中考數學一輪考點復習精講精練專題08 平面直角坐標系與函數概念【考點鞏固】（解析版）

專題08平面直角坐標系與函數概念一、填空題（每題3分，共30分）1．（2022·北京）下面的三個問題中都有兩個變量：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時間x；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時間x；③用長度一定的繩子圍成一個矩形，矩形的面積y與一邊長x，其中，變量y與變量x之間的函數關系可以利用如圖所示的圖象表示的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】A【分析】由圖象可知：當y最大時，x為0，當x最大時，y為零，即y隨x的增大而減小，再結合題意即可判定．【詳解】解：①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y隨行駛時間x的增大而減小，故①可以利用該圖象表示；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y隨放水時間x的增大而減小，故②可以利用該圖象表示；③設繩子的長為L，一邊長x，則另一邊長為SKIPIF1<0，則矩形的面積為：SKIPIF1<0，故③不可以利用該圖象表示；故可以利用該圖象表示的有：①②，2．（2022·浙江臺州）如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機B，C所在直線為x軸、隊形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系．若飛機E的坐標為(40，a)，則飛機D的坐標為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】直接利用關于y軸對稱，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，進而得出答案．【詳解】解：根據題意，點E與點D關于y軸對稱，∵飛機E的坐標為(40，a)，∴飛機D的坐標為(-40，a)，故選：B．3．（2022·四川眉山）一次函數SKIPIF1<0的值隨SKIPIF1<0的增大而增大，則點SKIPIF1<0所在象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據一次函數的性質求出m的范圍，再根據每個象限點的坐標特征判斷P點所處的象限即可．【詳解】∵一次函數SKIPIF1<0的值隨SKIPIF1<0的增大而增大，∴SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在第二象限故選：B4．（2022·黑龍江大慶）平面直角坐標系中，點M在y軸的非負半軸上運動，點N在x軸上運動，滿足SKIPIF1<0．點Q為線段SKIPIF1<0的中點，則點Q運動路徑的長為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】設點M的坐標為（0，m），點N的坐標為（n，0），則點Q的坐標為SKIPIF1<0，根據SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0，然后分兩種情況，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數關系式，即可得出Q橫縱坐標的關系式，找出點Q的運動軌跡，根據勾股定理求出運動軌跡的長即可．【詳解】解：設點M的坐標為（0，m），點N的坐標為（n，0），則點Q的坐標為SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），∵當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴此時點Q在一條線段上運動，線段的一個端點在x軸的負半軸上，坐標為（-4，0），另一端在y軸的負半軸上，坐標為（0，-4），∴此時點Q的運動路徑長為SKIPIF1<0；∵當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴此時點Q在一條線段上運動，線段的一個端點在x軸的正半軸上，坐標為（4，0），另一端在y軸的負半軸上，坐標為（0，-4），∴此時點Q的運動路徑長為SKIPIF1<0；綜上分析可知，點Q運動路徑的長為SKIPIF1<0，故B正確．故選：B．5．（2022·湖南永州）學校組織部分師生去烈士陵園參加“不忘初心，牢記使命”主題教育活動、師生隊伍從學校出發(fā)，勻速行走30分鐘到達烈士陵園，用1小時在烈主陵園進行了祭掃和參觀學習等活動，之后隊伍按原路勻速步行45分鐘返校、設師生隊伍離學校的距離為SKIPIF1<0米，離校的時間為SKIPIF1<0分鐘，則下列圖象能大致反映SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關系的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用排除法，根據開始、結束時y均為0排除AC，根據隊伍在陵園停留了1個小時，排除B．【詳解】解：隊伍從學校出發(fā)，最后又返回了學校，因此圖象開始、結束時y均為0，由此排除C，D，因為隊伍在陵園停留了1個小時，期間，y值不變，因此排除B，故選A．6．（2022·浙江金華）如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標系后，學校和體育場的坐標分別是SKIPIF1<0，下列各地點中，離原點最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學?！敬鸢浮緼【分析】根據學校和體育場的坐標建立直角坐標系，利用勾股定理求出各點到原點的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據學校和體育場的坐標建立直角坐標系，超市到原點的距離為SKIPIF1<0，醫(yī)院到原點的距離為SKIPIF1<0，學校到原點的距離為SKIPIF1<0，體育場到原點的距離為SKIPIF1<0，故選：A．7．（2022·湖北隨州）已知張強家、體育場、文具店在同一直線上．下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時間，y表示張強離家的距離．則下列結論不正確的是（

）A．張強從家到體育場用了15min B．體育場離文具店1.5kmC．張強在文具店停留了20min D．張強從文具店回家用了35min【答案】B【分析】利用圖象信息解決問題即可．【詳解】解：由圖可知：A.

張強從家到體育場用了15min，正確，不符合題意；B.

體育場離文具店的距離為：SKIPIF1<0，故選項錯誤，符合題意；C.

張強在文具店停留了：SKIPIF1<0，正確，不符合題意；D.

