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1、教案示例第六課時課 題§一元一次不等式與一次函數（一）教學目標（一）教學知識點1. 一元一次不等式與一次函數的關系 .2. 會根據題意列出函數關系式，畫出函數圖象，并利用 不等關系進行比較 .（二）能力訓練要求1. 通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合， 培養(yǎng)學生的數形結合意識 .2. 訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力（三）情感與價值觀要求體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識 到數學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進 社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用 .教學重點了解一元一次不等式與一次函數之間的關系 .教學難點自己根據題意列函數關系式，并能把

2、函數關系式與一元 一次不等式聯系起來作答 .教學方法研討法即主要由學生自主交流合作來解決問題，老師只起引導 作用.教學過程I .創(chuàng)設問題情境，引入新課師 上節(jié)課我們學習了一元一次不等式的解法， 那么， 是不是不等式的知識是孤立的呢？本節(jié)課我們來研究不等 式的有關應用 .n.新課講授1. 一元一次不等式與一次函數之間的關系師大家還記得一次函數嗎？請舉例給出它的一般形式.生如 y=2x 5 為一次函數 .師在一次函數 y=2x5 中，當 y=0 時，有方程 2x 5=0;當y >0時，有不等式2X5>0;當y v 0時，有不等式2x 5v 0.由此可見，一次函數與一元一次方程、一元一次

3、不等式 之間有密切關系，當函數值等于 0 時即為方程，當函數值大 于或小于 0 時即為不等式 .下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數的圖 象之間的關系 .2. 做一做wwwl f *! 請大家討論后回答:生(1)要找2x 5>0的x的值，也就是函數值 y 大于0時所對應的x的值，從圖象上可知，y>0時，圖象在 x軸上方，圖象上任一點所對應的 x值都滿足條件，當y=055時，則有2x 5=0,解得x= 1.當x> 1時，由y=2x 5可知y5>0.因此當 x> 1 時，2x 5>0;5(2) 同理可知，當 XV】時，有2x 5v 0;(3) 要使2x 5

4、>3,也就是y=2x 5中的y大于3,那 么過縱坐標為3的點作一條直線平行于 x軸，這條直線與 y=2x 5相交于一點 B (4, 3),則當x>4時，有2x 5> 3.3.試一試從圖象上可知，圖象在x軸上方時，圖象上每一點所對應的y的值都大于0,而每一個y的值所對應的x的值都在 A點的左側，即為小于一2.5的數，由一2x 5=0,得x= 2.5, 所以當x取小于一2.5的值時，y> 0.4.議一議ESg憎師大家應先畫出圖象，然后討論回答:m.課堂練習iv.課時小結本節(jié)課討論了一元一次不等式與一次函數的關系，并且 能根據一次函數的圖象求解不等式.v.課后作業(yè)習題1.6W

5、 .活動與探究作出函數y仁2x 4與y2二一2x+8的圖象，并觀察圖象回 答下列問題：(1) x取何值時，2x 4>0?(2) x 取何值時，2x+8>0?(3) x取何值時，2x 4>0與2x+8>0同時成立？(4) 你能求出函數 yi=2x 4, y2= 2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過程.解：圖象如下：1O/ 1/ 圖 1 25分析：要使2x 4>0成立，就是yi=2x 4的圖象在x軸上方的所有點的橫坐標的集合，同理使一2x+8> 0成立的x,即為函數y2= 2x+8的圖象在x軸上方的所有點的橫坐標 的集合，要使它們同時成立，即求這

6、兩個集合中公共的x,根據函數圖象與x軸交點的坐標可求出三角形的底邊長，由 兩函數的交點坐標可求出底邊上的高，從而求出三角形的面 積.解(1)當 x>2 時，2x 4> 0;(2) 當 xv 4 時，一2x+8>0;(3) 當 2v xv 4 時，2x 4>0 與一2x+8>0 同時成立.(4) 由 2x 4=0,得 x=2;由2x+8=0,得 x=4所以 AB=4 2=2p 二 2”4由1,-廠-：得交點C(3, 2)所以三角形ABC中 AB邊上的高為2.所以S=】>2 >2=2.板書設計一元一次不等式與一次函數（一）一、1. 一元一次不等式與一次函數

7、之間的關系；2. 做一做（根據函數圖象求不等式）；3. 試一試（當x取何值時，y>0）;4. 議一議二、課堂練習三、課時小結四、課后作業(yè)備課資料參考練習1. 某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經過市 場調查發(fā)現：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費用 700 元 . 請問根據商場的資金狀況， 如何購銷獲利較多？解：設商場計劃投入資金為 x 元，在月初出售，到月末共獲利 y1 元；在月末一次性出售獲利 y2 元，根據題意，得y仁 15%(+ (x+15%()10%=0.265x,y2=30%x700=0

8、.3x700.(1)當 yi> y2,即 0.265 x> 0.3 x 700 時，xv 20000;( 2)當 y1=y2, 即 0.265 x=0.3 x700 時， x=20000;(3)當 yivy2,g卩 0.265 xv 0.3 x 700 時，x>20000.所以，當投入資金不超過 20000 元時，第一種銷售方式 獲利較多；當投入資金超過 20000 元時，第二種銷售方式獲 利較多 .2. 某醫(yī)院研究發(fā)現了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現，如 果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后 2 小時時血液中含藥量 最高， 達每毫升 6 微克( 1 微克 =103毫克) ，接著逐步衰減， 10 小時時血液中含藥量為每毫升 3 毫克，每毫升血液中含藥 量y (微克)，隨著時間 x (小時)的變化如圖所示(成人 按規(guī)定服藥后) .(1)分別求出x< 2和x> 2時，y與x之間的函數關系 式；(2)根據圖象觀察，如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上，在治療疾病時是有效的，那么這個有效時 間是多少？圖 1-26解：(1)當x< 2時，圖象過(0, 0),( 2, 6)點，設 yi=kix,把（2, 6）代入得，ki=3 y1=3x.當x>2時，圖象過（2,