振動圖像和波動圖像

1、.學(xué)大教育個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科 : 物 理任課教師：黃啟琢授課時間：年月日( 星期)'.姓名年級性別總課時 _第 _課1、 深刻理解振動圖像意義和特征教學(xué)2、 深刻理解波動圖像意義和特征目標(biāo)3、 理解和掌握振動圖像和波動圖像的區(qū)別與聯(lián)系難點理解和掌握振動圖像和波動圖像的區(qū)別與聯(lián)系重點課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)良 中 差 建議 _1振動圖象和波的圖象振動圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么區(qū)別，但實際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。（ 1）物理意義不同：振動圖象表示同一質(zhì)點在不同時刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻的位移。（ 2）圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動圖象的橫坐標(biāo)表示時間；波的圖

2、象的橫坐標(biāo)表示距離。（ 3）從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。簡諧振動圖象與簡諧橫波圖象的列表比較：課簡諧振動簡諧橫波堂圖教象學(xué)過坐橫坐標(biāo)時間介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置過程標(biāo)縱坐標(biāo)質(zhì)點的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移程研究對象一個質(zhì)點介質(zhì)中的大量質(zhì)點物理意義一個質(zhì)點 在不同時刻的振介質(zhì)中各質(zhì)點 在同一時刻的振動位移動位移隨時間的變化原有圖形不變， 圖線隨時間原有波形沿波的傳播方向平移而延伸運動情況質(zhì)點做簡諧運動波在介質(zhì)中勻速傳播； 介質(zhì)中各質(zhì)點做簡諧振動2描述波的物理量波速、周期、波長：（ 1）波速 v：運動狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。

3、注：在橫波中，某一波峰（波谷）在單位時間內(nèi)傳播的距離等于波速。（ 2）周期 T：即質(zhì)點的振動周期；由波源決定。'.（ 3）波長 ：在波動中，振動位移總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。注：在橫波中，兩個相鄰波峰（波谷）之間的距離為一個波長。結(jié)論： （ 1）波在一個周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長。由此： v=/ T= f ； =vT.波長由波源和介質(zhì)決定。（ 2）質(zhì)點振動 nT（波傳播 n）時，波形不變。（ 3）相隔波長整數(shù)倍的兩質(zhì)點， 振動狀態(tài)總相同； 相隔半波長奇數(shù)倍的兩質(zhì)點， 振動狀態(tài)總相反。3波的圖象的畫法波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點的瞬時速度方向，這三者中已知任意兩

4、者，可以判定另一個。 （口訣為“上坡下，下坡上”；或者“右上右、左上左）4波的傳播是勻速的在一個周期內(nèi)， 波形勻速向前推進一個波長。n 個周期波形向前推進n 個波長（ n 可以是任意正數(shù)） 。因此在計算中既可以使用v= f，也可以使用v=s/t ，后者往往更方便。5介質(zhì)質(zhì)點的運動是簡諧運動（是一種變加速運動）任何一個介質(zhì)質(zhì)點在一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是4A，在半個周期內(nèi)經(jīng)過的路程都是2A，但在四分之一個周期內(nèi)經(jīng)過的路程就不一定是A 了。6起振方向介質(zhì)中每個質(zhì)點開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。【例 1】 在均勻介質(zhì)中有一個振源S，它以 50HZ 的頻率上下振動，該振動以40m/s 的速度

5、沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻S 的速度方向向下，試畫出在t=0.03s 時刻的波形。解析：從開始計時到 t=0.03s 經(jīng)歷了 1.5 個周期，波分別向左、右傳播 1.5 個波長，該時刻波源 S 的速度方向向上，所vv以波形如右圖所示。1.20.80.400.4【例 2】如圖所示是一列簡諧橫波在t=0 時刻的波形圖，0.81.2已知這列波沿 x 軸正方向傳播，波速為20m/s 。 P 是離原點為2m 的一個介質(zhì)質(zhì)點，則在 t =0.17s 時刻，質(zhì)點 P 的：速度和加速度都沿-y 方向；速度沿 +y 方向，加速度沿 -y 方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在減小。以上四

6、種判斷中正確的是A只有B只有C只有D只有解析：由已知，該波的波長=4m，波速 v=20m/s ，因此周期為T=/ v=0.2s；因為波向右傳播，所'.以 t=0 時刻 P 質(zhì)點振動方向向下； 0.75 T <0.17s< T，所以 P 質(zhì)點在其平衡位置上方，正在向平衡位置運動，位移為正，正在減??；速度為負(fù)，正在增大；加速度為負(fù)，正在減小。正確，選C7波動圖象的應(yīng)用：（ 1）從圖象上直接讀出振幅、波長、任一質(zhì)點在該時刻的振動位移。（ 2）波動方向 <=>振動方向。方法：選擇對應(yīng)的半周，再由波動方向與振動方向“頭頭相對、尾尾相對”來判斷。如圖：yy0x0【例 3】如

7、圖是一列沿x 軸正方向傳播的機械波在某時刻的波形圖。由圖可知：這列波的振幅為5cm ，波長為4m 。此時刻P 點的位移為2.5cm，速度方向為沿y 軸正方向，加速度方向沿 y 軸負(fù)方向；Q 點的位移為5cm，速度為0 ，加速度方向沿 y 軸正方向。【例 4】如圖是一列波在t 1=0 時刻的波形，波的傳播速度為 2m/s ，若傳播方向沿x 軸負(fù)向，則從t1=0 到 t 2=2.5s 的時間xy/ cm5P04Qy/ cm500.20.4x/ m內(nèi)，質(zhì)點M 通過的路程為 _，位移為 _。x/ mM解析：由圖：波長=0.4m，又波速 v=2m/s ，可得：周期 T=0.2s，所以質(zhì)點M 振動了 12

