《1.1.1正弦定理》導(dǎo)學(xué)案3

1、1.1.1正弦定理導(dǎo)學(xué)案3學(xué)習(xí)目標(biāo)探索正弦定理是對(duì)任意三角形都成立的定理，領(lǐng)悟正弦定理是三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系，并簡(jiǎn)單應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)銳角、鈍角三角形中o成立。a b csin Asin Bsin C學(xué)習(xí)難點(diǎn)鈍角三角形中abc成立。sin A sin Bsin C自主學(xué)習(xí)回憶：初中我們已學(xué)過(guò)在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角”你能講一下是什么意思嗎？探知:1、閱讀課本(P2)，看圖1.1-1,你知道了直角三角形中邊與角是一種怎樣的關(guān)系？看過(guò)后請(qǐng) 自己講出來(lái)。2、閱讀課本(P2-P3)，看圖1.1-2，課本上得到absin A sin B，看過(guò)后,自己展示出得到該結(jié)論的過(guò)程。類比課本的作

2、法，請(qǐng)寫出的過(guò)程。由此我們得到同直角a =5,b =4,A =120三角形中類似的結(jié)論:3如圖鈍角三角形ABC中，過(guò)A作AD _ BC于D，類比銳角三角形，寫出sin B sin C過(guò)程，試 ab 寫出的過(guò)程。由此在鈍角三角形中得到： sin A sin B通過(guò)以上探究，在 三角形中，均有 結(jié)論。其中，a,b,c分別是三角形ABC 中、的對(duì)邊。結(jié)論：正弦定理：注：1、正弦定理指出了任意三角形中 ,描述了任意三角形中。2、a b c分另U三角形 ABC 中、的對(duì)邊。概念：解三角形：?jiǎn)栴}解決1、在已知求時(shí)，解不唯一，你能找到其中的原因嗎？在什么情況下唯一？什么情況下不唯一？解唯一滿足： 解不唯一滿

3、足：練習(xí)：解的唯一性判定：三角形 ABC的對(duì)邊分別時(shí)a、b、c,根據(jù)以下數(shù)據(jù)判斷三角形 ABC 是否唯一？a =5,b =4,A =120。2、a =9,b =10, A =60°a =3,b =2,A =30。c =2 3,b =6,C =30° 5、b =3.3,c=6, B =60°基礎(chǔ)題組1、在中，已知下列條件，解三角形（邊長(zhǎng)精確到1cm）：（1） A =450,C =300,c =10c A =600,C =450,c=20cm.2、在中，已知下列條件，解三角形（角度精確到10，邊長(zhǎng)精確到1cm）： a 二 20cm, b 二 11cm, B 二 300; a= 54cm,b = 39cm, B = 1150.3. 在丄中，上二-，一 -,則丄（）.A 丁 B. . .C.2 D. J；4. 已知一匚中，：=亠J，丄，那么角丿等于（）A - B._'C=D._j5在丄中，'，則丄是（）cos5 casj4A.等腰三角形 B.直角三角形C等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6.在丄中，角J