第七章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

1、I1第七章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體、電介質(zhì)、選擇題:1.已知厚度為d的無限大帶電導(dǎo)體平板，兩表面上電荷均勻分布，電荷面密度均為b,如圖所示，則板外兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為:(A) E=2 0(B) E=2_0(C) E=0(D) E=242.兩個(gè)同心薄金屬體，半徑分別為R1和R2 ( 9R),若分別帶上電量為q1和q2的電荷，則，現(xiàn)用導(dǎo)線將兩球殼相連接，則它們的兩者的電勢(shì)分別為 U和U2 (選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))電勢(shì)為(A) U(B) L2(C) U+U3.如圖所示，一封閉的導(dǎo)體殼 A內(nèi)有兩個(gè)導(dǎo)體1(D) ( U+U)2C A、C不帶電，B帶正電，貝y A、B、C三導(dǎo)體的電勢(shì) LA、LB、UC的大小關(guān)系是

2、(A) LA=LB=LC(B) LB> Ua=LC(C) LB>LC>LA(D) Ub>LA>LC4一厚度為d的“無限大”均勻帶電導(dǎo)體板,電荷面密度為b,則板的兩側(cè)離板的距離均為h的兩點(diǎn)a、b之間的電勢(shì)差為：(A)零(C)(D)0h- b(C)導(dǎo)體內(nèi)部的電勢(shì)比導(dǎo)體表面的電勢(shì)高。+Q5. 當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí):(A) 表面上電荷密度轉(zhuǎn)大處電勢(shì)較高(B) 表面曲率較大處電勢(shì)。(D)導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢(shì)差等于零。6. 如圖示為一均勻帶電球體，總電量為+Q其外部同心地罩一內(nèi)、 外半徑分別為1、2的金屬球殼、設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)， 則在球 殼內(nèi)半徑為r

3、的P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)為：(A) E=_ Q42，U 亠(B) E=0,亠0r4 0r4 or1(C) E=0, Q4 0r(D) E=0, _ Q4027. 設(shè)有一個(gè)帶正電的導(dǎo)體球殼，若球殼內(nèi)充滿電介質(zhì)，球殼外是真空時(shí)，球殼外一點(diǎn)的場(chǎng)E2、強(qiáng)大小和電勢(shì)用 Ei，U表示；若球殼內(nèi)、外均為真空時(shí)，殼外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)用L2表示，則兩種情況下，殼外同一處的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)大小的關(guān)系為:(A) B=E, Li=U2(B) B=E2, Li>L2(C) Ei>E, Ui>U2(D) Ei<E2， Ui<U28. 一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R在腔內(nèi)離球心的距離為d處

4、（d<R）,固定一電量為+q的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線把球殼接地后,再把地線撤去，選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球心 0處的電勢(shì)為(A) 0(B)(C)-40d40R9.金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A上帶電荷q,殼B上帶電荷Q測(cè)得球與殼間電勢(shì)差為UXB,可知該電容器的電容值為(A)q/UAB(B)Q/Uab(C)(q+Q)/U AB(D)(q+Q)/(2Uab)10.如右圖所示，有一接地的金屬球，用一彈簧吊起，金屬球原來不帶/電,若在它的下方放置一電量為q的點(diǎn)電荷，貝y (A)只有當(dāng)q>0時(shí)，金屬球才下移。(B)只有當(dāng)q<0時(shí)，金屬球才下移。(C)無論q是正是負(fù)金屬球都下移。(D)無論

5、q是正是負(fù)金屬球都不動(dòng)。11.有一帶正電荷的大導(dǎo)體，欲測(cè)其附近P點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)，將一帶電量為q0（q0>0）的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)，如圖所示，測(cè)得它所受的電場(chǎng)力為 F，若電量q0不是足夠小，則F/q。比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值大。(B)F/q 0比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值小。(C)F/q 0比P點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值相等。(D) F/q 0點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值關(guān)系無法確定。12. A、B為兩導(dǎo)體大平板，面積均為S,平行放置,如圖所示,A板帶電荷+Q, B板帶電荷+Q2，如果使B板接地，則AB間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E為(A) _Q1_2 oS(B) Q1 Q22 0SA(C) _Qi(D) Q1 Q2oS2 0S13.關(guān)于高斯定理,

6、下列說法中哪一個(gè)是正確的?高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各點(diǎn)電位移矢量D為零。(B)高斯面上處處 D為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷。高斯面的D通量?jī)H與面內(nèi)自由電荷有關(guān)。(D)以上說法都不正確。14. 一導(dǎo)體外為真空，若測(cè)得導(dǎo)體表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，則該區(qū)域附近導(dǎo)體表面的電荷面密度 b為(A)£ 0E/2( B)£ 0E( C) 2 £ 0E ( D)無法確定15.孤立金屬球，帶有電量1.2 X 10-8C,當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為3X 106V/m時(shí)，空氣將被擊穿,若要空氣不被擊穿，則金屬球的半徑至少大于-2(A) 3.6 X 10 ma(B) 6.0 X 10-

