架空導(dǎo)線嚴(yán)重覆冰時(shí)的受力分析

1、年度電力行業(yè)高壓測(cè)試及電氣測(cè)量技術(shù)研討會(huì)架空導(dǎo)線嚴(yán)重覆冰時(shí)的受力分析胡德山苑舜劉寧（東北電力監(jiān)管局，遼寧沈陽(yáng)；、沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)研究生學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)）摘要：在冬季架空導(dǎo)線和桿塔很容易覆冰，嚴(yán)重的覆冰以及因覆冰而引發(fā)的導(dǎo)線舞動(dòng)，是造成高壓輸電線路斷線及倒塔的主要原因。因此，覆冰厚度是設(shè)計(jì)架空高壓輸電線路時(shí)必須要認(rèn)真考察計(jì)算的一個(gè)重要參數(shù)，計(jì)算架空高壓導(dǎo)線在不同覆冰厚度時(shí)的應(yīng)力，對(duì)于保障輸電線路的安全運(yùn)行具有十分重要的意義。本文給出其靜態(tài)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算公式，并通過計(jì)算得出嚴(yán)重覆冰的導(dǎo)線在未舞動(dòng)及舞動(dòng)時(shí)的應(yīng)力曲線。通過計(jì)算覆冰導(dǎo)線的應(yīng)力，提出在易發(fā)生導(dǎo)線舞動(dòng)的地區(qū)要加強(qiáng)和改善輸電線路的抗覆冰能力，保證電力

2、線路安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，降低輸電線路事故。關(guān)鍵詞：覆冰導(dǎo)線；空氣動(dòng)力；舞動(dòng)；應(yīng)力；仿真，鋤？，（，）：，曲，：；隨著西電東送以及以三峽為代表的大型水利樞紐的建設(shè)，我國(guó)的電力建設(shè)事業(yè)又迎來了一個(gè)建設(shè)高峰。其中輸電線路是一個(gè)不可或缺的重要組成部分，輸電線路的增加使得越來越多的線路需要翻越高山、跨越江河，越來越多的大跨越輸電線路將會(huì)投入運(yùn)營(yíng)，由此，線路安全運(yùn)行的保障工作尤為重要，它是社會(huì)生產(chǎn)、建設(shè)順利進(jìn)行和人民正常生活的重要保障。在我國(guó)許多地區(qū)都發(fā)生過因?qū)Ь€覆冰而使輸電線路的荷重增加造成閃絡(luò)、斷線、倒桿（塔）等事故，給社會(huì)造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失【。例如，年月份全國(guó)各地普降大雪，南方數(shù)省輸電線路遭遇歷

3、史上罕見的冰雪災(zāi)害。大風(fēng)、凍雨、冰雪、使輸電導(dǎo)線嚴(yán)重覆冰，多條輸電線路發(fā)生掉串、斷線、倒塔等事故。在江西就造成電網(wǎng)網(wǎng)架癱瘓，、系統(tǒng)遭受重創(chuàng)。線路嚴(yán)重覆冰已大大超過設(shè)計(jì)所能承受的程度是這次冰災(zāi)的主要原剛（如圖）。此外，不均勻覆冰或者冰、風(fēng)荷載的作用使導(dǎo)線產(chǎn)生自激振蕩和低頻率的舞動(dòng)【】，由于覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)振幅很大，可以導(dǎo)致相間閃絡(luò)、跳閘停電、金具損壞、導(dǎo)線折斷、拉倒桿塔等嚴(yán)重事故【”。導(dǎo)線覆冰的厚度是線路設(shè)計(jì)的一個(gè)重要參數(shù)，本文對(duì)導(dǎo)線覆冰以后從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面的受力情況進(jìn)行分析及計(jì)算，為工程技術(shù)人員在設(shè)計(jì)線路時(shí)提供參考資料。中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)測(cè)試技術(shù)及儀表專委會(huì)引十目北京滿擎。；冀贛圖嚴(yán)重覆冰的導(dǎo)線

