2019-2020深圳中英公學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試題含答案

1、2019-2020深圳中英公學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試題含答案一、選擇題1 11.如圖所不，已知 A (-, yi) , B(2,y2)為反比例函數(shù)y7圖像上的兩點，動點 P(x, 0)在x正半軸上運動，當線段 AIA. (1 , 0)B. (1,022.若一個凸多邊形的內(nèi)角和為A. 4B. 5P與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是()C. (3,0)D. (5,0)22720°,則這個多邊形的邊數(shù)為()C. 6D. 73 .如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是()口A.三棱柱B.三棱錐C.圓4 .如圖，在菱形 ABCD中，E是AC的中點，EF/ 菱形ABCD的周長為()/ A. 24B.

2、18C. 12a5 .定義一種新運算：n xn 1dx an bn ,例如：bm2 .一一x dx 2 ,則 m ()5mA. -2B.-C. 256.如圖，卜列夫于物體的主視圖回法正確的是(柱D.圓錐CB,交AB于點F,如果EF=3,那么?D. 9k2 xdx k2 h2,若h2D. 一5),則這條直線還經(jīng)過下面哪個點()C. (1,3)D. (3, T)1八,有整數(shù)解，且關(guān)于 x的不等式組2 x面積之和為一，則k的值為() 4A. 2B. 3C. 410.估 6V13-','27 的值應(yīng)在()D.A. 3和4之間B. 4和5之間C 5和6之間D. 6和7之間7 .已知直線y

3、=kx-2經(jīng)過點(3, 1)A. (2, 0)B. (0, 2)8 .如果關(guān)于x的分式方程L_ax 2x 203的解集為x> 4,那么符合條件的所有整數(shù)a的值之和是()x 2 2(x 1)A. 7B, 8C. 4D, 51立9 .如圖，點A , B在反比仞函數(shù)y = (x>0)的圖象上，點 C, D在反比仞函數(shù)y=- (k XX>0)的圖象上，AC/BD/y軸，已知點 A, B的橫坐標分別為 1; 2, AOAC與ACBD的AB、CD交于點E、F,11.如圖，矩形ABCD中，。為AC中點，過點O的直線分別與連結(jié)BF交AC于點M,連結(jié) DE、BO.若/ COB=60 , FO=

4、FC,則下列結(jié)論： FB垂直平分OC；* EOBACMB ；DE=EF ；S»oe: Sabcm =2 : 3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是 ()A. 4個B. 3個12.下列分解因式正確的是()2A. x 4x x(x 4)2C. x(x y) y(y x) (x y)二、填空題C. 2個D. 1個2B.xxyxx(x y)2D. x24x4(x 2)(x2)13.如圖，直線l x軸于點P ,且與反比例函數(shù)yikix的圖象分別交于 A、B兩點，連接OA、OB,已知OAB的面積為4,則14.已知a, b, c是那BC的三邊長,a, b 滿足 |a-7|+ (b-1) 2=0, c 為奇數(shù)，則

5、c=.15 .如圖，O O是ABC的外接圓，/ A=45° ,則cos/OCB的值是16 .當直線y 2 2k x k 3經(jīng)過第二、三、四象限時，則k的取值范圍是 .17 .計算：2cos45°(兀+1 0+， (1) 1=.18 .若一個數(shù)的平方等于 5,則這個數(shù)等于 .19 .已知圓錐的底面圓半徑為 3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是 cm2.20 .如圖，是將菱形 ABCD以點。為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°, 180 °, 270后形成的圖形.若/ BAD=60 , AB=2,則圖中陰影部分的面積為 .21 .為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時最

6、常用的交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A自行車，B:電動車，C:公交車，D:家庭汽車，E:其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：o o o o o O 0080604020(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民，扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的扇形圓心角(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若甲、乙兩人上班時從 A、B、C D四種交通工具中隨機選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法求解.22 .某小區(qū)響應(yīng)濟南市提出的 建綠透綠”號召，購買了銀杏樹和玉蘭

7、樹共 150棵用來美化 小區(qū)環(huán)境，購買銀杏樹用了 12000元，購買玉蘭樹用了 9000元.已知玉蘭樹的單價是銀杏 樹單彳的1.5倍，那么銀杏樹和玉蘭樹的單價各是多少？23 . (12分)“世界那么大，我想去看看" 一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后 A型車每輛銷售價比去年增加 400元，若今年 6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年 6月份A型車銷售總額將比去年 6月 份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元？(用列方程的方法解

