（推薦）四川省資陽市11-12學年高二數(shù)學上學期期末質(zhì)量檢測理

1、四川省資陽市11-12學年高二數(shù)學上學期期末質(zhì)量檢測 理本試題卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分. 第一部分1至2頁，第二部分3至8頁. 全卷共150分，考試時間為120分鐘. 第一部分（選擇題 共60分）注意事項：1答第一部分前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上. 2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑. 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上. 3考試結束時，將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.1某企業(yè)有職工15

2、0人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，則各職稱抽取的人數(shù)分別為（A）（B）（C）（D）2已知平面的法向量，平面的法向量，若，則k的值為（A）5（B）4（C）（D）3若某程序框圖如圖1所示，則該程序運行后輸出的B等于（A）7（B）15（C）31（D）634在區(qū)間產(chǎn)生的均勻隨機數(shù)，轉化為上的均勻隨機數(shù)，實施的變換為（A）（B）（C）（D）5一個幾何體的三視圖如圖2所示，這個幾何體的表面積是（A）（B）（C）（D）6在一個個體數(shù)目為1001的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本，先用簡單隨機抽樣剔除一個個體，然后再從這1000個個體中抽50個

3、個體，在這個過程中，每個個體被抽到的概率為（A）（B）（C）（D）有的個體與其它個體被抽到的概率不相等7已知二面角的大小為45，m，n為異面直線，且m，n，則m，n所成角的大小為（A）135（B）90（C）60（D）458若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則下列結論正確的是（A）（B）（C）（D）9執(zhí)行如圖3所示的程序框圖，若要使輸入的與輸出的的值相等，則的可能值的個數(shù)為（A）1（B）2（C）3（D）410已知直線，直線平面，有下列四個命題：，lm，lm，其中正確命題的序號是（A）和（B）和（C）和（D）和 11已知函數(shù)其中.記函數(shù)滿足的事件為A,則事件A的概率為（A）（B）（C）（D）12若正

4、方體的棱長為1，則與正方體對角線垂直的截面面積最大值為（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案直接填在題中橫線上.13已知球的半徑，則它的體積_14設有一個線性回歸方程為，當變量增加一個單位時，y的值平均減少_.15輸入，( r=m MOD n表示r等于m除以n的余數(shù))，運行由圖表中的程序之后得到的結果為_16如圖4，點P在長方體ABCDA1B1C1D1的面對角線BC1（線段BC1）上運動，給出下列四個命題：直線AD與直線B1P為異面直線；恒有A1P面ACD1；三棱錐AD1PC的體積為定值；當且僅當長方體各棱長都相等時，面PDB1面ACD1其中所有正確命

5、題的序號是 .三、解答題：本大題共6個小題，共74分解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. (本小題滿分12分)甲乙9 8 2 1 0 0 12 7 8 9 0 3 3甲、乙兩人同時生產(chǎn)一種產(chǎn)品，6天中，完成的產(chǎn)量莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）如圖所示：（）寫出甲、乙的眾數(shù)和中位數(shù)；（）計算甲、乙的平均數(shù)和方差，依此判斷誰更優(yōu)秀？18. (本小題滿分12分)如圖5，已知平面平面=AB，PQ于Q，PC于C，CD于D（）求證：P、C、D、Q四點共面；（）求證：QDAB19. (本小題滿分12分)甲、乙兩人各擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，如果所得它們向上的點數(shù)之和為偶數(shù)，則甲贏，否則乙贏（）求兩個骰

6、子向上點數(shù)之和為8的事件發(fā)生的概率；（）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由20. (本小題滿分12分)如圖6，在三棱柱中，ABC為等邊三角形，側棱平面，D、E分別為、的中點（）求證：DE平面；（）求BC與平面所成角；（）求三棱錐的體積 21. (本小題滿分12分) 某班50名學生在一次數(shù)學考試中，成績都屬于區(qū)間60，110，將成績按如下方式分成五組：第一組60，70）；第二組70，80）；第三組80，90）；第四組90，100）；第五組100，110，部分頻率分布直方圖如圖7所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20（）請補全頻率分布直方圖；（）由此估計該班的平均分；（）在成績屬于60，70）10

7、0，110的學生中任取兩人，成績記為，求的概率 22. (本小題滿分14分) 如圖8所示，四棱錐SABCD的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的倍，點P在側棱SD上，且（）求證：ACSD；（）求二面角PACD的大小；（）側棱SC上是否存在一點E，使得BE平面PAC若存在，求的值；若不存在，試說明理由資陽市20112012學年度高中二年級第一學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分15.BCDCA；610. BDDCD；1112.AA二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分13.；14. 1.5；15.4；16. 三、解答題：本

8、大題共6個小題，共74分 19.（）設“兩個骰子點數(shù)之和得8”為事件A,則事件A包含的基本事件為（2,6），（3,5），（4,4），（5,3），（6,2）共5個，又甲、乙兩人擲出的數(shù)字共有6636（個）等可能的結果， 故 6分（）這種游戲規(guī)則是公平的7分設甲勝為事件B,乙勝為事件C，則甲勝即兩個骰子點數(shù)之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有18個：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2)，(6,4),(6,6) 9分所以甲勝的概率,乙勝的概率11分所以這

9、種游戲規(guī)則是公平的12分20.（）設中點為F，連結AF，EF，,而，四邊形為平行四邊形,4分（）由（）可得, ，過,，8分（）12分21（）由圖得，成績在的人數(shù)為4人，所以在的人為16人，所以在的頻率為，在的頻率為4分補全的頻率分布直方圖如圖所示5分 （）估計該班的平均分為8分（）由題得：成績在的有3人，設編號為1，2，3，在的為4人設編號為4，5，6，7，基本事件有：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7），（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），

10、（5,7），（6,7）共21個，滿足的事件有（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7）共12個，10分所以的概率為12分即二面角PACD的大小 9分（）在棱SC上存在一點E，使得BE平面PAC，在SP上取一點N，使，過N作PC的平行線與SC的交點即為E，連結BN、BE在BND中，又，平面BEN平面PAC，又BE平面BEN，BE平面PAC，由于，故14分解法二、（）連結BD，設AC交BD于O，由題意知SO平面ABCD以O為坐標原點，、分別為軸、軸、軸正方向，建立坐標系如圖設底面邊長為，則高，于是，故OCSD，從而ACSD4分（），則，設平面PAC的一個法向量，則取，可得面PAC的一