4、穗越圈一。？矍羹鎏鯔導(dǎo)線靜態(tài)拉應(yīng)力計(jì)算不同疆冰厚度導(dǎo)線最低點(diǎn)應(yīng)力導(dǎo)線在不同的覆冰厚度其最低點(diǎn)的應(yīng)力是不等的隨著覆冰厚度的增加其應(yīng)力也隨之增加。從設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的應(yīng)力計(jì)算另一不同覆冰厚度下的導(dǎo)線應(yīng)力時(shí)，要利用兩種狀態(tài)下導(dǎo)線長(zhǎng)度間的一定關(guān)系來建立它們之間的應(yīng)力關(guān)系。因此，在不同覆冰厚度時(shí)導(dǎo)線應(yīng)力變化計(jì)算的準(zhǔn)確程度除正確測(cè)定各狀態(tài)下的有關(guān)參數(shù)外，還取決于能否準(zhǔn)確地計(jì)算導(dǎo)線的幾何長(zhǎng)度。假設(shè)導(dǎo)線具有均勻的覆冰分布載荷，且導(dǎo)線為理想的柔線并且是完全彈性體的單一金屬線對(duì)于鋼芯鋁絞線根據(jù)架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程，一以等價(jià)于單一金屬線來進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。因此，如果把覆冰荷載看成是分成個(gè)階段逐級(jí)加上去的，則導(dǎo)線的應(yīng)力

5、與變形之間應(yīng)滿足虎克定律。當(dāng)導(dǎo)線因覆冰而應(yīng)力增加時(shí)其長(zhǎng)度相應(yīng)伸，有如下關(guān)系：曲，其中是導(dǎo)線的彈性系數(shù)，是導(dǎo)線的原長(zhǎng)，此時(shí)導(dǎo)線長(zhǎng)度變?yōu)椋海ǎ┰O(shè)：在環(huán)境溫度為，導(dǎo)線比載為時(shí)最低點(diǎn)應(yīng)力為，長(zhǎng)度為，；當(dāng)導(dǎo)線因覆冰比載為時(shí)晟低點(diǎn)應(yīng)力為，長(zhǎng)度為，由（）式有：（）（）而導(dǎo)線長(zhǎng)度的計(jì)算公式為：“三（）式中為水平檔距，將、】各自的計(jì)算公式代（）式中井且考慮到檔距與原狀志下導(dǎo)線長(zhǎng)度相差比較?。ㄏ嗖钋Х种畮祝┮虼耍钫砗蟮玫剑夯I電器幣同覆冰厚度的應(yīng)力。已知在某個(gè)環(huán)境溫度狀態(tài)下比載、應(yīng)力就可由上式求得在此氣溫條件下任何覆冰厚度的導(dǎo)線最低點(diǎn)的應(yīng)力。本文按導(dǎo)線在覆冰、環(huán)境溫度一的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)作為已知，計(jì)算導(dǎo)線最低點(diǎn)在，

6、導(dǎo)線上的最尢直力計(jì)算當(dāng)已知導(dǎo)線某狀態(tài)下最低點(diǎn)應(yīng)力后就可計(jì)算一檔內(nèi)導(dǎo)線任一點(diǎn)應(yīng)力，而檔內(nèi)導(dǎo)線最大應(yīng)力發(fā)生在懸掛點(diǎn)處，實(shí)際工程中導(dǎo)線懸掛點(diǎn)處的應(yīng)力計(jì)算是非常復(fù)雜的它不僅包括導(dǎo)線懸掛的靜態(tài)拉應(yīng)力、疆冰后附加的拉應(yīng)力，而且還包括線夾的橫向擠壓力以及導(dǎo)線剛度所產(chǎn)生的靜態(tài)彎曲應(yīng)力等。年度電力行業(yè)高壓測(cè)試及電氣測(cè)量技術(shù)研討會(huì)圖架空導(dǎo)線簡(jiǎn)圖圖為掛點(diǎn)不等高的一檔線路簡(jiǎn)圖，此時(shí)導(dǎo)線受微風(fēng)作用未產(chǎn)生舞動(dòng)狀態(tài)下。、兩點(diǎn)為導(dǎo)線的掛線點(diǎn)。架空導(dǎo)線上任一點(diǎn)的應(yīng)力方向與該點(diǎn)的導(dǎo)線軸向相一致，它的水平分量均與導(dǎo)線最低點(diǎn)的應(yīng)力相等。最低點(diǎn)的應(yīng)力可由式（）求得，即可得到上圖導(dǎo)線的懸掛點(diǎn)及的軸向應(yīng)力計(jì)算式【】為：恥即廳（蕓吖礦瓦恧）