7、m(C) 3.6 X 10-5m(D) 6.0 X 10-3m16.將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，斷開電源，再將一塊與板面積相同的金屬板平行地插入兩極板之間,則由于金屬板的插入及其所放位置的不同,對(duì)電容器儲(chǔ)能的影響為：(A) 儲(chǔ)能減少，但與金屬板位置無關(guān)。(B) 儲(chǔ)能減少，且與金屬板位置有關(guān)。(C) 儲(chǔ)能增加，但與金屬板位置無關(guān)。(D) 儲(chǔ)能增加，且與金屬板位置無關(guān)。17.兩個(gè)完全相同的電容器C和C2,串聯(lián)后與電源連接，現(xiàn)將一各向同性均勻電介質(zhì)板插(A)電容器組總電容減小。(B) G上的電量大于 C2上的電量。(C) G上的電壓高于 C2上的電壓。(D)電容器組貯存的總能量增

8、大。18. 一空氣平行板電容器,極板間距為d,電容為C,若在兩板中間平行插入一塊厚度為d/3的金屬板，則其電容值變?yōu)?A) C(B)2C/3(C) 3C/22C19. 面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量±q，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為： 2(A) -30S(B)2q2 0SoS20.三塊互相平行的導(dǎo)體板,相互之間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面二板用導(dǎo)線連接，中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別為bb 2，如圖所示，則比值b 1/ b 2為(A) d1/d2(B) d2/d 1(C) 12 2(D) d2/d 121. C 和C2兩個(gè)電容器，其上

9、分別標(biāo)明200pF (電容量)、500V(耐壓值)G被擊穿，C不被擊穿。(B) C被擊穿，C不被擊穿。和 300pF、900V,把它們串連起來在兩端加上1000V電壓，貝U 兩者都被擊穿。(D)兩者都不被擊穿。22. 一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間充滿某種各向同性，均勻電介質(zhì)，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電容C、電壓U電場(chǎng)能量 W四個(gè)量各自與充入介質(zhì)前相比較，增大(f)或減小(J)的情形為:(A) Et, Ct, Ut, W(B) EJ,Ct, UJ, Wt(C) EJ, Ct, Ut, WJ(D) Et,CJ, UJ, W23.若某帶電體的電荷分布的體密度p增大為原來的2倍，則其

10、電場(chǎng)能量變?yōu)樵瓉淼?(A) 2 倍(B) 1/2 倍(C) 4 倍(D) 1/4 倍都增加。都減少。(a)增加,(a)減少,(b)減少。(b)增加。24、用力F把電容器中的電介質(zhì)拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲(chǔ)存的靜電能量將(A)(B)(C)(D)25.一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為£r的各向同性均勻介質(zhì)， 這時(shí)兩極板上的電荷， 以及兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度、總的電場(chǎng)能量分別是原來的(A)£倍,1倍和£ r倍。(B)1/ £ r倍，1倍和£ r倍。(C)1倍,1/£ r倍和£

11、; r倍。(D)£倍,1倍和1/£倍。二、填空題:1.兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電量+q，外球殼帶電量-2q,靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布為：內(nèi)表面帶電量為;外表面帶電量為2.將一負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體附近,則導(dǎo)體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度，導(dǎo)體的電勢(shì)O （填增大、不變、減?。?.任意形狀的帶電導(dǎo)體，其電荷面密度分布為6（x、y、z）,則在導(dǎo)體表面外附近任意點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E （X、y、z）=,其方向4 .一帶電量為q半徑為A的金屬球A,與一原先不帶電、內(nèi)外半徑分別為B和C的金屬球殼 B同心放置如圖.則圖中P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度如果用導(dǎo)線將A、B連接起來，則A球的電勢(shì)U=（設(shè)無窮

12、遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）cPAQ的金屬板A,平行放5.如圖所示，把一塊原來不帶電的金屬板B,移近一塊已帶有正電荷置，設(shè)兩板面積都是 S,板間距離是d,忽略邊緣效應(yīng)，當(dāng)B板不接地時(shí)，兩板間電勢(shì)差U ABU AB;B板接地時(shí)S6.如圖示，A、B為靠得很近的兩塊平行的大金屬平板，兩板的面積均為S,板間的距離為A板的內(nèi)側(cè)帶電量今使A板帶電量為qA,B板帶電量為qB,且qa qB ,則；兩板間電勢(shì)差 Uab1li1i/ sb 、J -(2)(1)18兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中相距為ri的相互作用力等于它們?cè)谀骋弧盁o限大”的各向同性均7.如圖所示，平行板電容器中充有各向同性均勻電介質(zhì)，圖中畫出兩組帶有箭頭的線分別表示電力線

