二次根式的乘除活動單

1、如皋市江安鎮(zhèn)濱江初中八年級數(shù)學(xué)二次根式的乘除(乘法)【學(xué)習(xí)目標】1 運用二次根式的乘法法則.a b二 ab(a _ 0,b _ 0)進行二次根式的乘法運算;2.會用公式a b =ab(a _ 0, b _ 0)化簡二次根式.【學(xué)習(xí)過程】課前準備1. 什么叫二次根式？2. 二次根式的哪些性質(zhì)？(1) ja(aZ0)是一個非負數(shù)；(2) Q52=a(a3 0 )；( 3) JO-aaHO)活動一、探索新知1. 計算；計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) ,4. 9.4 9(2) 1625.16 252. 觀察上式及其運算結(jié)果，有什么規(guī)律？3. 般地，對二次根式的乘法規(guī)定：. a b

2、=Tab(a _ 0,b _ 0).4. 舉例:(1) (3漢時5(2) J丄匯它27'3練習(xí)：(1)23(2)36(3)2325.教師講解：把、ab = ab反過來，就得到.ab二-a，b a - 0,b - 0 利用它可以對二次根式進行化簡.舉例：計算： 9 . 27 示范：解：原式=9 27 = . 9 9 3 = . 923 = 9 ,3 = 3練習(xí)：（1）16 81(2)-16-81(3)、4a2b3(4)14.7(5) 3.5 2 10(7) ：J18a，： 2a四、課堂練習(xí):1 .等式-a.一 b = ab成立的條件是A. a,b同號B. a,b異號a _0,b _0D.

3、 a,b取任何實數(shù)2下列等式，一定成立的是（A . . 9 - ：. 4 = 5 B.5.3 二 15D .-異七3. 計算:(1) 2 .10(3) 2 xy(4)288 , 1V 724. 化簡:(1)49 121225(3) My3(4). 16ab2c35.計算：(1)-3°. 12.3(2)1012 -202(4)4-1696. 一個長方形的長和寬分別是10和2 2，求這個長方形的面積.7. 已知 2 = a , 1 = b，試用含a, b的代數(shù)式表示下面的數(shù)：(1) 、20 ; (2) 800博學(xué)善學(xué)樂學(xué)勤學(xué)如皋市江安鎮(zhèn)濱江初中八年級數(shù)學(xué)二次根式的乘除（除法）【學(xué)習(xí)目標】

4、（a> 0，b>0）及利用它們進行運算.【教學(xué)過程】課前準備：請同學(xué)們完成下列各題：1寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.二= .J（a 王 0, b a 0）反過來，沖 b弓兩個二次根式相除，把被開方相除， 根指數(shù)不變。（注：運用公式時，條 件a> 0,b> 0;運算結(jié)果化到最簡， 即開得盡方得因式或數(shù)要開出來。）活動一、探索新知1. 除法規(guī)定:般地，對二次根式的除法規(guī)定:艮=泄（aA0,b>0）商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的 算術(shù)平方根。（注：商的算術(shù)平方根的運算性質(zhì)式二次 根式除法的逆運算；利用商的算術(shù)平方根的運算性質(zhì)可以化簡二次根式，使其被開

5、方數(shù)不含分母）思考：對比乘法法則，為什么在除法法則中強調(diào)如皋市江安鎮(zhèn)濱江初中八年級數(shù)學(xué)博學(xué)善學(xué)樂學(xué)勤學(xué)(1)(2)64b29a2r9X"：64y2例3 計算:(2)12Vl6(4)2273練習(xí):(1) 、18一 、2(2)72.6(3) 一2a 一 6ab20a2(5)188(6).2210(8) Eb5a3活動二、課堂測試1式子;成立的條件是（）A a _0,b _0B. a _0,b _0C. a _ 0, b 0 D.a, b取任何實數(shù)2 若等式XX 3恒成立，則X的值滿足（咄x _3Jx -3A . x _ -33.計算:B. x 3C. -3乞XE3(1)288(2)567

6、(3)D . X ：; - 3(4)27(6) .18-一一83(7)4.已知 x K3 - 1,x2 2xy y22 2x 一討的值.二次根式的乘除（最簡二次根式）【學(xué)習(xí)目標】（1）知道最簡二次根式的概念；（2）會進行二次根式的化簡運算，知道將最后結(jié)果化簡為最簡二次根式;（3）會判斷一個二次根式是否是最簡二次根式.【教學(xué)過程】活動一、1. 講評作業(yè)中二次根式?jīng)]有化簡的情況2. 請同學(xué)們完成下列各題計算（1）,5 ；(2)活動、探索新知（一）觀察上面計算題的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把滿足上述兩

7、個條件的二次根式，叫做最簡二次根式. 在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式.（二）練習(xí)：1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A . '9B. . 7C. <20 D . . 32. 下列二次根式化為最簡二次根式的運算中，不正確的是（）A. 32=4.2B. a b3 abC. 2、3= 6 D. 、a"Va33、23a3下列各式中，哪些式最簡二次根式？哪些不是最簡二次根式？不是最簡二次根式的請說明 理由.(1) 3 寸5(2)三3(3)1.5(4)8(5)24x(6) “x3 6x2 9x4.化簡下列各式:8.121820.248x2y33 12活動三、課堂測試1.下列各式中最簡二次根式是（5.0.5C.D . . 2x32.下列化簡正確的是（22.43. 把下列二次根式化為最簡二次