云南省2020年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試題(含解析)

1、云南省2020年中考數(shù)學(xué)真題預(yù)測(cè)試題、填空題（每小題 3分，滿分18分）1. （3.00分）在實(shí)數(shù)-3, 0, 1中，最大的數(shù)是 .2. （3.00分）共享單車進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來了方便，據(jù)報(bào)道，昆明市共享單車投放量已達(dá)到240000輛，數(shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .3. （3.00分）如圖，過直線 AB上一點(diǎn) O乍射線OC/BOC=29 18',則/ AOC勺度數(shù)為265. （3.00分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 2）.將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)A ,則過點(diǎn)A'的正比例函數(shù)的解析式為 6. （3.00分）如

2、圖，正六邊形 ABCDEF勺邊長為1,以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑，作扇形ABF,則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留根號(hào)和 兀）.二、選擇題（每小題 4分，滿分32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）7. （4.00分）下列幾何體的左視圖為長方形的是（）8. （4.00分）關(guān)于x的一元二次方程 x2 - 2/x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. RK 3 B. m> 3 C. m< 3 D.39. （4.00分）黃金分割數(shù)返工是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等 | 2 |方面，請(qǐng)你估算。石-1的值（）A.在1.1和1.2之間B .

3、在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間D.在1.4和1.5之間10. （4.00分）下列判斷正確的是（）A.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為 S甲2=2.3, S乙2=1.8,則甲組學(xué)生的身高較整齊B.為了了解某縣七年級(jí) 4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問題中樣本容量為4000C.在“童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?/分9.59.69.79.89.9參賽隊(duì)個(gè)數(shù)98643則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績的中位數(shù)是9.7D.有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個(gè)問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”

4、屬于必然事件11. （4.00分）在4AOC中，OB交AC于點(diǎn)D,量角器的擺放如圖所示， 則/ CDO勺度數(shù)為（）0A. 90° B. 95° C. 100° D. 120°12. （4.00分）下列運(yùn)算正確的是（）A(¥9B. 20180 =-1C. 3a3?2a 2=6a (aw0)D. 18 WlL=/&13. （4.00分）甲、乙兩船從相距300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從 A地順流航彳t 180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h,若甲、乙兩船在靜水中B.D.14. (4.00 分)則求兩船在靜

5、水中的速度可列方程為（180.120x-6 宜+6180.120如圖,點(diǎn)A在雙曲線y（x>0）上，過點(diǎn) A作AB，x軸，垂足為點(diǎn) B,分別以點(diǎn)。和點(diǎn)a為圓心，大于 Loa的長為半徑作弧，兩弧相交于2D, E兩點(diǎn)，作直線 DE交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)F （0, 2）,連接AC.若AC=1,則k的值為（）三、解答題（共9題，？t分70分，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明）15. （6.00 分）如圖，在 ABC4ADE中,AB=AD / B=Z D, / 1 = 72.求證：BC=DE16. （7.00分）先化簡，再求值:1a-2+1) +,其中 a=ta n60°17. （7

6、.00分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度.（3）若該超市這一周內(nèi)有 1600名購買者，請(qǐng)你估計(jì)使用 A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？18. （6.00分）為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng)現(xiàn)從A, B, C三支獲勝足球隊(duì)中，隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)，行交流.（1）請(qǐng)用列表或

7、畫樹狀圖的方法（只選擇其中一種），表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果；（2）求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率.19. （7.00分）小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國-南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌CD.她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語牌頂端 D處的仰角為42。，測(cè)得隧道底端 B處的俯角為30。（ B, C, D在同一條直線上），AB=10m隧道高6.5m （即BC=65r|i,求標(biāo)語牌 CD的長（結(jié)果保留 小數(shù)點(diǎn)后一位）.（參考數(shù)據(jù)：sin42 ° 0.67 , cos42 ° 0.74 , tan42 ° 0.90，傷= 1.73 ）20. （8.00分）（列方程（組

8、）及不等式解應(yīng)用題）水是人類生命之源.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策.若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過 10立方米，則超過部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%每立方米污水處理費(fèi)不變.甲用戶4月份用水8立方米，繳水費(fèi)27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費(fèi)46.3元.(注：污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù))(1)求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？(2)如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過64元，該用戶7月份最多可用水多