7、。恥即坂茜橢毒，的最大使用應(yīng)力的比值應(yīng)滿足。（）上式中：為導(dǎo)線兩懸掛點(diǎn)水平高差；為導(dǎo)線兩懸掛點(diǎn)水平距離；為最低點(diǎn)的應(yīng)力。在實(shí)際線路設(shè)計(jì)中懸掛點(diǎn)應(yīng)力可較弧垂最低點(diǎn)應(yīng)力高倍，即最高懸掛點(diǎn)的最大應(yīng)力與最低點(diǎn)容許丫為覆冰導(dǎo)線沒有發(fā)生舞動(dòng)時(shí)的綜合比載，其計(jì)算式為【】：，（？；）其中：（）：（餾（）刎【餾（）”艫粵（），盧（）上式中：為圓柱型覆冰平均厚度、導(dǎo)線單位長(zhǎng)度質(zhì)量、為導(dǎo)線直徑、為導(dǎo)線截面積、是冰的密度（取值），為重力加速度取工程中采用的標(biāo)準(zhǔn)值，為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速下的基準(zhǔn)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值取單位，為風(fēng)速，為標(biāo)準(zhǔn)空氣密度，伍、：、分別為風(fēng)壓不均與系數(shù)、導(dǎo)線體形系數(shù)、風(fēng)壓高度變化系數(shù)、風(fēng)壓隨風(fēng)向變化的變化系數(shù)，為風(fēng)

8、向與導(dǎo)線軸線的夾角?；谝陨瞎奖疚挠谜Z(yǔ)言設(shè)計(jì)了計(jì)算程序。算例：型導(dǎo)線，兩懸掛點(diǎn)高差，水平檔距的一檔導(dǎo)線，經(jīng)過計(jì)算，導(dǎo)線的高掛線點(diǎn)處的導(dǎo)線應(yīng)力與覆冰厚度的關(guān)系見下圖所示：中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)測(cè)試技術(shù)及儀表專委會(huì)”中國(guó)北京圖導(dǎo)線應(yīng)力與覆冰厚度關(guān)系由上圖可以看出：隨著覆冰厚度的增加導(dǎo)線應(yīng)力幾乎是線性增加，當(dāng)覆冰平均厚度達(dá)到時(shí)，導(dǎo)線在無風(fēng)吹動(dòng)未發(fā)生舞動(dòng)的條件下即已斷裂。覆冰導(dǎo)線動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析計(jì)算導(dǎo)線舞動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力分析導(dǎo)線舞動(dòng)的原因一般認(rèn)為是“水平方向的風(fēng)（與導(dǎo)線走向垂直分量）對(duì)非對(duì)稱截面導(dǎo)線產(chǎn)生的升力所引起的低頻振動(dòng)”。覆冰后的導(dǎo)線形成空氣動(dòng)力不穩(wěn)定的翼型斷面，激發(fā)導(dǎo)線產(chǎn)生以垂直為主的近似橢圓軌跡的舞動(dòng)

