多元統(tǒng)計(jì)分析模擬試題

1、多元統(tǒng)計(jì)分析模擬試題（兩套：每套含填空、判斷各二十道）A卷1）判別分析常用的判別方法有距離判別法、貝葉斯判別法、費(fèi)歇判別法、逐步判別法。2）Q型聚類(lèi)分析是對(duì)掛品的分類(lèi),R型聚類(lèi)分析是對(duì)變量的分類(lèi)。3）主成分分析中可以利用協(xié)方差矩陣和相關(guān)矩陣求解主成分。4）因子分析中對(duì)于因子載荷的求解最常用的方法是主成分法、主軸因子法、極大似然法5）聚類(lèi)分析包括系統(tǒng)聚類(lèi)法、模糊聚類(lèi)分析、K均值聚類(lèi)分析6）分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸存在異方差性，需要采用加權(quán)最小二乘估計(jì)7）誤差項(xiàng)的路徑系數(shù)可由多元回歸的決定系數(shù)算出，他們之間的關(guān)系為三8）最短距離法適用于條形的類(lèi)，最長(zhǎng)距離法適用于橢圓形的類(lèi)。9）主成分分析是利

2、用降維的思想，在損失很少的信息前提下，把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。10）在進(jìn)行主成分分析時(shí)，我們認(rèn)為所取的m（mvp,p為所有的主成分）個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上比較合適。11）聚類(lèi)分析的目的在于使類(lèi)內(nèi)對(duì)象的同質(zhì)性最大化和類(lèi)間對(duì)象的異質(zhì)性最大化12）是隨機(jī)變量，并且有，那么服從（卡方）分布。13）在對(duì)數(shù)線性模型中，要先將概率取對(duì)數(shù)，再分解處理，公式：14） 將每個(gè)原始變量分解為兩部分因素，一部分是由所有變量共同具有的少數(shù)幾個(gè)公共因子組成的，另一部分是每個(gè)變量獨(dú)自具有的因素，即特殊因子15） 判別分析的最基本要求是分組類(lèi)型在兩每組案例的規(guī)模必須至少一個(gè)以上，16)解釋變量

3、必須是可測(cè)量的當(dāng)被解釋變量是屬性變量而解釋變量是度量變量時(shí)判別分析是合適的統(tǒng)計(jì)分析方法17）多元正態(tài)分布是一元正態(tài)分布的推廣18）多元分析的主要理論都是建立在多元正態(tài)總體基礎(chǔ)上的、多元正態(tài)分布是多元分析的基礎(chǔ)19）因子分析中，把變量表示成各因子的線性組合，而主成分分析中，把主成分表示成各變量的線性組合。20）統(tǒng)計(jì)距離包括歐氏距離和馬氏距離兩類(lèi)1）因子負(fù)荷量是指因子結(jié)構(gòu)中原始變量與因子分析時(shí)抽取出的公共因子的相關(guān)程度。（V）（p147）2）主成分分析是將原來(lái)較少的指標(biāo)擴(kuò)充為多個(gè)新的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。（X）(P24)3)判別分析其被解釋變量為屬性變量，解釋變量是度量變量。（2）（p90)4）

4、Logistic回歸對(duì)于自變量有要求，度量變量或者非度量變量都不可以進(jìn)行回歸。（X）（p220）5）在系統(tǒng)聚類(lèi)過(guò)程中，聚合系數(shù)越大，合并的兩類(lèi)差異越小。（X）（P59）6） spss只能對(duì)單變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。（2）7） Logistic回歸中的估計(jì)參數(shù)（，反應(yīng)優(yōu)勢(shì)比率的變化，如果是正的，它的反對(duì)數(shù)值（指數(shù)）一定小于1。（228）8）密度函數(shù)可以是負(fù)的。（X）（p3）9）計(jì)算典型函數(shù)推導(dǎo)的典型權(quán)重有較小的不穩(wěn)定性。（X）（p205）10） 10、對(duì)應(yīng)分析可以用圖形的方式提示變量之間的關(guān)系，同時(shí)也可以給出具體的統(tǒng)計(jì)量來(lái)度量這種相關(guān)關(guān)系，使研究者在作用對(duì)應(yīng)分析時(shí)得到主觀性較強(qiáng)的結(jié)論。（X）（P17

5、9）11） 多元檢驗(yàn)具有概括和全面考察的特點(diǎn)，容易發(fā)現(xiàn)各指標(biāo)之間的關(guān)系和差異。（X）p2512）名義尺度的指標(biāo)用一些類(lèi)來(lái)表示，這些類(lèi)之間有等級(jí)關(guān)系，但沒(méi)有數(shù)量關(guān)系。（X）p4313） k-均值法是一種非譜系聚類(lèi)法（2）p4414） 一般而言，不同聚類(lèi)方法的結(jié)果不完全相同（2）p615） 判別分析最基本要求是分組類(lèi)型在兩組以上且解釋變量必須是可測(cè)量的（2）p9017）目。（2）16）非譜系聚類(lèi)法是把變量聚集成k個(gè)類(lèi)的集合。（X）P64主成分的數(shù)目大大少于原始變量的數(shù)p11418）的相關(guān)關(guān)系。（X）因子分析只能用于研究變量之間p14319）聚類(lèi)分析中的分類(lèi)方法中，系統(tǒng)聚類(lèi)法和分解法相似（相反）。（

