九年級數(shù)學(xué)上冊第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法22.2.2配方法同步練習(xí)3(新版)華東師大版

1、 配方法解一元二次方程 2 2 x2 x -1 = 0，應(yīng)該先把方程變形為（） 3 A. ( x + 2)2= 1 B. (x 2) 2= 1 C.( x + 2)2= 9 D.(x 2)2 = 9 3. x2 x配成完全平方式需加上（ 2 A. (x -3)2 J 3 )2 0 X y 2 xy，當(dāng)且僅當(dāng)X = y”時，等號成立 1 示例：當(dāng) X0 時，求 y =x 4 的最小值. X 1 1 卜 4 2x 丄 +4=6，當(dāng) X=1 , X X x 即 X = 1 時，y 的最小值為 6. (1) 嘗試：當(dāng) X0 時，求y = X_1的最小值. X (2) 問題解決：隨著人們生活水平的快速提

2、高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工 具，假設(shè)某種小轎車的購車費用為 10 萬元，每年應(yīng)繳保險費等各類費用共計 0.4 萬元, 憶二萬元.問：這種小轎車使用多少年報廢最合算(即：使用 年的保養(yǎng)、維護(hù)費用總和為 10 多少年的年平均費用最少，年平均費用 所有年用之和)?最少年平均費用為多少萬元? 年數(shù) n 4 參考答案 1. C. 2 . D. 3 . C. 4 . C. 5. D. 6 . D. 7 . C. 8 . A 4 9. - 2 解析 方程兩邊開平方得 2x 1 = (3 x), 3 4 即：當(dāng) 2x 1 = 3 x 時，x 二；當(dāng) 2x 1 = (3 x)時，x= 2. 3 2 2

3、 10. 6 解析 因為規(guī)則為 a b = a b , 所以由方程( x = 13 可得 49 x = 13,整理得x = 36, 所以 x= 6. 11.5 解析 直接開平方得 x2+y2 1 = 4 , x2+y2= 5 或3. 又T x2+y2 0, x2+y2 = 5. 2 2 12.13 解析 x 6x+8 = 0 配方得(x 3) = 1,解得 X1= 2, X2= 4.當(dāng) x = 2 時，2+3 2 ；x 1 1 +1 3 , x x ， 1 當(dāng) x=x , 即 X =1 1時，y 的最小值為 3. 移項，得 x2 配方，得 x2 _4%加亠丁2, 4 8 2 8 即 i ix

4、x 一4 4 I 8 丿 81 = ? 64 注意：利用配方法解一元二次方程應(yīng)注意以下兩點: 當(dāng)方程的二次項系數(shù)不是 1 的時 x2十x十1 17. 思路建立 (1)要求y二一 的最小值， 題中給出配方法的應(yīng)用示例， 根據(jù) 示 1 例得 y 二 x 1，然后應(yīng)用配方法，求出當(dāng) x x0 時, x2訐X川1 y = - 的最小值即可. x (2)要求最少年 平均費用 ，首先根據(jù)題意，求出年平均費用 J+0.4 n+10 10 n =n 二 10 10 1 1010，丄，然后求出這種小轎車使用多少年報廢最合算 n 2 ，以及 解: (1) (2)年平均費用 =f n n 0.4n 10 10 + n