六年級數(shù)學下冊 信息窗3 圓柱和圓錐的體積（1）教案 青島版 教案

1、信息窗3 圓柱和圓錐的體積教學內(nèi)容青島版九年義務教育六年制小學數(shù)學六年級下冊第2328頁。教材簡析該信息窗呈現(xiàn)的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習?！昂献魈剿鳌敝械谝粋€紅點部分是學習圓柱的體積；第二個紅點部分是學習圓錐的體積。教學目標1. 結合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2. 經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初

2、步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。教學重點和難點圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。教具準備多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。第一課時教學過程一、創(chuàng)設情境，激趣引入談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題圓柱體的體積。）【設計意圖】從生活中常見的例子導入新課，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。學生的猜測為后面的實驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學生探究新知的欲望。二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移談話：怎樣求圓柱的體

3、積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？（學生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）【設計意圖】通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。三、利用素材，探索新知（一）交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎？生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？生討論，交流。生匯報，可能會有以下幾種想法：1先

4、在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。2可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。3如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。（二）實驗驗證學生動手進行實驗。談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。學生合作操作，集體研究、討論、記錄?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)讓學生親自動手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和

5、獲取數(shù)學思想的重要途徑。四、分析關系，總結公式1全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？引導學生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。2分析關系引導說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3總結公式談話：同學們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。（課件動態(tài)演示：圓柱的高長方體的高，圓柱的底面積長方體的底面積。）談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。根據(jù)學生的回答教師板書：長方體的體積 = 底面積 × 高圓柱的體積 = 底面積 × 高談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh【設計意圖】教師給予適當?shù)难菔荆瑴贤▓A面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點轉(zhuǎn)化法，便于學生順利推導出圓柱