人教版高中物理必修1第二章第4節(jié)勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系學(xué)案

1、2020人教版高中物理必修一第二章4節(jié)學(xué)員姓名： 年 級：高一 輔導(dǎo)科目：物理課時數(shù)： 學(xué)科教師： 授課日期2020授課時段組長簽字授課類型TCT星級教學(xué)目的1.理解勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系(重點) 2會應(yīng)用速度與位移的關(guān)系式分析有關(guān)問題(難點)3能用勻變速直線運動的規(guī)律解決追及相遇等問題(重點、難點)重點難點1、會應(yīng)用速度與位移的關(guān)系式分析有關(guān)問題(難點)2、能用勻變速直線運動的規(guī)律解決追及相遇等問題(重點、難點)教學(xué)內(nèi)容T同步課堂導(dǎo)入勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系是什么？知識模塊1、速度與位移的關(guān)系式1公式：v2v2ax.2推導(dǎo)速度公式：vv0at.位移公式：xv0tat 2.由以

2、上兩式可得：v2v2ax.1公式v2v2ax中v前面的“”號表示v0的方向(×)2加速度公式a和a，既適用于勻變速直線運動，又適用于非勻變速直線運動(×)3計算位移的關(guān)系式xv0tat 2、xt和x都是只適用于勻變速直線運動()如果你是機(jī)場跑道設(shè)計師，若已知飛機(jī)的加速度為a，起飛速度為v，你應(yīng)該如何來設(shè)計飛機(jī)跑道的長度？【答案】(1)飛機(jī)跑道應(yīng)為較寬闊的直線跑道；(2)由速度位移關(guān)系式v2v2ax得，飛機(jī)跑道的最小長度為x.物體做初速度為v0，加速度為a的勻加速直線運動，取初速度的方向為正方向，應(yīng)用公式v2v2ax求解運動位移x時的速度v，v有一正一負(fù)兩解，兩解都有意義嗎？

3、為什么？【答案】物體做單一方向的加速直線運動，速度不可能是負(fù)值，故正值有意義，負(fù)值無意義應(yīng)舍掉1適用條件：公式表述的是勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系，適用于勻變速直線運動2公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用時必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選v0方向為正方向(1)物體做加速運動時，a取正值，做減速運動時，a取負(fù)值(2)x>0，說明物體位移的方向與初速度的方向相同；x<0，說明物體位移的方向與初速度的方向相反3兩種特殊形式：(1)當(dāng)v00時，v22ax.(初速度為零的勻加速直線運動)(2)當(dāng)v0時，v2ax.(末速度為零的勻減速直線運動)經(jīng)典例題1汽車正在以12 m/s的

4、速度在平直的公路上前進(jìn)，在它的正前方15 m處有一障礙物，汽車立即剎車做勻減速運動，加速度大小為6 m/s2，剎車后3 s末汽車和障礙物之間的距離為()A3 mB6 mC12 mD9 m【答案】汽車從剎車到靜止用時t2 s，剎車后3 s末汽車已靜止，此過程汽車前進(jìn)的距離x m12 m，故剎車后3 s末汽車和障礙物之間的距離為15 m12 m3 m，A正確 A2已知長為L的光滑斜面，物體從斜面頂端由靜止開始以恒定的加速度下滑，當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的時，它沿斜面已下滑的距離是()A. B. C. D【答案】若物體到達(dá)底端時的速度為v，對于整個下滑過程有v202aL，若當(dāng)物體速度為時，下滑

5、的距離為L，則有02aL，由以上兩式可得，L，B正確 3做勻加速直線運動的物體，速度從v增加到2v時經(jīng)過的位移是x，則它的速度從3v增加到4v時所發(fā)生的位移是() A.x B.x C.x Dx【答案】令物體做勻加速直線運動時的加速度為a，則根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系v2v2ax有：(2v)2v22ax，則有a當(dāng)物體速度由3v增加到4v時，同樣根據(jù)速度位移關(guān)系有：(4v)2(3v)22ax代入a得：xx.故選D. 歸納和總結(jié)運動學(xué)問題的一般求解思路1弄清題意建立一幅物體運動的圖景，盡可能地畫出草圖，并在圖中標(biāo)明一些位置和物理量2弄清研究對象明確哪些是已知量，哪些是未知量，據(jù)公式特點選用恰當(dāng)

