統(tǒng)計與統(tǒng)計案例測試題

1、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例測試題本次測試時間為90分鐘，共計20個選擇題，每題5分，滿分iOO分。 1請認貞作答，如有時間記得檢査后才提交，因為只有提殳一次的機會！2. 答完題提交后有時還會有紅包、抽獎等純騙人，莫信。3祝你考試成功！姓名1. 一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法2抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是刁則男運動員應抽取（A. 18 人B16人C. 14 人D12人B T田徑隊共有運動員98人，其中女運動員有42人，二男運動員有56人，2每名運動員被抽到的槪率都是扌,2二男運動員應抽取56Xy=16（人），故選BJ2. 某校高三年級有1 000名學生，隨機編號

2、為0001.0002,，1 000現(xiàn)按 系統(tǒng)抽樣方法，從中抽± 200人，若0122號被抽到了，則下列編號也被抽到的 是（）A. 0927 B. 0834C 0726 D 0116答案：A解析：系統(tǒng)抽樣就是等距抽樣，被抽到的編號滿足0122 + 5RMeZ.因為0927 =0122 + 5X161,故選 A.3. 某中學高一年級560人，高二年級540人，高三年級520人，用分層抽 樣的方法抽取容量為81的樣本，則在高一、高二、高三三個年級抽取的人數(shù)分 別為（）A- 2&27.26 B. 2&26,24C 26,27,28 D 27,26.2581答案：A 解析：根據(jù)

3、題意得用分層抽樣在各層中的抽樣比為560+540+52020則在髙一年級抽取的人數(shù)是560X=28,在高二年級抽取的人數(shù)是540X=27,在髙三年級抽取的人數(shù)是520X=26.故選A.4. 完成下列抽樣調(diào)查，較為合理的抽樣方法依次是（ 從30件產(chǎn)品中抽取3件進行檢查; 某校高中三個年級共有2460人，其中高一830人、高二820人.高三810人, 為了了解學生對數(shù)學的 建議，擬抽取一個容量為300的樣本; 茶劇場有28排，每排有32個座位，在一次報吿中恰好坐滿了聽眾，報吿結(jié)束 后，為了了解聽眾意見,需要請28名聽眾進行座談.A.簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽

4、樣C.系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣D簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣【簽案】D【解析】中，總體數(shù)*不多，適合用簡單隨機抽樣;中，茶校高中三個年紀共有2460 A,其中高一830人.高二820人.高三810人,適合于分層抽樣;中，總體數(shù)*較多且編號有序，適合于系統(tǒng)抽樣.故選D5總體山編號為01, 02,，19, 20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選 取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始山左到右 依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個個體的編號為（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 972801983204 9234 4935 8200 3

5、623 4869 69387481A. 01C14B. 02D. 07答案07解析 山隨機數(shù)表法的隨機抽樣的過程可知選出的5個個體是08, 02, 14, 07, 01,所以第5個個體的編號是01.6. 為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是（A.B.C是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關是否傾向選擇生育二胎與性別無關傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性

6、人數(shù)相同D.傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)由題圖，可得是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關、性別無關, 傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶藉人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶藉人數(shù), 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)為60X60% = 36,女性人數(shù)為40X60%= 24,不相同-故選C7. 某高校調(diào)查了 200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范B是17530,樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20）,20,22.5), 22.5,25), 25,27.5), 27.5,30.根據(jù)直方圖，這 200 名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)是（A

7、. 56 B. 60 C. 120 D 140D 由頻率分布直方圖可知每周自習時間不少于22.5小吋的頻率為（0.16+0.08+0.04）X2,5 = 0.7,則每周自習時間不少于225小時的人數(shù)為0.7X200=140.故選D8. 如圖是茶賽季甲，乙兩名籃球運動員9場比賽所得分數(shù)的莖葉圖，則下列說法錯誤的是（A.甲所得分數(shù)的極差為22B乙所得分數(shù)的中位數(shù)為18C.兩人所得分數(shù)的眾數(shù)相等D甲所得分數(shù)的平均數(shù)低于乙所得分數(shù)的平均數(shù)乙DK751I126 M422020 2 23 231【答案】D【解析】甲所得分數(shù)的極差為33-11 = 22, A正確;乙所得分數(shù)的中位數(shù)為18, B正確;甲所得分

8、數(shù)的眾數(shù)為22,乙所得分數(shù)的眾數(shù)為22, C正確,故選D9. 某城市收集并整理了該市2018年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位：C）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖其方差為(53-78)2+(62-78)2+ (9578)2= 121.6,亠髙花詛 低氣型已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系，則根據(jù)折線圖,下列結(jié)論錯誤的是A.最低氣溫與最高氣溫為正相關B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫C.D.月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在1月最低氣溫低于0 °C的月份有4個在A中，最低氣溫與最高乞溫為正相關，故A正確；在B中，10月的最高氣溫不低于5月的最高氣

9、溫，故B正確;在C中，月溫差（最高氣溫減最低乞溫）的最大值出現(xiàn)在1月，故C正確；在D中，最低氣溫低于0 °C的月份有3個，故D錯誤.故選D.10. 某學校/b B兩個班的興趣小組在一次對抗賽中的成績?nèi)缜o葉圖所示,通過莖葉圖比較兩個班興趣小組成績的平均值及標準差 A班興趣小組的平均成績高于B班興趣小組的平均成績; B班興趣小組的平均成績高于A班興趣小組的平均成績;®A班興趣小組成績的標準差大于B班興趣小組成績的標準差; B班興趣小組成績的標準差大于A班興趣小組成績的標準差.其中正確結(jié)論的編號為（A.B.C. ®® D.CD®ASiRSfS 831