9、。此時(shí)認(rèn)為是導(dǎo)線的動(dòng)態(tài)。根據(jù)流體誘發(fā)振動(dòng)理論，長(zhǎng)為的覆冰導(dǎo)線在速度為的水平（風(fēng)向與導(dǎo)線垂直）風(fēng)力作用下所受的空氣動(dòng)力載荷包括阻力、升力，分別可由下式計(jì)算【】：易主（）：三。（）上式中為氣流密度；為覆冰導(dǎo)線直徑；為與導(dǎo)線走向垂直的水平風(fēng)速；、為升力、阻力，與導(dǎo)線截面、覆冰形狀和厚度、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及攻角有關(guān)，攻角其計(jì)算公式是：伍（）其中伍。是初始攻角，是由導(dǎo)線垂直振動(dòng)引起攻角的變化，是由導(dǎo)線扭振運(yùn)動(dòng)引起的攻角的變化。實(shí)際上作用在導(dǎo)線上的水平力及垂直力為：一昂（）（）覆冰導(dǎo)線的空氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算覆冰導(dǎo)線舞動(dòng)時(shí)的空氣動(dòng)力系數(shù)是攻角的函數(shù)，其計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜而困難的問題，也是影響導(dǎo)線運(yùn)行安全的關(guān)鍵性因素】。本

10、文采用計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算，模型如下：型導(dǎo)線，直徑為，盾形冰柱剖面最大厚度為沿導(dǎo)線均勻分布且各處攻角相等，在檔距內(nèi)導(dǎo)線中點(diǎn)處與導(dǎo)線軸線垂直平面以導(dǎo)線軸心為計(jì)算區(qū)域中心取長(zhǎng)方形，并在導(dǎo)線表面周圍進(jìn)行了局部加密以增加計(jì)算的精度，本文給出在攻角時(shí)的網(wǎng)格劃分如圖所示：年度電力行業(yè)高壓潮試廈電氣器量技術(shù)研討臺(tái)圉時(shí)同格劃分。）計(jì)算中設(shè)定來流湍流強(qiáng)度為，湍流粘性比為，氣流速度為方向與導(dǎo)線走向垂直，左邊為氣流口右邊為壓力出口，上下墩為壁面邊界，由于攻角在導(dǎo)線舞動(dòng)時(shí)是變化的動(dòng)態(tài)參數(shù)，因此計(jì)算每個(gè)攻角角度下的升力及阻力系數(shù)，本文取攻角礦開始每增加重新建立模型進(jìn)行一次網(wǎng)格劃，并計(jì)算得到一組數(shù)值一直計(jì)算到。通過描點(diǎn)繪圖得

11、到升力系數(shù)及阻力系數(shù)曲線如圖得到曲線后再擬合成與攻角有關(guān)的函數(shù)呻及（）。辮。：謄；一，！一翠、一一一一一中國(guó)北京表模擬計(jì)算的主要參數(shù)。導(dǎo)線截面積彈性系數(shù)拉斷應(yīng)力覆冰導(dǎo)線的平均密度直徑冰厚應(yīng)力導(dǎo)線邊界條件確定輸電線路通常使用絕緣子掛接在塔架上，其兩端位移不為零，必然受到相鄰檔距導(dǎo)線張力的影響。本文采用彈簧單元模擬相鄰檔距導(dǎo)線張力的影響，其彈簧勁度系數(shù)可以表示為：冬墨（）式中：尼：絲；（）丘，嘵塒：生“（）以上公式中是導(dǎo)線的抗拉剛度，是導(dǎo)線的初張力，是導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上垂直載荷密度，是掛線點(diǎn)間直線距離，。是檔距內(nèi)導(dǎo)線原長(zhǎng)，是兩掛線點(diǎn)連線與水平線之間的夾角。仿真結(jié)果分析使用仿真計(jì)算軟件計(jì)算導(dǎo)線舞動(dòng)時(shí)的高

