測試技術(shù)基礎(chǔ)考試題

1、一、填空1-01. 測試技術(shù)的基本任務(wù)是（獲取有用的信息 ）。*2. 從時域看，系統(tǒng)的輸出是其輸入與該系統(tǒng)（脈沖響應(yīng)函數(shù)）的卷積。*3. 信號的時域描述，以（時間（t）為獨立變量；而信號的頻域描述，以（頻率f或（.） 為獨立變量。4. 如果一個信號的最高頻率為50Hz,為了防止在時域采樣過程中出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，采樣頻率應(yīng)該大于（100 ） Hz。5. 仔橋式測量電路中，根據(jù)其（激勵電壓（或工作電壓或橋壓或電源）的性質(zhì)，可將其 分為直流電橋與交流電橋。6. 金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的主要區(qū)別在于：前者利用引起的電阻變化，后者利用（導(dǎo)體機械形變、半導(dǎo)體電阻率的（或半導(dǎo)體壓阻效應(yīng)）變化引起的電阻變化

2、。7. 壓電式傳感器是利用某些物質(zhì)的（壓電效應(yīng)）而工作的。& 帶通濾波器的上下限截止頻率為fC2、fci,其帶寬B = （ fc2 - fc1 ）；若其帶寬為1/3 倍頻程則 fc 2 =（ v 2 （或 1.26 ） fC1o9.屬于能量控制型的傳感器有（）、（）等。（電阻式傳感器、渦電流傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器等，答對任何兩個均得2分）10 根據(jù)載波受調(diào)制的參數(shù)不同，調(diào)制可分為（ 挑夫）、（調(diào)頻）、（調(diào)相）。11 相關(guān)濾波的工作原理是（同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)/同頻檢測原理）。12測試裝置的動態(tài)特性可以用（傳遞）函數(shù)、（頻率響應(yīng)）函數(shù)和（ 脈沖響應(yīng)）函數(shù)進行數(shù)學(xué)描述。1-11、 測試

3、的基本任務(wù)是獲取有用的信息，而信息總是蘊涵在某些物理量之中，并依靠它們來傳輸?shù)?。這些物理量就是（信號），其中目前應(yīng)用最廣泛的是電信號。2、 信號的時域描述，以（時間（t）為獨立變量；而信號的頻域描述，以（頻率（f ） 為獨立變量。3、 周期信號的頻譜具有三個特點：（離散性），（諧波性），（收斂性）。4、 非周期信號包括（準周期）信號和（瞬態(tài)非周期）信號。*5、 描述隨機信號的時域特征參數(shù)有（均值x）、（均方值 x2）、（方差匚x2）。6、 對信號的雙邊譜而言，實頻譜（幅頻譜）總是（偶）對稱，虛頻譜（相頻譜）總是（奇） 對稱。1-21、某一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為 H（j）2j1,輸入信號時，則輸

4、出信號2、y（t）的頻率為-二（1/2），幅值 y 二（1/ .2 ），相位-二(-45 )。試求傳遞函數(shù)分別為241 n1.5 和二3.5S 0.5 s 1.4 n S n2的兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度（123 ）。3、 為了獲得測試信號的頻譜，常用的信號分析方法有（傅立葉變換法）、（濾波器法）和（）。4、 當(dāng)測試系統(tǒng)的輸出y（t）與輸入x（t）之間的關(guān)系為y（t） A0x（t-t0）時，該系統(tǒng)能實現(xiàn)（無失真條件（或常系數(shù)A）=常系數(shù)）測試。此時，系統(tǒng)的頻率特性為H （）=（A）ejt0 ）e *5、傳感器的靈敏度越高，就意味著傳感器所感知的（被測量）越小。6、一個理想的測試裝置，其

5、輸入和輸出之間應(yīng)該具有（線性）關(guān)系為最佳。1-31、屬于能量控制型的傳感器有（電阻、電感、電容、渦流）等，屬于能量轉(zhuǎn)換型的傳感器2、3、4、5、6、7、1-41、2、3、4、5、6、7、81-51、2、3、4、5、6、7、89、10、1-61、2、力（3、有（壓電、磁電）等（每個至少舉例兩個）。金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的物理基礎(chǔ)的區(qū)別在于：前者利用（金屬絲的幾何變形）引起的電阻變化，后者利用（半導(dǎo)體材料的電阻率變化）變化引起的電阻變化。*為了提高變極距電容式傳感器的靈敏度、線性度及減小外部條件變化對測量精度的影 響，實際應(yīng)用時常常采用（差動）工作方式。壓電式傳感器的測量電路（即前置放大器）

