邏輯學基本內(nèi)容百度文庫

1、邏輯學第二章 性質(zhì)命題 一 性質(zhì)命題的四種形式1 全稱肯定判斷形式：所有S是P，寫作SAP,簡稱A判斷2 全稱否定判斷形式：所有S不是P，寫作SEP 簡稱E判斷3 特稱肯定判斷形式:有些S是P，寫作SIP，簡稱I判斷。4 特稱否定判斷形式：有些S不是P,寫作SOP ,簡稱O判斷三 詞項的周延性：主 謂項概念外延數(shù)量的斷定情況1、 周延性是對主謂項外延情況的形式斷定，而非實際存在情況的斷定。單稱命題的周延性與全稱命題同。2 、“是”P 則P不周延，“不是P”，則P周延主詞相同和謂詞相同稱同素材性質(zhì)命題。同素材性質(zhì)命題的全稱肯定命題、全稱否定命題、特稱肯定命題和特稱否定命題之間存在著某種真假關系，

2、這種關系亦稱對當關系。二 同素材性質(zhì)命題的邏輯方陣刻畫“對當關系”的圖示，俗稱“邏輯方陣”，邏輯方陣假詞主詞對象是存在的。 四 性質(zhì)命題的變形推理1 換質(zhì)法：換質(zhì)不換位，謂項正負反換位法：換位不換質(zhì)，主謂莫擴展是通過調(diào)換主謂詞項的位置得到一新命題。換位不改變命題的質(zhì)。根據(jù)源命題和換位命題的量項是否相同可把換位法區(qū)分為單純換位和限量換位兩種。1 單純換位：換位命題和原命題的量項相同的換位法，為單純換位(1所有S不是P 換位所有P不是S SEP PES(2有的S是P, 換位：有的P是S SIP PIS2 限量換位：改變原命題的量的換位法(1所有S是P,換位：有的P是S SAP PIS(2SAP P

3、AS(3SOP命題不能換位 SOP POS3 換質(zhì)位法：先換質(zhì)后換位， 也可先換位后換質(zhì)有的S是P,換質(zhì)為有的S不是 非P ,這SOP 不能換位換位法是演繹推理，演繹推理的特點是若前提是真的，推出的結論也應該是真的。五 三段論一 三段論的構成 二 三段論的一般規(guī)則口訣： 主謂三項中周延 大項小項莫擴展一特得特否才否 雙特雙否結論亂“四詞項”的錯誤魯迅的作品不是一天能讀完的。 它不符合三段論平身結構的要求，祝福是魯迅的作品， 可卻借用詞項的歧義而構成三段所以，祝福不是一天能讀完的。 論，故無效。并非任意具有四個詞項的推理即是無效的，只是有四個詞項且想構成三段論的推理是無效的，如：關系推理2是小于

4、3的自然數(shù)3是小于4的自然數(shù) 所以，2是小于4的自然數(shù)1. 三段論只能有三個不同的主謂項（“四詞項”的錯誤）2. “中周延”： 中項起到聯(lián)系大、小項的媒介作用如果中項一次也不周延，就無法保證S和P即是指涉M的同一部分，這樣就起不到媒介的作用。如：所有的貓是動物 PAM 所有的猿是動物 SAM 所以，所有的猿是貓 SAP3. 大項小項莫擴展 （1）小項擴大的錯誤所有中國人不是日本人有的黃種人是中國人，所以，所有的黃種人不是日本人(2 大項擴大的錯誤所以的大學生是學生 所以的小學生不是大學生， 所以，所以的小學生不是學生。4 一特得特 前提有一是特稱的，結論必是特稱有的花是香花，凡香花都喜歡陽光，

5、 （小項擴展）所以，凡是花都喜歡陽光。5 否才否：前提有一個否定的，結論也是否定的；如果結論是否定的，必有一前提是否定的。（1）有的學生不是三好學生，所有的學生是人， 所以，有的人是三好學生 盡管前提真，結論也真，都是無效的（2）有的水不是干的，所有的水是液體， 所以，有的液體是干的。 前提真，結論假6 雙特結論有的植物是蘑菇，有的蘑菇有毒， SIM, MIP SIP所以，有的植物有毒 中項不周延7 所有動物不是植物所有狼不是植物，所以，所有的狼不是動物 前提真，結論假第三章 元邏輯規(guī)律一、 不矛盾律1、不矛盾律要求思想須前后一貫，不自相矛盾2、公式為：A A 永假不矛盾律： ( A A A不

