23.2.3關于原點對稱的點的坐標

1、2323關于原點對稱的點的坐標導學案【學習目標】1、知識與技能： 探究點（x, y ）關于原點對稱點的坐標，會運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 作關于原點對稱的圖形2、過程與方法：利用該對稱性質在平面直角坐標系內作關于原點對稱的圖形， 形成觀察、分析、探究合作交流的學習習慣。3、情感態(tài)度與價值觀：體驗事物的變化之間是有聯(lián)系的，發(fā)展空間觀念，滲透 數(shù)形結合思想.【學習重、難點】重點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x, y） ?關于原點的對稱點P'（ -x，-y ）及其運用.難點：運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質及其運用它解 決實際問題.一、復習回顧1、填空:點A （-

2、2，1）關于x軸的對稱點為A （，）;（2）點B （-4，- 2）關于y軸的對稱點為B' （，）;（3）在平面坐標系中,關于x軸對稱的點的橫坐標縱坐標在平面坐標系中,關于y軸對稱的點的縱坐標 橫坐標 即：點P （x，y）關于x軸的對稱點為P'（，）;點P （x，y）關于y軸的對稱點為P'（，）;2、什么叫中心對稱？把一個圖形繞著 旋轉，如果它能夠與 重合，那么，這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱。3、中心對稱有何性質？（1） 中心對稱兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過 ，并且被對稱中心。（2） 中心對稱兩個圖形是 o4、已知點A和點0,畫出點A關于點0的對稱點A'.

3、A 0二、【合作探究】【自主探究】在直角坐標系中，作出下列已知點關于原點 這些坐標與已知點的坐標有什么關系？A（4，0）、B（0，-3）、C（2，1）、D分組討論、交流：討論的內容：關于原點作中心對稱時，它們的橫坐標與橫坐標的絕對值有什么關系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關系？坐標與坐標之間符號又有什么特點？猜想：點P（ x,y ）關于原點的對稱點P' 能用三角形全等證明你們的結論嗎?-6( , );y牛O -X歸納：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號 ，即點P （x，y）關于原點的對稱點P （ ，）在平面坐標系中，兩個點關于原點對稱時， 橫坐標 , 縱坐標結論：若點A （a，b）

4、與點B （c，d）關于原點對稱，貝U有 a+c=， b+d=.引申若點P和點P'的坐標互為相反數(shù)，即P （x，y）和P' （-x，- y）， 則點P和點P' 。練一練：1、下列各點中哪兩個點關于原點對稱？（教材P69）A （-5, 0）、B （0, 2）、C （2, -1）、D （2, 0）、E （0,5）、F （-2, 1）、G（-2, -1） < 2寫出下列各點關于原點的對稱點A , B' , C , D 的坐標A(3, 1) B (-2,3)、C (-1 , -2) D (2, -3)(教材 P69)例1:如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的關系，作出

5、與厶 ABC關于原點對稱 的圖形。練一練3.如圖，已知點A的坐標為("池,2)點B的坐標為(-1 ,-'-3 )已知菱形ABCD勺對角線交于坐標原點 0,求C, D兩點的坐標.( 教材P69)例2:已知點P (2x, y2+4)與點Q(x2+1, -4y )關于原點對稱，試求x+y的值三、課堂小測1、在平面直角坐標系中，點(-3 , 4)關于原點坐標對稱的點的坐標為()A.(-3,-4)B. (3,-4) C. (3,4)D. ( 4,-3 )2、已知點p(m,n)在第二象限，那么點p關于原點對稱的點p'在第()象 限。A.第一象限B.第二象限C. 第三象限 D. 第

6、四象限3、已知點A (5, n )與點A ( m , -4 )關于原點對稱，那么點 p (m n) 的坐標是()A.( -5,-4 ) B. ( 5, -4 )C.( -4,5 ) D. ( -5,4 )4、已知點P( a2 -1 ,4)與點Q (-3,2b)關于原點對稱，則a+b的值為()A. 0B.4C. 0 或-4D. 4或-45、若點A(a ,5)關于y軸的對稱點的坐標是 B( 2, b)，則a=，b=，點A關于x軸的對稱點的坐標是 ，關于原點對稱點的坐標是 。四、小結本節(jié)課你學會了什么？1:知識方面：2:數(shù)學思想方法：3:你還有哪些困惑：五、作業(yè)布置：必做題：1.教材P70, 4, 52.