6、有兩種形式：（電荷）放大器和（電壓）放大器，后接（ 電荷）放大器時，可不受連接電纜長度的限制。渦流式傳感器的變換原理是利用了金屬導(dǎo)體在交流磁場中的（渦電流）效應(yīng)。*磁電式速度計的靈敏度單位是（mv / （m/s） 壓電式傳感器是利用某些物質(zhì)的（壓電效應(yīng)）而工作的。*電橋的作用是把電感、電阻、電容的變化轉(zhuǎn)化為（電壓或電流）輸出的裝置。在橋式測量電路中，按照（激勵電壓）的性質(zhì)，電橋可分為直流和交流電橋。*在橋式測量電路中，根據(jù)工作時阻抗參與變化的（橋臂數(shù)）可將其分為半橋與全橋測 量電路。調(diào)幅是指一個高頻的正（余）弦信號與被測信號（相乘），使高頻信號的幅值隨被測信號的（幅值）而變化。信號調(diào)幅波可以看

7、作是載波與調(diào)制波的（相乘）。調(diào)頻波的解調(diào)又稱為（鑒頻）調(diào)頻是利用信號電壓的（幅值）控制一個振蕩器，使其輸出為等幅波，而（頻率）與信 號電壓成正比。常用濾波器的上、下截止頻率fc1、fc2的定義為（幅頻特性曲線降為最大值的1 -倍時對應(yīng)的頻率為截止頻率），其帶寬B = （ B=仁2 - fc1 ）,若為倍頻程濾波器fc1與 fc2的關(guān)系為（仁2 = 2 fd ）。RC低通濾波器中RC值愈（大）則上截止頻率愈低。為了識別信號類型，常用的信號分析方法有（概率密度函數(shù)）、和（自相關(guān)函數(shù)）。為了獲得測試信號的頻譜，常用的信號分析方法有（帶通濾波法）、 和（傅立葉變換法）。在數(shù)字信號處理中，為避免頻率混疊

8、，應(yīng)使被采樣的模擬信號成為（有限帶寬），還應(yīng)使采樣頻率滿足采樣定理即（f2fh ）。如果一個信號的最高頻率為50Hz,為了防止在時域采樣過程中出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，采樣頻率應(yīng)該大于（100 ） Hz。2若x（t）是均值為Ux為零的寬帶隨機信號其自相關(guān)函數(shù)T =0時R（ T ） （ ax ）, ttg時 R（ t ）（ 0 ）。（相干函數(shù)）用于評價系統(tǒng)的輸出信號和輸入信號之間的因果性。若某一信號的自相關(guān)函數(shù)為 Acos（、），則該信號的均方值為x2=（），均方根值為Xrms=(最常用的功率譜估計方法為（周期圖法）Sx（f）為信號的（功率密度）沿頻率軸的分布,2X（f）稱為（能譜）巴塞伐爾定理表示在（時域

9、）中計算的信號總能量，等于在（頻域）中計算的信號總能 量。單自由度系統(tǒng)質(zhì)量塊受力所引起的受迫振動，位移共振頻率（小于）系統(tǒng)固有頻率，速度共振頻率（ 等于）系統(tǒng)固有頻率，加速度共振頻率（ 大于）系統(tǒng)固有頻率。 單自由度系統(tǒng)質(zhì)量塊受力所引起的受迫振動，在相位共振處位移始終落后于激振90 ）度。單自由度系統(tǒng)基礎(chǔ)運動所引起的受迫振動，當(dāng)激振頻率（遠大于）固有頻率時，質(zhì)量塊和殼體之間的相對運動和基礎(chǔ)振動近于相等。*4、 激勵方式分為(穩(wěn)態(tài)正弦激振)，(隨機激振)，(瞬態(tài)激振)。5、 按所測的振動性質(zhì)可將拾振器分為(相對式)和(絕對式)。6、 阻抗頭的前端是(力傳感器)，后面是測量激振點響應(yīng)的(加速度計)

