主成分分析法的原理應(yīng)用及計(jì)算步驟(2)

1、、概述在處理信息時(shí)，當(dāng)兩個(gè)變量之間有一定相關(guān)關(guān)系時(shí)， 可以解釋為這兩個(gè)變量 反映此課題的信息有一定的重疊，例如，高校科研狀況評(píng)價(jià)中的立項(xiàng)課題數(shù)與項(xiàng) 目經(jīng)費(fèi)、經(jīng)費(fèi)支出等之間會(huì)存在較高的相關(guān)性；學(xué)生綜合評(píng)價(jià)研究中的專業(yè)基 礎(chǔ)課成績(jī)與專業(yè)課成績(jī)、獲獎(jiǎng)學(xué)金次數(shù)等之間也會(huì)存在較高的相關(guān)性。而變量 之間信息的高度重疊和高度相關(guān)會(huì)給統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用帶來(lái)許多障礙。為了解決這些問(wèn)題，最簡(jiǎn)單和最直接的解決方案是削減變量的個(gè)數(shù)，但這 必然又會(huì)導(dǎo)致信息丟失和信息不完整等問(wèn)題的產(chǎn)生。為此，人們希望探索一種 更為有效的解決方法，它既能大大減少參與數(shù)據(jù)建模的變量個(gè)數(shù)，同時(shí)也不會(huì) 造成信息的大量丟失。主成分分析正是這樣一種能夠

2、有效降低變量維數(shù)，并已 得到廣泛應(yīng)用的分析方法。主成分分析以最少的信息丟失為前提，將眾多的原有變量綜合6210X較少幾 個(gè)綜合指標(biāo)，通常綜合指標(biāo)（主成分） 有以下幾個(gè)特點(diǎn)：主成分個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于原有變量的個(gè)數(shù)原有變量綜合成少數(shù)幾個(gè)因子之后，因子將可以替代原有變量參與數(shù)據(jù)建 模，這將大大減少分析過(guò)程中的計(jì)算工作量。主成分能夠反映原有變量的絕大部分信息因子并不是原有變量的簡(jiǎn)單取舍，而是原有變量重組后的結(jié)果，因此不會(huì)造 成原有變量信息的大量丟失，并能夠代表原有變量的絕大部分信息。主成分之間應(yīng)該互不相關(guān)通過(guò)主成分分析得出的新的綜合指標(biāo) （主成分）之間互不相關(guān)，因子參與數(shù) 據(jù)建模能夠有效地解決變量信息重疊、

3、多重共線性等給分析應(yīng)用帶來(lái)的諸多問(wèn) 題。主成分具有命名解釋性總之，主成分分析法是研究如何以最少的信息丟失將眾多原有變量濃縮成 少數(shù)幾個(gè)因子，如何使因子具有一定的命名解釋性的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。二、基本原理主成分分析是數(shù)學(xué)上對(duì)數(shù)據(jù)降維的一種方法。 其基本思想是設(shè)法將原來(lái)眾多 的具有一定相關(guān)性的指標(biāo)XI, X2,，XP （比如P個(gè)指標(biāo)），重新組合成一組較 少個(gè)數(shù)的互不相關(guān)的綜合指標(biāo) Fm來(lái)代替原來(lái)指標(biāo)。那么綜合指標(biāo)應(yīng)該如何去提 取，使其既能最大程度的反映原變量 Xp所代表的信息，又能保證新指標(biāo)之間保 持相互無(wú)關(guān)（信息不重疊）。FiaiiX 1821X2設(shè)F1表示原變量的第一個(gè)線性組合所形成的主成分指

4、標(biāo)，即 . ap1Xp,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，每一個(gè)主成分所提取的信息量可用其方差來(lái)度量，其方差Var（F1）越大，表示F1包含的信息越多。常常希望第 一主成分F1所含的信息量最大，因此在所有的線性組合中選取的 F1應(yīng)該是X1, X2,，XP的所有線性組合中方差最大的，故稱 F1為第一主成分。如果第一主 成分不足以代表原來(lái)P個(gè)指標(biāo)的信息，再考慮選取第二個(gè)主成分指標(biāo)F2，為有效地反映原信息，F(xiàn)1已有的信息就不需要再出現(xiàn)在 F2中，即F2與F1要保持獨(dú) 立、不相關(guān)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是其協(xié)方差Cov（F1, F2）=0，所以F2是與F1不相關(guān)的X1, X2,，XP的所有線性組合中方差最大的，故稱 F2為第

