冪的運(yùn)算壓軸題

1、nn+1與（n+1） n的大?。╪A 1的（2）根據(jù)（1）中結(jié)論你能猜想nn+1與（n+1） n的大小關(guān)系嗎?1、在比較與時(shí)，為了解決問(wèn)題，只要把問(wèn)題一般化，比較整數(shù)），從分析n= 1、2、3這些簡(jiǎn)單的數(shù)入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出猜想.（1 ）通過(guò)計(jì)算比較下列各數(shù)大小:,2J c3c2 c4,3,5尸 4 尸 6小5 門(mén)12 ; 24 ; 45 ; 56 ; 67 .（3 ）猜想大小關(guān)系： （填“”解:,4.6 c5(1) 1 2 ; 2 4 ; 4 5 ; 5 6 ;67 76.故答案為：,;(2)當(dāng) n= 1 或 2 時(shí)，nn+1v( n +1) n;當(dāng) n2 的整數(shù)時(shí)，nn+1( n+

2、1) n;故答案為：.2、例如：(2+3) * (4+5)提示：乘法運(yùn)算規(guī)則(a+b) (c+d)=ac+ad+bc+bd,=2*4+2*5+3*4+3*5=8+10+12+15=45解:3、解:4、求下列數(shù)和的最后一位數(shù)。解:最后答案是1.102325、比較與174 大小解：10/17 =(10/17 )2422/17 =(3/17 )比較10/17 3和3/17 2即可。233/17 =51/17所以32/17 4大。2 66、把（x x+1）展開(kāi)后得a12X1211a11X2a2Xa1X a。，則a12 a10a8a6a4 a?a。解：（注意:偶數(shù)項(xiàng)相加）2二(x-x+1 )當(dāng) x=1

3、時(shí)，當(dāng)x=-1時(shí)， + =2 (a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0) a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365.故此題答案為：365.6 12 11 2 1=a12X +a11X + +a2X+a1X+ao，(x2-x+1 ) 6=a12+a11+a2+a1+ao=1，;(x-x+1 ) =a12a11+a2-a 1+ao=3 =729，=730，7、已知25x2000，80y 2000，則丄-等于（）x yy解：25 =2000,80 =2000,X y xyy(25 ) =25 =2000XYX同理 80 =2000XY25 80(25*80)XY2000 =2000

4、XYY X=2000 2000XY(X+Y)=2000.(X+Y)所以xy=x+y所以 1/X+1/Y=(X+Y)/XY=18、已知 2a 5b2c 5d10 ,求證：(a 一 1)(d 1)=(b 一 1)(c 一 1).證明： 2a?5b=10=2X 5, 2a-1?5b-1=1,( 2a-1 ?5b-1) 同理可證：( 由兩式得 即 2(a-1)(d-1)=2d-1=1d-1，2c-1?5d-1)2 ( a-1 )( d-1(c-1 )( b-1 )b-1=1b-1，I?5 (b-1 )( d-1 ) =2 ( c-1 )( b-1 ) ?5 (d-1 )( b-1 )( a-1 )(

5、d-1 ) = (b-1 )( c-1 ).23459、a、b、c、d 都是正數(shù)，且 a = 2, b = 3, c = 4, d = 5,貝U a、b、c、d 中，最大的一個(gè)是 b2解： a = 2,C4= 4,22-C = 2= a ,a= c,又/ a6=( a2) 3= 8,6, 1 3、2 Cb =( b )= 9, b a= c,最后比較b與d的大小, b15=( b3) 5= 243,d15=( d5) 3= 125,二 b d, a、b、cd中b最大.故答案為b.10、求 220321720的末位數(shù)字。2人1=22人2=42人3=82人4末尾62人5末尾2,循環(huán)了，以4為循環(huán)所以2人20次方和2M末尾一樣是 6 3人5末尾3,循環(huán)了，以4為循環(huán)3人1=33人2=93人3末尾73M 末尾