萬有引力與航天分類練習(xí)題

1、第三章萬有引力與航天分類練習(xí)題、開普勒定律R 31 .關(guān)于公式R-k ,下列說法中正確的是T2A.一般計(jì)算中，可以把行星的軌道理想化成圓，R是這個(gè)圓的半徑B.公式只適用于圍繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星C.公式只適用太陽系中的行星或衛(wèi)星D.公式適用宇宙中所有的行星或衛(wèi)星32 .關(guān)于公式R-k中的常量k ,下列說法中正確的是T2A. k值是一個(gè)與行星或衛(wèi)星無關(guān)的常量C. k值是一個(gè)與星球(中心天體)有關(guān)的常量D.對(duì)于所有星球(中心天體)的行星或衛(wèi)星，3.銀河系中有兩顆行星，它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為 (1)它們的軌道半徑的比為B.k值是一個(gè)與星球(中心天體)無關(guān)的常量k值都相等8 ： 1,則1： 1 C.2：

2、1： 4(2)兩行星的公轉(zhuǎn)速度之比為：1： 1 C.1： 2： 4二、萬有引力的理解及計(jì)算4 .對(duì)于萬有引力定律的表述式，下列說法中正確的是A.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C. m與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對(duì)平衡力D. m與m2受到的引力大小總是相等的，而與m、m2是否相等無關(guān)5.下列關(guān)于萬有引力定律的適用范圍說法正確的是A.只適用于天體，不適用于地面物體C.只適用于球形物體，不適用與其他形狀的物體B.只適用于質(zhì)點(diǎn)，不適用于實(shí)際物體D. 適用于自然界中任意兩個(gè)物體之間6.如圖所示，兩球的半徑分別為1和2,均小于

3、r,兩球質(zhì)量分布均勻，大小分別為mu、m2,則兩球間的萬有引力大小為A. GC .Gmm2Brmm2.2 I （12）1mlm22-1m（12 ）27 .地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍, .F若地球吸引月球的力的大小為F,則月球吸引地球的力的大小為 .81F8 .甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小為F,若甲物體的質(zhì)量不變， 乙物體的質(zhì)量增加到越來的 2倍，同時(shí),它們之間的距離減為原來的1/2,則甲乙兩物體的萬有引力大小將為A . F B . F/2C . 8F D . 4F9 .如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R,的球，放在相距為 d的地方，求下列兩種情況下,(1)從球的中心挖去(2)從與球

4、面相切處挖去、求星球表面及其某一高度處的重力加速度10. A、B兩顆行星，質(zhì)量之比p ,半徑之比為_RAq ,則兩行星表面的重力加速之比為Rb2pqpq11.已知地球表面的重力加速度g = 9. 8m Is 2,則離地面高度等于地球半徑處，自由落體的加速度等于A . 9. 8 m/s2 B , 4. 9 m/s2 C . 2. 45 m/s2 D. 39. 2 m/s212 .離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2,則高度是地球半徑的A. 2倍 2 倍 C.五倍D.（虛1）倍13 .假定宇宙空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在空間站上，下列實(shí)驗(yàn)不能做成的是：A、天平稱物體的質(zhì)量B、

5、用彈簧秤測(cè)物體的重量C用測(cè)力計(jì)測(cè)力D、用水銀氣壓計(jì)測(cè)飛船上密閉倉內(nèi)的氣體壓強(qiáng)14 .一火箭內(nèi)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭啟動(dòng)后以加速度g/2豎直加速上升，達(dá)到某高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)的壓力減為啟動(dòng)前的17/18 ,求此時(shí)火箭距地面的高度。（取地球半徑R= X103km）15 .宇航員在月球表面附近自 h高處以初速度Vo水平拋出一個(gè)小球，測(cè)出小球的水平射程為L(zhǎng).已知月球半徑為R,若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，使它在月球表面附近繞月球作圓周運(yùn)動(dòng).若萬有引力恒量為G,求：（1）該衛(wèi)星的周期；（2）月球的質(zhì)量.四、求天體的質(zhì)量（或密度）16 .已知萬有引力常量 G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是A.月

