虎林市第二高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、虎林市第二高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案、選擇題第3頁(yè)，共13頁(yè),八八一1-i23已知集合A=-1i,(),i,1-i11-i(其中為虛數(shù)單位)，22B=xx2<1,則A。B=(A.-1B.1C.2-1手D.2.A.從1,2-1B,3,14中任取兩個(gè)數(shù),P1n1C三D三則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)兩倍的概率為(3.過(guò)拋物線y=2px(p>0)焦點(diǎn)F的直線與雙曲線B兩點(diǎn)，若A2A.y=x【命題意圖】AF>BF，且|AF|=3,則拋物線方程為2B.y=2x_2,C.y=4xD.2y-=1的一條漸近線平行，并交其拋物線于8)y2-3xA、本題考查拋物線方

2、程、拋物線定義、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),意在考查方程思想和運(yùn)算能力.4.已知三棱柱ABC-AB1G的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A在底面ABC上的射影為BC的中點(diǎn),則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為(5.A.C.,3A.4已知 , P w 充分必要條件必要不充分條件-% Q ,則B.D.口.4“ |口 |H P|”是"|口 | 一| B |cosot -cos P ”的(充分不必要條件既不充分也不必要條件意在考查構(gòu)造函數(shù)的思想與運(yùn)算求解能力【命題意圖】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)與充分必要條件等基礎(chǔ)知識(shí),6.設(shè)x,yCR,且x+y=4,則5x+5y的最小值是(A.B. 25

3、C. 162D. 507.設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都滿足f(3+x)=f(3-x),且方程f(x)=0恰有6個(gè)不同的實(shí)根，則這6個(gè)實(shí)根的和為()A. 18B.12C.9D.0【命題意圖】本題考查抽象函數(shù)的對(duì)稱性與函數(shù)和方程等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查運(yùn)算求解能力8.已知函數(shù)f(x+1) =3x+2,則f (x)的解析式是(A.3x-1B.3x+1C. 3x+2D. 3x+49.設(shè)等比數(shù)列an的公比S4q=2,前n項(xiàng)和為 Sn,貝U= a2A.2 B. 415C -17D- 10.已知曲線Ci：y=ex上一點(diǎn)A(xi,yi),曲線C2：y=1+ln(xm)(m>0)上一點(diǎn)B(X2,y2),當(dāng)

4、yi=y2時(shí)，對(duì)于任意xi,X2,都有|AB|>e恒成立，則m的最小值為()A.1B.正C.e-iD.e+iii.已知等差數(shù)列打的公差d/O且也冊(cè)跖成等比數(shù)列，則二()431615A.B.-C.D.341514與命題若XCA,則y?A”等價(jià)的命題是()A.若x?A,則y?AB,若y?A,則xCAC.若x?A,則y6AD,若y6A,則x?A二、填空題13 .i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)(i-2i)(a+i)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為.2x-y<214 .已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件4xy之一I,若目標(biāo)函數(shù)z=2x+ay僅在點(diǎn)(3,4)取得最小值，則a的x十y至I取值范圍是.222xy.15 .已

5、知拋物線Ci：y=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且|PF|=3,雙曲線C2：j=iab(a>0,b>0)的漸近線恰好過(guò)P點(diǎn)，則雙曲線C2的離心率為.【命題意圖】本題考查了雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的漸近線，拋物線的定義，突出了基本運(yùn)算和知識(shí)交匯，又t度中等.16 .函數(shù)y=f(x)的定義域是10,2，則函數(shù)y=f(x+i)的定義域是.iii17 .不等式4<1的解為K18 .設(shè)i是虛數(shù)單位，；是復(fù)數(shù)z的共軻復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=3-i,則z?；=.三、解答題19 .(本小題滿分I2分)在ABC中，ZA,ZB,/C所對(duì)的邊分別是a、b、c,不等式x2cosC+4xsinC

