解決問(wèn)題的策略6

1、解決問(wèn)題的策略【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版國(guó)標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第 68 69頁(yè)，例題1和 練一練”練習(xí) 十一第 1-3 題?！窘滩暮?jiǎn)析】這部分內(nèi)容主要教學(xué)用假設(shè)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)要求是讓學(xué)生在解 決問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)假設(shè)，充實(shí)思想方法，發(fā)展解題策略。在前面的教材里， 已經(jīng)教學(xué)了常用的解題策略，從條件想起與從問(wèn)題想起；列表和畫圖；還教學(xué)了 一一列舉的策略。應(yīng)該說(shuō)，這些策略的教學(xué)，大幅度提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的 能力。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要學(xué)生解決學(xué)過(guò)的問(wèn)題，更要他們創(chuàng)造性地解決沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的問(wèn) 題。一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、解法比較特殊的問(wèn)題，如果只是利用“常規(guī)”性的策略， 即使整理了已知條件和所求問(wèn)題， 仍然難

2、以發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系、形成解題思路。即使 有轉(zhuǎn)化成其他問(wèn)題的愿望，仍然會(huì)因?yàn)槿鄙俎D(zhuǎn)化的途徑和手段，而難以進(jìn)行有效 的轉(zhuǎn)化。值得注意的是，如果對(duì)某個(gè)條件作出合乎邏輯的假設(shè)， 就可以根據(jù)變化 后的新情境進(jìn)行推理，把原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成較熟悉的或者稍簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而打開(kāi)解題思路，找到解決問(wèn)題的途徑。所以，假設(shè)也是人們解決問(wèn)題的一個(gè)重要策 略。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生逐步掌握假設(shè)的思想方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 初步學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的 特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2 對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對(duì)于解決問(wèn)題的 價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力。3 進(jìn)一步積累解

3、決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題 的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】感受“假設(shè)”策略的價(jià)值，會(huì)用“假設(shè)”策略解決問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】弄清假設(shè)時(shí)數(shù)量的變化規(guī)律，會(huì)用“假設(shè)”策略解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、課前談話，激活“假設(shè)”經(jīng)驗(yàn)師：同學(xué)們喜歡球類運(yùn)動(dòng)嗎？師：在標(biāo)準(zhǔn)比賽中，籃球和排球的質(zhì)量有這樣的關(guān)系（出示圖1）。你能從中看出籃球和排球的質(zhì)量有怎樣的聯(lián)系嗎？生1: 一個(gè)籃球的質(zhì)量相當(dāng)于兩個(gè)排球的質(zhì)量。生2:兩個(gè)排球的質(zhì)量相當(dāng)于一個(gè)籃球的質(zhì)量。師：很好，我們把籃球和排球之間這樣的質(zhì)量關(guān)系稱之為倍數(shù)關(guān)系。現(xiàn)在咱們?cè)偌右粋€(gè)條件（出示圖 2）0現(xiàn)在你能求出一個(gè)籃球和一個(gè)排球的質(zhì)量

4、分別是 多少嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？1200小結(jié)：在解決剛才這個(gè)問(wèn)題時(shí)，大家都假設(shè)成2個(gè)籃球或者假設(shè)成4個(gè)排球。 這是數(shù)學(xué)中一種非常重要的解決問(wèn)題的策略一一假設(shè)【設(shè)計(jì)意圖：課堂要注意關(guān)注學(xué)生的學(xué)情，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去尋找 數(shù)學(xué)教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)。其實(shí)，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)里有“假設(shè)”策略的，不過(guò)是潛在 的、無(wú)意識(shí)的。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來(lái)。上述 課前談話，對(duì)于后面的例題教學(xué)進(jìn)行了巧妙孕伏，同時(shí)又基于“兒童立場(chǎng)”，其抽象程度和思維難度要小于例題，這樣的談話起了“鋪路石”和“腳手架”的作 用?！慷?、引發(fā)沖突，產(chǎn)生“假設(shè)”需要1. 鋪墊（出示問(wèn)題1）小明把720毫升的果汁倒入6