6、是非A=并非（A是A）如：小張是人，與小張不是人3、違背不矛盾律的錯誤：自相矛盾，自毀概念二、同一律1、同一律要求思想須具有確定性。2、公式A A 讀作如果A那么A 或A是A3、違背同一律的邏輯錯誤?；煜拍睿祿Q概念，偷換論題。 三、排中律1、排中律要求在相互矛盾的思想之間排除中間可能性。2、A A 3、違反排中律的邏輯錯誤：兩不可， 第四章 命題邏輯第一節(jié) 原子命題和符合一 原子命題（即簡單命題）二 復合命題及其真值1 聯(lián)言命題及其特征：陳述若干事物情況并存的命題，稱之為聯(lián)言命題1 、聯(lián)言命題及其特征：聯(lián)結詞：既，又；并且； 不但 ，而且；雖然，但是；不管，還；不論，都；不是，而是；邏輯形

7、式： pq 邏輯性：（1）如果每一個聯(lián)言肢都是真的，該聯(lián)言命題真，（2）如果一聯(lián)言命題真，那么其中每一個聯(lián)言肢即為真。也可表達為如果聯(lián)言肢至少有一個假，則該聯(lián) 言命題為假。2 選言命題及其特征對事物的若干可能情況作出陳述的命題，稱為選言命題（1）相容選言命題聯(lián)結詞：或者邏輯形式：pq 邏輯性質(zhì): 第一，如果選言肢至少有一個為真，該相容宣言命題真；第二，如果一個相容選言命題真，其選言肢至少有一個真 ；（2）不相容選言命題聯(lián)結詞：要么 要么；不是， 就是；或者；邏輯形式： pq 邏輯性質(zhì)：第一，如果選言肢有并且只有一個為真，不相容選言命題真。第二，如果不相容選言命題真，則選言肢有且 只有一個真。3

8、 假言命題就是陳述某一事物是另一事物存在的條件的命題(1 充分條件假言命題（有之必然） 聯(lián)結詞：假如，就；如果，那么；只要，就；既然，就；倘若，就；要是，就；邏輯形式：pq 邏輯性質(zhì)：前件后件真時，命題為真；前件假時，后件不論真假，命題都為真； 前件真，后件假時，命題則為假；（2）必要條件假言命題（無之必不然）陳述一事物是另一事物的必要條件的假言命題聯(lián)結詞：“只有,才;除非;如果不,那么;邏輯形式：pq 邏輯性質(zhì)： 前件假后件假，則命題為真；前件真而后件或真或假，則命題也為真； 前件假而后件真，則命題才假。（3）充要條件假言命題（充分且必要）聯(lián)結詞：當且僅當;除非,否則;邏輯形式：pq 邏輯性

9、： 前后件同真同假時，命題為真，前后件真假不同時，則命題為假。4 負命題借助把否定詞“并非”加某個命題之前而構成的。邏輯形式：p 邏輯性質(zhì)：如果否定肢（或原命題）是假，則負命題是真第二節(jié) 復合命題的推理在實際思維與表述中，一個推理要從前提必然獲得真實的結論，必須滿足兩個條件：第一，推理的前提必須真實第二，推理的形式必須正確 一 、聯(lián)言推理 分解式：pq p或 q ； 合成式： p或，q pq ； 二 、選言推理1、不相容選言推理：前提中有一個不相容選言判斷的選言推理就叫做不相容選言推理。推理規(guī)則：擇一性（1）、肯定一項否他項：（pq） p q3（p，q，r）r pq （2）、否定他項得一項（pq） p q3（p，q，r） pq r2 ，相容選言推理：前提中一個是相容選言判斷的選言推，邏輯上就叫相容選言推理。推理規(guī)則：剩余性（1）否定一項得他項（pq r ） p q r （2）否定他項得一項（pq r ） p q r（3）肯定某項不得項（pq r ） p q r（錯）三、假言推理： 又叫假言三段論，它是根據(jù)假言判斷前后件之間的特定邏輯關系而推出結論的一種推理。1 、充分條件假言推理推理規(guī)則：（1）肯前必肯后：假言分離規(guī)則 （pq）p q （2）否后必否前：假言易位規(guī)則（pq） q p2 、必要條件假言推理 推理規(guī)則：（1）否前必否后