安徽省合肥市2021中考數學模擬試題(含答案)

1、安秋瑞合把市中考出名篌扯錢息一、單選題1.-2019的相反數是()A.2019B. -20191D.20192.截止2018年11月26日，合肥新橋國際機場年旅客吞吐量達1000萬，正式跨入千萬級機場行列.“1000萬''用科學記數法表示正確的是OA. IxlO3B. ixlO8C. ixlO7D. lx IO123.下列運算正確的是()A.d土不=/B. (/)'=，/C. /./jjD. (")3=/4.將一個機器零件按如圖方式擺放，則它的俯視圖為()5.下列各式正確的是()A. x(x+y)=x2+xyB. (2a - 3b)2=4a2 - 6ab+9b

2、2C. 5(x - y+l)=5x - 5yD. (a+b)(a - b)=a2+b26 .某商品原價為100元，第一次漲價40%,第二次在第一次的基礎上又漲價10%,設平均每次增長的百分數為x,那么工應滿足的方程是()40%+ 10%A. x = B. 100(1 + 40%)(1 +10%) = (1 + x)2C. (1 + 40%)(1 + 10%) = (1 + x)2D. (100 + 40%)(100 +10%) = 100(1 + x)27 .若關于x的方程x2+x-a+=0有兩個不相等的實數根，則滿足條件的最小整數a的值 4是()A. - 1B. 0C. 1D. 28 .為鼓

3、勵巾民珍惜每一滴水，某居委會表揚了 100個行約用水模范戶，8月份廿約用水的情況如表：每戶節(jié)水量（單位：噸）11.21.5節(jié)水戶數523018那么，8月份這100戶平均節(jié)約用水的噸數為（精確到0.01t）（）A. 1.15tB. 1.20tC. 1.05tD. l.OOt9 .如圖，在=ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF 一定是平行四邊形的是（）A. AE=CFB. DE=BFC. ZADE=ZCBF D. ZAED=ZCFB10 .如圖，在AA3C中，A8 = AC, A/N是邊6c上一條運動的線段（點M不與點3重 合，點N不與點。重合），且MN = g

4、BC, MDLBC交AB于點D, NE工BC交AC 于點、E,在MN從左至右的運動過程中，設A8用。的面積減去CNE的面積 為y,則下列圖象中，能表示了與x的函數關系的圖象大致是o二、填空題11 .不等式-；x+lW-5的解集是.12 .如圖，等腰 ABC的頂角NBAC=50。，以AB為直徑的半圓分別交BC, AC于點D,E.則oe的度數是一度.13 .如圖，在平而直角坐標系中，直線y= x與雙曲線y=(k=4)交于點A,過點C(0, 3x2)作AO的平行線交雙曲線于點B,連接AB并延長與y軸交于點D(0,4),則k的值為.14 .如圖，在等邊A3。中，AC = 8,點E、尸分別在三邊A3、B

5、C、4C上,且AF = 2，FDLDE, ZDFE = 60°,則A。的長為.C三、解答題15 .計算：（-2）2+>/16-2O18o-|-3|.16 .列方程解應用題.明代商人程大位在算法統(tǒng)宗里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小 僧三人分一個，大小和尚各幾??？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分 3個，小和尚3人分1個，正好分完.試問大、小和尚各多少人？17 .如圖，在正方形網格中， ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）將 ABC以x軸為對稱軸，畫出對稱后的 AiBiG：（2）將 ABC繞點C逆時針旋轉9

6、0。，畫出旋轉后的 QG ,并請你直接寫出A4的0x2 + l = l2 (D： lx3 + l = 22 ：2x4 + 1 = 32 ：3x5 + l=42 ,（1）第個式子.第個式子：（2）請用含（為正整數）的式子表示上述的規(guī)律，并證明.19.如圖1是小區(qū)常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉，如圖2,從側而看，立柱DE高1.8米，踏板靜止時踏板連桿與DE上的線段AB重合，BE長為0.2米，當踏板連桿繞著點A旋轉到AC處時，測得NCAB=37。，此時點C距離地面的高度CF為0.45米，求AB和AD的長(參考數據:S11137。之0.60,8537。