6、X）P4320）聚類(lèi)分析的目的就是把相似的研究對(duì)象歸類(lèi)。（2）P42一、填空題1 .因子分析中因子載荷系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義是第i個(gè)變量與第j個(gè)公因子的相關(guān)系數(shù)；（2 .類(lèi)平均法的兩種形式為組間聯(lián)結(jié)法和組內(nèi)聯(lián)結(jié)法（P56）3 .設(shè)=1,2則W八：（xiJ）W3（1。，二）（P5）4 .聚類(lèi)分析根據(jù)實(shí)際的需要可能有兩個(gè)方向，一是對(duì)樣品，一是對(duì)指標(biāo)類(lèi)。（P43）5 .模糊聚類(lèi)分析方法中對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，變換方法通常有標(biāo)準(zhǔn)化變換，極差變換，對(duì)數(shù)變換（P63）1?6 .設(shè)XN,-）淇中X=（x5x）二L），3二二21212P1則Cov（xx,x-x）=012127 .非譜系聚類(lèi)法是把樣品聚集成K個(gè)類(lèi)的集合。

7、（P64）8 .因子分析的基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把原始變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性較高，而不同組間的相關(guān)性較低。（P142）9 .兩總體均值的比較問(wèn)題也可分為兩總體協(xié)方差陣相等與兩總體協(xié)方差不相等畫(huà)種情形。（P25）10 .因子旋轉(zhuǎn)分為正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。（P150）11-Q型聚類(lèi)是指對(duì)樣品進(jìn)行聚類(lèi),R型聚類(lèi)是指對(duì)指標(biāo)（變量）進(jìn)行聚類(lèi)。（42頁(yè)）12. 一元回歸的數(shù)學(xué)模型是：V二BO+B1x+£，多元回歸的數(shù)學(xué)模型是：p二BO+B1x1+B2x2+Bpxp+£。13. 變量的類(lèi)型按尺度劃分有間隔尺度、有序尺度、名義尺度一（43頁(yè)）14. 判別分析是判別樣品所屬類(lèi)型

8、的一種統(tǒng)計(jì)方法，常用的判別方法有距離判別法、Fisher判別法、Bayes判別法、逐步判別法。（80頁(yè)）15若隈/pcn迄），m”A2Wp（5,戈，且A和A相互獨(dú)立，則AA2cpe。（19頁(yè)）16. 對(duì)應(yīng)分析是將R型因子分析和Q型因子分析結(jié)合起來(lái)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析方法。（170頁(yè)）17. 典型相關(guān)分析是研究?jī)山M變量之間相關(guān)分析的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。（194頁(yè)）18. 判別分析適用于被解釋變量是非度量變量的情形。19. 主成分分析是利用降維的思想，在損失很少信息的前提下，把多個(gè)_指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。（113頁(yè)）20. 設(shè)為,“1,2,16是來(lái)自多元正態(tài)總體NP（d=）7和人分別為正態(tài)

9、總體N”D的樣本均值和樣本離差陣，則T2=154（X-JA,4（X-）-15p丁2(15,冏或；7F(p,n-p)116-p二、判斷題1、對(duì)于任何隨機(jī)向量x=（X,X2,.,Xp）來(lái)說(shuō)，其協(xié)方差降3都是對(duì)稱降，同時(shí)總是非負(fù)定的。（T）P52、能夠體現(xiàn)各個(gè)變量在變差大小上的不同，以及有時(shí)存在的相關(guān)性還要求距離與各變量所用的單位無(wú)關(guān)，這種距離是歐式距離。（F）P73、最長(zhǎng)距離法中，選擇最小的距離作為新類(lèi)與其他類(lèi)之間的距離，然后將類(lèi)間距離最小的兩類(lèi)進(jìn)行合并，一直合并到只有一類(lèi)為止。（F）P554、當(dāng)總體G和G2為正態(tài)總體且協(xié)方差相等時(shí)，選用馬氏距離。（T）P905、進(jìn)行主成分分析的目的之一是減少變量

10、的個(gè)數(shù)，所以一般不會(huì)去P個(gè)主成分，而是取m（mvp個(gè)主成分。（T）P1196、第k個(gè)主成分與原始變量X的相關(guān)系數(shù)（Yk，X）稱為因子負(fù)荷量。（T）P1207'F=（E，F(xiàn)2,際）（m<p是不可觀測(cè)的變量，其均值向量E（F）=0，協(xié)方差矩陣cov（F）=1,即向量F的各分量不是相互獨(dú)立的。（F）P1458每個(gè)典型函數(shù)都包括一對(duì)變量，通常一個(gè)代表自變量，另一個(gè)代表因變量。（T）P2029、分組數(shù)據(jù)的Logistic回歸不僅適用于大樣本的分組數(shù)據(jù)，對(duì)小樣本的未分組數(shù)據(jù)也適用。（F）P23210、一個(gè)未知參數(shù)可以由顯變量的協(xié)方差矩陣的一個(gè)或多個(gè)元素的代數(shù)函數(shù)來(lái)表達(dá)，就稱這個(gè)為參數(shù)可識(shí)別。（T）P26411隨機(jī)向量的協(xié)方差陣一定是對(duì)稱的半正定陣。（T）P512、標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量的協(xié)方差陣與原變量的相關(guān)系數(shù)相同T）P513、對(duì)應(yīng)分析反應(yīng)的是列變量與行變量的交叉關(guān)系。（F）P17014、若一個(gè)隨機(jī)向量的任何邊緣分布均為正態(tài)，則它是多元正態(tài)分布。（T）p1015、特征函數(shù)描述空間的元素之間是否有關(guān)聯(lián)，而隸屬度描述了元素之間的關(guān)聯(lián)是多少。（T）p6216、非譜系聚類(lèi)法是把變量聚集成K個(gè)類(lèi)的集合。（F）p6417、在對(duì)