6、+6>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立.(i)求cosC的取值范圍；(2)當(dāng)/C取最大值，且4ABC的周長(zhǎng)為6時(shí)，求4ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時(shí)4ABC的形狀.【命題意圖】考查三角不等式的求解以及運(yùn)用基本不等式、余弦定理求三角形面積的最大值等220 .已知函數(shù)f(x)=1，+產(chǎn)，(a>0)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的兩個(gè)零點(diǎn)為。和3.e(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；10(2)若函數(shù)f(x)的極大值為,求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,5上的最小值.21 .已知等邊三角形PAB的邊長(zhǎng)為2,四邊形ABCD為矩形，AD=4,平面PAB，平面ABCD,E,F,G分別是線段AB,CD,PD

7、上的點(diǎn).(1)如圖1,若G為線段PD的中點(diǎn)，BE=DF=g證明：PB/平面EFG；(2)如圖2,若E,F分別是線段AB,CD的中點(diǎn)，DG=2GP,試問(wèn)：矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)能否找到點(diǎn)H,使之同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件，并說(shuō)明理由.點(diǎn)H到點(diǎn)F的距離與點(diǎn)H到直線AB的距離之差大于4；GHXPD.22 .已知函數(shù)f(x)=2cos2wx+2VSsinwxcoswx-1,且f(x)的周期為2.(I)當(dāng)kEJ,時(shí)，求f(x)的最值；(n)若f琮1)=,求苫-R)的值.23 .若點(diǎn)(p,q),在|p|，|q|9中按均勻分布出現(xiàn).(1)點(diǎn)M(x,y)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱

8、坐標(biāo)，則點(diǎn)落在上述區(qū)域的概率？(2)試求方程x2+2px-q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率.24 .已知f(x)=log3(1+x)2g3(1-x).(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明；M (x, y)k的取值范圍.(2)已知函數(shù)g(x)=log介呼,當(dāng)xy,=時(shí)，不等式f(x)>g(x)有解，求第9頁(yè)，共13頁(yè)虎林市第二高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案(參考答案)一、選擇題1 .【答案】D【解析】試題分析：T+i=TT,(y=-LP=-工1一1»=當(dāng)3又=，修<1=工|一1則1+j222不八以=注.故本題答案選以2考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的相

9、關(guān)概念；2.集合的運(yùn)算2 .【答案】C【解析】解：從1,2,3,4中任取兩個(gè)數(shù)，有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共6種情況，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)兩倍的為(1,2),(2,4)共2個(gè)，故所求概率為P=-故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，屬基礎(chǔ)題.2 3X0- - P。p2p2= 2y - +2xoxoyoi?-?i?3 .【答案】C【解析】由已知得雙曲線的一條漸近線方程為y=2J2x,設(shè)A(xo,y°),則x°>上pp2解得p=2或p=4,因?yàn)?-2>=,故0<p<3,故p=2,所以拋

10、物線方程為y=4x.4 .【答案】D【解析】試題分析：設(shè)3c的中點(diǎn)為D,連接4。，功，4月,易知。疑艮防異面直線”與CG所成的角,11歷設(shè)三棱柱皿C一45©的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)為1,貝“3|二5145二右|4卻二苧，由余弦定理，得ArArJat1 +1Jcos(?=-=j故選D.24考點(diǎn)：異面直線所成的角.5 .【答案】A.【解析】|口|一|P|>cosa-cosPU|口|coset習(xí)P|cosP,設(shè)f(x)=|x|cosx,x.冗，1,顯然f(x)是偶函數(shù)，且在0,叫上單調(diào)遞增，故f(x)在-吟0上單調(diào)遞減，f(Ot)>f(B)U|口|A|P|,故是充分必要條件，故選A.6