7、乜).80,(1)作NB的平分線與。O交于點D(用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡);(2)在(1)中，連接 AD,若NBAC=60。，NC=66。，求NDAC 的大小.21 .為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個 方面的人數進行調查統(tǒng)計，現從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調查的方式收集 數據(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項)，并根據調查得到的數據繪制成了如圖所 示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：若該校共有學生2400名，試估計該校喜愛看電視的學生人數.(3)若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生

8、，現從這4名學生中任意抽 取2名，求恰好抽到2名男生的概率.22 .某公司投入研發(fā)費用40萬元（40萬元只計入第一年成本），成功研發(fā)出一種產品.公司 按訂單生產（產量=銷售量），第一年該產品正式投產后，生產成本為4元/件.此產品年銷售 量y（萬件）與售價x（元件）之間滿足函數關系式y(tǒng)= - x+20.（1）求這種產品第一年的利潤W（萬元）與售價x（元件）滿足的函數關系式：（2）該產品第一年的利潤為24萬元，那么該產品第一年的售價是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤24萬元（24萬元只計入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產 品的生產成本降為3元/件.為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產品售價不超

9、過第一年的 售價，另外受產能限制，銷售量無法超過1。萬件.請計算該公司第二年的利潤W?至少為 多少萬元.23 .在A43C中，ZACB = 90°, AB = 25, BC = 5.（1）如圖1,折疊AA5C使點A落在4c邊上的點。處，折痕交AC、AB分別于點。、H » 若 Sme = 95皿/0 ,則"。=（2）如圖2,折疊AA3C使點A落在8C邊上的點M處，折痕交4C、A3分別于點E、F .率FMAC,求證：四邊形r是菱形:（3）在（1） （2）的條件下，線段C。上是否存在點夕，使得尸和八”。相似？若存在，求出的長：若不存在，請說明理由.參考答案1. A2.

10、C3. B4. B5. A6. C7. D8. A9. B10. A解：設=上8& ZB = ZC=at 則 MN=a,CN=BC-MN-BM=2a-a-x=a-x, DM=BM- tanB = x tana, EN = CNtanC= (ar) tana, .*.y=SA bmd-S cne = J ( BM DM-CN EN)=tan a x1 tan a (a - x上述函數圖象為一次函數圖象的一部分, 故選：A.11. x>18【解析】移項得：-lxW-5- 1, 3合并同類項得：爛-6, 3系數化為1得：注18,即不等式-1x+lW-5的解集為：x>18, 3故答

11、案為止18.12. 50【詳解】連接AD,如圖所示.VAB為直徑，AADXBC.VAB=AC, ZBAD= ZCAD=ZBAC=25°. 2，弧 DE 的度數= 2NEAD=50。.故答案為50.【解析】的解析式為：y=；x,又.,A03C,點。的坐標為：（0, 2）, 8C的解析式為：尸;x+2,設點5的坐標為：（用, 3 。=4, 0C=2, BC/AO9:BCDfAOD,2，點A的坐標為:（2m, -m）, 3 1點A和點B都在y=一上， x1 2（ - m+2 ）= m,33解得：j=2,4即點A的坐標為：（4,-） 3k=4x=, 33故答案為守.14. 3解："

12、FE = 60。，/AFD+/CFE = 120。， /CFE = 1200/AFD, aABC為等邊三角形， /A = " = 60。， NA + /AFD+/ADF=180。， /ADF = 180。一 NA - NATO = 120°-NATO, /CFE = NADF. /A = /C,aADFaCFE , AD DF'CF-EF*VFD±DE, "FE = 60。， DEF = 90o-60° = 30°,，DF=EF, 2v AF=2, AC = 8, CF = AC-AF=8-2 = 6,.AD 1 =,62 *