5、二主成分, 依此類推構(gòu)造出的F1、F2、Fm為原變量指標(biāo)X1、X2XP第一、第二、 第m個(gè)主成分。F181X1ai2X2.a1pX pF2a21X1*22% 2.a2 p X pFmam1X1am2X2a X Ump八p即 Cov(Fi , Fj) = 0, 并有 Var(Fi)=ai ' 2 ai，其根據(jù)以上分析得知：(1) Fi 與Fj互不相關(guān)， 中2為X的協(xié)方差陣(2) F1是X1, X2,，Xp的一切線性組合(系數(shù)滿足上述要求)中方差最大的,即Fm是與F1, F2,Fm- 1都不相關(guān)的X1, X2,，XP的所有 線性組合中方差最大者。F1,F2,，p)為構(gòu)造的新變量指標(biāo)，即原變

6、量指標(biāo)的第一、第二、第m個(gè)主成分。由以上分析可見(jiàn)，主成分分析法的主要任務(wù)有兩點(diǎn)：(1) 確定各主成分Fi (i=1，2,，m 關(guān)于原變量Xj (j=1，2 ,，P) 的表達(dá)式，即系數(shù)aij ( i=1 , 2,，m j=1 , 2 ,，p)。從數(shù)學(xué)上可以證m個(gè)較大特征根就代協(xié)方差矩陣前m個(gè)較大的特征值i (這明，原變量協(xié)方差矩陣的特征根是主成分的方差，所以前 表前m個(gè)較大的主成分方差值；原變量樣選取才能保證主成分的方差依次最大)表達(dá)式的系數(shù)ai,為了加以限制，系數(shù)所對(duì)應(yīng)的特征向量就是相應(yīng)主成分Fiai啟用的是i對(duì)應(yīng)的單位化的特征向量,Sij七(Xkin 1 k 1Xi)(XkjXj) i ,

7、j = 1 , 2,，p即有 ai 'ai = 1。(2)計(jì)算主成分載荷，主成分載荷是反映主成分Fi與原變量Xj之間的相互1,2,L , p；k 1,2,L ,m)關(guān)聯(lián)程度：P(Zk ,Xi) Qaji,三、主成分分析法的計(jì)算步驟主成分分析的具體步驟如下：(1)計(jì)算協(xié)方差矩陣=(Sij)P P,其中計(jì)算樣品數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣:(2)求出2的特征值i及相應(yīng)的正交化單位特征向量ai2的前m個(gè)較大的特征值1 2m>0就是前m個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的方差，j對(duì)應(yīng)的單位特征向量ai就是主成分Fi的關(guān)于原變量的系數(shù)，則原變量的第i個(gè) 主成分Fi為:Fi = ai'X主成分的方差(信息)貢獻(xiàn)率用來(lái)

8、反映信息量的大小,i為:(3) 選擇主成分最終要選擇幾個(gè)主成分，即F1,F2,Fm中m的確定是通過(guò)方差(信息) 累計(jì)貢獻(xiàn)率G(m)來(lái)確定G(m)i 1當(dāng)累積貢獻(xiàn)率大于85%寸，就認(rèn)為能足夠反映原來(lái)變量的信息了，對(duì)應(yīng)的 m 就是抽取的前m個(gè)主成分。(4) 計(jì)算主成分載荷主成分載荷是反映主成分 Fi與原變量Xj之間的相互關(guān)聯(lián)程度，原來(lái)變量 Xj (j=1 , 2 ,，P)在諸主成分Fi (i=1，2,，m上的荷載lij ( i=1， 2,，m j=1 , 2 ,，p)。：1,2,L , p)l(Zi,Xj)廠aij(i 1,2,L ,m; j“成分矩陣”反應(yīng)的就是主成分在SPSS軟件中主成分分析后

9、的分析結(jié)果中， 載荷矩陣。(5)計(jì)算主成分得分計(jì)算樣品在m個(gè)主成分上的得分:，2,，mF ia1i X1 a2i X2. apiXp i = 1常用方法是將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即做如下數(shù)實(shí)際應(yīng)用時(shí)，指標(biāo)的量綱往往不同，所以在主成分計(jì)算之前應(yīng)先消除量綱的 影響。消除數(shù)據(jù)的量綱有很多方法， 據(jù)變換：XijXjxjSj1,2,., n; j 1,2,., p其中：XjXj，2Sj(XijXj)2根據(jù)數(shù)學(xué)公式知道,任何隨機(jī)變量對(duì)其作標(biāo)準(zhǔn)化變換后，其協(xié)方差與其相 關(guān)系數(shù)是一回事，即標(biāo)準(zhǔn)化后的變量協(xié)方差矩陣就是其相關(guān)系數(shù)矩陣。另一方貢獻(xiàn)率為可根據(jù)i上的載荷)ai就是相應(yīng)特征值i所對(duì)應(yīng)的單位特征向量。面，根據(jù)協(xié)

