人教B版高二數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念公開(kāi)課教案

1、人教B版高二數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念公開(kāi)課教案課 題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念教 材：人教B版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修21授課教師：臨汾五中 楊立勤授課地點(diǎn)：140班教室授課班級(jí)：高二教學(xué)目標(biāo)：1在問(wèn)題的情境中讓學(xué)生了解把實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系的過(guò)程，理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。2培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、合情推理、合作交流及獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)，以及主動(dòng)參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神教學(xué)重點(diǎn)：理解復(fù)數(shù)的基本概念。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程，對(duì)復(fù)數(shù)概念的理解。授課類型：新授課教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合。課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體教學(xué)設(shè)備。教材簡(jiǎn)析：首先簡(jiǎn)要地對(duì)自然數(shù)系擴(kuò)充到

2、實(shí)數(shù)系的過(guò)程作了說(shuō)明，通過(guò)解方程的需要，引出虛數(shù)單位i，從而將數(shù)的范圍擴(kuò)充到復(fù)數(shù)；然后介紹了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，并指出復(fù)數(shù)相等的充要條件。由于學(xué)生對(duì)數(shù)系擴(kuò)充的知識(shí)不熟悉，需對(duì)學(xué)生多作引導(dǎo)，課后通過(guò)閱讀材料向?qū)W生介紹一些數(shù)的發(fā)展過(guò)程中的科學(xué)史；特別要抓住這一標(biāo)準(zhǔn)形式以及是實(shí)數(shù)這一特征，幫助學(xué)生理解復(fù)數(shù)的概念和解決有關(guān)復(fù)數(shù)的問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、溫故： 從實(shí)際需要推進(jìn)數(shù)的發(fā)展自然數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 無(wú)理數(shù)從解方程的需要推進(jìn)數(shù)的發(fā)展 負(fù)數(shù) 分?jǐn)?shù) 無(wú)理數(shù)二、知新：1. 知識(shí)引入： 我們已經(jīng)知道：一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。思考： 我們能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中，該問(wèn)題能得到圓滿解決呢？2類比引進(jìn)解決方

3、程在有理數(shù)集中無(wú)解的問(wèn)題，引入一個(gè)新數(shù)，并對(duì)作出說(shuō)明: （1）；（2）實(shí)數(shù)可以與 進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法與乘法的運(yùn)算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立。這樣就會(huì)出現(xiàn)許多新數(shù)，如，等。3給出復(fù)數(shù)的有關(guān)概念形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，即。復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：通常用字母 表示復(fù)數(shù)，即，其中叫做虛數(shù)單位，與分別叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部。討論：復(fù)數(shù)集和實(shí)數(shù)集之間有什么關(guān)系？ 復(fù)數(shù)集純虛數(shù)集虛數(shù)集實(shí)數(shù)集探究：1.說(shuō)明下列數(shù)中，那些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。 0 2、判斷下列命題的真假：（1）若為實(shí)數(shù)，則為虛數(shù) 真（2）若為實(shí)數(shù)，則必為純

4、虛數(shù) 假（3）若為實(shí)數(shù)，則 一定不是虛數(shù) 真例1 實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) 是（1） 實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？課堂練習(xí)一: 當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) 是 （1）實(shí)數(shù) ？ （2）虛數(shù) ？ （3）純虛數(shù) ？ 4. 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等例2，其中，求解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得方程組 解得課堂練習(xí)二:1. 2. 三、小結(jié) ： 虛數(shù)單位i的引入復(fù)數(shù)的代數(shù)形式: 復(fù)數(shù)的實(shí)部 、虛部虛數(shù)、純虛數(shù)復(fù)數(shù)相等 四、課后作業(yè)： A組第2題 思考：1復(fù)數(shù)能比較大小嗎？ 不能 2方程的根是什么？ 五、板書設(shè)計(jì)： 3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念1. 數(shù)系的擴(kuò)充 例1 練習(xí)12. 引入 3. 復(fù)數(shù)的概念 例2 練習(xí)24. 復(fù)數(shù)相等 六、教后記：本節(jié)課我在45分鐘內(nèi)完成了規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，較好地完成了教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。上完這節(jié)課后我認(rèn)真地進(jìn)行了反思，具體內(nèi)容如下：1、教學(xué)過(guò)程回顧：在由自然數(shù)系擴(kuò)充到實(shí)數(shù)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究如何解方程X 2 = 1，在老師引導(dǎo)下，類比解方程而引進(jìn)無(wú)理數(shù)，全班學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，引進(jìn)虛數(shù)單位，非常輕松地進(jìn)入了新課，然后給出復(fù)數(shù)的有關(guān)概念。教學(xué)過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、勇于創(chuàng)新，積極討論和參與體驗(yàn)。終結(jié)階段：一起總結(jié)本節(jié)課，作業(yè)分為鞏固性和發(fā)展性兩類。2、成功之處：課堂上為學(xué)生的主動(dòng)參與提供充分的空