8、答)(2)該車行計劃7月份新進一批 A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過 A 型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:A型車B型車進貨價格(元/輛)11001400銷售價格今年的銷售2400（元/輛）價格24 .小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB, AB=80米.為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶 C處測得大廈頂部 A的仰角為37°,大廈底部B的俯角為48°.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度.（結(jié)果保留整數(shù)）/ o'. cr0 3_ _ o 3. oO 7. 0 11、（參考數(shù)據(jù)

9、：sin 37-，tan37 -，sin48，tan48 ）54101025 .對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境.為了 檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別 對轄區(qū)內(nèi)的A, B, C, D四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查.（1）甲組抽到 A小區(qū)的概率是多少；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到 C小區(qū)的概率.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】求出AB的坐標，設(shè)直線 AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標代入求出直線 AB的解 析式，根據(jù)

10、三角形的三邊關(guān)系定理得出在 AABP中，|AP-BP|VAB ,延長AB交x軸于P', 當P在P'點時，PA-PB=AB ,此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線 AB于x軸 的交點坐標即可.【詳解】1 y2=,21 一 . .一.1 ,日.把A (, y。，B (2, y2)代入反比例函數(shù) y=得：yi=2,2 xA (1，2) , B (2, 1),22在那BP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|vAB,延長AB交x軸于P',當P在P'點時，PA-PB=AB ,即此時線段AP與線段BP之差達到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b , 把A、B

11、的坐標代入得：ci,，2= k b2 ,1，=2k b2解得：k=-1 , b=5 ,2一 5，直線AB的解析式是y=-x+ ,2、“5當 y=0 時，x=,2即 P ( 5 , 0),2故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點的位置，題目比較好，但有一定的難度.2. C解析：C【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n - 2) >180° =720°,然后解方程即可.【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 由多邊形的內(nèi)角和是 720。，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得(2) 180 =

12、720 °.解得 n=6.故選 C.【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵3. A解析：A【解析】試題分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是矩形，所以這個幾 何體是三棱柱，故選 A.考點：由三視圖判定幾何體 .4. A解析：A【解析】【分析】易得BC長為EF長白2 2倍，那么菱形 ABCD的周長=4BC問題得解.【詳解】E是AC中點，. EF / BC,交 AB 于點 F,.EF是AABC的中位線，BC=2EF=2 3=6,菱形ABCD的周長是4X6=24,故選A .【點睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，

13、熟練掌握相關(guān)知識是解題的 關(guān)鍵.5. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)新定義運算得到一個分式方程，求解即可.【詳解】根據(jù)題意得，5m 21111x dx m (5m) 2,mm 5m2則m ，52經(jīng)檢驗，m一是萬程的解，5故選B.【點睛】此題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.6. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，進而得出答案.【詳解】主視圖是從正面看這個幾何體得到的正投影，空心圓柱從正面看是一個長方形，加兩條虛豎線，畫法正確的是:故選C.【點睛】本題考查了三視圖的知識，關(guān)鍵是找準主視圖所看的方向.7. A解析：A 【解析】 【分析】把點（3, 1） 【詳解

14、】把點（3, 1） 解得k= 1, y = x 2, 把（2,0）, 件.故選A .【點睛】代入直線y=kx-2,得出k值，然后逐個點代入，找出滿足條件的答案.代入直線y=kx-2,得1 = 3k-2,(0, 2) , (1,3), (3, - 1)代入 y = x-2 中，只有(2, 0)滿足條本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟悉一次函數(shù)圖象上點的特點是解此題的關(guān) 鍵.8. C解析：C【解析】 【分析】x解關(guān)于x的不等式組,結(jié)合解集為x>4,確定a的范圍，再由分式方程2(x 1)1 ax 1且a為整數(shù)，即可確定符合條件的所有整數(shù)a的值，最后求3x 2有整數(shù)解,x 22 x出所有符

15、合條件的值之和即可.【詳解】由分式方程1 ax可得 1 - ax+2 (x - 2) = - 1x 22 x“ 22解得x=,2 a1 ax 1.關(guān)于x的分式方程 Lax 2有整數(shù)解，且a為整數(shù)x 22 x. a=0、3、4關(guān)于x的不等式組x a 03整理得x 2 2(x 1);不等式組0的解集為x>4x 2 2(x 1) a w 4于是符合條件的所有整數(shù)a的值之和為：0+3+4 = 7【點睛】本題考查的是解分式方程與解不等式組，求各種特殊解的前提都是先求出整個解集，然后 在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解決本題的關(guān)鍵.9. C解析：C【解析】由題意，可得 A(1,1),C(1,

