(shù)式

1、2.1 用字母表示數(shù)1. 如圖是小歡用火柴棍圍成的6 個正六邊形組成的花邊圖案： （ 1）按如圖方式，圍 5 個、100 個分別要 _、 _根火柴棍。（ 2） 圍 m 個正六邊形需要火柴棍_根。2. 請用字母表示（ 1）加法交換律： _,(2)乘法分配律 _,(3) 乘法結(jié)合律 _(4) 三角形底邊為a，高為 h,面積為 s，則 s=_,(5) 梯形的上底為a，下底為 b，高為 h，面積為 s，則 s=_(6) 圓的半徑為r，面積為 s ，周長為 L,則 S=_,L=_.3 用字母表示數(shù)在書寫的時候有什么要求呢？請你讀一讀。（1）數(shù)與字母相乘或者字母與字母相乘，乘號通常寫作：“?！币部梢允÷圆?/p>

2、寫；如： a× b寫作： _(2)數(shù)字與字母相乘一般數(shù)字寫在前面，如：x× 6，寫作： _;(3)除法形式一般寫成分數(shù)形式，如：m÷ n 寫作： _;(4)因數(shù)是帶分數(shù)寫成假分數(shù)形式，如2 2× a 寫成： _,3(5)一個式子要帶單位時，把式子括起來，單位寫在后面，如a 米 +b 米寫成 :_(6)相同的因式相乘，寫成冪的形式。如：（ a+b）（ a+b）（a+b）寫成 _4 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字多1，個位數(shù)字為 x，則這個兩位數(shù)可以表示為 _5 為慶?！傲鵪一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺n 個“金

3、魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A 2 6nB 8 6nC 4 4nD 8n6（附加題）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對 （ n ， m ）表示第 n 排，從左到右第 m 個數(shù)，如（ 4， 3）表示實數(shù) 9，則（ 7， 2）表示的實數(shù)是。1第 一 排23第 二 排456第 三 排78910第四排18 題 圖2.2 列代數(shù)式1 下面是我在以前學(xué)生作業(yè)中收集的代數(shù)式，他們書寫規(guī)范嗎？為什么？3（1） ab3(2)s÷ t(3)2xy(4) （ a+b）（ a+b） (5) 2+b 平方米52 比一比，看誰做得快而準（1） 小明買鉛筆5 支，買練習(xí)本4 本，其中鉛筆x 元一支，練

4、習(xí)本y 元一本，那么他應(yīng)付第1頁 共 4頁給商店 _元。（2）某校梯形教室第一排有8 個座位， 第二排有10 個座位， 以后每排比它前一排多2 個座位，那么地n 排有 _個座位。（做完后交流討論，你是怎么知道的？）（3）小斌將邊長為10cm 的正方形紙片的4個角各剪去一個邊長為xcm 的小正方形，做成一個無蓋的紙盒，你能算出紙盒的表面積嗎？3.思考問題：什么是代數(shù)式？x10用 _把 _連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或者一個字母也叫 _.4用代數(shù)式表示：（1）一個數(shù)x 與 6 的和；（ 2） 比 -5 小 a 的數(shù)（ 3）a 與 b 的和的平方（4） a、 b 的平方和；（ 5） a

5、與 b 的平方和（3） 某校買書25 本，每本a 元，該校應(yīng)付書費多少？（6）有一個容量是60 升的鐵桶，貯滿油，取出(x1) 升后，桶內(nèi)還有油多少升？說一說： 25a 還可以表示什么？5 . 3 月 12 日某校團委組織 260 名學(xué)生（其中女生 b 人）去青少年世紀林植樹，每個男生植樹 x 棵，每個女生植樹 y 棵，你能用代數(shù)式表示他們共植樹多少棵嗎？變式：（ 1）3 月 12 日某校團委組織 260 名學(xué)生（其中女生 b 人）去青少年世紀林植樹， 3 個男生植樹 5 棵， 5 個女生植樹 3 棵，你能用代數(shù)式表示他們共植樹多少棵嗎？（2）3 月 12 日某校團委組織 260 名學(xué)生（其中

6、女生 b 人）去青少年世紀林植樹，每個男生植樹 x 棵，每個個女生比男生少植樹 1 棵，你能用代數(shù)式表示他們共植樹多少棵嗎？6.下面每個圖是由s 個圓組成的，形如三角形圖案，每條邊上（包括頂點）共有n 個，按此規(guī)律推斷，用含有n 的式子表示s=_7 一張餐桌可以坐6 人，方式如圖所示，將7 張餐長的邊拼在一起，拼成一n=1有_種拼法，畫出示s=3拼成后這張大餐桌各可以_人，將n 張餐桌長的邊拼在一起，拼成一張大餐桌，可以坐 _人人（用含有n 的代數(shù)式表示）坐 的桌（等張桌，n=2n=3意圖，s=6坐s=9（ 等第2頁 共 4頁8.某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標準收費：若每月每戶

