電磁波的傳播

1、實驗二電磁波的傳播實驗目的：1、掌握時變電磁場電磁波的傳播特性；2、熟悉入射波、反射波和合成波在不同時刻的波形特點；3、理解電磁波的極化概念，熟悉三種極化形式的空間特點。實驗原理:平面電磁波的極化是指電磁波傳播時，空間某點電場強度矢量E隨時間變 化的規(guī)律。若E的末端總在一條直線上周期性變化， 稱為線極化波； 若E末端的 軌跡是圓（或橢圓），稱為圓（或橢 圓）極化波。若圓運動軌跡與波的傳播方向 符合右手（或左手）螺旋規(guī)則時，則稱為右旋（或左旋）圓極化波。線極化波、 圓極化波和橢圓極化波都可由兩個同頻率的正交線極化波組合而成。實驗步驟:1、電磁波的傳播（1）建立電磁波傳播的數學模型（2）利用mat

2、lab軟件進行仿真（3）觀察并分析仿真圖中電磁波隨時間的傳播規(guī)律 、入射波、反射波和合成波（1）建立入射波、反射波和合成波的數學模型（2）利用matlab軟件進行仿真（3）觀察并分析仿真圖中三種波形在不同時刻的特點和關系 、電磁波的極化（1）建立線極化、圓極化和橢圓極化的數學模型（2）利用matlab軟件進行仿真（3）觀察并分析仿真圖中三種極化形式的空間特性實驗報告要求:（1）抓仿真程序結果圖（2）理論分析與討論-1電磁波在不同時刻的波形0.20-0.2-0.4-0.6-0.80.60.410.800.020.040.060.080.10.121、電磁波的傳播clear allw=6* pi*

3、10A9;z=0:0.001:0.12;c=3*108;k=w/c;n=5;rand( state,3)for t=0:pi/(w*4):(n*pi/(w*4)d=t/( pi/(w*4);x=cos(w*t-k*z);plot(z,x, color,ra nd,ra nd,ra nd)hold on endtitle(電磁波在不同時刻的波形由圖形可得出該圖形為無耗煤質中傳播的均勻電磁波，它具有以下特點：(1) 在無耗煤質中電磁波傳播的速度僅取決于煤質參數本身，而與其他因素無 關。(2) 均勻平面電磁波在無耗煤質中以恒定的速度無衰減的傳播，在自由空間中 其行進速度等于光速。2、入射波、反射波、

4、合成波(1)axis equal;n=0;液變n值得到不同時刻的電磁波狀態(tài)z=0:0.01* pi:10* pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);(2) axis equal;n=1/4 ； ; %變n值得到不同時刻的電磁波狀 態(tài)z=0:0.01* pi:10* pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射

5、波,反射波,合成波);axis(O 10 -2.5 2.5);(3) axis equal;n=1/2時；改變n值得到不同時刻的電磁波狀 態(tài)z=0:0.01* pi:10* pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d;legend(入射波,反射波,合成波); axis(0 10 -2.5 2.5);2.50.5-0.5-1-1.5-2-2.50L入射波反射波合成波12345678910(4)axis equal;n=3/4; %改變n值得到不同時刻的電磁波狀態(tài)z=0:0.01* pi:10* pi;t=

6、n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);2.521.50.50-0.5-1-1.5-2A射波反射波 合成波12345678910(5)axis equal;n=1; %改變n值得到不同時刻的電磁波狀態(tài)z=0:0.01* pi:10* pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波); axis(0 10

7、 -2.5 2.5);(6) axis equal;n=5/4; %改變n值得到不同時刻的電磁波狀態(tài)z=0:0.01* pi:10* pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);-2.5L0h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);(7) axis equal;n=3/2; %改變n值得到不同時刻的電磁波狀態(tài)z=0:0.01* pi:10* pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4);FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,