11、 .【答案】D【解析】解：-5x>0,5y>0,又x+y=4,5x+5y或45*5y=27=2V=50故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式，關(guān)鍵在于在應(yīng)用基本不等式時(shí)靈活應(yīng)用指數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.7 .【答案】A.【解析】f(3+x)=f(3x)uf(x)=f(6x),f(x)的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，.6個(gè)實(shí)根的和為36=18,故選A.8 .【答案】A【解析】-f(x+1)=3x+2=3(x+1)-1/.f(x)=3x1故答案是：A【點(diǎn)評(píng)】考察復(fù)合函數(shù)的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題.9 .【答案】C【解析】解：由于q=2,a/1-24)旦15all57r2為二t；故選：C.10 .【答案

12、】C【解析】解：當(dāng)y1=y2時(shí)，對(duì)于任意xi,x2,都有|AB|>e恒成立，可得：丁1=1+ln(x2-m),x2-xi.,.0<1+ln(x2m)w町.lnxwx1(x31),考慮x2m>1時(shí).-1+ln(x2-m)<x2-m,令x2-mw戶町)L-i9化為m>x-exe,x>m+.e令f(x)=x-exe,則f'(x)=1-exe,可得x=e時(shí)，f(x)取得最大值.m>e-1.故選：C.11 .【答案】A【解析】由已知,%+2-,成等比數(shù)列，所以+2州二樂(lè)(為+8d),即4二d知+00_的+d+%+3d+t?+9d_益+13%16*_4所以

13、一-%+曲的+2d+的+7d-3一十財(cái)一拓一豆，故選A答案：A12 .【答案】D【解析】解：由命題和其逆否命題等價(jià)，所以根據(jù)原命題寫出其逆否命題即可.與命題若xCA,則y?A”等價(jià)的命題是若yS,則x?A.故選D.二、填空題13 .【答案】-2【解析】解：由(1 - 2i)(a+2=0得11 - 2盧0故答案為：-2.(a+i)=(a+2)+(1-2a)i為純虛數(shù),解得：a=-2.14 .【答案】(*,2)【解析】不等式組表示的平面區(qū)域的角點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),B(0,1),C(3,4),Za=2,Zb=a,Zc=6+4a.64a二2i,解得a<-2.64a二a15 .【答案】33【

14、解析】設(shè)"項(xiàng),此)，根據(jù)拋物線的定義知事卜1>=，飛=2,又笳=4。，%二卓也，即尸(工乜反).又二,雙曲線6的漸近線過(guò)P點(diǎn)小心二延二及，c216 .【答案】1-1,1【解析】試題分析：由函數(shù)y=制的定義域是也21所以04嫣2j令。尤+142,解得-lqxG,所以函數(shù)7=/(#+1)的定義域?yàn)門J.點(diǎn)：函數(shù)的定義域.17 .答案x|x>1或xv0【解析】解：-<1口。即K即x(xT)>0解得x>1或xv0故答案為x|x>1或xV0【點(diǎn)評(píng)】本題考查將分式不等式通過(guò)移項(xiàng)、通分轉(zhuǎn)化為整式不等式、考查二次不等式的解法.注意不等式的解以解集形式寫出18 .【

15、答案】10解析解：由z=3-i,得z?；=|zf2=(-1)2)2二10.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查公式z*z=|E|2,考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題.三、解答題19 .【答案】【解析【解析】（1）當(dāng)COSHO時(shí)j£inC=l?原不等式即為4犬+6手0對(duì)一切實(shí)數(shù)”不恒成立.當(dāng)cos學(xué)0時(shí),應(yīng)有，cos GO,16sin5 白24c口3 50*（4分）cosGO,t2cosa£7+3cos二-22=0,解得cas層:或cosd-2(舍去).Li二七是月庶的內(nèi)角，3乏8客6KL(B分)L_i1K(2)；0或無(wú),片Wc口$或1,的最大值為彳,(8分)此時(shí)c=J+92君6gg

