圓（省優(yōu)質(zhì)課）

1、課題：5.1圓（1）授課教師：裘劍卿教材：蘇科版九年級上冊第五章一、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能目標(biāo)：理解、掌握圓的定義。2. 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程，以及如何確定點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系。3. 情感與態(tài)度目標(biāo)：初步滲透類比和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和運(yùn)動(dòng)、集合的觀點(diǎn)去認(rèn)識世界，解決問題。二教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解圓的定義并學(xué)會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系的確定，及圓的集合定義的理解。三教學(xué)方法與教學(xué)手段：按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，教學(xué)活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想，采用自主探索和合作交流相輔相成的教學(xué)方法，并以活動(dòng)教學(xué)為模

2、式，本著問題讓學(xué)生找，疑難讓學(xué)生議，結(jié)論讓學(xué)生得的原則，為學(xué)生自主探索，合作交流提供充分的空間和平臺。四、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境1同學(xué)們，每當(dāng)夜空降臨，皓月當(dāng)空，你可還記得有關(guān)詠月的詩句嗎？2都說“十五的月亮十六圓”，一輪滿月不僅象征著團(tuán)圓，更是我們所熟悉的圖形圓。你還能找出生活中其他的圓形嗎？3. 圓象征著完美、和諧和對稱，生活中圓的形象處處可見，戰(zhàn)國時(shí)期的墨經(jīng)一書中記載著這樣一幅圖片，最能反映圓的本質(zhì)。4. 你知道“一中”指什么？“同長”指什么？根據(jù)小學(xué)所學(xué)的知識，我們知道車輪的軸心就是圓心，車輪上任意一點(diǎn)到軸心的距離就是半徑。從今天開始我們就走進(jìn)中心對稱圖形之圓的世界，領(lǐng)略圓的無窮魅力

3、?；顒?dòng)一： 4個(gè)同學(xué)正在做投圈游戲,他們呈“一”字型排開,同時(shí)投圈，這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎? 你認(rèn)為他們應(yīng)站在什么位置同時(shí)投圈才公平？小組討論：如果要求每位同學(xué)離目標(biāo)物2米，你能借助工具把這個(gè)圓畫出來嗎？有沒有哪位同學(xué)能上黑板展示交流成果？（請一位學(xué)生上黑板演示）你能用數(shù)學(xué)語言描述圓的形成過程嗎？把線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O固定，使線段OP繞著點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓。既然圓是端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形，那么圓是一條封閉的曲線，指“圓周”，而不是“圓面”。在這一運(yùn)動(dòng)過程中，固定的端點(diǎn)O是定點(diǎn)，也就是“圓心”，另一個(gè)端點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，它到點(diǎn)O的距離就等于半徑，通常記作“r”。

4、你能不能設(shè)計(jì)一個(gè)符號來表示圓？記作“O”想一想：（1）在一個(gè)平面內(nèi)，以點(diǎn)O為圓心，可以畫 個(gè)圓。（2）在一個(gè)平面內(nèi)，以3cm長為半徑，可以畫 個(gè)圓。所以，圓心確定圓的 ,半徑確定圓的 ，兩者缺一不可。因此，描述一個(gè)圓時(shí)應(yīng)說“以為圓心，為半徑的圓”動(dòng)手操作：畫一個(gè)以點(diǎn)O為圓心， 2cm為半徑的圓，你能說出用圓規(guī)畫圓的道理嗎？活動(dòng)二： 四位同學(xué)應(yīng)該站在什么位置，游戲才能公平？如果來了第五位同學(xué)呢？第六位呢？如果把這些同學(xué)看作一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)都應(yīng)該在什么位置？為什么？ 圓上各點(diǎn)到圓心（定點(diǎn)）的距離等于半徑（定長）。 如果同學(xué)E到目標(biāo)物的距離也等于2m，那么他應(yīng)該在什么位置？ 到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)在

5、圓上。 哪位同學(xué)能幫我們回憶線段垂直平分線的性質(zhì)和判定？ 所以，線段垂直平分線可以看作是到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合。 你能否類比線段垂直平分線的集合定義，說一說圓是怎樣的點(diǎn)的集合？圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。（定點(diǎn)與半徑的關(guān)系）活動(dòng)三：在投圈過程中如果有人跨到圓圈里面投，游戲還公平嗎？為什么？活動(dòng)四：在投圈過程中如果有人退到圓圈外面投，游戲還公平嗎？為什么？說一說：1已知O的半徑為4cm，（1）已知點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5cm，那么點(diǎn)P與O有怎樣的位置關(guān)系？（2）若點(diǎn)P在O內(nèi)，則OP 4。（用">","<","=&q

6、uot;填空）2用圖形表示到定點(diǎn)A的距離小于或等于2cm的點(diǎn)的集合。思維提升：已知線段PQ4cm，1畫出下列圖形到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合2在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請?jiān)趫D中將它們表示出來3在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離大于或等于3cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它畫出來活動(dòng)五：如果四位同學(xué)改變隊(duì)形，站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)上，你能找到一個(gè)圓，使四位同學(xué)都站在圓上嗎？如果能，圓心是什么，半徑是多少？為什么？（三）小結(jié)歸納通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些？最大的體驗(yàn)是什么？還有哪些疑惑？（四

7、）課后鞏固課本P108 練習(xí) 第3題課本P109 習(xí)題5.1 第1、2題五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明：本節(jié)課是第五章第一課時(shí)的內(nèi)容，從學(xué)生所熟悉的生活中的圓導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)圓的世界。接下來以學(xué)生熟悉的投圈游戲，創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)讓學(xué)生歸納出圓的運(yùn)動(dòng)定義，然后在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過用圓規(guī)畫圓的基礎(chǔ)上，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生說出用圓規(guī)畫圓的道理。接下來的三個(gè)活動(dòng)都是圍繞圓的集合定義和點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系進(jìn)行，本著學(xué)生自主探索、主動(dòng)建構(gòu)的原則，先讓學(xué)生回憶了線段垂直平分線的集合定義，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生類比得出圓的集合定義，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，認(rèn)知體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)，再通過一組基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的理解深化，并能使其靈活運(yùn)用。最后一個(gè)活動(dòng)是對思維的又一次提升，體現(xiàn)了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探索的求知欲望，產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力。小結(jié)歸納中設(shè)計(jì)的問題，不僅僅是知識的簡單羅列，更是優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有