13、 AD = 3.故答案為：3.15. 4.解：原式=4+4 - 1 - 3=4.16. 大和尚有25人，小和尚有75人.解：設小和尚有x人，則大和尚有(100-x)人，根據題意得：-x+3 (100-x) =100,3解得：x=75,100-x= 100-75 = 25.答：大和尚有25人，小和尚有75人.17. （1） A4G見解析：（2） 4層G見解析：V26.解：（I） A4G為所求的三角形：（2） a&a為所求的三角形 A4的長度".18. (1) 4x6 + l=52,9xll + l = 102： (2)第個式子為(- 1)( + 1) + 1 =/,證明見【詳解

14、】(1)第個式子4x6+1 =5?,第個式子9x11 + 1 = 102，故答案是：4x6 + l=5L 9xll + l = 102：(2)第 n 個式子為(- 1)( + 1) + 1=2,證明：式子左邊=2-1 + 1 ="2,式子右邊=2,，左邊=右邊，即(- 1)(+ 1)+1 = /.19. AQ = 0.35 米，A8 = L25 米.【詳解】解：過點。作CG_LA8于G,則四邊形CFEG是矩形，:.EG = CF = 0.45,設 A。= x,:.A£ = 1.8-x,*. AC = AB = AEBE = 1.6x» AG = AECF = 1.

15、35在 RtAACG 中，ZAGC = 90°，Z.CAG = 37° .s s AG 1.35 x _ o cos ZCAG = 0.8 ,AC 1.6-x解得：x = 0.35,AQ = 0.35 米，43 = 1.25 米，答：48和A。的長分別為1.25米，0.35米.故答案為4。= 0.35米，A8 = L25米.20. （1）答案見解析：（2） 27°.解：（1）如圖所示，BD即為所求.(2) V ZBAC=60 ZC=66°,Z. ZABC=1800-ZBAC-ZC=54°,由作圖可知BD平分NABC,，NDAC=NDBC=! Z

16、ABC=27°.221. (1)見解析：(2) 480 人：(3)2解：(1);被調查的總人數為5 10% = 50(人)，二看電視的人數為50(15 + 20+5) = 10(人)，(2)2400x=480(A), 0所以估計該校喜愛看電視的學生人數為480人;(3)畫樹狀圖為:男男男女A女小小含男共有12種等可能的結果數，其中恰好抽到2名男生的結果數為6,所以恰好抽到2名男生的概率=2 = 1.12 222. (1)W = -x2+24x-120；(2) 12 元：(3)46 萬元.解：(1)W = (x-4)(-x+20)-40=-x2 + 24x-120； (2)由題意：24

17、 = -x2+24x-120，解得：x = 12»答：該產品第一年的售價是12元；(3卜.公司規(guī)定第二年產品售價不超過第一年的售價，另外受產能限制，銷售量無法超過10萬件.*.10<x<12,W2=(x-3)(-x + 20)-24 = -x2 + 23x-84,拋物線的對稱軸x = 11.5,又104x412,.X = 10時，W?有最小值，最小值= 46（萬元），答：該公司第二年的利潤W,至少為46萬元.23. （1） 5； （2）見解析；（3）存在，滿足條件長QP的值為絲或10或2.73解：（1）在A48c中，ZACB = 90。，AB = 25, 8c = 15,

18、 AC = '25。15? =20,設 HQ = x,: HQ/BC,.4。_ Q" AQ _ x 一 , 上" ,AC BC 20154AQ = x ,SSBC = 9S,1 14/. x20x15 = 9x xxxx ,2 23 *.戈=5或-5 （舍棄），:.HQ = 5,故答案為5：（2）由翻折的性質可知：AE = EM , AF = FM, ZAFE = ZMFE， : FMUAC,:.ZAEF = ZMFE,: ZAEF = ZAFE ,AE=AF,：.AE = AF = MF = ME,.四邊形AE/Wr是菱形：（3）如圖 3 中，設 4E = EM = EM=A 尸=4m，則 8