9、少立方米？21. (8.00分)如圖，AB是。的直徑，ED切。于點(diǎn)C, AD交。于點(diǎn)F, /AC平分/ BAD連接BF.(1)求證：AD± ED若CD=4 AF=2,求O。的半徑.22. (9.00分)如圖，拋物線 y=ax2+bx過點(diǎn)B (1, -3),對(duì)稱軸是直線 x=2,且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn) A(1)求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)yW0時(shí)，自變量x的取值范圖；(2)在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P,當(dāng)PAL BA時(shí)，求 PAB的面積.23. (12.00 分)如圖 1,在矩形 ABCD43, P 為 CD 邊上一點(diǎn)(DPv CP), / APB=90 .將4ADP

10、gAP翻折得到 AD P, PD的延長線交邊AB于點(diǎn)M過點(diǎn)B作BN/ MP交DC于點(diǎn)N.(1)求證：AD2=DP?PC(2)請(qǐng)判斷四邊形 PMBN勺形狀，并說明理由；(3)如圖2,連接AC分另1J交PM PB于點(diǎn)E, F.若*二，求愛的值.參考答案與試題解析一、填空題（每小題 3分，滿分18分）1. （3.00分）在實(shí)數(shù)-3, 0, 1中，最大的數(shù)是 1 .【分析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于 0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)行分析即可.【解答】 解：在實(shí)數(shù)-3, 0, 1中，最大的數(shù)是1, 故答案為：1 .點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小，關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法.2. （3.00分）共享單

11、車進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來了方便，據(jù)報(bào)道，昆明市共享單車投放量已達(dá)到240000輛，數(shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.4 X 105 .【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1W|a| <10, n為整數(shù).確定 n的 值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：將240000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4 X 105.故答案為2.4X105.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1<|a|

12、 <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （3.00分）如圖，過直線 AB上一點(diǎn) O作射線 OC /BOC=29 18',則/ AOC的度數(shù)為 150° 42'.【分析】直接利用度分秒計(jì)算方法得出答案.【解答】 解：/BOC=29 18', ./AOC勺度數(shù)為：180° 29° 18' =150° 42'.故答案為：150° 42'.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的計(jì)算，正確進(jìn)行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.4. 3 3.00 分）若 m+-=3,則 n2+-i= 7 .H 星

13、 一【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出所求.【解答】解：把 mJ=3 兩邊平方得：（m+-） 2=n2+2=9,則 n2+ = =7, 2ID故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式， 熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本 題的關(guān)鍵.5. （3.00分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 2）.將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)90°后，再向左平移【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再利用待定系數(shù)法求出正比 例函數(shù)解析式.【解答】解：當(dāng)點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，再向左平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn) A',則 A' （ 3, 4）,

14、設(shè)過點(diǎn)A'的正比例函數(shù)白解析式為： y=kx,貝U 4=- 3k,解得：k=-, 3則過點(diǎn)A'的正比例函數(shù)白解析式為：y=- -x,同理可得：點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，再向左平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn) A，此時(shí)OA與OA在一條直線上，故則過點(diǎn)A'的正比例函數(shù)白解析式為：y=-x.3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.6. （3.00分）如圖，正六邊形ABF,則圖中陰影部分的面積為ABCDEF勺邊長為1,以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑，作扇形當(dāng);二（結(jié)果保留根號(hào)和 兀）.【分析】正六邊形的中心為點(diǎn)

15、O,連接OD OE彳OHL DE于H,根據(jù)正多邊形的中心角公式求出/ DOE求出OH得到正六邊形 ABCDEF勺面積，求出/ A,利用扇形面積公式求出扇 形ABF的面積，結(jié)合圖形計(jì)算即可.【解答】 解：正六邊形的中心為點(diǎn) 0,連接OD OE彳OHL DE于H,ZDOE二60。， .OD=OE=DE=1.OH=,2，正六邊形 ABCDEF勺面積1 xFlx 6且!3, 1222/A二 一1 一一 二120 ,6扇形ABF的面積 J2/j F二？， 360 u，圖中陰影部分的面積 =飛'-匹, FT故答案為：2U3-匹.238 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓、扇形面積計(jì)算，掌握正多邊形

