2019-2020學(xué)年湖北省武漢市黃陂區(qū)九年級(jí)下月考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、武漢市黃陂區(qū)2019-2020年調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）在數(shù)軸上點(diǎn) M表示的數(shù)為-2,與點(diǎn)M距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為（2.3.4.A. 1若分式s-21+3B. - 5有意義，則x的取值范圍是（B. x> - 3C. - 5或 1D. T 或 5C. xw 3 且 xw2 D. xw2如圖，兩個(gè)面積分別為35, 23的圖形疊放在一起，兩個(gè)陰影部分的面積分別為A. 6B. 8C. 9D. 12據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市今年十一月份日平均氣溫的分布情況如下表,平均氣溫（C）13141516a, b (a>b),貝U a其中頻數(shù)最高的氣溫（C）是（17b

2、的值為5.卜列計(jì)算正確的是（A, b4?b4=2b4C. 70X8 2646.B. 16C. 15B.(x3) 3=x6D. 14D. (- bc) 4+ (- bc) 2= - b2c2個(gè)單位的正方形組成的方格紙內(nèi)有一張笑臉圖案，已知左眼的坐標(biāo)是（-1,0),那么右眼如圖，邊長(zhǎng)均為 1關(guān)于鼻子所在的水平線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（. (1, - 1)1, 0)D. (- 1, - 2)7.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（D.a-EBB HiC tR8 .某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（C. 21D. 229 .某校初一（1）班的

3、同學(xué)要從10名候選人中投票選舉班干部.如果每個(gè)同學(xué)必須投票且只能投票選舉兩候選人,若要保證必有兩個(gè)及以上的同學(xué)投相同的兩名候選人的票，那么這個(gè)班的同學(xué)至少應(yīng)有（A. 10 人B. 11 人C. 45 人D. 46 人10.如圖，已知 OO的半徑為5,弦AB、CD所對(duì)的圓心角分別是/ AOB, / COD,且/ AOB與/ COD互補(bǔ)，弦CD= 8,則弦AB的長(zhǎng)為（）B. 8C. 5a二.填空題（共 6小題，滿分18分，每小題3分）11 .計(jì)算：加X(jué)技=12.如果W0,那么代數(shù)式? (2m+n)的值是13.某航班每次約有100名乘客，一次飛行中飛機(jī)失事的概率為P= 0.00005. 一家保險(xiǎn)公司

4、要為乘客保險(xiǎn)，許諾飛機(jī)一旦失事，向每位乘客賠償40萬(wàn)人民幣.平均來(lái)說(shuō)，保險(xiǎn)公司為了不虧本，至少應(yīng)該收取保險(xiǎn)費(fèi)元每14.如圖，直角梯形 ABCD中,AD/BC, Z ADC = Z BAC=90° , AB=2, CD = /3,則 AD 的長(zhǎng)為15 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,已知點(diǎn)P （-2, 1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P',點(diǎn)T （t, 0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) P' TO是等腰三角形時(shí)，t的值是 16,已知二次函數(shù)y=x2-2x+m的圖象與x軸交于A, B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1, 0）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為三.解答題（共8小題,滿分72分）17. （8分）解方程組:以

5、十二311-57 八-二 gba18. （8分）如圖，已知AP/BC, /PAB的平分線與/ CBA的平分線相交于點(diǎn) E, CE的連線交AP于點(diǎn)D,求證:19. （8分）朗讀者自開(kāi)播以來(lái)，以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷，感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾，岳池縣某中學(xué)開(kāi)展“朗讀”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出 5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）班8585九（2）班80（1）根據(jù)圖示填寫表格；（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;（3）如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？說(shuō)

6、明理由.20. （8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保， 某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備， 現(xiàn)有甲、 乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買 2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花 6萬(wàn)元.（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為 180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.21. （8分）已知， ABC內(nèi)接于。，