6、公式3列方程、求解必要時要檢查計算結(jié)果是否與實際情況相符合C專題知識模塊2、勻變速直線運動的幾個推論探討1：物體做勻加速直線運動，一段過程的中間時刻與中間位置的速度哪個大些？【答案】中間位置的速度大，因為物體做加速運動，后一半時間內(nèi)的平均速度較大，故經(jīng)過一半的時間時，還沒有到達(dá)中間位置探討2：物體做勻減速直線運動，一段過程的中間時刻與中間位置的速度哪個大些？【答案】中間位置的速度大，因為物體做減速運動，后一半時間內(nèi)的平均速度較小，故經(jīng)過一半的時間時，已經(jīng)經(jīng)過了中間位置，即先經(jīng)過中間位置后到達(dá)中間時刻1中間位置的速度與初末速度的關(guān)系在勻變速直線運動中，某段位移x的初末速度分別是v0和v，加速度為

7、a，中間位置的速度為vx/2，則根據(jù)速度與位移關(guān)系式，對前一半位移v2x/2v2a，對后一半位移v2v2x/22a，即v2x/2vv2v2x/2，所以vx/2.由數(shù)學(xué)知識知：vx/2vt/2.2由靜止開始的勻加速直線運動的幾個重要比例(1)1T末、2T末、3T末、nT末瞬時速度之比v1v2v3vn123n.(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)的位移之比x1x2x3xn122232n2.(3)第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)，第n個T內(nèi)位移之比xxxxn135(2n1)(4)通過前x、前2x、前3x位移時的速度之比v1v2v3vn1.(5)通過前x、前2x、前3x的位移所用時間之比t1t2t3

8、tn1.(6)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比ttttn1(1)()()經(jīng)典例題4做勻加速運動的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺某點O時的速度是1 m/s，車尾經(jīng)過O點時的速度是7 m/s，則這列列車的中點經(jīng)過O點時的速度為()A5 m/s B5.5 m/s C4 m/s D3.5 m/s【答案】以火車為參考系，設(shè)O點通過列車中點時的速度為v，有v2v2a，vv22a，聯(lián)立兩式得v m/s5 m/s，所以列車中點經(jīng)過O點的速度為5 m/s.故A正確，B、C、D錯誤 A 5如圖2­4­1所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入兩個矩形區(qū)域做勻減速運動，且剛要離開第二個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺

9、依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是(設(shè)冰壺可看成質(zhì)點)()Av1v221Bv1v21 Ct1t21 圖2­4­1Dt1t2(1)1【答案】初速度為零的勻加速直線運動中連續(xù)兩段相等位移的時間之比為1(1)，故所求時間之比為(1)1，所以C錯誤，D正確；由vat可得初速度為零的勻加速直線運動中的速度之比為1(1)，則所求的速度之比為(1)1，故A、B錯誤；故選D. D6(多選)光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則下列說法正確的是() A物體運動全過程中的平均速度是B物體在時的瞬時速度是C物體運動到斜

10、面中點時瞬時速度是D物體從頂點運動到斜面中點所需的時間是【答案】全程的平均速度，A對；時，物體的速度等于全程的平均速度，B錯；若末速度為v，則，v，故中間位置的速度v中，C對；設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)中間位置用時t，則Lat 2，at2，所以tt，D對. ACD歸納和總結(jié)解題時巧選公式的基本方法1如果題目中無位移x，也不需求位移，一般選用速度公式vv0at；2如果題目中無末速度v，也不需求末速度，一般選用位移公式xv0tat 2；3如果題中無運動時間t，也不需要求運動時間，一般選用導(dǎo)出公式v2v2ax；知識模塊3、追及相遇問題4如果題目中沒有加速度a，也不涉及加速度的問題，用計算比較方便1追及

11、問題(1)追及的特點：兩個物體在同一時刻到達(dá)同一位置(2)追及問題滿足的兩個關(guān)系：時間關(guān)系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時，兩物體經(jīng)歷的時間相等位移關(guān)系：x2x0x1，其中x0為開始追趕時兩物體之間的距離，x1表示前面被追趕物體的位移，x2表示后面追趕物體的位移(3)臨界條件：當(dāng)兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠(yuǎn)、相距最近等情況，即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1v2.2相遇問題(1)特點：在同一時刻兩物體處于同一位置(2)條件：同向運動的物體追上即相遇；相向運動的物體，各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇(3)臨界狀態(tài)：避免相碰撞