16、s=ifab,/,6a+b+s+b+寸/+'一臺(tái)b號(hào)2/a+寸2亞一£b=sj，/W4（當(dāng)且僅當(dāng)戶8時(shí)取"=（10分）.二公二9加（當(dāng)且僅當(dāng)后8時(shí)取"二"）.Zu此時(shí)，放面積的最大值為由，亞為等邊三角形，（12分）20 .【答案】.，-ax3+(2a-b)z+b-c解析解：f(x)=e令g(x)=-ax2+(2a-b)x+b-c函數(shù)y=f'(x)的零點(diǎn)即g(x)=-ax2+(2a-b)x+b-c的零點(diǎn)即：一ax2+(2ab)x+bc=0的兩根為0,3f2a-ba 解得：b=c= - a,3=|o=b-c令（x）>0得0vxv3所以函

17、數(shù)的f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0,3）,、ax2sx'a（2）由（1）得：f（K）二；e函數(shù)在區(qū)間（0,3）單調(diào)遞增，在（3,+8）單調(diào)遞減,f）極大二f二5a 10，a=2,十T-；e函數(shù)f (x)在區(qū)間f二號(hào)曹C, e e0, 4上的最小值為-2.21【解析】(1)證明：依題意，E,F分別為線段BA、DC的三等分點(diǎn),取CF的中點(diǎn)為K,連結(jié)PK,BK,則GF為4DPK的中位線，.PK/GF,.PK?平面EFG,PK/平面EFG,四邊形EBKF為平行四邊形，BK/EF, .BK?平面EFG,BK/平面EFG,.PKABK=K,平面EFG/平面PKB,又/PB?平面PKB,PB/平面EF

18、G.(2)解：連結(jié)PE,則PE±AB, .平面PAB,平面ABCD,平面PABn平面ABCD=AB,PE?平面PAB,PE,平面ABCD,分別以EB,EF,EP為x軸，y軸，z軸,建立空間直角坐標(biāo)系， P(0,0,在)，D(1,4,0),沅二(T,4,-VS),-P(0,0,無(wú))，D(-1,4,0),品(-1,4,-加)，vPG=PC='，-與，g(T，4嗎,設(shè)點(diǎn)H(x,y,0),且-1二司,0呼9,依題意得：J/+(廠4)>什4,-1x2>16y,(-1今得),(i)1 甘又GE= (x+三y-三GHXPD,.GH*PD=C，.一x1+4y一誓00,即y=L思，

19、(ii)J。.1dL把(ii)代入(i),得：3x2-12x-44>0,2V42242解得x>2+-或x<2-JJ滿足條件的點(diǎn)H必在矩形ABCD內(nèi)，則有-14<,矩形ABCD內(nèi)不能找到點(diǎn)H,使之同時(shí)滿足點(diǎn)H到點(diǎn)F的距離與點(diǎn)H到直線AB的距離之差大于4,GHXPD.【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系、空間向量的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力、空間想象能力，考查數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法及創(chuàng)新意識(shí).22.【答案】【解析】(本題滿分為13分)解：(I)f(x)=cos2E+V3sin2=x=2sin(2x-f-t-),b.冗T=2,67，=2§in(兀23.【答案】第13頁(yè)，共13頁(yè)-V3<2sin(x-P-)<2,當(dāng)及二一1時(shí)，f(x)有最小值一后，當(dāng)懸時(shí)，f(x)有最大值2.,口冗、，ci五、1所以2si門(河不+=2sin(-j廠所以sun(方+-)而，?JTa7T而.-.-Ir2冗n>“nCt2,冗口11所以cos(口?=cos2(-r)=2cns一書-)一1，兀仃一門.2/5貝、-I31即8s1一-Q)心工門丁)1:一W7【解析】解：(1)根據(jù)題意，點(diǎn)(p,q),在|p|。，|q|G中，即在如圖的正方形區(qū)域,其中p、q都是整數(shù)的點(diǎn)有64=36個(gè)，點(diǎn)M(x,y)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，即