人教新課標(biāo)第二章整式加減知識點總結(jié)

1、知識點歸納、代數(shù)式2.1整式1、用基本的運算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式,單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。I2、般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值?！咀⒁狻?1)當(dāng)數(shù)字與字母相乘時，乘號通常省略不寫或簡寫為 ” 并且數(shù)字在前，字母在后,若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)，要化為假分?jǐn)?shù)。(2)字母與字母相乘時，乘號通常省略不寫或?qū)懗伞岸?、單項式的有關(guān)概念 1、單項式的概念：由數(shù)字或字母的積 組成的式子叫做單項式。特別地， 單獨的一個數(shù)字或者字母也是單項式?！咀⒁狻?1)單項式中無加減(2)數(shù)字與字母的商不是單項式，即字母在分母中代數(shù)式不是單項式，也

2、不是多項式，因此也不是整式。 2、單項式的系數(shù)：單項式中的 數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)?！咀⒁狻?1)單項式的系數(shù)包括它前面的符號(2)若一個單項式中只含有字母因數(shù)，說明它的系數(shù)為1或-1 , “ 1”或“-1 ”通常9若一個單項式中只含有數(shù)字因數(shù)，則該數(shù)字本身就是這個單項式的系數(shù)(4)單項式的系數(shù)若為帶分?jǐn)?shù)，通常寫成假分?jǐn)?shù)的形式單項式的系數(shù)與單項式中所含字母以及字母的指數(shù)無關(guān)若單項式中出現(xiàn)7!，7!是系數(shù)而不是字母 3、單項式的次數(shù)：一個單項式中 所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)?！咀⒁狻繂雾検降拇螖?shù)是指該單項式中所有字母指數(shù)的和(2)單項式的次數(shù)與該單項式的系數(shù)無關(guān)若單項式中只含有數(shù)

3、字因數(shù)，則該單項式的次數(shù)為0(4)一個單項式的次數(shù)是幾，該單項式就是幾次單項式三、多項式的有關(guān)概念 1、多項式的概念:幾個單項式的和叫做多項式。 2、多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做 多項式的項，其中不含有字母的項叫做 常數(shù)項，單項式的次數(shù)是幾，就叫幾次項。 3、多項式的次數(shù)：多項式里 次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)。丨注意】(1) 多項式的次數(shù)取決于多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)(2) 多項式的每一項都包括它前面的符號(3)女口3n4 -2n2 +n +1,3n4叫4次項2n2叫2次項,n叫1次項,1叫常數(shù)項(4) 多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和(5) 多項式中含有幾項，就是幾項式，最

4、高次數(shù)是幾，就是幾次式(6) 多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但是對于多項式的每一項來說都有系數(shù)(7) 判斷一個代數(shù)式是不是多項式，關(guān)鍵是代數(shù)式能不能寫成單項式的和 四、整式 單項式與多項式統(tǒng)稱為整式 探【注意(1) 單項式、多項式、整式三者之間的區(qū)別和聯(lián)系：單項式是整式；多項式是整式;但不能說整式是單項式或多項式(2)分母中含有字母的式子不是整式，如丄不是整式x+1(3) 判斷一個式子是不是整式，只需看它是否為單項式或多項式2.2整式的加減知識點歸納、同類項 探同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項?！咀⒁?1) 同類項必須滿足兩個條件：字母相同：相同字母的指數(shù)也分別相同。兩者 缺一

5、不可(2) 同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān) 二、合并同類項 1、概念：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 2、合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字 母和字母的指數(shù)不變。3、合并同類項的步驟:(1)準(zhǔn)確的找出同類項(2) 利用合并同類項的法則合并同類項(3) 寫出合并后的結(jié)果三、去括號去括號法則:(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)與原來的符號相同(2)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)與原來的符號相反【注意】+”號時，括號里(1)去括號時，要連同括號前面的符號一同去掉，當(dāng)括號前面是“ 面的第一項又是“ +”號時，去括號時要補(bǔ)上該項所省

6、略的“(2)當(dāng)括號前面是“-”號時，把括號和它前面的“-”號去掉時，括號里的各項改 變符號，不要只改變第一項或其中某些項的符號(3) 定要注意括號前面的符號，它是去掉括號后，括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù)。四、整式的加減 探整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，若果有括號就先去括號, 然后再合并同類項?！就卣埂繎?yīng)用整式的加減進(jìn)行化簡求值，一般先去括號、合并同類項，再代入字母的 值進(jìn)行計算，簡記為“一化二代三計算”，這樣做，能降低運算量，使計算簡便。整式典型例題XV12b 11' 在5%2丫耳一2,，-t2,x + V'-jtR2, ,一（a +b）h中，單項式有523a 21

7、2，一兀R2的系數(shù)是2.個，系數(shù)是-1的單項式是數(shù)是1的單項式是，次數(shù)最高的單項式是，次數(shù)最低的單項式是二次單項式是2、已知5x2ym是五次單項式，則 m=3、單項式(-3)2x2y的系數(shù)等于-2xmy5的次數(shù)，則m=時，關(guān)于X、y的多項式3x2-(k +1)xy +y2不含xy項。5、若X的四次三項式的四次項的系數(shù)是-1，二次項的系數(shù)是-2，常數(shù)項是 1，則這個四次三項式為8、已知 2X2 -1 =ax2 +b，貝y a =1如果多項式(a - 2)x4 -(3 + b)x3 +x2 - 2是關(guān)于x的二次多項式，求 4a-3b。如果2xn +(m -1)x +1是關(guān)于x的三次二項式，試求 m

8、2 -n24已知單項式-嚴(yán)3的次數(shù)與多項式宀8” +航2的次數(shù)相同，求宀6卄7的值。10、已知多項式a4+ 匕3 -amP-6是六次四項式，單項式2x5-my3n與該多項式的次數(shù)相同，求m2 + n2的值整式加減典型例題1、2x4yn 與-3xmy2 是同類項，貝U m+n= 2、若-3xky4 +5x2yP = 2x2y4，則 2k-p=44、三個連續(xù)的偶數(shù),3、單項式la5bm與-2anb6的和是一個單項式，則 m+n=。3中間一個是2n,則這三個連續(xù)偶數(shù)的和是 _5、當(dāng) k=時,式子X6 kx4y3 4x6 +3x4y3 +3合并同類項后不含43佔X y項。6、計算題(1)(6a2 -2

9、b2)-(-a2 -2ab + b2)-(a2 -4ab + 3b2)-4a2 5a8a2 -(2a2 -a)+9a2(5a2 -3b2) +-(a2 -2ab-b2) -(5a2 +2ab +3b2)2 2 1 23xyxy3xy(4xy皿一4x y當(dāng)X = 3, y = -丄時，求2A-B的值37、化簡求值(1)已知 A=3x2 +3y2 -5xy, B = 2xy-3y2 +4x2，求 2A-B2 2 2 2 1(2)5x -(3y +5x )+(4y + 7xy),其中 x=-1, y =- 3&已知 m-n=3,m n=1,求多項式(一2mn+2m+ 3n)-(3 mn + 2n-2m) -(m + 4n+mn)的值9、若3x2-2x+b-(x-bx+1)中不含X的項，求b的值。2 y 3的值與字母x的取值無關(guān)。10、試說明多項式 x3y3 -x'y-Zx'y3 +0.5x2y + y2 + x3y311、試說明