6、球繞地球運(yùn)行的周期及月球距地球的距離B.地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球離太陽的距離C.人造衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度和運(yùn)行周期D.若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度17 .若知道太陽的某一顆行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為r ,周期為T ,萬有引力常量 G ,則可求得A.該行星的質(zhì)量B.太陽的質(zhì)量C.該行星的密度D.太陽的平均密度18.若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知其周期為 平均密度為T ,引力常量為 G ,那么該行星的3GT2M®,某飛船飛到火星上測(cè)得火星表面的19 .地球表面重力加速度為g地，地球的半徑為 R地，地球的質(zhì)量為重力加速度g火、火星的半徑R火，由此可

7、得火星的質(zhì)量為222 _g火R火g地R地g火R火g火R火一A-2- M 地B -2- M 地 C 2M 地 D -M 地g地R地g火R火g地R地g地R地20 .把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平均半徑約為x108km,已知萬有引力常量 G= X1011N - m 2/kg 2,則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少kg ?（結(jié)果取一位有效數(shù)字）21 .在某星球上，宇航員用弓t簧秤稱得質(zhì)量為m的祛碼重量為F,乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行,測(cè)得其環(huán)繞周期為 T,根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量.五、求天體的第一宇宙速度22 .如圖是“嫦娥一號(hào)”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入

8、地月車t移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對(duì)月球的探測(cè).下列說法正確的是A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力23 .關(guān)于第一宇宙速度，下列說法錯(cuò)誤的是A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最小速度B.它是人造地球衛(wèi)星在近地軌道運(yùn)行的最大速度C.它是人造地球衛(wèi)星進(jìn)入近地軌道的最小發(fā)射速度D.從人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的速度VgR2r,把衛(wèi)星發(fā)射到越遠(yuǎn)的地方越容易24 .人造地球衛(wèi)星圍繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率A. 一定等于km/s B.一

9、定大于km/sC.等于或小于km/s D. 介于km/s之間25 .月球的質(zhì)量約為地球的 1/81 ,半徑約為地球半徑的 1/4,地球上第一宇宙速度約為7.9km/s,則月球上第一宇宙速度為多少？六、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參量與軌道半徑的關(guān)系26 .人造衛(wèi)星沿圓形軌道繞地球運(yùn)行，由于大氣阻力作用使其高度逐漸降低，則它的A.向心加速度減小B .線速度減小C .角速度不變D .周期減小27 .如圖3-4-1所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)彳T的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，則A. b所需向心力最小一%、卜B . b、c周期相等，且大于 a的周期4 1C . b、c的向心加

10、速度相等，且大于a的向心加速度晶 / /D. b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度4 c28 .如圖1所示,a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半 徑).下列說法中正確的是、b的線速度大小之比是：1J2、b的周期之比是1 ： 2J2、b的角速度大小之比是 3 ： 4J6 、b的向心加速度大小之比是9 ： 429 .有兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m : n2=1 : 2,它們運(yùn)行線速度之比 V1 ： V2=1 ： 2,那么()A.向心力之比 F1 ： F2=1 : 32B.向心加速度之比 a1 ： a2=16 ： 1C.軌道半彳交之比r 1 ： r

11、 2=4 ： 1D.周期之比T1 : T2=8 ： 130.某人造衛(wèi)星距地面 h米，地球半徑為 R、質(zhì)量為M,地面重力加速度為 g,萬有引力恒量為 G(1)分別用h、R、M G表示衛(wèi)星周期 T、線速度v、角速度 3。(2)分別用h、R、g表示衛(wèi)星周期 T、線速度v、角速度3。七、地球同步衛(wèi)星問題31 .設(shè)地球的質(zhì)量為 M,半彳全為R,自轉(zhuǎn)角速度為，引力常量為G則有關(guān)同步衛(wèi)星的說法中正確的是A.同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內(nèi)B .同步衛(wèi)星的離地高度為 h 3里C,同步衛(wèi)星的離地高度為h3'ML R2.同步衛(wèi)星的角速度為3,線速度大小為一GM出1332 .關(guān)于“亞洲一號(hào)”地球同步通

12、訊衛(wèi)星，下述說法正確的是A.已知它的質(zhì)量是t ,若將它的質(zhì)量增為t ,其同步軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍B.它的運(yùn)行速度為 7.9 km/sC.它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用其進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播D.它的軌道只能在赤道上空33 .設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為度為a2,第一宇宙速度為V2,r,運(yùn)行速率為vi,加速度為ai;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速地球的半徑為R,則下列比值正確的是v1 rai八、衛(wèi)星變軌問題34 .如圖所示, 正確的是A.衛(wèi)星在軌道B.衛(wèi)星在軌道 C.衛(wèi)星在軌道 D.衛(wèi)星在軌道B.a2C.R2-2-rD.RrV2Vi軌道A與軌道B相切于P點(diǎn),軌道B與軌道C相切于Q點(diǎn)，以下說法B