7、點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn)，連接 PA、PB;(1)如圖 1,若 AC=BC,求證：ABXPC;(2)如圖2,若PA平分/ CPM,求證：AB=AC;(3)在(2)的條件下，若 sin/BPC=, AC=8,求AP的值.252) , B (m,22. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=yk>0 )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1,n) (m>1),過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為 C.(1)求該反比例函數(shù)解析式；(2)當(dāng) ABC面積為2時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式.C三點(diǎn)同時(shí)(G的運(yùn)動(dòng)速EBF關(guān)于直23. (10分)如圖，點(diǎn) O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB=5cm, BC=6cm,點(diǎn)E. F

8、. G分別從A. B出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s, d度為1.5cm/s,當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C (即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線EF的對(duì)稱圖形是 EB' F.設(shè)點(diǎn)E. F. G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (單位：s).(1)當(dāng)t =s時(shí)，四邊形EBFB'為正方形；(2)若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) F, C, G為頂點(diǎn)的三角形相似，求 t的值；C24. ( 12 分)如圖，B (2m, 0)、(3m, 0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m>0,E (0, n)為(3)是否存在實(shí)數(shù)t

9、,使得點(diǎn)B'與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形 ABCD ,使AB = 2BC,畫射線OA，把 ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ° 得AA' D，C，連接 ED，拋物線 y=ax2+bx+n (aw0)過(guò) E、A'兩點(diǎn).(1)填空：/ AOB=° ,用m表示點(diǎn)A'的坐標(biāo)：A' ;(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為 A',拋物線與線段 AB交于點(diǎn)P,且里時(shí)， D' OE與 ABC是否相似？說(shuō)明理 AP 3由；(3)若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線 OA的另一個(gè)交點(diǎn)為 M,過(guò)M作M

10、N垂直y軸，垂足為N：求a、b、m滿足的關(guān)系式；當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形 ABCD有公共點(diǎn)，線段 MN的最大值為5,請(qǐng)你探究a的取值范圍.2020年湖北省武漢市黃陂區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .【分析】 與點(diǎn)M距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在 M左右兩邊各一個(gè)，分別用 M表示的數(shù)為-2加減3即可.【解答】解：與點(diǎn)M距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在 M右邊時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)是- 2+3 = 1；與點(diǎn)M距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在 M左邊時(shí)，該點(diǎn)表示的數(shù)是- 2-3=- 5,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí).運(yùn)用分類討論和數(shù)形結(jié)合思想是解答此類問(wèn)題

11、的關(guān)鍵.2.【分析】直接利用分式的定義得出x+3w0,進(jìn)而得出答案.【解答】解：二分式崇有意義,x+3w0,解得：XW - 3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式的定義是解題關(guān)鍵.3 .【分析】 設(shè)重疊部分面積為 c, （a-b）可理解為（a+c） - （ b+c）,即兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的差.【解答】解：設(shè)重疊部分的面積為 c,貝 U a b= (a+c) (b+c) = 35 23 = 12,故選：D .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵.4 .【分析】根據(jù)頻數(shù)的定義結(jié)合表格中數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案.【解答】解：由表格中數(shù)據(jù)可得：頻

12、數(shù)最高的氣溫（C）是： 16C,出現(xiàn)9次.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確從表格中獲取正確信息是解題關(guān)鍵.5 .【分析】分別利用同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則以及哥的乘方運(yùn)算和同底數(shù)哥的除法運(yùn)算法則分別分析得出答案. 【解答】解：A、b4?b4=b8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3） 3=x9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、70X 8 2 = -|,正確；D、（ - bc） 4+ （- bc） 2=b2c2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C.正確掌握運(yùn)算法【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算以及哥的乘方運(yùn)算和同底數(shù)哥的除法運(yùn)算等知識(shí)，則是解題關(guān)鍵.6 .【分析】 首先根據(jù)左眼的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再找到