13、、電位移線，則其中（1）為,（2）為&半徑為 R和F2的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間充滿著相對(duì)介電常數(shù)為£r的均勻介質(zhì)，設(shè)兩筒上單位長(zhǎng)度帶電量分別為 +入和-入，則介質(zhì)中的電位移矢量的大小D=，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=9.一空氣平行板電容器，兩極板間距為d極板上帶電量分別為+q和-q，板間電勢(shì)差為 U,在忽略邊緣效應(yīng)的情況下，板間場(chǎng)強(qiáng)大小為,若在兩板間平行地插入一厚度為t（t<d）的金屬板，則板間電勢(shì)差變?yōu)椋藭r(shí)電容值等于10. 一平行板電容器，兩板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)，已知相對(duì)介電常數(shù)為£r，若極板上的自由電荷面密度為b,則介質(zhì)中電位移的大小D ，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E

14、=11. 在電容為 C0的平行板空氣電容器中，平行地插入一厚度為兩極板距離一半的金屬板,則電容器的電容 C=12. A B為兩個(gè)電容值都等于 C的電容器，已知 A帶電量為Q B帶電量為2Q,現(xiàn)將A、B并聯(lián)后，系統(tǒng)電場(chǎng)能量的增量 W=13. 真空中，半徑為 R1和F2的兩個(gè)導(dǎo)體球，相距很遠(yuǎn)，則兩球的電容之比G/C2=當(dāng)用細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線將兩球相連后，電容C=，今給其帶電，平衡后兩球表面附近場(chǎng)強(qiáng)之比 Ei/E2= 14. 一半徑為R長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電圓柱面， 其單位長(zhǎng)度帶電量為入， 在帶電圓柱的中垂面上有一點(diǎn)P,它到軸線距離為r（r>R），則R點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。寒?dāng)r<<L時(shí)，E=;當(dāng)&g

15、t;>L 時(shí)，e=15地球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度為100N/C,方向垂直地面向下，假設(shè)地球上的電荷都均勻分布在地表面上，則地面上的電荷面密度號(hào)電荷。（£ 0=8.85 X“八-12 、 1-2、10 C - N m )16. A、B兩個(gè)導(dǎo)體球，相距甚遠(yuǎn)，因此均可看成是孤立的,其中A球原來帶電，B球不帶電,現(xiàn)用一根細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線將兩球連接，則球上分配的電量與球半徑成比。17. 一平行板電容器的電容值C=100pf,面積S=100cm2,兩板間充以相對(duì)介電常數(shù)為£r=6的云母片。當(dāng)把它接到50V的電源上時(shí)，云母中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=，金屬板上的勻電介質(zhì)中相距為2時(shí)的相互作用力，則該電

16、介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)£r=19. 一空氣電容器充電后切斷電源，電容器儲(chǔ)能為Wo,若此時(shí)在極板間灌入相對(duì)介電常數(shù)(相對(duì)電容率)為£ r的煤油，則電容器儲(chǔ)能變?yōu)閃o的20. 兩電容器的電容之比為Ci: C2=1 : 2o (1)把它們串聯(lián)后接到電壓一定的電源上充電,它們的電能之比是,(2)如果是并聯(lián)充電，電能之比是,(3)在上述兩種情況下電容器系統(tǒng)的總電能之比是三、計(jì)算題:1一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成，內(nèi)筒半徑為a，外筒半徑為 b筒長(zhǎng)都是L,中間充滿相對(duì)介電常數(shù)為£ r的各向同性均勻電介質(zhì)，內(nèi)、外筒分別帶有等量異號(hào)電荷+Q和-Q,設(shè)b-a<<a,L>>b，可以忽略邊緣效應(yīng)，求：(1)半徑r處(a< r <b )的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E;兩極板間電勢(shì)差的大小U;圓柱形電容器的電容C；<b+電容器貯存的電場(chǎng)能量2. 一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為 Ri,外球殼半徑為R2,兩球殼間充滿了相對(duì)介電常數(shù)(電容率)為£ r的各向同性的均勻電介質(zhì),設(shè)兩球殼間電勢(shì)差為Ul2，求:(1)兩極板所帶電量+Q和-Q;電容器的電容值 C；電容器儲(chǔ)存的能量 W一03.一空氣平行板電容器,兩極板面積均為S,板間距離為d (d遠(yuǎn)小于極板線度)，在兩板間平行地插入一面積也是S、厚度為t(<d)的金屬片，試求:(1)電容C等于多少?(2)金