12、的臨界狀態(tài)是兩個物體處于相同的位置時，兩者的相對速度為零經(jīng)典例題7(多選)甲與乙兩個質(zhì)點向同一方向運動，甲做初速度為零的勻加速直線運動，乙做勻速直線運動開始計時時甲、乙位于同一位置，則當(dāng)它們再次位于同一位置時，下列判斷正確的是()A兩質(zhì)點速度相等B甲與乙在這段時間內(nèi)的平均速度相等C乙的瞬時速度是甲的2倍D甲與乙的位移相同【答案】由題意可知，二者位移相同，所用的時間也相同，則平均速度相同，再由v乙，所以甲的瞬時速度是乙的2倍，故選B、D. 8(多選)如圖2­4­2所示，物體A、B由同一位置沿同一方向做直線運動他們運動的速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，由圖可知()A物體A、B

13、在4 s末相遇B物體A、B在2 s末相遇C物體A、B在4 s末的速度大小相等D物體A、B在2 s末的速度大小相等 圖2­4­2【答案】根據(jù)圖象，4 s末A、B圖線與時間軸圍成的面積相等，則位移相等，可知物體A、B相遇，故A正確；2 s末，B圖線與時間軸圍成的面積大于A圖線與時間軸圍成的面積，所以B的位移大于A的位移，兩物體未相遇，B錯誤；在4 s末A的速度為10 m/s，B的速度為5 m/s，速度不相等，C錯誤；在2 s末，A、B的速度相等，D正確 AD9摩托車先由靜止開始以 m/s2的加速度做勻加速運動，之后以最大行駛速度25 m/s做勻速運動，追趕前方以15 m/s的速

14、度同向勻速行駛的卡車已知摩托車開始運動時與卡車的距離為1000 m，則：(1)追上卡車前兩車相隔的最大距離是多少？(2)摩托車經(jīng)過多少時間才能追上卡車？【答案】(1)由題意得，摩托車做勻加速運動的最長時間t116 s.位移s1200 m<s01000 m，所以摩托車在達(dá)到最大速度之前沒有追上卡車，則追上卡車前兩車速度相等時間距最大設(shè)從開始經(jīng)過t2時間速度相等，最大間距為sm，于是有：at2v， 所以t29.6 s，最大間距sms0v·t2at1000 m15×9.6 m××9.62 m1 072 m.(2)設(shè)從開始經(jīng)過t時間摩托車追上卡車，則有：s

15、1vm(tt1)sv·t，歸納和總結(jié)解得：t120 s. (1)1 072 m(2)120 s解決追及與相遇問題的常用方法1物理分析法抓住“兩物體能否同時到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運動關(guān)系的圖景，并畫出運動情況示意圖，找出位移關(guān)系2圖象法：將兩者的速度時間圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解3數(shù)學(xué)分析法：設(shè)從開始至相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若0，說明剛好追上或相遇；若<0，說明追不上或不能相遇T能力課后作業(yè)1關(guān)于公式x，下列說法正確

16、的是()A此公式只適用于勻加速直線運動B此公式適用于勻變速直線運動C此公式只適用于位移為正的情況D此公式不可能出現(xiàn)a、x同時為負(fù)值的情況【答案】公式x既適用于勻加速直線運動，也適用于勻減速直線運動，既適用于位移為正的情況，也適用于位移為負(fù)的情況，選項B正確，選項A、C錯誤當(dāng)物體做勻加速直線運動，且規(guī)定初速度的反方向為正方向時，a、x就會同時為負(fù)值，選項D錯誤 B2如圖2­4­3所示，假設(shè)列車在某段距離中做勻加速直線運動，速度由5 m/s增加到10 m/s時位移為x1.則當(dāng)速度由10 m/s增加到15 m/s時，它的位移是() 圖2­4­3A.x1 B.x

17、1 C2x1 D3x1【答案】由公式x得，所以B選項正確 3如圖2­4­4所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在平面上滑過x2后停下，測得x22x1，則物體在斜面上的加速度a1與在平面上的加速度a2的大小關(guān)系為() 圖2­4­4Aa1a2 Ba12a2 Ca1a2 Da14a2【答案】物體在斜面上初速度為零，設(shè)末速度為v，則有v202a1x1.同理，在水平面上有v202a2x2，所以a1x1a2x2，故a12a2. B4某質(zhì)點做直線運動，速度v與位移x的關(guān)系式為v292x(均為國際單位)則質(zhì)點2 s末的速度是() A5 m/s B3 m