7、用水不超過15m3 ，則 1 m3 水按 a 元計算，若超過15 m3 ，則超過部分按20 元 /m3 收費，某戶居民在一個月內(nèi)用水nm3 ，那么他該月應(yīng)繳納水費多少元？9.大連向北京打長途電話，通話費3 分鐘以內(nèi) 3.6元，每超 1分鐘加收1 元，某人打電話x分鐘，（ x>3,且為整數(shù)），則應(yīng)付花費為（）A3.6 分鐘B（ 3.6+x）分鐘C （0.6+x）分鐘D x-3.62張大伯從報社以每份0.4 元的價格購進了 a 份報紙，以每份 0.5 元的價格售出了b 份報紙，剩余的以每份0.2 元的價格退回報社，則張大伯賣報的收入_元。.行程問題：設(shè)時間為t ，路程為 s,速度為 v,那么

8、 s=_,v=_,t=_10.小蘭的家離學(xué)校5 千米，她步行到速度是v 千米 / 時，（ 1）小蘭從家到學(xué)校需要走_小時；（ 2）為了提前到校，她每小時多走了0.2 千米，那么她能提前 ()小時到校A5555C55D55vv 0.5Bv0.50.5v0.5vvvv 0.5變式：（ 1）小蘭的家離學(xué)校5 千米，她計劃步行t 小時到學(xué)校，因事晚出發(fā)了10分鐘，為了準時到校，她需要把速度提高_ 千米 /時。（2）輪船在靜水中的速度是x 千米 /時，相距 10千米的 A,B兩碼頭間水流速度為5 千米，則該輪船往回于A， B 兩個碼頭共需要時間_小時。11.工程問題：設(shè)工作量為Q, 工作時間為 t,工作

9、效率為 v,則 Q=_,v=_,t=_.一項工程甲獨做要a 天完成，乙獨做要 b 天完成，現(xiàn)在甲先做3 天，剩下的工作乙獨做A3 面積問題12(1)如圖，陰影部分的面積是_A3 利潤問題：利潤=_,利潤率 =_,b售價 =（）成本13 某超市進了一批商品，每件進價為a 元，若要獲利a25，每件商品的零售價應(yīng)定為（）例4（ 1）aA25aB (1-25 )a C (1+25 )a D25 01014 測得一根彈簧的長度 L 與所掛物體的重量 m 的關(guān)系如下列一組數(shù)據(jù)（重量不超過20 千克時，在去掉重物后，彈簧能恢復(fù)原狀，）物體重量0123456m(情況 )彈簧長度66+0.56+16+1.56+

10、26+2.56+3l( 厘米 )(1) 你能表示彈簧長度與所掛物體重量的關(guān)系嗎？(2) 當掛的物體重 11 千克時，彈簧的長度是多少？第3頁 共 4頁15 用代數(shù)式表示：(1)a 與 b 的和的平方； (2) a， b 兩數(shù)的平方和；(3)長為 a，寬為2 a 的長方形的面積為 _,;(4) 半徑為 r 的圓的面積為 _;3(3)長方體的底邊是邊長為a 的正方形，高為 h，這樣的長方體的體積是 _;(4) 我市出租車的收費標準為：起步價 5 元， 3 千米后每千米 1.8 元 ,那么行駛 s 千米應(yīng)付車費多少元？16 什么是單項式的系數(shù)考考你，下列單項式的系數(shù)分別是多少？222 23a2 b3

11、5ab-a b , abc , -3x y ,5, -a ，。17 什么是單項式的次數(shù)算 一算 ：單項式 2x2 y 字 母的指數(shù)之 和等于_. 單 項 式中 字 母 指數(shù) 之 和 叫單項式 的5_.考考你：（1）下列單項式的次數(shù)分別是多少？3223 a2、1 、-2a b 、2318 如果1 x2 ya 3是 3 次單項式，則 a=_.219 判斷下列說法是否正確。（1）單項式 k 沒有系數(shù)也沒有次數(shù)； （）（2）單項式 2103 a2系數(shù)是 2，次數(shù)是5；（）（3）-2008 也是一個單項式；（ ）（4）單項式8 ab5系數(shù)是8，次數(shù)是6；991 下面有幾組是同類項嗎? 用 “”或 “× ”表示3232）， 2m2 n 與 m2 p （）2和-3 4x3 y2 與 3xy （）， 4x2 y3 與 3xy （20 合并同類項：（1） 2x37x25x4 5x310 x