【書稿】新人教數(shù)學(xué) 七年級下：同步測控優(yōu)化訓(xùn)練(再探實(shí)際問題與二元一次方程組)(帶解析) 下載地址

1、8.3 再探實(shí)際問題與二元一次方程組5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.八年級（3）班共有學(xué)生349人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少4人，則下列方程組中正確的是（ ）x+y=349x+y=349A. B. 2y=x-4y=2x+4C.x+y=349x+y=349 D. y=2x-42y=x+4x+y=349, y=2x-4.解析：審清題意后找出兩個等量關(guān)系：男生人數(shù)y+女生人數(shù)x=349;男生人數(shù)y=女生人數(shù)x的2倍-4.所以由此列式得答案：C2.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙中水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列

2、方程組正確的是（ ） 6x+8y=2508x+6y=250A. B. x=75%yy=75%xC.8x+6y=2506x+8y=250 D. x=75%yy=75%x解析：根據(jù)等量關(guān)系（1）買甲種水的錢數(shù)+買乙種水的錢數(shù)=250，（2）乙桶的個數(shù)=甲種水8x+6y=250,的桶數(shù)的75%，可得 y=75%x.答案：B3.小明對小亮說：“我比你大8歲.”小亮卻說：“我的年齡的兩倍比你大3歲.”請你根據(jù)以上對話填空：小明今年_歲，小亮今年_歲.解析：此題需在對話中找到等量關(guān)系：小明的年齡=小亮的年齡+8；小亮的年齡×2-小明的年齡=3，所以只要設(shè)小明的年齡為x,小亮的年齡為y，就可列出方

3、程組.根據(jù)題意有x=y+8, 2y-x=3,即x-y=8,所以兩式相加得y=11.則x=11+8=19.所以小明今年19歲，小亮今年11歲. -x+2y=3.答案：19 114.如圖8-3-1，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比BAE大48°設(shè)BAE與BAD的度數(shù)分別為x、y，則可得到方程組為_圖8-3-1解析：根據(jù)等量關(guān)系（1）BAD-BAE=48°，（2）BAD+2BAE=90°可列方程組y-x=48, y+2x=90.答案：y-x=48, y+2x=9010分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.某商店同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本算

4、，其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次出售中，商販（ ）A.不賺不賠 B.賺了37.3元 C.賺了14元 D.賠了14元 解析：設(shè)盈利的一套服裝的進(jìn)價為x元，虧本的一套服裝的進(jìn)價為y元，則由題意得x（1+20%）=168,y(1-20%)=168.解得x=140,y=210.這樣成本為210+140=350（元），而售價為168+168=336（元），所以賠了14元.答案：D2.李振同學(xué)騎車從家到學(xué)校，在平路上、上坡路上、下坡路上，每小時分別騎10 km、8 km、16 km.從家到學(xué)校有一段平路和一段下坡路，需3.5 h，從學(xué)校原路返回家需4 h，設(shè)李振同學(xué)從家到學(xué)校平路有x km,

5、下坡路有y km，則列的方程組是（ ） yxxy+=3.5+=3.51016816A. B. xyxy+=4+=4108108yxxy+=3.5+=3.51610816C. D. xyxy+=4+=4168810解析：注意把從家到學(xué)校的上坡和下坡轉(zhuǎn)化為從學(xué)校到家的下坡與上坡.答案：A3.為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的總房價相同，第3層樓和第5層樓每平方米的價格分別是平均價格的1.1倍和0.9倍.為了計算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米

6、，根據(jù)以上信息得出了下列方程組，其中正確的是（ ）A.0.9x=1.1y1.1x=0.9y B. y-x=24x-y=24C.1.1x=0.9y0.9x=1.1y D. y-x=24x-y=241.1x=0.9y, y-x=24.解析：由等量關(guān)系（1）A的面積×1.1=B的面積×0.9，（2）B的面積-A的面積=24，得方程組答案：D4.某營業(yè)員昨天賣出7件襯衫和4條褲子共560元，今天又賣出9件襯衫和6條褲子共650元.若設(shè)每件襯衫售價為x元，每條褲子售價為y元，則可列方程組為_. 解析：題中表示等量關(guān)系的語句是“7件襯衫和4條褲子共560元”“9件襯衫和6條褲子共650

7、元”.由此可列出方程組.7x+4y=560,答案： 9x+6y=6505.閱讀下面這首古詩，然后計算共有寺僧多少人.巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧.三百六十四只碗，看看用盡不差爭.三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹.請問先生明算者，算來寺中幾多僧.讀上面詩題，可以算出共有寺僧_人.解析：設(shè)盛飯的碗有x只，盛羹的碗有y只，則由題意得x+y=364, 3x=4y.解方程組得x=208,所以共有寺僧208×3=624（人）. y=156.答案：6246.某班文藝小組購買每張3元、5元的雜技票共計20張，用去76元，問其中3元票、5元票各幾張？解：設(shè)3元票、5元票各x張、y張，由（1）3元票的張

8、數(shù)+5元票的張數(shù)=20張，（2）買3元票的錢數(shù)+買5元票的錢數(shù)=76,得3x+5y=76,x=12,解之,得 x+y=20,y=8.答：3元票、5元票各12張、8張.30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.已知|x-2y+1|+(x+2y-3)2=0,則x、y的值分別為（ ）x=1x=-1x=1x=-1A. B. C. D. y=1y=-2y=2y=0解析：由非負(fù)數(shù)的和等于0，所以得各部分都等于0，于是得方程組x-2y+1=0,解這個x+2y-3=0,方程組得答案：A x=1, y=1.9x+4y=1,的解滿足2x-ky=10,則k的值等于（ ） x+6y=-119x+4y=1,然后把求得的