12、掛線點(diǎn)處導(dǎo)線的應(yīng)力?？諝鈩?dòng)力載荷的載入：將經(jīng)過擬合計(jì)算得到的升力系數(shù)及阻尼系數(shù)帶入式（）及式（）得到升力及阻力函數(shù)，并按作用在模型節(jié)點(diǎn)單元上的分布力載荷處理以函數(shù)的方式輸入模型，導(dǎo)線及覆冰按同一物質(zhì)取平均密度簡(jiǎn)化處理輸入模型。得到高掛線點(diǎn)處導(dǎo)線應(yīng)力動(dòng)態(tài)曲線圖如圖所示：圖應(yīng)力曲線由圖可以看出：導(dǎo)線舞動(dòng)時(shí)在掛線點(diǎn)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)應(yīng)力變化范圍是很大的，最小應(yīng)力約為靜態(tài)應(yīng)力的；最大應(yīng)力可達(dá)到靜態(tài)應(yīng)力的倍，而導(dǎo)線應(yīng)力的安全系數(shù)通常是，這說明導(dǎo)線的動(dòng)態(tài)應(yīng)力瞬時(shí)最大值已經(jīng)達(dá)到危險(xiǎn)的狀態(tài)。另外導(dǎo)線在舞動(dòng)中，由于舞動(dòng)波在懸掛點(diǎn)不能有效地將波的能量往前傳播而形成波節(jié)點(diǎn)，該點(diǎn)因受懸掛金具的約束，因而在懸掛點(diǎn)線夾出口處的導(dǎo)線

13、上的動(dòng)彎年度電力行業(yè)高壓測(cè)試及電氣測(cè)量技術(shù)研討會(huì)應(yīng)變和應(yīng)力比導(dǎo)線上任一點(diǎn)都大且持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)，所以此處導(dǎo)線在舞動(dòng)產(chǎn)生的交變應(yīng)力作用下最易產(chǎn)生疲勞和磨損、抗拉強(qiáng)度降低，再加上此處導(dǎo)線應(yīng)力最大，故線夾處導(dǎo)線最易破股斷線。結(jié)語(yǔ)導(dǎo)線嚴(yán)重覆冰以后使導(dǎo)線舞動(dòng)具備了必要條件，由于導(dǎo)線舞動(dòng)造成桿塔塔頭線夾處兩邊導(dǎo)線張力的不平衡而易引起倒塔等嚴(yán)重事故。因此，為保障輸電線路的安全，在線路設(shè)計(jì)時(shí)除要注意盡可能避免橫穿風(fēng)口、江河湖面的同時(shí)，還要保證導(dǎo)線在舞動(dòng)時(shí)相間導(dǎo)線及相對(duì)地存在足夠的電氣間隙，以確保舞動(dòng)時(shí)不致發(fā)生相間及相對(duì)地?fù)舸┒搪?；必要的地段提高線路的機(jī)械強(qiáng)度，使其能抵抗中等強(qiáng)度的舞動(dòng)；對(duì)局部強(qiáng)舞動(dòng)地區(qū)加裝防舞裝置

14、。適當(dāng)?shù)奶岣邔?dǎo)線的設(shè)計(jì)冰厚及運(yùn)行的安全系數(shù)，在發(fā)生嚴(yán)重覆冰的災(zāi)害性天氣時(shí)要想辦法及時(shí)除去桿塔及導(dǎo)線上的覆冰。年我國(guó)南方地區(qū)數(shù)省遭到歷史罕見的冰雪災(zāi)害，巨大的覆冰載荷已大大超出輸電線路的設(shè)計(jì)范圍，即使導(dǎo)線未產(chǎn)生舞動(dòng)許多線路的導(dǎo)線被拉斷、桿塔被壓垮，造成大面積的停電，給我國(guó)造成了巨大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失。冰雪災(zāi)害過后是值得我們思考的。參考文獻(xiàn)】蔣興良，易輝輸電線路覆冰及防護(hù)北京：中國(guó)電力出版社，：，】朱寬軍，劉超群，任西春架空輸電線路舞動(dòng)時(shí)導(dǎo)線動(dòng)態(tài)張力分析【】中國(guó)電力，（）：，】，（）：【】郭應(yīng)龍，李國(guó)興等輸電線路舞動(dòng)【】北京：中國(guó)電力出版社，】：，【】吳文輝湖南電網(wǎng)覆冰輸電線路跳閘事故分析及措施】高電壓技術(shù)（）：。】，（）：一【】，】（）：】邵天曉架空送電線路的電線力學(xué)計(jì)算【】北京：中國(guó)電力出