13、出坐標(biāo)即可.B點(diǎn)的關(guān)于鼻子所在的水平線的對(duì)稱點(diǎn)，然后再寫【解答】解：如圖所示：右眼關(guān)于鼻子所在的水平線AB對(duì)稱的點(diǎn)是B' , B'的坐標(biāo)是（1, - 2）,左眼卜至字【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是正確理解題意，建立平面直角坐標(biāo)系.7 .【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.【解答】解：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.8 .【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【解答】解：二共有4+10+8+6+2

14、 =30個(gè)數(shù)據(jù)，故選：D .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.9 .【分析】 首先根據(jù)組合求出10名任選2名的票數(shù)，那么這個(gè)班的同學(xué)最少人數(shù)就是票數(shù)+1.【解答】解：.T0名任選2名的組合共有二：二45種如果有45人參與投票，不能保證必有 2人，因?yàn)榭赡芮『卯a(chǎn)生以上 45種投票結(jié)果.為保障必有2人投同樣的票至少有 45+1 =46人,故選：D .【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽屜原理.解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合組合知識(shí)，求得投票數(shù).10.【分析】 延長(zhǎng)AO交。于點(diǎn)E,連接BE,由/ AOB+/BOE=/ AOB+/COD知/ B

15、OE=/ COD,據(jù)此可得BE=CD,在RtAABE中利用勾股定理求解可得.【解答】解：解：如圖，延長(zhǎng) AO交。于點(diǎn)E,連接BE,D又 / AOB + /COD = 180° , ./ BOE=Z COD,BE= CD,AE為。O的直徑， ./ ABE = 90 ° ,AB=V102-82= 6，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓心角定理，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角定理和圓周角定理.二.填空題（共 6小題，滿分18分，每小題3分）11 .【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：近X點(diǎn)4=芯*2旄=12.故答案為：12.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算

16、，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.12 .【分析】先化簡(jiǎn)該分式，再設(shè) 蛆吟=k，則m=3k、n= 2k,代入化簡(jiǎn)后的分式計(jì)算可得.【解答】 解：原式=.7 L咫打?。浚?m+n）=察一一,L2m+* n） （.2mnLlm-n、幾 m n .設(shè)可k=k，J <£【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的乘除運(yùn)算順序和法則.13 .【分析】先求出飛機(jī)失事時(shí)保險(xiǎn)公司應(yīng)賠償?shù)慕痤~，再根據(jù)飛機(jī)失事的概率求出賠償?shù)腻X數(shù)即可解答.【解答】解：每次約有100名乘客，如飛機(jī)一旦失事，每位乘客賠償 40萬(wàn)人民幣，共計(jì) 4000萬(wàn)元, 一次飛行中飛機(jī)失事的概率為P = 0.00005

17、 ,故賠償?shù)腻X數(shù)為 40000000 X 0.00005= 2000元,故至少應(yīng)該收取保險(xiǎn)費(fèi)每人2000 ，=2。兀.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是概率在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率.14 .【分析】 由于 AD/BC,可得/ BCA=/ CAD,而/ ADC = / BAC= 90° ,那么可證4 ADCACAB,于是 AB： AC=CD： AD,這樣不好計(jì)算，可對(duì)此式左右進(jìn)行平方再計(jì)算，并把AC2=AD2+CD2代入，即可求出 AD .【解答】解：如右圖所示， AD / BC, ./ BCA=Z CAD,又. / ADC = Z BAC=90° , . ADC

18、s CAB, .AB: AC=CD: AD, .AB2: AC2=CD2: AD2,又 AC2=AD2+CD2, .4： (AD2+3) = 3： AD2,解得AD = 3或-3 (負(fù)數(shù)舍去).故答案是3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理.解題的關(guān)鍵是證明ADCsCAB,并會(huì)對(duì)運(yùn)用平方進(jìn)行計(jì)算.15 .【分析】點(diǎn)P'是已知點(diǎn)P （-2, 1）關(guān)于y軸的對(duì)稱，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（2, 1）,則OP，=辰OP，是 等腰三角形的底邊或腰，應(yīng)分幾種情況討論.【解答】解：由題可知，點(diǎn) P'的坐標(biāo)是（2, 1）,則OP' =+ 12T（1）當(dāng)O