10、364224 S68846334028651325 21A A班興趣小組的平均成績?yōu)?3+62+64+92+9,則其標準差為7121.6811.03;B班興趣小組的平均成績?yōu)?5+48 + 51 +91=66,15其方差為(45-66)2+(48-66)2+ (91-66)2= i692,則其標準差為7169.2813.01.故選A11. 某小賣部銷售某品牌飲料的零售價與銷量間的關系統(tǒng)計如下:單價X/元303.23,43.63.84.0銷量）/瓶504443403528A A AA已知X，y的關系符合回歸方y(tǒng)=bx+a.其中b=-20.若該品牌飲料的進價 為2元，為使利潤最大，零售價應定為（）

11、元.A. 4 B. 4.74 C. 3 D- 3.753 75 依題意得；A- =3.5, y =40,A所以 a=40-(-20)X3.5=110rA所以回歸直線方程為：）,=一20片+110,利潤 L=（X-2）（-2（k+110）=-20? +150X-220,所以兀=器=3.75元時，利潤最大.12. 某城市100戶居民的月平均用電量（單位S度），以160,180）, 180,200）, 200.220）,圖.月平均用電量的眾數(shù)與中位數(shù)之和為()A. 451 B. 452 C. 453 D. 454在月平均用電量為220,240), (240,260), 260,280), 280,3

12、00的四組用戶中， 用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應抽取 多少戶？解析(1)山(0002+0.009 5+0.011 +0.012 5+.v+0.005+0.002 5)X20= 1 得： x=0.007 5,所以直方圖中X的值是0.007 5.220+240月平均用電量的眾數(shù)是如2=230.因為(0.002 + 0.009 5 + 0.011)X20 = 0.45v0.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在 220,240)內(nèi)，設中位數(shù)為"，111(0.002+0.009 5+0.011)X20+0.012 5X(rt-220) =0.5得： =

13、224,所以月平均用電量的中位數(shù)是224.13下面是一個2X2列聯(lián)表>1）'2總計XIa2173X2222547合計h46120則的值為（）.A- 52 B. 126 C. 74 D 22答案B解析 山g+21=73,得 = 52, « + 22=4 得b=7414.為了判斷高中學生選修文科是否與性別有關，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如 下2X2列聯(lián)表：理科文科合訃男131023女72027合計203050已知 P(K2$3841)QOO5,卩(/$5024)80025根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到/的觀測值 7°身為專為7)=4.844,則認為選修文科與性別有關系出錯的可

14、能性約為()%A. 95 B. 75 C. 5 D- 2.5答案 5%解析由/的觀測值24$44>3.841,故認為選修文科與性別有關系出錯的可 能性約為5%.則認為"是否A. 0.1% B 0.5%C. 99.5% D. 99.9%he)-15.某學校為了制訂治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現(xiàn)象 的措施，對全校學生家長進行了問卷調(diào)査根據(jù)從中隨機抽取的50份調(diào)査問卷， 得到了如下的列聯(lián)表：同意限定區(qū)域停 車不同意限定區(qū)域停 車合計男20525女101525合計302050司意限定區(qū)域停車與家長的性別有關”的把握約為（P(K-kQ)0.150,100.050.0250

15、.0100.0050.0012,0722.7063.8415.02466357.87910.828答案：C附 K = (d+b)(c+)(d+C(b+d)'其中"="+"+°+解析：因為= 幾第坊;：°*8.333>7.879,所以約有99.5%的把握認為“是否同意限定區(qū)域停車與家長的性別有關"-16. 利用獨立性檢驗的方法調(diào)查高中生的寫作水平與害歡閱讀是否有關，隨機詢問120名高中生是否害好閱讀，利用2x2列聯(lián)表，由計算可得K2=4236,0.150.100.050.0250.0100.0050.00120722.70

16、63.8415.0246.6357.87910.828參考附表，可得正確的結(jié)論是（A有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關"B有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”C有95%的把握認為“寫作水平與害好閱讀無關”D有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”【答*】A【解析J利用獨立性檢驗的方法求得K2 =4,236 >3.841 ,對照臨界值得岀：有95%的把握認為“寫作水平與害好閱讀有關J故選A.17. X與的數(shù)據(jù)關系為下表:X4568y3040605070為了對y兩個變量進行統(tǒng)計分析，現(xiàn)根據(jù)兩種線性模型：甲：y = 65x+175,乙：= 7x+17,分別

17、計算出甲模型的相關指數(shù)為=0,845,乙筷型的相關指數(shù)為可=0.82 ,則_（）模型擬合的效果更好A屮 B乙C-屮乙D不確定【簽案】【解析】18-由題意得，厝=0845可=082,所以甲模型擬合的效果更好.商于中位數(shù)低于中位數(shù)總計男20727女101323總訃302050某班收集了 50位同學的身高數(shù)據(jù)，每一個學生的性別與其身高是否高 于或低于中位數(shù)的列聯(lián)表如下：為了檢驗性別是否與身高有關系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K?的觀測值點=5°隸第広坦7CM，因為/事3.841,所以在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與身高有關系.P(K»kQ)0.150.100.050.0250.0

18、100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A. 0.10 B. 005C- 0.01 D. 0.005答案：0.05解析：由于K?的觀測值 7°身勢 坊塩7）二4.84/（心3.841） = 0.05, 在犯錯誤的概率不超過0.05的情況下認為性別與身高有關系.19. 下列說法正確的個數(shù)為（） 在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模 型的擬合效果越好 在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大， 模型的擬合效果越好 在回歸分析中，可用相關系數(shù)，的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好- 在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在 水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型 的擬合精度越高.A. 1 B. 2C3 D4答案；B解析：用指數(shù)系數(shù)疋的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果 越好，故(1)正確；可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平