5、個(gè)小杯，正好都倒?jié)M。每個(gè)小 杯的容量是多少毫升？師：怎么列式？生：720 - 6=120 （毫升）。師：為什么這樣列式？生：將720毫升的果汁倒入6個(gè)小杯，正好都倒?jié)M，就是平均分給6個(gè)小杯, 可以直接用除法求。（出示問(wèn)題2）小明把720毫升的果汁倒入3個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。每個(gè)大 杯的容量是多少毫升？師：怎么列式？生：720 - 3=240 （毫升）。師：為什么這樣列式？生：將720毫升的果汁倒入3個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，就是平均分給3個(gè)大杯, 也可以直接用除法求。師：如果小明將果汁這樣倒的話，還能像剛才那樣，直接用 720除以7嗎？ 為什么？2. 沖突（出示問(wèn)題3）小明把720毫升的果汁倒入6個(gè)小

6、杯和1個(gè)大杯，正好都倒 滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？師：能用720- 7嗎？生1:不能。生2:因?yàn)?20毫升的果汁不是平均分在這7個(gè)杯子里，所以不能直接用除 法計(jì)算。生3:現(xiàn)在這些果汁既分給了大杯，又分給了小杯，師：前面的題都只出現(xiàn)一種杯子，而這題出現(xiàn)了兩種杯子，也就是出現(xiàn)了兩 種未知量，不能直接用除法計(jì)算。【板書(shū)：兩種未知量】【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)常常利用新舊知識(shí)的差異，發(fā)掘“結(jié)合點(diǎn)”，引發(fā)認(rèn)識(shí)沖突，故意給學(xué)生一定的認(rèn)知干擾和心理失衡， 但這種失衡又能促進(jìn)學(xué)生 不斷地追求新的平衡而完善認(rèn)知。 顯然，上述環(huán)節(jié)中前兩個(gè)問(wèn)題只有“一種未知 量”，第三個(gè)問(wèn)題含有“兩種未知量”，使學(xué)生處于一種

7、“心求通而未達(dá)，口欲言 而未能”的不平衡狀態(tài)，這就喚起學(xué)生的內(nèi)在需求，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，點(diǎn)燃 學(xué)生的探究激情?！咳⒑献鹘涣?，探究“假設(shè)”策略1. 引導(dǎo)師：那這道題真得就不能解答了嗎？要正確解答，你還需要什么？ 生1:加上一個(gè)條件就可以了，應(yīng)該告訴我們大杯的容量是小杯的幾倍。（出示完整問(wèn)題3）小明把720毫升的果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒1滿。小杯的容量是大杯的3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2. 嘗試師：你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 生：都假設(shè)成大杯或者都假設(shè)成小杯。師：選擇一種你喜歡的方式進(jìn)行假設(shè)，列出算式解答。3. 交流師：誰(shuí)能把你的方法介紹給大家？生1:我把一個(gè)大杯換成了 3

8、個(gè)小杯，這樣就有9個(gè)小杯，共是720毫升。 720- 9= 80（毫升），一個(gè)小杯的容量是80毫升，80X 3 = 240（毫升），一個(gè)大杯的 容量就是240毫升。（課件動(dòng)態(tài)出示關(guān)系圖）師追問(wèn)：“9”是怎么來(lái)的？ 生：一個(gè)大杯換成了 3個(gè)小杯，一共6+3=9個(gè)小杯。生2：我是把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，這樣就有3個(gè)大杯。720-3 = 240（毫 升），1個(gè)大杯的容量，240- 3= 80（毫升），這就是1個(gè)小杯的容量。（課件動(dòng)態(tài)出示關(guān)系圖）師追問(wèn)：“3”是怎么來(lái)的？生：6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，一共6寧3=2,2+1=3個(gè)小杯。 4檢驗(yàn)師：求出結(jié)果是否正確？我們可以從哪些方面來(lái)檢驗(yàn)？生1用80 X

9、6+240看6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的容量是不是一共720毫升1生2:用240*8,看小杯的容量是不是大杯的3（學(xué)生計(jì)算檢驗(yàn)，口頭匯報(bào)，并完成答句。）生3：設(shè)小杯容量為X毫升，大杯容量為3X毫升，列方程6X+3X=720解答。4. 回顧師：剛才我們解決這個(gè)問(wèn)題運(yùn)用了什么策略 ？生：運(yùn)用了假設(shè)的策略?！景鍟?shū)課題：解決問(wèn)題的策略（假設(shè)）】師：剛才解決問(wèn)題時(shí)使用假設(shè)這個(gè)策略有什么好處 ？假設(shè)前后數(shù)量關(guān)系有何 變化？假設(shè)后，什么沒(méi)有變？什么變了？（學(xué)生互相交流。）師小結(jié)：假設(shè)的目的就是把兩種量與總量之間的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系， 轉(zhuǎn)化為一種 量與總量之間的簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。 假設(shè)后，杯子的數(shù)量發(fā)生了變化，而果汁總量 沒(méi)