張強從文具店回家用了SKIPIF1<0，正確，符合題意，故選：B．8．（2022·四川雅安）一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．9．（2022·安徽）甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算．走得最快的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【分析】根據圖象，先比較甲、乙的速度；然后再比較丙、丁的速度，進而在比較甲、丁的速度即可．【詳解】乙在所用時間為30分鐘時，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度較快；丙在所用時間為50分鐘時，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度較快；又因為甲、丁在路程相同的情況下，甲用的時間較少，故甲的速度最快，故選A10．（2022·天津）如圖，△OAB的頂點O(0，0)，頂點A，B分別在第一、四象限，且AB⊥x軸，若AB=6，OA=OB=5，則點A的坐標是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用HL證明△ACO≌△BCO，利用勾股定理得到OC=4，即可求解．【詳解】解：∵AB⊥x軸，∴∠ACO=∠BCO=90°，∵OA=OB，OC=OC，∴△ACO≌△BCO(HL)，∴AC=BC=SKIPIF1<0AB=3，∵OA=5，∴OC=SKIPIF1<04，∴點A的坐標是（4，3），故選：D．二、填空題（每題4分，共20分）11．（2022·江蘇泰州）如圖所示的象棋盤中，各個小正方形的邊長均為1.“馬”從圖中的位置出發(fā)，不走重復路線，按照“馬走日”的規(guī)則，走兩步后的落點與出發(fā)點間的最短距離為__________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根據第一步馬往外跳，第二步馬再往回跳但路線不與第一步的路線重合，這樣走兩步后的落點與出發(fā)點距離最短．【詳解】解：如下圖所示：馬第一步往外跳，可能的落點為A、B、C、D、E、F點，第二步往回跳，但路線不與第一步的路線重合，這樣走兩步后的落點與出發(fā)點距離最短，比如，第一步馬跳到A點位置，第二步在從A點跳到G點位置，此時落點與出發(fā)點的距離最短為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．12．（2022·四川廣安）若點P（m+1，m）在第四象限，則點Q（﹣3，m+2）在第________象限．【答案】二【分析】根據點P（m+1，m）在第四象限，可得到SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0，即可求解．【詳解】解：∵點P（m+1，m）在第四象限，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴點Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案為：二13．（2022·內蒙古赤峰）已知王強家、體育場、學校在同一直線上，下面的圖像反映的過程是：某天早晨，王強從家跑步去體育場鍛煉，鍛煉結束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學校．圖中SKIPIF1<0表示時間，SKIPIF1<0表示王強離家的距離．則下列結論正確的是_________．（填寫所有正確結論的序號）①體育場離王強家SKIPIF1<0②王強在體育場鍛煉了SKIPIF1<0③王強吃早餐用了SKIPIF1<0④王強騎自行車的平均速度是SKIPIF1<0【答案】①③④【分析】利用圖象信息解決問題即可．【詳解】解：體育場離張強家SKIPIF1<0，①正確；王強在體育場鍛煉了SKIPIF1<0，②錯誤；王強吃早餐用了SKIPIF1<0，③正確；王強騎自行車的平均速度是SKIPIF1<0，④正確．故答案為：①③④．14．（2022·山東煙臺）觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帥”所在的位置可表示為_____．【答案】（4，1）【分析】直接利用已知點坐標得出原點位置進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“帥”所在的位置：（4，1），故答案為：（4，1）．15．（2022·浙江麗水）三個能夠重合的正六邊形的位置如圖．已知B點的坐標是SKIPIF1<0，則A點的坐標是___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】如圖，延長正六邊形的邊BM與x軸交于點E，過A作SKIPIF1<0軸于N，連接AO，BO，證明SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0三點共線，可得SKIPIF1<0關于O對稱，從而可得答案．【詳解】解：如圖，延長正六邊形的邊BM與x軸交于點E，過A作SKIPIF1<0軸于N，連接AO，BO，SKIPIF1<0三個正六邊形，O為原點，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0同理：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0三點共線，SKIPIF1<0關于O對稱，SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0三、簡答題16．（2022·陜西）如圖，SKIPIF1<0的頂點坐標分別為SKIPIF1<0．將SKIPIF1<0平移后得到SKIPIF1<0，且點A的對應點是SKIPIF1<0，點B、C的對應點分別是SKIPIF1<0．（1）點A、SKIPIF1<0之間的距離是__________；（2）請在圖中畫出SKIPIF1<0．【答案】(1)4(2)見解析【分析】（1）由SKIPIF1<0SKIPIF1<0得，A、SKIPIF1<0之間的距離是2-（-2）=4；（2）根據題意找出平移規(guī)律，求出SKIPIF1<0，進而畫圖即可．(1)解：由SKIPIF1<0SKIPIF1<0得，A、SKIPIF1<0之間的距離是2-（-2）=4．故答案為：4．(2)解：由題意，得SKIPIF1<0，如圖，SKIPIF1<0即為所求．17．（2021·江蘇宿遷市）一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相