8、.5T。對于簡諧振動，質(zhì)點振動1T，通過的路程總是4A；振動 0.5T，通過的路程總是2A。所以，質(zhì)點M 通過的路程12× 4A+2A=250cm=2.5m 。質(zhì)點 M 振動 12.5T 時仍在平衡位置。所以位移為0。【例 5】在波的傳播方向上，距離一定的P 與 Q 點之間只有一個波谷的四種情況，如圖A、B、 C、D 所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點P 能首先達到波谷的是（）解析：四列波在同一種介質(zhì)中傳播，則波速v 應(yīng)相同。由T= /v 得： TD>TA=TB>TC；'.再結(jié)合波動方向和振動方向的關(guān)系得：C 圖中的 P 點首先達到波谷。（ 3）兩

9、個時刻的波形問題：設(shè)質(zhì)點的振動時間（波的傳播時間）為t，波傳播的距離為x。則： t=nT+t 即有 x=n+ x （ x=v t ） 且質(zhì)點振動nT（波傳播n）時，波形不變。根據(jù)某時刻的波形，畫另一時刻的波形。方法 1：波形平移法：當(dāng)波傳播距離x=n +x 時，波形平移x 即可。方法 2：特殊質(zhì)點振動法：當(dāng)波傳播時間 t=nT+t 時，根據(jù)振動方向判斷相鄰特殊點（峰點，谷點，平衡點）振動 t 后的位置進而確定波形。根據(jù)兩時刻的波形，求某些物理量（周期、波速、傳播方向等）【例 6】如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖。y已知波速 v=0.5m/s ，畫出該時刻7s 前及 7s 后的瞬時波

10、形圖。012x/ m解析： =2m，v=0.5m/s ， T =4 s.所以波在 7s 內(nèi)傳播v的距離為 x=vt=3.5m=1 3 質(zhì)點振動時間為13T。y44方法 1波形平移法：現(xiàn)有波形向右平移3 可得 7s 后的波形；0x/m4現(xiàn)有波形向左平移 3 可得 7s 前的波形。4由上得到圖中 7s 后的瞬時波形圖（粗實線）和7s 前的瞬時波形圖（虛線） 。方法 2特殊質(zhì)點振動法： 根據(jù)波動方向和振動方向的關(guān)系，確定兩個特殊點 （如平衡點和峰點）在 3T/4 前和 3T/4 后的位置進而確定波形。請讀者試著自行分析畫出波形?！纠?7】一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時刻的波形圖，且

11、此時振動還只發(fā)生在 M、 N 之間，并知此波的周期為T， Q 質(zhì)點速度方向在波形中是向下的。則：波源是_； P 質(zhì)點的起振方向為 _；從波源起振開始計時時， P 點已經(jīng)振動的時間為_。解析：由Q 點的振動方向可知波向左傳播，N 是波源。由 M 點的起振方向（向上）得P 質(zhì)點的起振方向向上。振動從N 點傳播到M 點需要 1T，傳播到P 點需要 3T/4 ，所以質(zhì)點P 已經(jīng)振動的時間為T/4.【例 8】如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在t=0 時刻（開始計時）的波形圖，已知在t=1s 時， B 點'.第三次達到波峰（在1s 內(nèi) B 點有三次達到波峰） 。則：周期為 _波速為 _； D 點起振的

12、方向為_；在 t=_s 時刻，此波傳到D 點；在 t=_s 和 t=_s 時 D 點分別首次達到波峰和波谷；在t=_s 和 t=_s 時 D 點分別第二次達到波峰和波谷。解析： B 點從 t=0 時刻開始在經(jīng)過 t=2.5T=1s 第三次達到波峰，故周期T=0.4s.由 v=/ T=10m/s. D 點的起振方向與介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向相同。在圖示時刻，C 點恰好開始起振，由波動方向可知 C 點起振方向向下。所以，D 點起振方向也是向下。從圖示狀態(tài)開始計時：此波傳到 D 點需要的時間等于波從 C 點傳播到 D 需要的時間， 即：t=（ 454） /10=4.1s；D 點首次達到波峰的時間等于A

13、 質(zhì)點的振動狀態(tài)傳到D 點需要的時間，即：t=（ 451） /10=4.4s； D 點首次達到波谷的時間等于B 質(zhì)點的振動狀態(tài)傳到D 點需要的時間，即：t=（ 453） /10=4.2s； D 點第二次達到波峰的時間等于D 點首次達到波峰的時間再加上一個周期，即：t=4.4s+0.4s=4.8 s.D 點第二次達到波谷的時間等于D 點首次達到波峰的時間再加上一個周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s.【例 9】已知在 t 1 時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t2 該波的波形如圖中虛線所示。t 2-t 1 = 0.02s。求：（ 1）該波可能的傳播速度。（ 2）若已知 T< t

14、2-t 1<2T，且圖中 P 質(zhì)點在 t1 時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速。（ 3）若 0.01s<T<0.02s，且從 t 1 時刻起，圖中 Q 質(zhì)點比 R 質(zhì)點先回到平衡位置，求可能的波速。解析：（1）如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t2 -t 1 內(nèi)波形向右勻速傳播了n1，所以波速3v n1=100（ 3n+1） m/s （ n=0， 1，2， ）；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波t 2 t13速 v=100（ 3n+2） m/s（ n=0，1， 2， ）'.簽字教師課后賞識評價.（ 2） P 質(zhì)點速度向上，說明波向左傳播，T< t2-t1 <2T，說明這段時間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個波長，所以速度是唯一的： v=500m/s（ 3）“ Q 比 R 先回到平衡位置” ，說明波只能是向右