16、的中心角、內(nèi)角的計(jì)算 公式、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.、選擇題（每小題 4分，滿分32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）7. （4.00分）下列幾何體的左視圖為長方形的是（【分析】找到個(gè)圖形從左邊看所得到的圖形即可得出結(jié)論.【解答】解：A.球的左視圖是圓；B.圓臺(tái)的左視圖是梯形；C.圓柱的左視圖是長方形；D.圓錐的左視圖是三角形.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置.8. （4.00分）關(guān)于x的一元二次方程 x2-2/$x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. RK 3 B. m> 3 C. m< 3 D,

17、3【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2j&x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得=（ -2yi）2- 4m>0,求出m的取值范圍即可.【解答】 解：二.關(guān)于x的一元二次方程x2-2/lx+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，. = （- 2%用）2-4m> 0,mK 3,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 （aw。，a, b, c為常數(shù)）的根的判別式 =b2-4ac.當(dāng)4> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)< 0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.9. （4.00分）黃金分割數(shù)返工是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和

18、統(tǒng)計(jì)決策等2 |方面，請(qǐng)你估算近-1的值（）A.在1.1和1.2之間B.在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間D.在1.4和1.5之間【分析】根據(jù)南=2.236 ,可得答案.【解答】解：丁姓2.236 ,.班-1=1.236 ,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用 詆=2.236是解題關(guān)鍵.10. （4.00分）下列判斷正確的是（）A.甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為 S甲2=2.3, S乙2=1.8,則甲組學(xué)生的身高較整齊B.為了了解某縣七年級(jí) 4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績， 從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問題中樣本容量為4000C.在“童

19、心向黨，陽光下成長”合唱比賽中,30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績?nèi)缦卤?比賽成績/分9.59.69.79.89.9則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績的中位數(shù)是9.7D.有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個(gè)問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬于必然事件【分析】直接利用樣本容量以及方差的定義以及中位數(shù)的定義和必然事件的定義分別分析得出答案.【解答】 解：A甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58,方差分別為S甲2=2.3, S乙2=1.8,則乙組學(xué)生的身高較整齊，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；日為了了解某縣七年級(jí) 4000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問題中樣本容量為100,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C在

20、“童心向黨，陽光下成長”合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績?nèi)缦卤恚罕荣惓煽?/分 9.59.69.79.89.9參賽隊(duì)個(gè)數(shù) 98643則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績的中位數(shù)是9.6 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D有1r3名同學(xué)出生于2003年，那么在這個(gè)問題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬于必然事件，正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樣本容量以及方差、中位數(shù)和必然事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.11.（4.00分）在AAOC中，OB交AC于點(diǎn)D,量角器的擺放如圖所示， 則/ CDO勺度數(shù)為（）A. 90° B. 95° C. 100°D. 120°【分析】

21、 依據(jù)CO=AO Z AOC=130 ,即可得到/ CAO=25 ,再根據(jù)/ AOB=70 ,即可得出 /CDOh CAO廿 AOB=25 +70° =95° .【解答】 解：= CO=AO / AOC=130 ,.Z CAO=2）° ,又. / AOB=70 ,/CDOW CAO廿 AOB=25 +70° =95° ,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和等于180° .12. （4.00分）下列運(yùn)算正確的是（A.(一)2=9=-1B. 20180C. 3a3?2a 2=6

22、a (a0)D. V18-V12=/6【分析】直接利用二次根式以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和實(shí)數(shù)的計(jì)算化簡求出即可.【解答】解：A、）2寺錯(cuò)誤；B 20IX。-力二加IT-2）=3,錯(cuò)誤；C 3a3?2a 2=6a （aw。）,正確；D亞U宜二隊(duì)歷2的，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則和實(shí)數(shù)的計(jì)算等知識(shí)，正 確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.13. （4.00分）甲、乙兩船從相距 300km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從 A地順流航彳t 180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h,若甲、乙.兩船在靜水中的速度均為xkm/h ,則求兩船

23、在靜水中的速度可列方程為（【分析】直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案.【解答】解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h,則求兩船在靜水中的速度可列方程為：典.,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確表示出行駛的時(shí)間和速度是解題關(guān)鍵.14. （4.00分）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y（x>0）上，過點(diǎn) A作AB，x軸，垂足為點(diǎn)B,DE分別以點(diǎn)。和點(diǎn)a為圓心，大于 Loa的長為半徑作弧，兩弧相交于d, e兩點(diǎn)，作直線2交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)F (0, 2),連接AC.若AC=1,則k的值為()【分析】如圖，設(shè)OA交CF于K.利用面積法求出 OA的長，