16、k),B(2,l),D (2, 1k),則4 OAC 面積=2(k-1), ACBD的面積=1 1 1(2-1)X(k-)=-(k-1),根據(jù) OAC 與 CBD 的面積之和為可得出k的值.【詳解】. AC / BD / y軸，點A, B的橫坐標分別為1、2,一i.A (1, 1) , C (1, k) , B (2, 3)，D (2, k),21. OAC 面積=1X (k-1) , ACBD 的面積=X (2-1)X(k-1),1 k OAC與 CBD的面積之和為 一,41- 2(k-1)+ Z(k-1)=彳，.*=4.故選C.【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，三角形面積的計算

17、，解題的關(guān)鍵是用k表示出 OAC與4CBD的面積.10. C解析：C【解析】【分析】先化簡后利用、行的范圍進行估計解答即可.【詳解】647方=60-外后=外3,-1.7< ：<2,，5<3,字6,即 5<61-3_27<6, 故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué) 能力，失逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.11. A解析：A【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論；證4OMB叁' OEB得EOB04CMB ;先證ABEF是等邊三角形得出 BF=EF ,再證？ DEBF得出DE=BF

18、 ,所以得DE=EF ；由 可知ABCM叁' BEO ,則面積相等， 9OE和BEO屬于等高的兩個三角形，其面積比 就等于兩底的比，即 S從oe: S3oe=AE： BE,由直角三角形30 °角所對的直角邊是斜邊的 一半得出 BE=2OE=2AE ,得出結(jié)論 Smoe : Soe=AE ： BE=1 ： 2.【詳解】試題分析：矩形 ABCD中，O為AC中點， ，OB=OC, ; / COB=6 0 , .OBC是等邊三角 形，.OBuBC, FO=FC , ，F(xiàn)B垂直平分 OC,故正確；.FB 垂直平分 OC, /.A CMB AOMB , -.OA=OC , / FOC=

19、/ EOA , / DCO= / BAO , .-.AFOCAEOA, .FO=EO,易得 OBEF, /.A OMB AOEB, /. EOBA CMB ,故正確；由 AOMBOEBA CMB 得/ 1 = / 2= Z 3=30° , BF=BE , /. BEF 是等邊三角形，.BF=EF ,DF/BE且DF=BE ,，四邊形 DEBF是平行四邊形，/. DE=BF , /. DE=EF ,故正確；在直角 BOE 中 : / 3=30° ,BE=2OE , / OAE= / AOE=30 , AE=OE ,BE=2AE,Saaoe: Szboe=1 : 2,又. FM

20、:BM=1:3,Sabcm = - Sa bcf= Sa boe44Saaoe： Szbcm =2:3故正確；所以其中正確結(jié)論的個數(shù)為4個考點：（1）矩形的性質(zhì)；（2）等腰三角形的性質(zhì)；（3）全等三角形的性質(zhì)和判定；（4）線段垂直平分線的性質(zhì)12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案.注意分解要 徹底.2【詳斛】A. x 4x x x 4 ,故A選項錯誤； 2,B. x xy x x x y 1 ,故B選項錯誤；2C. x x y y y x xy,故C選項正確；D. x2 4x 4= （x-2） 2,故 D 選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查

21、了提公因式法，公式法分解因式.注意因式分解的步驟：先提公因式， 再用公式法分解.注意分解要徹底.二、填空題13.【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為的面積為然 后兩個三角形面積作差即可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義 可知：的面積為的面積為的面積為故答案為8【點睛】本題考查反比 解析：【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù) k的幾何意義可知：AOP的面積為1k1, BOP的面積為-k2,然后22兩個三角形面積作差即可求出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù) k的幾何意義可知：AOP的面積為-k1, BOP的面積為-k2,22 1 ,1 ,1 .1 .AOB 的面積為一k1 k

22、2 k1 k24 k1k2 8.2222故答案為8.【點睛】本題考查反比例函數(shù) k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解k的幾何意義，本題屬于基礎(chǔ)題型.14. 7【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出ab的值再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值【詳解】: ab滿足|a -7|+ (bT) 2=0；a- 7 解析：7【解析】 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之 差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù) c是奇數(shù)求出c的值.【詳解】. a, b滿足 |a- 7|+ (b 1) 2=0,.a-

