高速、高精度五軸聯動數控系統關鍵技術研究_圖文

1、合肥工業(yè)大學博士學位論文高速、高精度五軸聯動數控系統關鍵技術研究姓名:董伯麟申請學位級別:博士專業(yè):機械制造自動化指導教師:王治森20071101 合肥工業(yè)大學博士學位論文圖2.8樣條及球形B6zicr樣條聯合擬合刀具運動軌跡的誤差分析刀具空間運動軌跡對高速、五軸聯動數控加工有著重要的意義。具有C2以上連續(xù)特性的刀具空間運動軌跡,在高速加工中可以有效地減少速度波動、加速度沖擊、大幅度的提高零件表面質量。因此,刀具C2以上連續(xù)空間運動軌跡的擬合數學方法的研究,對高速五軸數控加工有著重要的意義。從上世紀九十年代開始,西門子公司投入大量人力、物力,對刀具C2以上連續(xù)空間運動軌跡的擬合方法進行了充分的

2、研究,提出了“取B樣條技術(Double B.Spline Technology”;并在其高速五軸數控系統SINUMERIK840D系列中得到應用,產生了新的數控插補算法(見, 840D中TRAORI功能函數。同時,作為西門予合作伙伴,Fraunhofer IPA公司也成功的將該項技術引用到五軸刀具運動軌跡規(guī)劃中(見圖2-9葉輪加工刀具軌跡規(guī)劃實例。 圖2-9葉輪精加工中“雙樣條技術”在刀具運動軌跡規(guī)劃中應用實例 第二章刀具空問運動軌跡擬合的數學方法研究 圍2.1I取樣條技術描述刀具空間運動軌跡任意,刀軸矢量可以表述為:¨H¨月彳(甜=M,(“(Q一只/0,(“(Q一只0甜

3、k,?！繌氖?-25 ,“0Ilt-0n“雙樣條擬合技術”不僅能產生c2連續(xù)、光滑的刀具運動軌跡,而且其計算相對較為簡單,利用三軸聯動參數直接插補的經驗,很容易產生高級的五軸聯動刀具空間軌跡實時插補算法;因此,在刀具軌跡規(guī)劃及數控插補技術中都得到成功的應用。實踐表明,這種方法在數控加工中的應用不僅僅大大提高五軸聯動加工進給速度(實際五軸聯動加工最大進給速度達到300ram/rain,而且有效的提高了零件的表面質量(實際五軸聯動加工最大提高零件表面光潔度40%,見圖212。 圖2-12傳統五軸聯動加工零件與運用。取樣條技術”加工零件的表面質量對比 第二章刀具空間運動軌跡擬合的數學方法研究 圖2-

4、18刀具空間運動軌跡的變節(jié)點矢量雙NURBS線擬合I刀具中心點軌跡的變節(jié)點矢量NURBS樣條擬合設給定一系列離散的刀具空間位置,有:阱G。Ck,氣砭囈曩k=012根據這一系列型值點(1,利用空間自由型曲線的變節(jié)點矢量NuRBs樣條擬合法,可以擬合出刀具中心點軌跡的三次NuIms樣條曲線,設為C(u,見圖218。有:,憾降“伽每出DCDCi。DC|。DC,i=0,1,2,為該NuRBs曲線的控制點,其中有控制點DC3,、Dq,i=0,12,在該NURBS樣條曲線上。II尸點運動軌跡的變節(jié)點矢量NURBS樣條擬臺在求得刀具中一b撇C(u的基礎上,可以很容易的求出P點運動軌跡尸(z,見圖月 蔓三蘭衛(wèi)

5、墨至塑堊墊墊絲墊魚竺塾蘭查婆嬰窒!rc(u p(“j2C,C,(“C:只只(Z=疊.,J10DCDC|。DC。:DP:l職暇公式2-39可以看出采用變節(jié)點矢量NURBs擬合方法所產生的刀具運動軌跡具有多階導數連續(xù)的特性,其運動軌跡平滑連續(xù);且計算并不復雜,較適合為五軸聯動數控加工技術所采用。計算實例設單位矢量的長度為I,給定一系列離散的刀具空問位置坐標。如下:【0.5,3.0,0,0.7962,3.171,0.9397,【3.5,4.833039545,5.2875,0.7660.(4.0,2.1667,0,4.6634,2.7234,0.5】,6.3750,2.1250066299,3.07

6、63,0.1736j【8.5,4.5,0,9.1409,5.1409,0.4226】從以上離散數據,可以分離得到一系列刀具中心位置點坐標是;(o.5'3.o,O,(3.5,29/6,O, (4.0,13/6,o,(25.5/4,8.5/4,0,(8.5,4.5,0。設權因子全為1,利用變節(jié)點矢量NURBS樣條擬合法,可以構建一條三次NURBS樣條曲線C,其可以被節(jié)點矢量to000,1/4,1/4,l/4,1/2,1/2,1/2,3/4,3/4,3/4,l,I,1,1J及控制點(0.5,0.3,0。(1.5,5.5,o,(3.0,5.5,o,(3.5,29/6,o,(4.o,12.513

7、,o,(3.5,17/6,o,(4.0,13/6,o,(4.5,1.5,o,(6.o,1.5,0, (25.5/4,8.5/4,O,(13.5/2,5.5/2,0,(6.0,4.0,O,(8.5,4.5,0唯一確定。其中控制點(0.5。3.o,O, (3.5,29/6,(4,0,13/6,0,(25.5/4,8.5/4,0,(8.5,4,5o在該曲線上。根據以上三次NURBS樣條曲線c(,可以得到一條三次NURBS樣條曲線以甜,其權因子tg全為l,其節(jié)點矢量為lo,0,0,0,1/4,l/4,l/4,112,1/2,1/2,3/4,3/4,3/4,l,1,1,1l,控制點為(0.5,0.3,1,(1.5。5.5,1-(3.0551。(3.5,29/6,1.(4.0,12.5/3,1,(3.5,17/6,1,(4.0,13/6。1, (4.5,1.5,1,(6.0,1.5,1,(25.5/4,8,5/4,1,(1