10、。7、 壓電式傳感器的測量電路(即前置放大器)有兩種形式：(電荷放大器)、和(電壓放大 器)。8、 機械系統(tǒng)的主要振動參數(shù)是(固有頻率) ，(阻尼比)和(振型)。9、 相對法校準傳感器時，經(jīng)國家計量等部門嚴格校準過的傳感器起著“振動標準傳遞”的 作用，稱為(參考)傳感器。二、判斷題1. ( x )凡頻譜是離散的信號,必然是周期信號。*2. ( x ) sine丄是周期信號。3. ( x ) 一個在時域內(nèi)有限的信號，其頻譜也是有限的。4. ( V )傳遞函數(shù)相同的不同物理系統(tǒng)其動態(tài)特性是相同的。*5. ( V )典型二階測量系統(tǒng)固有頻率越大越好。6. ( X )測量電橋是一個非線性系統(tǒng)。7. (

11、 X )濾波器帶寬越寬，頻率分辨率越高。8. ( V )兩個同頻的諧波信號總是相關(guān)的。9. ( X )如果信號中含有周期成分，則當(dāng)：時，Rx(.) 0。10. ( X )穩(wěn)態(tài)正弦激振和脈沖激振都是寬帶激振。11. ( X )要提高測試結(jié)果的信噪比，必須先提高測試系統(tǒng)的靈敏度。12. ( X )二階測量裝置的固有頻率越大 ，可測量信號的頻率范圍越小。13. ( V )測量小應(yīng)變時，應(yīng)選靈敏度高的半導(dǎo)體應(yīng)變片。14. ( X )傳感器一般是由敏感元件和變換元件組成，其中變換元件是傳感器的核心。15. ( X )在使用電阻應(yīng)變儀時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，可在各個工作橋臂上增加電阻應(yīng) 變片數(shù)以提高靈敏度。1

12、6. ( X )阻尼率為0.707的慣性拾振器，其幅頻特性曲線會出現(xiàn)“共振峰”。*17. ( X )試驗測得的構(gòu)件的位移共振頻率就是其固有頻率。18. ( V )要提高壓電式加速度計的靈敏度則應(yīng)增大質(zhì)量塊。*19. ( X )用差動變壓器式電感傳感器作位移測量時，根據(jù)其輸出就能辨別被測位移方向的正負極性。20. ( X ) 一個線性系統(tǒng)不滿足不失真測量條件，若用它傳輸一個100Hz的正弦波信號，則輸出波形必然失真。三、計算題3-11、2、求正弦信號求正弦信號X(t) =X Sin t的絕對均值 卩|x|和均方根值Xrms。答案:2X0兀X。；2x(t) =xsin(t：)的均值JX，均方值t

13、X，和概率密度函數(shù)p(X)。1二x0 cos(丄 ;：)3、4、5、求指數(shù)函數(shù)X(t)二Ae(a . 0,t _0)的頻譜。答案：一a + j 2nfcoseo0t|t|cT求被截斷的余弦函數(shù)x(t)=丿 01 1 的傅立葉變換。0|t|KT答案： T si nc(2 二 f0)T T si nc(2：f_0)T3-21、已知信號x(t)Rx()，并A cos( 吐喑廠A sin( 22),求信號的自相關(guān)函數(shù)畫出自功率譜Sx()2Rx( H A0(雙邊A2cos2幅值譜)。a22cos，2,2Sx( J =A。22A22A L(；： ；：、)-訶心亠心 j 1 -442、求頻率相同的單位方波和

14、正弦波的互相關(guān)函數(shù)。答案:3、4、2Rxy( ) sin，答案：同頻相關(guān)、不同頻不相關(guān);5、相關(guān)濾波器的基本原理是什么？舉例說明其工程應(yīng)用。試根據(jù)一個信號的自相關(guān)函數(shù)圖形，討論如何確定該信號中的常值分量和周期成分。 答案：信號的常值分量為其自相關(guān)函數(shù)均值的開方， 的頻率相同、幅值成比例關(guān)系； 某一系統(tǒng)的輸入信號為 x(t)，若輸出y(t)與輸入 和輸入一輸出的互相關(guān)函數(shù)Rxy()之間的關(guān)系為什么作用？ 答案：該系統(tǒng)的作用是使信號幅值不變、相位提前周期成分與其自相關(guān)函數(shù)周期成分x(t)相同，輸入的自相關(guān)函數(shù)Rx(JRxC) = RxC，T)，試說明該系統(tǒng)起6、定理求T； 9sinc (t)dt

