8.3.1實(shí)際問題與二元一次方程組(2)

1、8.3實(shí)際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1. 掌握二元一次方程組解應(yīng)用題的一般方法.2. 掌握數(shù)量問題、數(shù)字問題、利潤問題的二元一次方程應(yīng)用題的解法.【過程與方法】經(jīng)歷對各類二元一次方程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，掌握各題型基本數(shù)量關(guān)系和基本解 題技巧.【情感態(tài)度】讓同學(xué)們體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)是解決實(shí)際問題的有力武器，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】列二元一次方程組解決實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】有關(guān)各類應(yīng)用題中兩個(gè)相等關(guān)系的探求.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問題1養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675kg； 周后又 購進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李

2、大叔估計(jì)每頭大 牛1天約需飼料1820kg,每頭小牛1天約需飼料78kg.你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他 的估計(jì)？解：本題的等量關(guān)系是：30頭大牛用飼料千克數(shù) 15小牛用飼料千克數(shù)=675kg,.牛用飼料千克數(shù)+小牛用飼料千克數(shù)=940kg.設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg，根據(jù)以上等量關(guān)系，列 方程組. 目二這就是說，每頭大牛1天約需kg,每頭小牛1天約需飼料kg.因此,飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計(jì)，對小牛的食量估計(jì).問題2 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 2，若交換兩數(shù)的位置，得到的 新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18.求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y，則原兩位數(shù)可表示為 ，新

3、兩位數(shù)十X =為，根據(jù)題意得方程組J.解得J ，I. Iy =.答：這個(gè)兩位數(shù)為.問題3某商場購進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià).后來在促銷活動(dòng)中，商場 決定將甲、乙兩種商品分別按七折和九折銷售， 某顧客購買甲、乙兩種商品共付 款399元，這兩種商品原銷售價(jià)之和為490元，則這兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為多少 元？解：本題的兩個(gè)等量關(guān)系是：:甲標(biāo)價(jià)的70% +乙標(biāo)價(jià)的90% =.甲的標(biāo)價(jià)+=.并且標(biāo)價(jià)=（1+利潤率）x進(jìn)價(jià).設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元.根據(jù)題意得X =.解得 ，.廠.答：甲商品的進(jìn)價(jià)為 元，乙商品的進(jìn)價(jià)為 元.【教學(xué)說明】同學(xué)們可以先獨(dú)立分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出

4、問題的解答，然后再互相交流.在問題2中，要告知學(xué)生兩位數(shù)的代數(shù)式表示法：若十位數(shù)字是 a,個(gè)位數(shù) 字是b，則這個(gè)兩位數(shù)為10a+b，不要錯(cuò)寫成ab.在問題3中，要抓住標(biāo)價(jià)=（1 + 利潤率）x進(jìn)價(jià)，注意將標(biāo)價(jià)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤率、利潤這幾個(gè)量弄清楚.二、思考探究，獲取新知思考1.數(shù)字問題的基本數(shù)量關(guān)系是什么？2.利潤問題的基本數(shù)量關(guān)系是什么？【歸納結(jié)論】兩位數(shù)=十位數(shù)字x 10+個(gè)位數(shù)字.三位數(shù)=百位數(shù)字x 100+十位數(shù)字x 10+個(gè)位數(shù)字.標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)X利潤率=（1+利潤率）X進(jìn)價(jià).售價(jià)=標(biāo)價(jià)X凹（打n折銷售時(shí)）.10利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià).利潤率=利潤X 100%=售價(jià)嚴(yán)價(jià)X 100%.進(jìn)

5、價(jià)進(jìn)價(jià)、運(yùn)用新知，深化理解1. 根據(jù)圖給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格2. 丁丁與爸爸的年齡和是 50歲，5年后，爸爸的年齡將是丁丁的年齡的3 倍，丁丁與爸爸的年齡各是多少？3. 有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5,如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143,求這個(gè)兩位數(shù).4. 一件商品如果按定價(jià)打九折出售，可以盈利 20% ;如果打八折出售，可以 盈利10元.問此商品的定價(jià)是多少？【教學(xué)說明】可讓學(xué)生自主交流，討論解答.【答案】1.解：設(shè)每件T恤衫的價(jià)格為x元，每瓶礦泉水的價(jià)格為y元.依題 意列方程組得2X 2廠44,解得x二20,x+3y = 26.、

6、目= 22.解：設(shè)丁丁 x歲，爸爸y歲，則h + ; = 50,A ” 卜= 10,“、解得lv+ 5 =3（a+5）.> =40.答：丁丁 10歲，爸爸40歲.3.解：設(shè)原來的兩位數(shù)中，個(gè)位上的數(shù)字為 x, 十位上的數(shù)字為y則原數(shù)為10y+x把這兩個(gè)數(shù)的位置對換后，所得的新數(shù)為10x+y, 根據(jù)題意，得x y=5，J0y + x +10x + y = 143,故這個(gè)兩位數(shù)為10y+x=10X 4+9=49.答：這個(gè)兩位數(shù)為49.4.解：設(shè)此商品的定價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元.依題意列方程組得0.9x-y=20%y,解得 x=200,0.8x - y =10.y =150.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)兩位數(shù)二十位數(shù)字x 10+個(gè)位數(shù)字.三位數(shù)=百位數(shù)字x 100+十位數(shù)字x 10+個(gè)位數(shù)字.標(biāo)價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)x利潤率=（1+利潤率）x進(jìn)價(jià).售價(jià)= 示價(jià)x器（打n折銷售時(shí)）利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià).利潤率=利潤進(jìn)價(jià)x 100%=售價(jià)-進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)x 100%.課后作業(yè)1. 布置作業(yè)：從教材“習(xí)題8.3”中選取.2. 完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程，抓住實(shí)際問題的等量關(guān)系建立方程組模型.教學(xué)