13、上由P向Q運(yùn)動(dòng)的過程中速率越來越小C上經(jīng)過Q點(diǎn)的速率大于在軌道A上經(jīng)過P點(diǎn)的速率B上經(jīng)過P時(shí)的向心加速度與在軌道A上經(jīng)過P點(diǎn)的 向心加速度是相等的B上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)受到地球的引力小于經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)受到地球的引力35.下圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火 箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi) 星，并開展對(duì)月球的探測(cè)，下列說法正確的是A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力36 .關(guān)于航天飛機(jī)與空間站對(duì)接問題，下列

14、說法正確的是A.先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)加速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接 B.先讓航天飛機(jī)與空間站在同一軌道上，然后讓航天飛機(jī)減速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接C.先讓航天飛機(jī)進(jìn)入較低的軌道，然后再對(duì)其進(jìn)行加速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接D.先讓航天飛機(jī)進(jìn)入較高的軌道，然后再對(duì)其進(jìn)行加速，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)接九、雙星體問題37 .在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們?cè)谙嗷サ娜f有引力作用下間距保持不變,并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為L(zhǎng),質(zhì)量分別為 M1和M2,試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運(yùn)行周期；（3）雙星的線速度。38、兩顆靠得較近天體叫雙星，它們以兩者重心聯(lián)線上的某

15、點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不至于因引力 作用而吸引在一起，以下關(guān)于雙星的說法中正確的是A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與其質(zhì)量成反比B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與其質(zhì)量成反比C.它們所受向心力與其質(zhì)量成反比D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比7 ： 1,同時(shí)繞它們39. （2012 重慶理綜）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為1.角速度大小約為卡戎的17,向心力大小約為卡戎的7倍連線上某點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，冥王星繞。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的A.軌道半徑約為卡戎的 - B7C.線速度大小2為卡戎的 7倍 DSi和S2構(gòu)成，兩星在相互之間40. 我們的銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。某

16、雙星由質(zhì)量不等的星體的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T, S到C點(diǎn)的距離為ri, S和S2的距離為r,已知引力常量為G。由此可求出 險(xiǎn)的質(zhì)量為2 22 32 34 2r2（r 七）口 4 2r-34 rBCGT2GT2GT22 2r3GT241. （2010全國理綜1） 如圖4,質(zhì)量分別為 m和M的兩個(gè)星球 A和B在引力作用 下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球 A和B兩者中心之間的距離為 L。已知A、B的中 心和。三點(diǎn)始終共線，A和B分別在。的兩側(cè)。引力常數(shù)為 G。（1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響， 可以將月球

17、和地球看成上述星球 A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為 T10但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月 口球是繞地心做圓,周運(yùn)動(dòng)的, 這樣算得的運(yùn)行周期記為 T2o已知地球和月球的質(zhì)量分別為X 10 24kg和X 1022kg。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）參考答案12345678910ADACA/CDDDBBC11121314151617181920CCABACDBDA212223242526272829CADCDABDCDACD30313234353637383940BDAD其中完整的均質(zhì)球體對(duì)球9.解析：把整個(gè)球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力之和.外質(zhì)點(diǎn)m

18、的引力這個(gè)引力可以看成是:m挖去球穴后的剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)的引力Fi與半徑為R/2的小球?qū)|(zhì)點(diǎn)的引力F2之和，即F=F+F2.因半徑為R/2的小球質(zhì)量M為二 口_=0_也_則（八尺/2）S-A/2）所以挖去球穴后的剩余部分對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)m的引力14.解析：在分析物體受力時(shí)，要根據(jù)具體情況來確定萬有引力的影響，本題中，物體所受的萬有引力和平臺(tái)對(duì)其支 持力的合力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，研究方法與動(dòng)力學(xué)分析問題的方法相同。分析儀器受力情況：?jiǎn)?dòng)前，儀器是在地面處，所受地球引力亦即重力，此時(shí)儀器處于平衡狀態(tài)，則有： 肺秀時(shí)二耳二打于二陽M到達(dá)待求高度時(shí)儀器受到地球引力設(shè)為F2 ,則：IR +盯設(shè)此時(shí)平臺(tái)支持力為FN2,對(duì)儀器由牛頓第二定律有:/SY"喈由題