19、P'是等腰三角形的底邊時(shí)，點(diǎn)T就是OP'的垂直平分線與 X軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形相似可得：OT立 =4，（2）當(dāng)OP'是等腰三角形的腰時(shí)，若點(diǎn) O是頂角頂點(diǎn)，則點(diǎn) T就是以點(diǎn)。為圓心，以O(shè)P'為半徑的圓與 x 軸的交點(diǎn)，則坐標(biāo)是（4, 0）,則t的值是4,若點(diǎn)P'是頂角頂點(diǎn)，則點(diǎn) T就是以點(diǎn)P'為圓心，以O(shè)P'為半 徑的圓與x軸的交點(diǎn)，則坐標(biāo)是（0）或（-正,0）,則t的值是J可或-詆.由（1）（ 2）可知t的值是:或4或詆或7G【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)到需要討論，討論等腰三角形的邊應(yīng)如何分類.16 .【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=x2-

20、2x+m的圖象與x軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1, 0）,可以求得m的值， 從而可以得到該函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)B的坐標(biāo).【解答】解：:二次函數(shù) y=x2-2x+m的圖象與x軸交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1, 0),. .0= (T) 2- 2X (- 1) +m,解得，m=-3,y=x2- 2x- 3,當(dāng) y=0 時(shí)，0 = x22x3= (x3) ( x+1),解得，x1=3, x2= - 1 ,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 0),故答案為：(3, 0).【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與 x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.三.解答題(共8小題，滿分72分)17.【分

21、析】根據(jù)代入消元法解方程組即可.由可得：y=2x-3，把代入可得：35rH旦二弩生$二9,解得：x=2,把x=2代入得：y= 1 ,所以方程組的解為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)代入消元法解方程組是解題關(guān)鍵.18.【分析】 先在AB上截取AF=AD,連接EF ,由AE平分/ PAB,利用SAS即可證得 DAEA FAE ,繼而可 證得/EFB = /C,然后利用 AAS證得BEF0BEC,即可得BC = BF,繼而證得 AD+BC=AB.【解答】證明：如圖，在 AB上截取AF = AD,連接EF, AE 平分/ PAB, ./ DAE=Z FAE,在 DAE和 FAE中，M 二

22、AFDAEA FAE (SAS), ./ AFE = Z ADE, . AD / BC, ./ ADE+Z C= 180° , . / AFE + Z EFB= 180° ,EFB = / C, BE 平分/ ABC, ./ EBF = Z EBC,在 BEF和 BEC中，rZEFB=ZCZbbf=Zebc, 理二BEBEFA BEC (AAS),. BC=BF,【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì).注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.19.【分析】（1）由條形圖得出兩班的成績(jī)，根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)分別求解可得;（2）由平均數(shù)相等得前提下，

23、中位數(shù)高的成績(jī)好解答可得;（3）分別計(jì)算兩班成績(jī)的方差,由方差小的成績(jī)穩(wěn)定解答.【解答】解：（1）九（1）班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100,.其中位數(shù)為85分;九（2）班5位同學(xué)的成績(jī)?yōu)?70、 100、 100、 75、 80,.九（2）班的平均數(shù)為70+100+100+7548C=85 （分），其眾數(shù)為100分,補(bǔ)全表格如下:九（1）班九（2）班平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)8585858580100（2）九（1）班成績(jī)好些,兩個(gè)班的平均數(shù)都相同，而九（1）班的中位數(shù)高,.在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的九（1）班成績(jī)好些.（3）九（1）班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出.-S 九(1)2 = T