15、的積分值。答案:旳2. .sinc(t)dt 二兀2 j/ 21dfji求指數(shù)衰減振蕩信號 x(t eJt s也n(a 0,t0)的頻譜。答案：09a - 4 二 f ：0 j 4 二fa3-31.答：令捲(t) = 0.6cos(60t), X2(t) = 0.5cos(100t-45 ) 根據(jù)線性系統(tǒng)頻率保持性和幅頻相頻特性A( J = 12 ,：( J = -tan( )/J1 +(張)由j =60，可以得到：已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為1H (),式中 I； =0.05sj .當(dāng)輸入信號為x(t)二0.6cos(60t) 0.5cos(100t -45 )時，求濾波器的穩(wěn)態(tài)輸出y(t

16、)。x(t) =0.6cos(60t)0.5cos(100t -45 )A( J1 (0.05 60)2= 0.316?分( 1)= -arctgC ) = -arctg (0.05 60) = -71.565 ?分y,(t) =0.6 0.316cos(60t - 71.565 )= 0.1896cos(60t - 71.565 ) 由co2 =100，可以得到：A(；r 2)0.196?分J1 +(0.0500)2(，2)- -arctg(. J - -arctg(0.05 100) - -78.69?分y2(t) = 0.196 0.5cos(100t 一 45 - 78.69 ) =

17、0.098cos(100t 一 123.69 ) 由線性系統(tǒng)的疊加性可得y(t) y1(t) y2(t) 0.1896cos(60t -71.565 ) 0.098cos(100t -123.69 ) 2分2. 有一信號x（t）二AcosC），初始相角為一隨機變量; 試求：1）求其自相關(guān)函數(shù)；2）確定其均值和方差。答：自相關(guān)函數(shù):Rx()二 lim * .：x(t) x(t 宀)dtlimTo Acos(；，t 亠)Acos (t r)：丨)dt方差:A22右 *x(t)xdtT0 一2A2?分?分?分3.以阻值R =120，靈敏度S =2.5的電阻絲應(yīng)變片與阻值為 1201的固定電阻組成電

18、橋，供橋電壓為4V,并假定負載電阻無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?000 -時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓。答：單臂： R1 ：R11鳥uyu0u0 S uo 2.5 1000 104=2.5 10 V4R 4 R44?分 雙臂：R1 R113uyu0u0S u02.5 1000 104 = 5 10y 2R2 R223-41.求如圖周期三角波信號的傅立葉級數(shù)并畫出幅值頻譜。（？分）答： x(t) = *2A ATA*At 、T(0空/2)(h/2 0)odx(t) = a0+送(an cos ncc0t+bns inn 0t)ik4A / n 21 4Af9n2,0w 03w 05 w 0

19、a = A / 2an2 2=一仟 x(t)cosnco0tdt = *T r 4 An2 2n n0(n=1,3,5,7.)(n=2,4,6,8)A 4A 00 1 x(t)22cosn0t (n -1,3,5,.)幅值頻譜圖2.2 兀心n|X(t)/Z -T/2(rT/2題求信號x(t) = Aet( a 0,t _ 0)的頻譜并畫出幅值譜。(？分)3.4. j2c ft答： X(f) = x(t)e dt X(f)求信號Aa24二2 f2幅值頻譜h(t)爲 的自相關(guān)函數(shù)。答：當(dāng)x(t)為能量信號時，Rx( )(? 分)二 J-x(t)x(r )dt_ate(?分) Rh() = .；：h

20、(t)h(tJdt 二;e想用一個一階系統(tǒng)作 100 Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在 5%之內(nèi), 則時間常數(shù)應(yīng)取多少？若用具有該時間常數(shù)的同一系統(tǒng)作 量，問此時振幅誤差和相角差是多少？(？分)50 Hz正弦信號的測?分)、二 A( J -1,6 = Ag)_1 =5% (A) c1)95%1 (2二 100)2 26= 532 10 秒?分)答： A( ) ： ;( ) = arctg(1 +(血)2一1 =1.3%6=f1(2二 50 532 106)()一arctg(2二 50 532 106) =9 205.試求傳遞函數(shù)分別為241 -n1 5一口一和19n3.5s 0.5 s