18、/s C11 m/s D10 m/s【答案】根據(jù)變速直線運動的導(dǎo)出公式：v2v2ax，公式v292x可以轉(zhuǎn)化為v292x，可知該運動是勻加速直線運動，初速度為3 m/s，加速度為1 m/s2.則2 s末的速度vv0at(31×2) m/s5 m/s. A5(多選)某時刻，兩車從同一地點、沿同一方向做直線運動，下列關(guān)于兩車的位移x、速度v隨時間t變化的圖象，能反映t1時刻兩車相遇的是()【答案】x­t圖象中的點表示物體所在的位置，t1時刻兩圖線相交，兩物體相遇，故A錯誤，B正確；v­t圖象表示物體的速度隨時間變化的規(guī)律，圖線與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，兩物

19、體在t1時間內(nèi)位移相同，兩物體相遇，故C錯誤，D正確 BD6一列火車由靜止以恒定的加速度啟動出站，設(shè)每節(jié)車廂的長度相同，不計車廂間間隙距離，一觀察者站在第一節(jié)車廂最前面，他通過測時間估算出第一節(jié)車廂尾駛過他時的速度為v0，則第n節(jié)車廂尾駛過他時的速度為() Anv0 Bn2v0C.v0D2nv0【答案】設(shè)每節(jié)車廂的長度為l，由v22ax得，v2al， v22a·nl聯(lián)立兩式解得vv0.故C正確，A、B、D錯誤 C7(多選)對于初速度為零的勻加速直線運動，以下說法正確的是()A物體在1 s、3 s、5 s時的速度之比為135B物體在1 s、3 s、5 s內(nèi)的位移之比為135C物體經(jīng)過1

20、 m、3 m、5 m時的速度之比為D物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m所用時間之比為【答案】由vat得v t，故物體在1 s、3 s、5 s時的速度之比為135，A對；由xat 2得xt 2，故物體在1 s、3 s、5 s內(nèi)的位移之比為123252，B錯；由v22ax得v ，故物體經(jīng)過1 m,3 m、5 m時的速度之比為，C對；由xat 2得t ，物體經(jīng)過1 m、3 m、5 m所用時間之比為，D對 ACD8一輛貨車以8 m/s的速度在平直鐵路上運行，由于調(diào)度失誤，在后面600 m處有一輛客車以72 km/h的速度向它靠近客車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動器，但客車要滑行2 000 m才能停止(1)求客車滑

21、行的加速度大小為多少？(2)計算后判斷兩車是否會相撞. 【答案】(1)由v2v2ax得客車剎車的加速度大小為a m/s20.1 m/s2.(2)假設(shè)不相撞，設(shè)兩車達(dá)到共同速度用時為t，則v2atv1，解得t120 s貨車在該時間內(nèi)的位移x1v1t8×120 m960 m客車在該時間內(nèi)的位移x2 t1 680 m位移大小關(guān)系：x21 680 m>600 mx11 560 m，故已相撞 (1)0.1 m/s2(2)會相撞9一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別是v和7v，經(jīng)過A、B的時間是t，則下列判斷中錯誤的是() A經(jīng)過A、B中點的速度是4vB經(jīng)過A、B中間時

22、刻的速度是4vC前時間通過的位移比后時間通過的位移少1.5vtD前位移所需時間是后位移所需時間的2倍【答案】平均速度AB4v，即中間時刻的瞬時速度，B正確；中點位移處的速度v5v，A錯誤；由xa和7vvat，可以判斷C正確；由t1和t2得t12t2，D正確故選A. 10一個步行者以6 m/s的速度勻速追趕一輛被紅燈阻停的汽車，當(dāng)他距離汽車25 m時，綠燈亮了，汽車以1 m/s2的加速度勻加速啟動前進(jìn)，下列結(jié)論正確的是() A人能追上汽車，追趕過程中人跑了36 mB人不能追上汽車，人車最近距離是7 mC人能追上汽車，追上前人共跑了43 mD人不能追上汽車，且汽車開動后人車相距越來越遠(yuǎn)【答案】設(shè)經(jīng)過時間t兩者速度相等，t s6 s此時步行者的位移為x1vt6×6 m36 m汽車的位移為x2at