《有理數(shù)加減混合運算》教案

1、第 2 課時有理數(shù)的加減混合運算1會把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法運算；2熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序；( 重點 )3能根據(jù)具體問題，適當運用運算律進行簡化運算( 難點 )一、情境導入一架飛機進行特技表演，雷達記錄起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升 4.5千米 4.5千米下降 3.2千米 3.2千米上升 1.1千米 1.1千米下降 1.4千米 1.4千米此時飛機比起飛點高多少千米？小組探究此時飛機與起飛點的高度，得出以下兩種計算方法：(1)4.5 ( 3.2) 1.1 ( 1.4) 1.3 1.1 ( 1.4) 2.4 ( 1.4) 1( 千米 ) ；(2)4.5 3.2

2、1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 2.4 1.4 1( 千米 ) 比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？二、合作探究探究點一：加減混合運算統(tǒng)一成加法運算將下列式子寫成省略括號和加號的形式，并用兩種讀法將它讀出來( 13) ( 7)( 21) ( 9)( 32)解析： 先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號；讀有理式，式子中第一項的符號，要作為這一項的符號讀出正負來，式子中的符號就讀作加或減解： ( 13) (7) ( 21) ( 9) ( 32) 13721932.讀法：負13、正 7、負 21、負 9、正 32 的和；讀法：負13 減去負 7 減去 21 減去 9 加上 32.方法總結(jié)： 注

3、意掌握括號前是 “ ” 號時，將括號連同它前邊的 “ ” 號去掉， 括號內(nèi)各項都不變； 括號前是 “ ”號時，將括號連同它前邊的 “ ” 去掉，括號內(nèi)各項都要變號探究點二：有理數(shù)的加減混合運算計算： (1)129.2 ( 7.4) 9(6 )(4)|3| ；552222(2)143 1115 ( 123) 14( 1115) ；2113(3)3 8(3)(8)解析：本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后， 運用加法運算律，簡化運算，求出結(jié)果其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合；能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合 另第1頁共3頁外，同號各數(shù)先結(jié)合；同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合12解： (1) 9

4、.2(7.4) 95( 65) ( 4) | 3| 9.2 7.4 9.2 ( 6.4) ( 4) | 3| 9.2 7.4 9.2 6.4 43( 9.2 9.2) (7.4 6.4)4 3014 3 0；(2)11 ( 12 ) 14( 11) 14 1115 12 1411( 14 31531533153122) (112 112) 14 2 0 14 16；3151521132113211311(3) 38( 3)(8) 3 838( 33) ( 88) 1(2) 2.方法總結(jié)： (1) 為使運算簡便，可適當運用加法的結(jié)合律與交換律在交換加數(shù)的位置時，要連同前

5、面的符號一起交換 (2) 注意同分母分數(shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計算簡便 (3) 當一個算式中既有小數(shù)又有分數(shù)時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分數(shù)還是小數(shù)，要看哪一種計算簡便探究點三：利用有理數(shù)加減運算解決實際問題下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況 ( “”號表示水位比前一天上升， “”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達到警戒水位單位：米 ).星期一二三四五六日水位變化0.20.81 0.350.130.28 0.36 0.01(1) 本周哪一天河流水位最高， 哪一天河流水位最低， 它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2) 與上

6、周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析： (1) 先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示理解表中的正負號表示的含義，根據(jù)條件計算出每天的水位即可求解；(2) 只要觀察星期日的水位是正負即可解： (1) 以警戒水位為基準，前兩天的水位是上升的，星期一的水位是0.20 米；星期二的水位是0.20 0.81 1.01 米；星期三的水位是1.01 0.35 0.66 米；星期四的水位是： 0.66 0.13 0.79 米；星期五的水位是：0.79 0.28 1.07 米；星期六的水位是： 1.07 0.36 0.71 米；星期日的水位是：0.71 0.01 0.7米；則水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5 天；(2) 0.20 0.81 0.35 0.13 0.28 0.36 0.01 0.7 米；則本周末河流的水位是上升了 0.7 米方法總結(jié)： 解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式，采用的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題三、板書設(shè)計1有理數(shù)的加減混合運算(1) 將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后去掉括號和加號(2) 運用加法法則和運算律進行計算2加法運算律(1) 結(jié)合律： ( a b) ca ( bc) (2) 交換律： ab b a.第2頁共3頁本節(jié)課是學生在學習了有理數(shù)的加法和減法的基礎(chǔ)上進行的通過本節(jié)課的學習使學生知道所有含有有