商業(yè)中的數(shù)學(xué)小學(xué)六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)講座共30講含答案(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)基礎(chǔ)教程(六年級)本教程共30講 第9講商業(yè)中的數(shù)學(xué)市場經(jīng)濟中有許多數(shù)學(xué)問題。同學(xué)們可能都有和父母一起去買東西的經(jīng)歷，都知道商品有定價，但是這個價格是怎樣定的？這就涉及到商品的成本、利潤等聽起來有些陌生的名詞。這一講的內(nèi)容就是小學(xué)數(shù)學(xué)知識在商業(yè)中的應(yīng)用。利潤=售出價-成本， 例如，一件商品進貨價是80元，售出價是100元，則這件商品的利潤是100-80=20（元），利潤率是在這里我們用“進貨價”代替了“成本”，實際上成本除了進貨價，還包括運輸費、倉儲費、損耗等，為簡便，有時就忽略不計了。例1某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢，與按每個11元的利潤賣出1

2、2個的錢一樣多。這種商品的進貨價是每個多少元？解：設(shè)進貨價是每個x元。由“售出價=進貨價+利潤”，根據(jù)前、后兩次賣出的錢相等，可列方程（x+7）×13=（x+11）×12， 13x+91=12+132 x=41。答：進貨價是每個41元。例2 租用倉庫堆放3噸貨物，每月租金7000元。這些貨物原計劃要銷售3個月，由于降低了價格，結(jié)果2個月就銷售完了，由于節(jié)省了租倉庫的租金，所以結(jié)算下來，反而比原計劃多賺了1000元。問：每千克貨物的價格降低了多少元？分析與解：原計劃租倉庫3個月，現(xiàn)只租用了2個月，節(jié)約了1個月的租金7000元。如果不降低價格，那么應(yīng)比原計劃多賺7000元，但現(xiàn)

3、在只多賺了1000元，說明降價損失是7000-1000=6000（元）。因為共有3噸，即3000千克貨物，所以每千克貨物降低了6000÷3000=2（元）。例3 張先生向商店訂購了每件定價100元的某種商品80件。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，那么每減價1元，我就多訂購4件。”商店經(jīng)理算了一下，若減價5，則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元。問：這種商品的成本是多少元？分析與解：設(shè)這種商品的成本是x元。減價5就是每件減100×5=5（元），張先生可多買4×5=20（件）。由獲得利潤的情況，可列方程（100-x）×80 +100=（10

4、0-5-x）×（80 + 20）， 8000-80x+100=9500-100x， 20x=1400， x=70，這種商品的成本是70元。由例2、例3看出，商品降價后，由于增加了銷售量，所以獲得的利潤有時反而比原來多。例4 某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10，商店要想實現(xiàn)25的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？分析與解：本題的成本包括收購價、運費、損耗。每千克的收購價加運費是1.20+1.50×400÷1000=1.80（元）。因為有10的損耗

5、，所以每千克的成本為1.80÷（1-10）=2.00（元）。售出價=成本×（利潤率+1） =2.00×（25+1） =2.50（元），即零售價應(yīng)是每千克2.50元。例5 小明到商店買了相同數(shù)量的紅球和白球，紅球原價2元3個，白球原價3元5個。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個賣，結(jié)果小明少花了8元錢。問：小明共買了多少個球？例6 某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息5萬元。甲種貸款年利率為12，乙種貸款年利率為14。該廠申請甲、乙兩種貸款的金額各是多少？解：設(shè)申請甲種貸款x萬元，則申請乙種貸款（40-x）萬元。根據(jù)需付利息可得方程 x×12+（

6、40-x）×14=5， 0.12x+5.6-0.14x5， 0.02x0.6， x=30（萬元）。 40-30=10（萬元）。答：申請甲種貸款30萬元，乙種貸款10萬元。練習(xí)91.商店進了一批鋼筆，用零售價10元賣出20支與用零售價11元賣出15支的利潤相同。這批鋼筆的進貨價每支多少元？2.某種蜜瓜大量上市，這幾天的價格每天都是前一天的80。媽媽第一天買了2個，第二天買了3個，第三天買了5個，共花了38元。若這10個蜜瓜都在第三天買，則能少花多少錢？3.商店以每雙13元購進一批涼鞋，售價為14.8元，賣到還剩5雙時，除去購進這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。問：這批涼鞋共多少雙？4.

7、體育用品商店用3000元購進50個足球和40個籃球。零售時足球加價9，籃球加價11，全部賣出后獲利潤298元。問：每個足球和籃球的進價是多少元？5.某種商品的利潤率是20。如果進貨價降低20，售出價保持不變，那么利潤率將是多少？6.某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運費為每噸貨物每運1千米收費1.50元。如果不計損耗，那么商店要想實現(xiàn)25的利潤率，零售價應(yīng)是每千克多少元？減價10元出售，全部售完，共獲利潤3000元。書店共售出這種掛歷多少本？答案與提示練習(xí)91.7元。解：（10×20-11×15）÷（20-15）

8、=7（元）。2.6元。解：設(shè)第一天每個蜜瓜x元。由2x+3x×80+5x×80=38，解得x=5（元）。10個瓜都在第三天買要花5×10×80×80=32（元），少花38-32=6（元）。3.90雙。解：(88+14.8×5)÷(14.8-13)=90（雙）。4.足球32元，籃球35元。解：設(shè)50個足球的進價為x元，則40個籃球的進價為(3000-x)元。根據(jù)利潤可得方程x×9+(3000-x)×11=298。解得x=1600。每個足球的進價為1600÷50=32（元），每個籃球的進價為(3000-x)÷40=35（元）。5.50。解：設(shè)原來進價為1元，則售出價為1×(1+20)=1.2（元）?，F(xiàn)在的進價為1×(1-20)=0.8（元），利潤率為（1.2-0.8）÷0.8=50。6.2.25元。解：(1.20+1.50×400÷1000)×(1