24、-X ( 75 85) 2+ (80- 85) 2+ (85- 85) 2+ (85- 85) 2+ (100- 85) 2 = 70 (分 2)，5S 九(2)2=-X (70 - 85) 2+ (100- 85) 2+ (100- 85) 2+ (75- 85) 2+ (80- 85) 2=160 (分 2), bS九(1)2Vs九(2) 2,.九(1)班的成績(jī)更穩(wěn)定，能勝出.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運(yùn)用.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差 越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集 中，各數(shù)據(jù)偏離平

25、均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.20 .【分析】(1)設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買 3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元，列出方程組，然后求解即可；(2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備 m臺(tái)，乙型設(shè)備(10-m)臺(tái)，根據(jù)公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，列出不等式，然后求解即可得出購(gòu)買方案；(3)根據(jù)甲型設(shè)備的產(chǎn)量為 240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為 180噸/月和總產(chǎn)量不低于 2040噸，列出不等式, 出m的取值范圍，再根據(jù)每臺(tái)的錢數(shù)，即可得出最省錢的購(gòu)買方案.【解答】解：(1)設(shè)甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的

26、價(jià)格分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，由題意得：產(chǎn)2E,2s+6=3y解得：門，則甲，乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元.(2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備 m臺(tái)，乙型設(shè)備(10-m)臺(tái)，則：12m+10 (10 m) 0 110,m< 5,m取非負(fù)整數(shù)m=0, 1, 2, 3, 4, 5,，有6種購(gòu)買方案.(3)由題意：240m+180 (10-m) >2040,m>4，m為4或5.當(dāng)m=4時(shí)，購(gòu)買資金為：12X4+10X6=108 (萬(wàn)元)，當(dāng)m=5時(shí)，購(gòu)買資金為：12X5+10X5=110 (萬(wàn)元)，則最省錢的購(gòu)買方案為，選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方

27、程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)， 找到所求的量的等量關(guān)系，列出方程組和不等式.21 .【分析】(1)根據(jù)弧、弦以及圓周角的關(guān)系得出AP=BP,利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；(2)根據(jù)圓周角定理、弧、弦以及圓周角的關(guān)系得出/ABC=/ACB,利用等腰三角形性質(zhì)解答即可；(3)過(guò)A點(diǎn)作ADLBC交BC于D,連結(jié)OP交AB于E,根據(jù)垂徑定理白推論得到點(diǎn)O在AD上，連結(jié)OB,根據(jù)圓周角定理和勾股定理解答即可.【解答】解：(1)二點(diǎn)P是弧AB的中點(diǎn)，如圖1,AP= BP,在 APC和 BPC中j AC=BC, pc=pc APCA BPC (SSS , ./

28、ACP=Z BPC,在 ACE和 BCE中< ZACP=ZBCP, bPE=FE .ACE- BCE (SAS), ./ AEC=Z BEC, . / AEC+Z BEC= 180° , ./ AEC=90° ,AB± PC;(2) PA 平分/ CPM,MPA = / APC, . /APC+/BPC+/ACB=180° , / MPA+/APC+/BPC=180° , ./ ACB=Z MPA=Z APC, / APC=Z ABC, ./ ABC=Z ACB, . AB= AC;(3)過(guò)A點(diǎn)作ADBC交BC于D,連結(jié)OP交AB于E,如

29、圖2由(2)得出AB=AC, AD 平分 BC,.點(diǎn)O在AD上，連結(jié) OB,則/ BOD = Z BAC, . / BPC=Z BAC,夕4 RD .sin/ BOD = sin Z BPC25 OB設(shè) OB = 25x,則 BD = 24x, OD=VoB2-BB2= 7x,在 RtABD 中，AD = 25x+7x= 32x, BD = 24x,ab=7ad2+bd2= 40x， AC=8,AB= 40x= 8,解得：x=0.2,.OB=5, BD = 4.8, OD= 1.4, AD = 6.4,丁點(diǎn)P是蠢的中點(diǎn)， OP垂直平分AB,AE=4-AB = 4, Z AEP=Z AEO =

