交通運(yùn)輸問(wèn)題(3)

1、教學(xué)目標(biāo):1. 通過(guò)學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程 模型，解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的 有效數(shù)學(xué)模型2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.重、難點(diǎn)在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，教師適時(shí)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，通過(guò)小 組合作和獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，為學(xué)生在方程、方程組以及后續(xù)的不 等式、函數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。具體做法如下：1. 分解難點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，理解運(yùn)費(fèi)單位名稱(chēng)元/（噸千米）的意義2. 從結(jié)論的分析入手，在探究過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生如何間接設(shè)未知數(shù)3. 借助表格、圖例，清晰表達(dá)題目中

2、的數(shù)量信息，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的條理性，加深 對(duì)建模過(guò)程的認(rèn)識(shí)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材第100至101頁(yè)，回答下列問(wèn)題：自學(xué)反饋1. 小明對(duì)小亮說(shuō)：“我比你大8歲.”小亮卻說(shuō)：“我的年齡的兩倍比你大3 歲.”請(qǐng)你根據(jù)以上對(duì)話(huà)填空：小明今年，小亮今年歲.分析：此題需在對(duì)話(huà)中找到等量關(guān)系：小明的年齡 =小亮的年齡+8;小亮的 年齡X 2-小明的年齡=3,所以只要設(shè)小明的年齡為x,小亮的年齡為y，就可列出 方程組.根據(jù)題意有"廠8,即XV 、2y _x=3, l_x+2y =3.所以?xún)墒较嗉拥脃=11.則 x=11+8=19.所以小明今年19歲，小亮今年11歲.解：19,11.2. 兩個(gè)車(chē)間，按

3、計(jì)劃每月共生產(chǎn)微型電機(jī) 680臺(tái)，由于改進(jìn)技術(shù)，上個(gè)月第 一車(chē)間完成計(jì)劃的120%第二車(chē)間完成計(jì)劃的115%結(jié)果兩個(gè)車(chē)間一共生產(chǎn)微 型電機(jī)798臺(tái)，則上個(gè)月兩個(gè)車(chē)間各生產(chǎn)微型電機(jī)多少臺(tái)？若設(shè)兩車(chē)間上個(gè)月各 生產(chǎn)微型電機(jī)x臺(tái)和y臺(tái)，則列方程組為（C）A /=680-y,B?x + y=680,x 1 120% y 1 115% =798.120%x 115%y = 798.C x + y=798,.x“120% y-：115% =680.fx + y = 798,D. 1-120% x 1 115% y =680.合作探究：活動(dòng)1例題解析1.如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠

4、從A地購(gòu)買(mǎi)一 批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸 8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.公路運(yùn)價(jià) 為1.5元/（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路 運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元.這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和 多多少元？分析：銷(xiāo)售款=產(chǎn)品數(shù)量X 8 000， 原料費(fèi)=原料數(shù)量X 1 000.運(yùn)費(fèi)=15 000+97 200解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.列方程組得520x 10y二15000,J.2 氣 110x+120y ）=97200.解方程組得：x=300,=400. 8 000x-（1 000y+15 000+97 200）=1 887 80

5、0.答：這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1 887 800元.2.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售鮮奶,每噸可獲利潤(rùn)500 元，若制成酸奶銷(xiāo)售，每噸可獲利潤(rùn)1 200元，若制成奶片銷(xiāo)售，每噸可獲利潤(rùn)2 000元.該廠生產(chǎn)能力如下：每天可加工3噸酸奶或1噸奶片,受人員的限制，兩種 方式不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)的限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)加工并銷(xiāo)售完畢，為此 該廠制定了兩套方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷(xiāo)售現(xiàn)牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷(xiāo)售，并恰好4天完成.（1）你認(rèn)為哪種方案獲利最多，為什么？ 本題解出之后，你還能提出哪些問(wèn)題？解：方案一：生產(chǎn)奶片4天，

6、共制成4噸奶片,獲利2 000 X 4=8 000 （元）其余5噸直接銷(xiāo)售，獲利500X 5=2 500（元）.共獲利：8 000+2 500=10 500（元）.方案二:設(shè)生產(chǎn)奶片用x天，生產(chǎn)酸奶用y天.列方程組得X 4,解得：x"5，x+3y=9.y=2.5.共獲利：1.5 X 1X 2 000+2.5 X 3X 1 200=12 000 （元）.也可設(shè)x噸鮮奶制成奶片,y噸鮮奶制成酸奶.x=1.5,7=7.5.Hx y =9,列方程組得x y 解得:I + 丄=413.共獲利：1.5 X 2 000+7.5 X 1 200=3 000+9 000=12 000（元）答：第二種方

7、案獲利多.活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳和 2個(gè)小餐廳，可供1 680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供 2 280名學(xué)生就餐.（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5 300名學(xué)生就餐? 請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名,y名學(xué)生就餐，列方程組得x 2yJ680,解得 x=96°,2x y = 2280. y = 360.(2)若 7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，則有 5X 960+2X 360=5 520, 5 520>5 300.答：(1)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供960名,360名學(xué)生就餐.(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，可以供應(yīng)全校的 5 300名學(xué)生就餐.2.某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷(xiāo)售該公司的加工能 力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