10、有變?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師先講、學(xué)生聽(tīng)懂后才練習(xí)的教學(xué)方式會(huì)使教師教得苦、學(xué) 生學(xué)得累，且教學(xué)效果不理想。因此，課堂一開(kāi)始就要求學(xué)生進(jìn)行嘗試練習(xí)，把 學(xué)生推到主動(dòng)的地位。在嘗試練習(xí)中遇到困難，學(xué)生便會(huì)主動(dòng)地自學(xué)課本或?qū)で?教師的幫助，學(xué)習(xí)成為學(xué)生自身的需要。教師的作用只是幫助者、引導(dǎo)者和合作 者。如在學(xué)生介紹方法后，教師再指導(dǎo)學(xué)生在這兩道算式的前面，先寫出 6+3=9 個(gè)或者6* 3+1=3個(gè)，用算式表達(dá)自己的假設(shè)過(guò)程，通過(guò)這樣的算式，使假設(shè)時(shí) 的思考數(shù)學(xué)化、模型化。如在學(xué)生完成整個(gè)解題后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程， 對(duì)比“假設(shè)”前后，發(fā)現(xiàn)變與不變?！克摹⒏膿Q條件，豐富“假設(shè)”策略師：如果把“小杯

11、的容量是大杯的3”這個(gè)條件改成“大杯的容量是小杯的4倍”，想一想怎樣假設(shè)比較簡(jiǎn)便？生：把一個(gè)大杯假設(shè)成4個(gè)小杯。師追問(wèn)：為什么不把小杯假設(shè)成大杯呢？生1： 一共不能正好得到幾個(gè)大杯。生2:還剩下2個(gè)小杯，只能換成半個(gè)大杯。師：看來(lái)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們還需要優(yōu)化 假設(shè)”策略來(lái)解題，一般選 擇簡(jiǎn)潔、方便的假設(shè)方法來(lái)解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：精彩課堂的魅力在于對(duì)教學(xué)素材的精選妙用。所選題材要有典 型性和擴(kuò)張力，能以一當(dāng)十。在上述片段中，教師沒(méi)有另外選擇練習(xí)，而在例題 的基礎(chǔ)上改換條件，一方面起到了鞏固、優(yōu)化、完善的作用，另一方面也有利于 解題后的對(duì)比反思，回顧總結(jié)，使課堂顯得富有整體感和設(shè)計(jì)感?！课?、學(xué)

12、以致用，應(yīng)用“假設(shè)”策略1、3輛大貨車和4輛小貨車共運(yùn)貨30噸，大貨車的載重量是小貨車的 2 倍。兩種貨車的載重量各是多少噸？假設(shè)全是大車，一共有（）輛大車，每輛大車運(yùn)（）噸，小車運(yùn)（）噸。假設(shè)全是小車，一共有（）輛小車，每輛大車運(yùn)（）噸，小車運(yùn)（） 噸。2 .練習(xí)一第3題交流兩種不同的假設(shè)思路。3、練一練先出示“1張桌子和4把椅子的總價(jià)是2 7 0 0元， 桌子和椅子的單價(jià)各是 多少？”（部分學(xué)生看到題后就開(kāi)始列式，部分學(xué)生沒(méi)有馬上列式，少數(shù)學(xué)生發(fā)問(wèn)） 生：少了條件，沒(méi)有告訴我們鉛筆和鋼筆單價(jià)之間的關(guān)系，因此沒(méi)法做。 師：聰明的同學(xué)善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題！如果運(yùn)用假設(shè)的策略，就需要明白假設(shè)的依 據(jù)。那么，要想用假設(shè)的策略解決這個(gè)問(wèn)題，可以補(bǔ)充什么樣的條件？補(bǔ)充“椅子的單價(jià)是桌子