（推薦）四川省資陽市11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理

1、四川省資陽市11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 理本試題卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分. 第一部分1至2頁，第二部分3至8頁. 全卷共150分，考試時(shí)間為120分鐘. 第一部分（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1答第一部分前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上. 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑. 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上. 3考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某企業(yè)有職工15

2、0人，其中高級(jí)職稱人，中級(jí)職稱人，一般職員人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，則各職稱抽取的人數(shù)分別為（A）（B）（C）（D）2已知平面的法向量，平面的法向量，若，則k的值為（A）5（B）4（C）（D）3若某程序框圖如圖1所示，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于（A）7（B）15（C）31（D）634在區(qū)間產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)，轉(zhuǎn)化為上的均勻隨機(jī)數(shù)，實(shí)施的變換為（A）（B）（C）（D）5一個(gè)幾何體的三視圖如圖2所示，這個(gè)幾何體的表面積是（A）（B）（C）（D）6在一個(gè)個(gè)體數(shù)目為1001的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本，先用簡單隨機(jī)抽樣剔除一個(gè)個(gè)體，然后再從這1000個(gè)個(gè)體中抽50個(gè)

3、個(gè)體，在這個(gè)過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（A）（B）（C）（D）有的個(gè)體與其它個(gè)體被抽到的概率不相等7已知二面角的大小為45，m，n為異面直線，且m，n，則m，n所成角的大小為（A）135（B）90（C）60（D）458若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則下列結(jié)論正確的是（A）（B）（C）（D）9執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，若要使輸入的與輸出的的值相等，則的可能值的個(gè)數(shù)為（A）1（B）2（C）3（D）410已知直線，直線平面，有下列四個(gè)命題：，lm，lm，其中正確命題的序號(hào)是（A）和（B）和（C）和（D）和 11已知函數(shù)其中.記函數(shù)滿足的事件為A,則事件A的概率為（A）（B）（C）（D）12若正

4、方體的棱長為1，則與正方體對(duì)角線垂直的截面面積最大值為（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案直接填在題中橫線上.13已知球的半徑，則它的體積_14設(shè)有一個(gè)線性回歸方程為，當(dāng)變量增加一個(gè)單位時(shí)，y的值平均減少_.15輸入，( r=m MOD n表示r等于m除以n的余數(shù))，運(yùn)行由圖表中的程序之后得到的結(jié)果為_16如圖4，點(diǎn)P在長方體ABCDA1B1C1D1的面對(duì)角線BC1（線段BC1）上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：直線AD與直線B1P為異面直線；恒有A1P面ACD1；三棱錐AD1PC的體積為定值；當(dāng)且僅當(dāng)長方體各棱長都相等時(shí)，面PDB1面ACD1其中所有正確命

5、題的序號(hào)是 .三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. (本小題滿分12分)甲乙9 8 2 1 0 0 12 7 8 9 0 3 3甲、乙兩人同時(shí)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，6天中，完成的產(chǎn)量莖葉圖（莖表示十位，葉表示個(gè)位）如圖所示：（）寫出甲、乙的眾數(shù)和中位數(shù)；（）計(jì)算甲、乙的平均數(shù)和方差，依此判斷誰更優(yōu)秀？18. (本小題滿分12分)如圖5，已知平面平面=AB，PQ于Q，PC于C，CD于D（）求證：P、C、D、Q四點(diǎn)共面；（）求證：QDAB19. (本小題滿分12分)甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，則甲贏，否則乙贏（）求兩個(gè)骰

6、子向上點(diǎn)數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率；（）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由20. (本小題滿分12分)如圖6，在三棱柱中，ABC為等邊三角形，側(cè)棱平面，D、E分別為、的中點(diǎn)（）求證：DE平面；（）求BC與平面所成角；（）求三棱錐的體積 21. (本小題滿分12分) 某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間60，110，將成績按如下方式分成五組：第一組60，70）；第二組70，80）；第三組80，90）；第四組90，100）；第五組100，110，部分頻率分布直方圖如圖7所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20（）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖；（）由此估計(jì)該班的平均分；（）在成績屬于60，70）10

7、0，110的學(xué)生中任取兩人，成績記為，求的概率 22. (本小題滿分14分) 如圖8所示，四棱錐SABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，點(diǎn)P在側(cè)棱SD上，且（）求證：ACSD；（）求二面角PACD的大小；（）側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE平面PAC若存在，求的值；若不存在，試說明理由資陽市20112012學(xué)年度高中二年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分15.BCDCA；610. BDDCD；1112.AA二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分13.；14. 1.5；15.4；16. 三、解答題：本

8、大題共6個(gè)小題，共74分 19.（）設(shè)“兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和得8”為事件A,則事件A包含的基本事件為（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2）共5個(gè)，又甲、乙兩人擲出的數(shù)字共有6636（個(gè)）等可能的結(jié)果， 故 6分（）這種游戲規(guī)則是公平的7分設(shè)甲勝為事件B,乙勝為事件C，則甲勝即兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有18個(gè)：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2)，(6,4),(6,6) 9分所以甲勝的概率,乙勝的概率11分所以這

9、種游戲規(guī)則是公平的12分20.（）設(shè)中點(diǎn)為F，連結(jié)AF，EF，,而，四邊形為平行四邊形,4分（）由（）可得, ，過,，8分（）12分21（）由圖得，成績?cè)诘娜藬?shù)為4人，所以在的人為16人，所以在的頻率為，在的頻率為4分補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示5分 （）估計(jì)該班的平均分為8分（）由題得：成績?cè)诘挠?人，設(shè)編號(hào)為1，2，3，在的為4人設(shè)編號(hào)為4，5，6，7，基本事件有：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7），（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），

10、（5,7），（6,7）共21個(gè)，滿足的事件有（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7）共12個(gè)，10分所以的概率為12分即二面角PACD的大小 9分（）在棱SC上存在一點(diǎn)E，使得BE平面PAC，在SP上取一點(diǎn)N，使，過N作PC的平行線與SC的交點(diǎn)即為E，連結(jié)BN、BE在BND中，又，平面BEN平面PAC，又BE平面BEN，BE平面PAC，由于，故14分解法二、（）連結(jié)BD，設(shè)AC交BD于O，由題意知SO平面ABCD以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、分別為軸、軸、軸正方向，建立坐標(biāo)系如圖設(shè)底面邊長為，則高，于是，故OCSD，從而ACSD4分（），則，設(shè)平面PAC的一個(gè)法向量，則取，可得面PAC的一