10、方差的公式可以推得標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差就是原變量的相關(guān)系數(shù)， 亦即, 標(biāo)準(zhǔn)化后的變量的協(xié)方差矩陣就是原變量的相關(guān)系數(shù)矩陣 。也就是說(shuō)，在標(biāo)準(zhǔn) 化前后變量的相關(guān)系數(shù)矩陣不變化。根據(jù)以上論述，為消除量綱的影響，將變量標(biāo)準(zhǔn)化后再計(jì)算其協(xié)方差矩陣， 就是直接計(jì)算原變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，所以主成分分析的實(shí)際常用計(jì)算步驟是： 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 求出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值 i及相應(yīng)的正交化單位特征向量ai選擇主成分計(jì)算主成分得分總結(jié)：原指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣相應(yīng)的特征值i為主成分方差的貢獻(xiàn)，方差的Pi i/ i， i越大，說(shuō)明相應(yīng)的主成分反映綜合信息的能力越強(qiáng),i 1的大小來(lái)提取主成分。每一個(gè)主成分的組合系數(shù)(原變量在該

11、主成分主成分分析法的計(jì)算步驟1、原始指標(biāo)數(shù)據(jù)的 標(biāo)準(zhǔn)化采集P維隨機(jī)向量x = (Xi,X2,.,Xp)T)n個(gè)樣品x = (Xii,Xi2,.,Xip)T , i=1,2, n > P,構(gòu)造樣本陣，對(duì)樣本陣元進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化變換:Z對(duì)= hZs 叫 j = h 2,，p中苴八J? - 1，得標(biāo)準(zhǔn)化陣Z。2、對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化陣Z求相關(guān)系數(shù)矩陣R =馬嚴(yán)P =冗_(dá) 152 隔 Z 血 j ”.1 O其中廠叮= _.= 1223、解樣本相關(guān)矩陣R的特征方程1" 一入= 0得P個(gè)特征根,確定主成分需沖 > 財(cái)5按乙人j確定m值，使信息的利用率達(dá)85%以上，對(duì)每個(gè)4, j=1,2,.m 解方

12、程組Rb = jb得單位特征向量bj4、將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為主成分Uij =那；=12:耐Ui稱為第一主成分，U2稱為第二主成分，,Up稱為第P主成分。5、對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)求和，即得最終評(píng)價(jià)值，權(quán)數(shù)為每個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率。、主成分分析基本原理概念：主成分分析是把原來(lái)多個(gè)變量劃為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析 方法。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，這是一種降維處理技術(shù)。思路：一個(gè)研究對(duì)象，往往是多要素的復(fù)雜系統(tǒng)。變量太多無(wú)疑會(huì)增加分析 問(wèn)題的難度和復(fù)雜性，利用原變量之間的相關(guān)關(guān)系，用較少的新變量代替原來(lái)較多的變量，并使這些少數(shù)變量盡可能多的保留原來(lái)較多的變量所反應(yīng)的信息，這

13、樣問(wèn)題就簡(jiǎn)單化了。原理：假定有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本共有P個(gè)變量，構(gòu)成一個(gè)nXp階的數(shù)據(jù) 矩陣,XiiX12XipX21X22X2PXniXn2XnpX記原變量指標(biāo)為X1 , X2,，Xp，設(shè)它們降維處理后的綜合指標(biāo)，即新變量為 z 1，Z2，Z3，Zmw p），則Z1I11X1I12X2I1p XpZ2I21X1I22X2I2 pXpZmIm1X1Im2X2Imp Xp系數(shù)I j的確定原則:Zi與乙(i工j ; i , j=1 , 2,m相互無(wú)關(guān);Zi是Xi, X2,，Xp的一切線性組合中方差最大者，Z2是與乙不相關(guān)的X1,X2，XP的所有線性組合中方差最大者；Z m是與Z1, Z2,-Z葉1都