30、90° , 在 RtAEO 中，OE =心0，-/二3,PE= OP - OE = 5- 3=2,在 RtAPE 中，AP = Me2+/12?FE2=2前.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)弧、弦以及圓周角的關(guān)系，勾股定理、圓周角定理和解直角三角形 進(jìn)行解答.22.【分析】(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案;B的坐標(biāo)，設(shè)直線 AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標(biāo)代入得到方程組，求出(2)根據(jù)三角形的面積求出方程組的解即可.k=1X2=2,【解答】解：(1)把A (1, 2)代入y=#:反比例函數(shù)解析式為:答：反比例函數(shù)解析式為(2) B (m, n)在反

31、比例函數(shù)上,1T1, saabc=m= 3,.B的坐標(biāo)為(3,芻，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,rk+b=2把A、B的坐標(biāo)代入得：2,3k+b=-z-L尸圣吟，Q g答：直線AB的函數(shù)解析式是y=-二x+二.J q【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,角形的面積，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)求函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.23.【分析】(1)利用正方形的性質(zhì)，得到 BE=BF,列一元一次方程求解即可；(2) £85與4 FCG相似，分兩種情況，需要分類討論，逐一分析計(jì)算；(3)本問(wèn)為存在型問(wèn)題.假設(shè)

32、存在，則可以分別求出在不同條件下的t值，它們互相矛盾，所以不存在【解答】 解：(1)若四邊形 EBFB'為正方形，則 BE=BF, BE=5-t, BF=3t,即：5-t = 3t,解得 t=1.25；故答案為：1.25；(2)分兩種情況，討論如下：若 EBFg/dA FCG,_ EB BF 廠 5-t 3t則有 元育，即妥后T，解得：t=1.4;若 EBFs"CF,則有署制即房昌，解得：t= -7-69 (不合題意，舍去)或 .當(dāng)1=14或1= (- 7+6松s時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) F, C, G為頂點(diǎn)的三角形相似.(3)假設(shè)存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B'

33、與點(diǎn)。重合.如圖，過(guò)點(diǎn) 。作 OMLBC 于點(diǎn) M,則在 RtAOFM 中，OF=BF = 3t, FM=BC- BF = 3 - 3t, OM = 2.5,由勾股定理得：om2+fm2=of2, 即：2.52+ (33t) 2= (3t) 2 解得：t =患； A DEVB過(guò)點(diǎn)。作 ONAB 于點(diǎn) N,則在 RtOEN 中，OE=BE=5t, EN = BE-BN = 5- t-2.5= 2.5-t, ON=3,由勾股定理得：on2+en2= oe2,即：32+ (2.5t) 2= (5-t) 2解得：t嚼61 39.w,72 20'，不存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B'與點(diǎn)O重合.【點(diǎn)

34、評(píng)】本題為運(yùn)動(dòng)型綜合題，考查了矩形性質(zhì)、軸對(duì)稱、相似三角形的判定性質(zhì)、勾股定理、解方程等知識(shí)點(diǎn).題 目并不復(fù)雜，但需要仔細(xì)分析題意，認(rèn)真作答.第(2)問(wèn)中，需要分類討論，避免漏解；第(3)問(wèn)是存在型問(wèn)題，可以先假設(shè)存在，然后通過(guò)推導(dǎo)出互相矛盾的結(jié)論，從而判定不存在.24.【分析】(1)由B與C的坐標(biāo)求出OB與OC的長(zhǎng)，根據(jù) OC-OB表示出BC的長(zhǎng)，由題意 AB=2BC,表示 出AB,得到AB=OB,即三角形AOB為等腰直角三角形，即可求出所求角的度數(shù)； 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OD ' = D' A' =m,即可確定出A'坐標(biāo)；C -一一 ,BPl 11一，(2) D OEsABC,理由如下：根據(jù)題息表不出A與B的坐標(biāo)，由言_=W，表不出P坐標(biāo)，由拋物線的Ai O頂點(diǎn)為A',表示出拋物線解析式，把