23、7=0, b- 1=0, 解得 a=7, b=1, -7- 1=6, 7+1=8 ,6 c 8,又c為奇數(shù)，c=7, 故答案為7. 【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系.15.【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理可得/ BOC=90易求BC=OCl而可得 cos/OCB勺值【詳解】:/ A=45 ./BOC=90 = OB=OCi勾股定理得 BC=OCcos/OCB=答案為【點睛】解析：血 2 【解析】 【分析】根據(jù)圓周角定理可得/ BOC=90 ,易求BC= J2OC,從而可得cos/OCB的值. 【詳解】 / A=45° , . / BOC=

24、90 . OB=OC , 由勾股定理得，BC=J2OC,oc oc 2.cos/OCB= _BC .2OC 2故答案為21.2【點睛】本題考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的判定及銳角三角函數(shù)的定義，屬較簡單題目 題目.16.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)時圖象經(jīng)過第二三四象限可得即可求解；【詳解】經(jīng)過第二三四象限.故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)與對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵解析：1 k 3.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y kx b, k 0, b 0時圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得 2 2k 0 , k 3 0 ,即可求解；【詳解】y 2 2k x k 3經(jīng)過

25、第二、三、四象限， .2 2k 0, k 3 0,k 1 , k 3,1 k 3 ,故答案為：1 k 3.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)y kx b , k與b對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.17.【解析】解：原式=故答案為：3斛析：72 .2【解析】解：原式=2 1 12= 22-.故答案為：J2 -.222218 .【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】若一個數(shù)的平方等于5則這個數(shù)等于：故答案為：【點睛】此題主要考查平方根的定義解題的關(guān)鍵 是熟知平方根的性質(zhì)解析：,5【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】若一個數(shù)的平方等于 5,則這個數(shù)等于：B故

26、答案為：55 .【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的性質(zhì)19 . 15兀【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長為l根據(jù)勾股定理求出母線長再根據(jù)圓 錐側(cè)面積公式即可得出答案【詳解】設(shè)圓錐母線長為l = r=3h=4母線l=S側(cè)= X2tt r X5=X2tt X 3#5=集九 15 幾 解析：15%【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長為 1,根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答 案.【詳解】設(shè)圓錐母線長為 1, .r=3, h=4,母線 1=,干1r 5， .S 側(cè)=1 X 2 兀 r/5 = 2 7tx 3 X 5=15 兀 22故答案為15 7t.【點睛】本題考查了圓錐

27、的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的 側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.20.12-4【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接 ACBDfc于點E 連接DFFMMNDN.將菱形ABCDZ點。為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn) 90 180 270 后形成的圖形/ BAD=60AB=2解析：12-473【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接 AC, BD交于點E,連接DF, FM, MN , DN ,將菱形ABCD以點。為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn) 90°, 180°, 270°后形成的圖形，/ BAD=60° , AB=2 ,.AC &

28、#177;BD ,四邊形 DNMF 是正方形，/ AOC=90 , BD=2 , AE=EC= J3 ,/ AOE=45 , ED=1 ,.AE=EO=石，DO=V3-1,1' S 正方形 dnmf=2 ( 33 1) X 2 ( 33 1) X =84 V3 ,1Sadf= - x ADX AFsin301 ； 2，則圖中陰影部分的面積為：4S3DF+S正方形DNMF=4+84 J3=12 4 J3 .故答案為12-4石.考點：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì).三、解答題，、 ，、，、121 . (1) 2000, 108; (2)作圖見解析；(3)一.4【解析】試題分析：(1)根據(jù)B

29、組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù) =部分占總體的百分比 X 36眥行計算即可；(2)根據(jù)C組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)甲、乙兩人上班時從 A、B、C D四種交通工具中隨機選擇一種畫樹狀圖或列表，即可運用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.試題解析：(1)被調(diào)查的人數(shù)為：800+40%=2000(人),C組的人數(shù)為：2000- 100600800 - 200 - 300=600 (人)，C組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：淘 X 360=108 °,故答案為：2000, 108;(2)條形統(tǒng)計圖如下：開始甲 45CD乙4 B C D q BC D A B C D A S C D共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有4種情況，甲、乙兩人 4 1選擇同一種父通工具上班的概率為：=.16 4考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.22.銀杏樹的單價為120元，則玉蘭樹的單價為 180元.【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題.試題解析：解：設(shè)銀杏樹的單價為x元，則