用模擬法測繪靜電場示范報告

1、.用模擬法測繪靜電場實驗示范報告物理實驗中心LXD【實驗?zāi)康摹?懂得模擬實驗法的適用條件。2對于給定的電極，能用模擬法求出其電場分布。3加深對電場強度和電勢概念的理解【實驗儀器】雙層靜電場測試儀、模擬裝置（同軸電纜和電子槍聚焦電極）、JDY 型靜電場描繪電源。實驗原理 【實驗原理】1、靜電場的描述電場強度 E 是一個矢量。因此，在電場的計算或測試中往往是先研究電位的分布情況，因為電位是標(biāo)量。我們可以先測得等位面，再根據(jù)電力線與等位面處處正交的特點，作出電力線，整個電場的分布就可以用幾何圖形清楚地表示出來了。有了電位U 值的分布，由EU便可求出 E 的大小和方向，整個電場就算確定了。2、實驗中的

2、困難實驗上想利用磁電式電壓表直接測定靜電場的電位，是不可能的， 因為任何磁電式電表都需要有電流通過才能偏轉(zhuǎn)，而靜電場是無電流的。再則任何磁電式電表的內(nèi)阻都遠(yuǎn)小于空氣或真空的電阻，若在靜電場中引入電表，勢必使電場發(fā)生嚴(yán)重畸變；同時，電表或其它探測器置于電場中，要引起靜電感應(yīng)，使原場源電荷的分布發(fā)生變化。人們在實踐中發(fā)現(xiàn)，有些測量在實際情況下難于進(jìn)行時，可以通過一定的方法， 模擬實際情況而進(jìn)行測量， 這種方法稱為“模擬法” 。3、模擬法理由兩場服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同,如又滿足相同的邊界條件,則電場、電位分布完全相類似，所以可用電流場模擬靜電場。這種模擬屬于數(shù)學(xué)模擬。靜電場 (無電荷區(qū) )穩(wěn)恒電流

3、場 (無電流區(qū) )DEjED dS0jdS0Edl0Edl0bbU abEdlU abE dlaa4、討論同軸圓柱面的電場、電勢分布（1）靜電場根據(jù)理論計算，A、 B 兩電極間半徑為r 處的電場強度大小為E20 rA、 B 兩電極間任一半徑為r 的柱面的電勢為.ln brV VAln ba（2）穩(wěn)恒電流場在電極 A 、B 間用均勻的不良導(dǎo)體（如導(dǎo)電紙、稀硫酸銅溶液或自來水等）連接或填充時，接上電源（設(shè)輸出電壓為V A ）后，不良導(dǎo)體中就產(chǎn)生了從電極A 均勻輻射狀地流向電極 B 的電流。電流密度為jE式中 E為不良導(dǎo)體內(nèi)的電場強度，為不良導(dǎo)體的電阻率。半徑為 r 的圓柱面的電勢為ln bV VA

4、 r ln b a圖 1、同軸圓柱面的電場分布圖 2、不良導(dǎo)體圓柱面電勢分布結(jié)論：穩(wěn)恒電流場與靜電場的電勢分布是相同的。由于穩(wěn)恒電流場和靜電場具有這種等效性，因此要測繪靜電場的分布，只要測繪相應(yīng)的穩(wěn)恒電流場的分布就行了。 實驗內(nèi)容與步驟1、 測量無限長同軸圓柱間的電勢分布。（ 1）在測試儀上層板上放定一張坐標(biāo)記錄紙，下層板上放置水槽式無限長同軸圓柱面電場模擬電極。加自來水填充在電極間。（ 2）按圖 17-5 接好電路。調(diào)節(jié)探針，使下探針浸入自來水中，觸及水槽底部，上探針與坐標(biāo)紙有 1-2mm的距離。（ 3）接通電源， K2 扳向“電壓輸出”位置。調(diào)節(jié)交流輸出電壓，使AB 兩電極間的電壓為交流1

5、2V，保持不變。（ 4）將交流毫伏表與下探針連接。移動探針，在A 電極附近找出電勢為10V 的點，用上探針在坐標(biāo)紙上扎孔為記。同理再在A 周圍找出電勢為10V 的等勢點7 個，扎孔為記。（ 5）移動探針，在 A 電極周圍找出電勢分別為 8V，6V，4V，2V 的各 8 個等勢點（圓越大，應(yīng)多找?guī)c） ，方法如步驟（ 4）。.（ 6）分別用 8 個等勢點連成等勢線（應(yīng)是圓） ，確定圓心 O的位置。 量出各條等勢線的坐標(biāo) r （不一定都相等） ，并分別求其平均值。（ 7）用游標(biāo)卡尺分別測出電極A 和 B 的直徑 2a 和 2b 。（ 8）計算各相應(yīng)坐標(biāo) r 處的電勢的理論值 V 理 ，并與實驗值比

6、較，計算百分差。（ 9）根據(jù)等勢線與電力線相互正交的特點，在等勢線圖上添置電力線，成為一張完整的兩無限長帶等量異號電荷同軸圓柱面的靜電場分布圖。（ 10）以 lnr為橫坐標(biāo)， V 實 為縱坐標(biāo)，做V 實-lnr曲線，并與V 理-lnr曲線比較2、測量聚焦電極的電勢分布（選做）分別測 10.00V 、9.00V 、8.00V 、7.00V 、6.00V 、5.00V 、4.00V 、3.00V 、2 .00V 、1.00V 、 0.00V 等，一般先測 5 .00V 的等位點，因為這是電極的對稱軸。步驟同上 數(shù)據(jù)記錄 模擬電場分布測試數(shù)據(jù)VA=10.00±0.01V 2a=1.624&

7、#177;0.002cm2b= 8.580±0.002cmV 理(V)10.008.006.004.003.002.001.00r(cm)？1 101502 152.55？3 58V 理？8 176.314.143 12？1.07V實V理(%)？2 1%4 9%3 4%3 8%？6 5%V理處理：1、用圓規(guī)和曲線板繪出園柱形同軸電纜電場等位線(注意電極的位置).2、根據(jù)電力線垂直等位面,繪出電力線 .貼圖 1：同軸援助體電力線實線等勢線虛線貼圖 2：聚焦電極.3、在圓柱形電纜電場分布圖上量出各等位線的半徑,計算 V 并與理論值比較,求出其相對誤差.ln( r1 )（1） r11.10

8、 cm ；則 VVb 8.17(V ) ；1Aln( a )bEvV實 V理2.2%100%V理ln( r1 )（2） r21.50cm ；則 V2VAb6.31(V ) ；ln( a)bEvV實 V理5.0%100%V理（ 3）要具體計算（ 4）要具體計算（ 5）要具體計算9理論值8實際值7線性 (實際值)6線性 (理論值)V5(U4321000.511.5lnr(cm)結(jié)果分析：由圖中可以看出實際測量值都在理論值的下方，說明實驗的誤差主要來自系統(tǒng)誤差。本.次測量中誤差最小為 2.1%，最大為 6.5%，超出了儀器的精度 1%，認(rèn)為系統(tǒng)誤差在操作中某實驗條件未符合時引入的， 并且半徑越小的地方誤差越大。 這充分說明實驗中要保證水槽的水介質(zhì)要均勻分布，并且描繪的等勢點不能太少，否則半徑會引入較大的誤差。誤差分析：(1) 實驗誤差主要由電源電壓的輸入阻抗引起，輸入阻抗越大，誤差越小，結(jié)果越好。(2) 等勢面由人工擬合，因此半徑的計算較粗糙，估計至少組的影