24、再利用相似三角形的性質(zhì)求出AB OB即可解決問題;【解答】 解：如圖，設(shè) OA交CF于K.由作圖可知，CF垂直平分線段 OA，OC=CA=1 OK=AK在 RtOFC中，CFquV+oc?/，AK=OK=, a/55OA等由 FO8 OBA可得OF =0C =CFOB AB OA2=_L=卑. OB ABm厘5g 4、一A （宣，）,5 5.*=_.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖， 反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（共9題，？t分70分，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過程或文字說明）AB=AD /

25、 B=Z D, / 1 = /2.15. （6.00 分）如圖，在 ABC ADE中,求證：BC=DE【分析】 根據(jù)ASA證明 AD珞 ABC【解答】證明：（1）1 = /2, / DAC吆 1 = /2+/DAC.Z BAC=/ DAE在 ABC和 ADE中,fZB=ZD AB=AD , Izbac=Zdae. AD® ABC （ASABC=DE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì):“ASA、"AAS ;全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等判定三角形全等的方法有“ SS6、 “SAS、16. （7.00 分）先化簡，再求值：（了+1）+ 一；，其中 a=tan60 ° -

26、 | - 1| .【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：當(dāng)a=tan60° | 1|時(shí)，a=.二1.原式=一?_:Lt_a-2 ta+1) (al)=3 a+1=：1【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式運(yùn)算法則，.本題屬于基礎(chǔ)題型.17. (7.00分)近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào) 查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者？(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

27、；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為108度.(3)若該超市這一周內(nèi)有 1600名購買者，請(qǐng)你估計(jì)使用 A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？【分析】(1)根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名.【解答】 解：(1) 56+28%=20Q即本次一共調(diào)查了 200名購買者；(2) D方式支付的有：200X20%=40(人)，A方式支付的有：200- 56-44-

28、40=60 (人),補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360° X &L=108° ,200故答案為：108;(3) 1600X 60+56=928 (名)，200答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名.條形筑計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、 條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意, 利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.18. (6.00分)為了促進(jìn)“足球進(jìn)校園”活動(dòng)的開展，某市舉行了中學(xué)生足球比賽活動(dòng)現(xiàn)從A, B, C三支獲勝足球隊(duì)中，隨機(jī)抽取兩支球隊(duì)分別到兩所邊遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)校進(jìn)行交流.(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法(

29、只選擇其中一種)，表示出抽到的兩支球隊(duì)的所有可能結(jié)果；(2)求出抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率.【分析】(1)列表得出所有等可能結(jié)果；(2)從表格中得出抽到 B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得.【解答】 解：(1)列表如下：ABCA(B, A)(C, A)B(A, B)(C, B)C(A, C)(B, C)由表可知共有6種等可能的結(jié)果；(2)由表知共有6種等可能結(jié)果，其中抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的有 2種結(jié)果,所以抽到B隊(duì)和C隊(duì)參加交流活動(dòng)的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利

30、用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率.19. （7.00分）小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國-南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語牌CD.她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語牌頂端 D處的仰角為42。，測(cè)得隧道底端 B處的俯角為30。（ B, C, D在同一條直線上），AB=10m隧道高6.5m （即BC=65rmi,求標(biāo)語牌 CD的長（結(jié)果保留 小數(shù)點(diǎn)后一位）.（參考數(shù)據(jù)：sin42 ° 0.67 , cos42 ° 0.74 , tan42 ° 0.90 ,。1 = 1.73 ）【分析】如圖作AELBD于E.分別求出BE、DE,可得BD的長，再根據(jù)CD=BD BC計(jì)算即可;【解答】

31、解：如圖作AE± BD于E.在 RtAEB中，. /EAB=30 , AB=10mBEAB=5 （巧,AE=5/3 （ m）,在 RtADE中,DE=AE?tan42 =7.79 （ mi）, .BD=DE+BE=12.79 （mD ,.CD=BD- BC=12.796.5 =6.3 （ m）,答：標(biāo)語牌CD的長為6.3m.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問題.20. （8.00分）（列方程（組）及不等式解應(yīng)用題）水是人類生命之源.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，相關(guān)部門實(shí)行居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策.若居民每戶每月用水量