9、解代入2x-ky=10,就可求出k的值.解方程組x+6y=-11,2.二元一次方程組A.-3 B.2 C.4 D.5 解析：先解方程組9x+4y=1,x=1,x=1,得把代入2x-ky=10,得2+2k=10,解得k=4. x+6y=-11,y=-2.y=-2答案：C3.某鄉(xiāng)中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計劃一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%.這樣，在校學(xué)生增加3.6%, 那么該學(xué)校現(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是（ ）A.200和300 B.300和200C.320和180 D.180和320解析：設(shè)該學(xué)?，F(xiàn)有女生和男生人數(shù)分別是 x人和y人，則根據(jù)題意得x+y=500, x(1+30%)+y(1

10、+4%)=500(1+3.6%).解這個方程組得x=200, y=300.答案：A4.某單位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，則今年結(jié)余（ ）A.(15%x-10%y)元 B.（1+15%）x-(1-10%)y元C.（xy-）元 D.(1-15%)x-(1+10%)y元 1+15%1-10%解析：結(jié)余=收入-支出.答案：B5.(2010河北模擬，10)九章算術(shù)是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖8-3-2（1）、（2）.圖中各行從左到右列出的算

11、籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)常數(shù)項.把圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表述出來，就3x+2y=19,是類似地，圖（2）所示的算籌圖我們可以表述為（ ） x+4y=23.（1） （2）圖8-3-2A.2x+y=112x+y=11 B. 4x+3y=274x+3y=22C.3x+2y=193x+y=6 D. x+4y=234x+3y=27解析：從圖（1）的規(guī)律可得出：第一列的每一道豎杠表示一個x；第二列每一道豎杠表示一個y；右邊中間一個“一”表示10，上面“”表示5，每道豎杠表示1,所以圖（2）可表述為A答案：A2a-3b8185a+bxy與xy能合并為一項，則a=_,b=_.

12、 322a-3b8185a+by與xy解析：代數(shù)式-x能合并為一項，說明是同類項，由此可得方程組326.已知代數(shù)式-a-3b=8,5a+b=8,解這個方程組得a=2,b=-2.答案：2 -27.已知x、y互為相反數(shù)，且（x+y+3）(x-y-2)=6，則x=_解析：x+y=0,(0+3)(x-y-2)=6，即x-y=4.解方程組x-y=4,x=2, 得x+y=0,y=-2.答案：28.某紙品廠要制作如圖8-3-3所示的甲、乙兩種無蓋的長方體小盒.該廠利用邊角材料裁出了長方形和正方形兩種紙片，其中長方形紙片的寬與正方形紙片的邊長相等.現(xiàn)將150張正方形紙片和300張長方形紙片用來制作這兩種小盒（

13、不計連接部分），可以制成甲、乙兩種小盒各多少個？圖8-3-3解：甲種小盒每個需要一個正方形紙片和4個長方形紙片，而乙種小盒每個需要2個正方形紙片和3個長方形紙片.設(shè)可以制成甲種小盒x個，乙種小盒y個，依題意得x+2y=150,x=30, 解得4x+3y=300.y=60.答：可以制成甲種小盒30個，乙種小盒60個.體購票，總計支付門票費(fèi)1 008元，問這兩個旅游團(tuán)各有多少人？解：若兩團(tuán)人數(shù)都超過100人，分別購票票款將超過1 314元.同理，可知若兩團(tuán)人數(shù)都在150之間，若分別購票，比如兩團(tuán)都是50人，則票款為13×50+13×50=1 300（元），票款將達(dá)不到1 314

14、元，所以不能都在150之間；若兩團(tuán)人數(shù)都在51100之間，若分別購票，比如兩團(tuán)都是100人，則票款為11×100+11×100=2 200（元）,票款將超過1 314元，所以不能都在51100之間.經(jīng)粗略計算可知必有一團(tuán)人數(shù)不超過50，另一團(tuán)人數(shù)在51100之間.設(shè)一個旅游團(tuán)有x人（1x50）;另一個旅游團(tuán)有y人（51y100）,則,9(x+y)=1008x=41, 解得.13x+11y=1314y=71.答：甲、乙旅游團(tuán)分別有41人和71人，或71人和41人.10.用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖8-3-4所示，求每塊地磚的長與寬.圖8

15、-3-4解：設(shè)每塊地磚的長為x cm，寬為y cm.從圖中可以看出拼成的長方形的寬為一個小長方形的長和一個小長方形的寬共60 cm,長為一個小長方形的長與3個小長方形的寬，長也等于兩個小長方形的長，得x+y=60, x=3y,x=45,解得 y=15.11.(2010吉林模擬，20)如圖8-3-5，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)圖8-3-5（1）在圖8-3-5（1）中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x、y的值；（2）把滿足（1）的其他六個數(shù)填入圖8-3-5（2）中的方格內(nèi)解：（1）由圖(1)第一行、第三列、對角線上的三個數(shù)之和相等,得2x+3+2=4y-3+2, 2x+y+4y=2x+3+2,解之,得x=-1, y=1.（2）利用（1）求出某一行或列的和，則可容易解得其他方格中的數(shù)值如圖.12.(2010海南模擬，20)某商場正在熱銷2008年北京