平面直角坐標系重難點

1、學習必備歡迎下載平面直角坐標系基礎知識及重難點歸納、本章的主要知識點（一） 有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。1 、記作（a ，b）；2、注意：a、b的先后順序對位置的影響。（二）平面直角坐標系1、歷史：法國數(shù)學家 笛卡兒最早引入坐標系，用代數(shù)方法研究幾何圖形定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標系;過點作x軸的線，垂足所代表2、坐標的定義；的 _是這點的橫坐標；過點作 y軸的垂線，垂足所代表的實數(shù)，是這點的。點的橫坐標寫在小括號里第一個位置，縱坐標寫小括號里的第個位置，中間用隔開。如圖點P的坐標可表示YP (a,b)X為:-3-2-10-2-3（三）坐標方法

2、的簡單應用1 、用坐標表示地理位置；2、用坐標表示移。、平面坐標系內特殊位置點的特殊坐標:坐標軸上 點 P （X，y）點P（ x，y）在各象限 的坐標特點象限角平分線上 的點X軸Y軸原點第一象限第二象限第三 象限第四 象限第一、三象限第-二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)x > 0y > 0x < 0y > 0x< 0y< 0x> 0y< 0(m,m)(m,-m)三、平行直線上的點的坐標特征:所有點的縱坐標相等;AB9VmJ1>X在與x軸平行的直線上,* Y點A B的縱坐標都等于m；在與y軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等;C 1nj

3、*h YD i*點C D的橫坐標都等于 n；學習必備歡迎下載四、對稱點的坐標特征:a)點P(m, n)關于x軸的對稱點為RCm,-n)，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù);b)點P(m, n)關于y軸的對稱點為P2( -m, n)，即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù);點P(m, n)關于原點的對稱點為nyP1m；亠0! h-nh厶P1C)X關于x軸對稱F3(_m, n)，即橫、縱坐標都互為相反數(shù);卒yJ2 中n_i1iiP111-m0m kX關于y軸對稱五、利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些點分布情況平面圖過程如下：? 建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向;? 根據(jù)具體問題確定

4、適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；? 在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。六、坐標系內的點到坐標軸的距離：mn p11111p0m1 k-nP3關于原點對稱X在平面直角坐標系中，已知點(1)點P到x軸的距離為lb(3) 點P到原點0的距離為P8 血2 +b2七、用坐標表示平移：見下圖P(a,b)，則(2)點P到y(tǒng)軸的距離為la ；基本練習:練習1在平面直角坐標系中,已知點 P( m + 5, m-2 )在x軸上，貝U p點坐標為練習2:在平面直角坐標系中,點 P ( m2 +2,-4 ) 定在象限;練習3：已知點 P ( a -1,a2-9)在x軸的負半軸上，則P點坐標

5、為練習練習5:點M(2, 3)關于x軸的對稱點N的坐標為關于y軸的對稱點P練習練習的坐標為6:已知點7:如果點;關于原點的對稱點 Q的坐標為P(2a-3,3)和點A(-1,3b +2)關于x軸對稱，那么a + b =M N的坐標分別是(-罷,3)和(-42 , - 3 ),則直線MN與 y軸的位置關系4:已知x軸上一點 A (3, 0), y軸上一點B (0, b ),且AB=5,則b的值為-1 , 2),貝y B點的坐標為練習&已知線段 AB=3, AB/ x軸，若點A的坐標為(練習9：已知點A (-4, a)在第三象限的角平分線上，則練習10:已知B (-2,b)在第二象限的角平分

6、線上，則【備考1】點P (m,1)在第二象限內，則點 Q ( m, 0)在A.x軸正半軸上B . x軸負半軸上C.y軸正半軸上D.y軸負半軸上【備考2】若a>0, b< 2,則點(a, a+2)應在(A 第一象限 B.第二象限C.第三象限D第四象限【備考3】點P ( 2, 3)關于y軸對稱點的坐標(A . ( 2, 3) B . (2, 3) C (2, 3) D ( 2, 3)【備考4】在平面直角坐標系中，點 P ( 1, l)關于x軸的對稱點在(3、第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限(二)填空題(58題各4分，9題6分，10題8分，共30分)【備考對于任意實數(shù)x, (x,

7、 x 1) 一定不在第象限.【備考若點A(a , b)在第三象限，則點 C ( a+1,3b 5)在第象限.【備考P( 5, 4)到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是【備考與點P(a, b) 與點Q(1 , 2)關于x軸對稱，則a+b=【備考如圖1 5 18所示，已知邊長為 1的正方把OABC在直角坐標系中，B、C兩點在第二象限內,OA與x軸外夾角為60°,那么B點的坐標為圖能力訓練：1、這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別寫出各地的坐標.體育r場L.市場rh賓館官文化;宮*火車1站醫(yī)*院超市(3, 0),現(xiàn)同時將點A ,的對應點C, D，連接AC ,2、如圖，A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),(1)試在y軸上找一點P使三角形ADP的面積與三角形 ABC的面積相等.(2)如果第二象限內有一點P (a,1),使S舌AC =SBc，求P點坐標。3、如圖，在平面直角坐標系中，點 A , B的坐標分別為(一1, 0), B分別向上平移2個單位，再