14、不相關(guān)的X1,X2,Xp ,的所有線性組合中方差最大者。新變量指標(biāo)Zi , Z2，Z m分別稱為原變量指標(biāo)X1,X2，Xp的第1,第2，,第m主成分。從以上的分析可以看出，主成分分析的實(shí)質(zhì)就是確定原來(lái)變量Xj (j=1 ,2，p)在諸主成分乙(i=1 , 2,，m上的荷載I ij ( i=1 , 2,，mj=1 , 2 ,，P）。從數(shù)學(xué)上可以證明，它們分別是相關(guān)矩陣m個(gè)較大的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。、主成分分析的計(jì)算步驟1、計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣rj (i , j=1, 2,，p）為原變量Xi與Xj的相關(guān)系數(shù)，rij=rji，其計(jì)算公式為rijn(Xki Xi )(Xkj Xj)k 1J nnJ (

15、Xki Xi)2 (Xkj Xj)2I k 1k 12、計(jì)算特征值與特征向量解特征方程小順序排列12常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值，并使其按大0 ；分別求出對(duì)應(yīng)于特征值pi的特征向量ei(i 1,2,L, P)，要求I e=1，即e21j 1其中ej表示向量ei的第j個(gè)分量。3、計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率i貢獻(xiàn)率：亍(i 1,2,L ,p)累計(jì)貢獻(xiàn)率:ikk 1Pkk 1(i 1,2,L ,p)2、4、5、一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá) 85%-953的特征值,、第m（mep）個(gè)主成分。計(jì)算主成分載荷ljP (Zi,Xj)iej(i, j 1,2,L,p)各主成分得分1, 2,L, m所對(duì)應(yīng)的

16、第1、第三、主成分分析法在SPSS中的操作Z11Z12Z1mZZ21Z22Z2mZn1Zn2Znm1、指標(biāo)數(shù)據(jù)選取、收集與錄入（表1）去1沿誨10亍省市經(jīng)濟(jì)址據(jù)地區(qū)GUP人均JDP農(nóng)業(yè)JfltnfflT業(yè)増加值第-；產(chǎn)業(yè)用加值產(chǎn)投資推本建世投量琴售總ta海關(guān)出口總隸抱方弱政收人遼F545SJ130001488J .31376.222S8.41315.5529.0225S.4123.7599,710550.0116451390 0550253551.0'2283.71070.73151.921L.1(510-2河北6076.69047950.21406.72092.61161.6W7.1

17、196S345.930232022,622068E3 9E22.8960.07'03.7淘1,994 L4115.717L?江拂10636.0H妙丁1122.63536Ji967.2220.01141.33215.SJE4 7643.7卜.衿5403 .£4062786 22196.22755.S1970.2779J2035.2J20S709.0浙江7670.01砧曲6E0.02355上耐心2296.611旳62SV7.5294.2亦衛(wèi)46S2.01J51066J.01047.11&S9.0964.5397.916633173.7272.9廣東11770,015O5O

18、102J.94224.64793.6J022.91275.550lJ-e1843.71202.0247.25062591.4367.0'995.7542.2S52.71025.515.11S6.72、Analyze Data ReductionFactor Analysis ，彈出 Factor Analysis 對(duì)話框:表2 Factor Analyze對(duì)話框與Descriplives干時(shí)話框VaiAtle;: 番奇j1 媚即跑i審業(yè)增躺網(wǎng). '砂工業(yè)増加6卅； 第三嚴(yán)業(yè)增沏«【.砂固定資產(chǎn)投費(fèi)旌建諛投貸吩 i葉勻aw昌戀sn Set«s(iflnV4(i

19、abfc.or£jste :Cancel :恤!Qesoiiptrvfri : gMraoiiM. - Ro占如.： gcow乩 ；M-B - I BM T b Qplai*.-:StalEtts -IJnrvjrHte disc牡iv更am Hill I I - V sdiXiwi匚m嗣tOTiti閲WI Sigriiticflnce I'evefe" £»rrianarlCorMjnueCancel 5Help:Ifi verser" fleprodured:Anbimage汀 P40 and EartfeN'j test

20、of wpFwrici®3、把指標(biāo)數(shù)據(jù)選入 Variables 框，Descriptives: Correlation Matrix框組中選中Coefficients,然后點(diǎn)擊 Continue,返回Factor Analysis 對(duì)話框，單擊OK注意：SPSS在調(diào)用Factor Analyze過(guò)程進(jìn)行分析時(shí)，SPSS會(huì)自動(dòng)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，所以在得到計(jì)算結(jié)果后的變量都是指經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的變量,但SPSS并不直接給出標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，如需要得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，則需調(diào)用Descriptives過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。農(nóng)4方黑弁嶄4:成莎提取分忻農(nóng)TbtnExplautedChuVCbhuil