21、 1.4 ns n的兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的靈敏度。(？分)1 53答：1.5=3,$ =3（?分）3.5s + 0.5 7s +141 n2 2s 1.4nS =41（?分） S = S1 S2（?分） S =123（?分） 四、綜合題1. （?分）某車床加工外圓表面時，表面振紋主要是由主軸箱轉(zhuǎn)動軸上齒輪不平衡慣性力使主軸箱振動所引起，實驗測得振紋的頻譜如圖1 （a）所示，主軸箱內(nèi)的傳動示意圖如圖2（b）所示，傳動軸I、n和主軸川上的齒輪齒數(shù)分別為乙=30, Z2 = 40, Z3=20,Z4=50,傳動軸I的轉(zhuǎn)速為 n 1 = 2000轉(zhuǎn)/分（根據(jù)傳動比計算可知：傳動軸H的轉(zhuǎn)速為 n 2

22、=1500轉(zhuǎn)/分，主軸川的轉(zhuǎn)速為 n2 = 600轉(zhuǎn)/分），試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對 加工表面的振紋影響較大？為什么？（a）（b）圖1答：轉(zhuǎn)動軸I的轉(zhuǎn)動頻率為：2000/60=33.3HZ ;?分轉(zhuǎn)動軸II的轉(zhuǎn)動頻率為：1500/60=25HZ ;?分轉(zhuǎn)動軸III的轉(zhuǎn)動頻率為:600/60=10HZ;?分與實驗測得振紋的頻譜圖比較可知軸II上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響最大。2. （?分）測量一個約80V的電壓，現(xiàn)有兩塊電壓表，一塊量程300V, 0.5級，另一塊量程 100V, 1.0級，問選哪一塊為好？解：使用300V, 0.5級電表，示值相對誤差為:.300 0.5%, c

23、cc,（?分）（?分）（?分）:x100% =1.88%80使用100V, 1.0級電表，示值相對誤差為：.100 1.0% .100% =1.25%80故選用100V, 1.0級電表為好。3. （?分）為測量長方形面積，實際測量的是長度a和寬度b，若所測數(shù)據(jù)如下，求長度 a和寬度b的平均值及其標準偏差。序號12345a(m)9810110099102b(m)109.910.29.810.1解：(1)計算a和b的算數(shù)平均n丄a：n i 498 101 100 99 102 -go 口(?分)丄bin v10 9.9 10.2 9.8 叫(?分)計算a和b的標準偏差n -12 2 2 2 2(9

24、8100 )+(101 100 )+(100100 )+(99 100) +(102 100 )5 -1=1.58 m(?分)n -12 2 2 2 210 -109.9 -1010.2 -109.8 -1010.1 -105 -1=0.158 m(?分)(3)計算a和b的標準偏差a= 0.7070.1581= 0.0707(?分)(?分)五、簡答題5-11.已知周期方波的傅立葉級數(shù)展開式為x(t)化1sin 0t sin 3 0t31sin 5 0t5試繪出該周期方波的單邊幅值譜，并說明其頻譜特點。答：2)j8A兀8AW 8A03*3%53?分頻譜特點：離散性、諧波性、遞減性？分（每答對一個

25、得？分）2. 二階測試裝置的兩個動態(tài)特性參數(shù)是什么？為了實現(xiàn)不失真測試，如何確定其取值范 圍？答：固有頻率（）和阻尼比（）？分（每答對一個得？分）為了實現(xiàn)不失真，阻尼比（）取值0.6 0.8;工作頻率取值小于等于0.58?分（每答對一個得？分）3. 何謂不失真測試？實現(xiàn)測試不失真的測試裝置的幅頻和相頻特性應(yīng)如何？答： 輸出y（t）與輸入x（t）滿足關(guān)系y（t）=A ox（t-t o）, 其中Ao和to為常數(shù), 則為不失真測試。？分或者用文字描述上述關(guān)系，描述正確？分，不完整？分，錯誤不得分。實現(xiàn)不失真測試的測試裝置的幅頻特性為 A（ 3 ）= A o =常數(shù)？分相頻特性為 0 （ 3 ）= - t0