32、不超過10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過 10立方米，則超過部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%每立方米污水處理費(fèi)不變.甲用戶 4月份用水8立方米，繳水費(fèi)27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費(fèi)46.3元.（注：污水處理的 立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù)）（1）求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少元？（2）如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過 64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？【分析】（1）設(shè)每立方米的基本水價(jià)是 x元，每立方米的污水處理費(fèi)是 y元，然后根據(jù)等量 關(guān)系即可列出方程求出

33、答案.（2）設(shè)該用戶7月份可用水t立方米（t >10）,根據(jù)題意列出不等式即可求出答案.【解答】 解：（1）設(shè)每立方米的基本水價(jià)是x元，每立方米的污水處理費(fèi)是y元27. 6=8x+8y46. 3-10x+2X2x+12y解得:如答：每立方米的基本水價(jià)是 2.45元，每立方米的污水處理費(fèi)是1元.（2）設(shè)該用戶7月份可用水t立方米（t >10）10X2.45+ （t - 10） X 4.9+t < 64解得：tw15答：如果某用戶7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過64元，該用戶7月份最多可用水15立方米【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程和不等式，本題屬于中等題

34、型.21. （8.00分）如圖，AB是。的直徑，ED切。于點(diǎn)C, AD交。于點(diǎn)F, /AC平分/ BAD 連接BF.（1）求證：AD± ED若CD=4 AF=2,求O。的半徑.E【分析】(1)連接OG如圖，先證明OC/ AD,然后利用切線的性質(zhì)得 Od DEL,從而得到AD LED;(2) OC交BF于H,如圖，利用圓周角定理得到/ AFB=90 ,再證明四邊形 CDFW矩形得 到FH=CD=4 / CHF=90 ,利用垂徑定理得到 BH=FH=4然后利用勾股定理計(jì)算出 AB,從而 得到。O的半徑.【解答】(1)證明：連接OC如圖，. AC 平分/ BAD1 = /2, .OA=OC

35、1 = / 3, / 2=/ 3, .OC/ AD,.ED切。O于點(diǎn)C, OCL DE.-.AD± ED;(2)解：OC交BF于H,如圖，.AB為直徑,，/AFB=90 ,易得四邊形CDFHM巨形， .FH=CD=4 Z CHF=90 , .OH! BF, .BH=FH=4 .BF=8,在 RtaABF中，AB=Jaj?2+bF 4。屋=2，O。的半徑為J百【點(diǎn)評(píng)】 本題考查I了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必 連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.也考查了垂徑定理和圓周角定理.22. (9.00分)如圖，拋物線 y=ax2+bx過點(diǎn)B (1, -3)

36、,對(duì)稱軸是直線 x=2,且拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn) A(1)求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)yw。時(shí)，自變量x的取值范圖；(2)在第二象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)P,當(dāng)P/AL BA時(shí)，求 PAB的面積.【分析】(1)將函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn) B坐標(biāo)代入的函數(shù)的解析式中，再和對(duì)稱軸方程聯(lián)立求出待定系數(shù)a和b;(2)將AB所在直線的解析式求出，利用直線 AP與AB垂直的關(guān)系求出直線 AP的斜率k, 再求直線AP的解析式，求直線 AP與x軸交點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，將 PAB的面積構(gòu)造成長方 形去掉三個(gè)三角形的面積.產(chǎn)二 Tfa=l【解答】解：(1)由題意得，h 解得 ，拋物線的解析式為 y=x2- 2x,令 y=0,得 x2 - 2x=0,解得 x=0 或 2,結(jié)合圖象知，A的坐標(biāo)為(2, 0),根據(jù)圖象開口向上，則 yw。時(shí)，自變量x的取值范圖是0WxW2;(2)設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,貝 ufrrNv二 一3,解得!完3 ,l.2nr+n=01門=-6y=3x 6,設(shè)直線AP的解析式為y=kx+c ,. PA，BA,，k='L,3則有解得 pab 的面積=| - y-2l X | y-(-3)II j-3)I -1,、 XFi工乂 |2 - 1| X|0