8、z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波); axis(0 10 -2.5 2.5);2.5入射波反射波-合成波(8) axis equal;n=7/4; %改變n值得到不同時刻的電磁波狀態(tài)z=0:0.01* pi:10* pi;t=n*pi;B=cos(z-t/4); FB=cos(z+t/4);h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);(9) axis equal;n=2; %改變n值得到不同時刻的電磁波狀態(tài)z=0:0.01* pi:10* pi;t=n*pi;B=cos(z-t

9、/4); FB=cos(z+t/4); h=B+FB;plot(z,B,r,z,FB,b,z,h,d);legend(入射波,反射波,合成波);axis(0 10 -2.5 2.5);分析：有以上幾幅圖形的連續(xù)變化可以得出， 當n=0時，反射波和入射波重合，合成波的振 幅最大，隨著n值的不斷增大，入射波和反射 波的相位差開始慢慢的改變，直到 n=2時，入射波和反射波的相位差相差pi，此時的合成波為一條直線，如上圖所示。1.5.0.5.01-0.5.-1-2.0123456789103、電磁波的極化(1) 線極化w=6* pi;theta=p i/3;Emx=1;Emy=2;t=0:0.005:

10、1;Ex=Emx*cos(w*t+theta);Ey=Emy*cos(w*t+theta);plot(Ex,Ey)grid onz/zy/z z/10.50-0.5-1-1.5-2-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81根據圖像可知：合成電場強度的方向與橫軸所形成的夾角不隨時間而改變, 所以場強矢量端的軌跡為一條直線，因而成為線極化波。(2) 圓極化w=6* pi;t=0:0.005:1;x=cos(w*t);y=si n( w*t);p lot3(x,y,t,-)w=6* pi;t=0:0.005:1;x=cos(w*t);y=si n( w*t);plot3(x,y,t

11、,-)10.80.60.40.20 .1 0.5J廠i 比=二ccV- 10，_ u 十0.5-0.5-00-1 -1%clear allcicw=4* pi;theta仁-pi/3;theta2=pi/2;n=0;for t=0:0.005:2.5;Ex=3*cos(w*t+theta1);Ey=6*cos(w*t+theta2);plot3(Ex,Ey,t,.)hold onn=n+1;m(:, n)=getframe(gcf)endtitleC圓極化動態(tài)變化曲線)合成電場的大小不變，但方向隨時間變化。速度旋轉，這就是圓極化波，如上圖所示。2.5.1.5.0.5、0.10圓極化動態(tài)變化曲線

12、-5，:-10 -4-H-R-2合成電場矢量的末端在一圓上以角橢圓極化動態(tài)變化曲線廣心_-2-1012 丫弋Ex和Ey的振幅和相位關系為一如上圖所示，這樣的電磁波稱為(3) 橢圓極化clear allcicw=4* pi; theta仁-pi/3; theta2=pi/2; n=0;for t=0:0.005:0.5;-2Ex=3*cos(w*t+theta1);-4Ey=6*cos(w*t+theta2);-6-3plot(Ex,Ey,)hold on n=n+1; m(:, n)=getframe(gcf) endtitleC橢圓極化動態(tài)變化曲線)若沿z軸傳播的電磁波電場E的兩個正交分量

13、般情況時，合成場E的矢量軌跡將為一個橢圓， 橢圓極化波。實驗一的補充例2 (1) 2個等量同號點電荷組成的點電荷系的電勢分布圖V -1qii 1 4qi為了方便求解，令則： clear v=1./(x-3)A2+yA2)A0.5+1./(x-3)A2+yA2)A0.5; % 程xmax=10; ymax=10; ngnd=30;讀入電勢計算方%x%y軸的坐標最大值 軸的坐標最大值xpl ot=li nsp ace(-xmax,xmax ,n grid); x,y=meshgrid(x plot);%vpl ot=eval(v);%expl ot,e ypl ot=gradie nt(- vpl ot); clf;sub plot(1,2,1),meshc(v plot);xlabel(x); ylabel(y); zlabelC電位);sub pl ot(1,2,2),axis(-xmax xmax-ymax ymax)cs=c on tour(x,y ,vpl ot);%畫等勢線clabel(cs);hold on;%編號quiver(x,y,ex plot,