21、Otfl% (jfVarianwCunijJatix* H17.22072.20572.20521.2J512.34BJ 55130 577e.7699331940.5475Ji5<59S 75e50/0850.35499.&4060 0210.21199.5507OP 120.11999.970a0.W2OOlS93E9O.ttOl0.012100.00010O.WO0 000100.000Imh址 Eig口llialil加Total7.2201.235Exnafiigi Suga afSguawtl Laidm*4 cf VanfliK*CuiailatiL* %72.205

22、12 34672 20564.55112CDP0 5轉(zhuǎn)0 1*5人均3P0 112-0.S24眾業(yè)堆輛值-0.1090.6770.9 7S0.005第三產(chǎn)業(yè)W如位0.9660.070固宦炭產(chǎn)投廣0.9S1-0.06S厘+崔設(shè)投矗0.947-0.024乩會(huì)泊Wa零世總順0.9770.176陋具出門(mén).蝕離0 5TO-0.051地方財(cái)政牧入0 954-0.12ECoujpQdenr我5初謝0f我荷矩陽(yáng)CdipaiRtl Kfatns*Mplhod Pnnri|MJbu】舟a 2甲BiFn出 Exnurted.HAmchcn kt hod kHndpal Carpcxieilt Aiu.Lt4從表3可

23、知GDP與工業(yè)增加值，第三產(chǎn)業(yè)增加值、固定資產(chǎn)投資、基本建設(shè)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、地方財(cái)政收入這幾個(gè)指標(biāo)存在著極其顯著的關(guān)系與海關(guān)出口總額存在著顯著關(guān)系。可見(jiàn)許多變量之間直接的相關(guān)性比較強(qiáng)證明他們存在信息上的重疊。主成分個(gè)數(shù)提取原則為主成分對(duì)應(yīng)的特征值大于 1的前m個(gè)主成分。特征值在某種程度上可以被看成是表示主成分影響力度大小的指標(biāo)如果特征值小于1,說(shuō)明該主成分的解釋力度還不如直接引入一個(gè)原變量的平均解釋力度大因此一般可以用特征值大于1作為納入標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)表4（方差分解主成分提取分析）可知,提取2個(gè)主成分,即m=2,從表5（初始因子載荷矩陣）可知GDP 工業(yè)增加值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、固定資產(chǎn)投

24、資、基本建設(shè)投資、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、海關(guān)出口總額、地方財(cái)政收入在第一主成分上有較高載荷說(shuō)明第一主成分基本反Comclatico MitiisGDPA KJCDP農(nóng)業(yè)J： #m加恒第三 產(chǎn)業(yè) 增加阻周定堆本 建設(shè) 拴犠壯會(huì)汨岀口 也頷地廳收入GDP1.000-0 094-0.0520.9&70790占0 9220.9410 6370蹤6人也GDP-0.0&4l.OW-0.1710.1130.07402140.093-0.0430.0® 10.273農(nóng)業(yè)增加低-0.052-0 1711.000-0.132-0.G50009S-01760 0B*0 1250 0S151.

25、業(yè)增加舊0 9670.113-0.1321Q.9S50 96309390.9350.705Q.S9S第三產(chǎn)業(yè)«師徂0.9790.074-0.0500.-9851 00009750 9400.9620.7140 913周定負(fù)產(chǎn)投班0.9230.214-0.09809630.&731.00009710.9370.7170.9S40.92200站-0 176093924009711.0000S970.6240.$4S杜鳥(niǎo)消供品苓售#額0.941-0.0430.01 J0.-9350.9620.9370.3971.0000.E360.929海戔由口總緬0637OOSl-0.1250.

26、7050.71407170240.S361.0000SS3膛方時(shí)政收入0.S260.273-0.086O.89S0.9li0 9340.S4&0.9290.E&21.000映了這些指標(biāo)的信息；人均GDP和農(nóng)業(yè)增加值指標(biāo)在第二主成分上有較高載荷 說(shuō)明第二主成分基本反映了人均GDP和農(nóng)業(yè)增加值兩個(gè)指標(biāo)的信息。所以提取兩 個(gè)主成分是可以基本反映全部指標(biāo)的信息，所以決定用兩個(gè)新變量來(lái)代替原來(lái)的十個(gè)變量。但這兩個(gè)新變量的表達(dá)還不能從輸出窗口中直接得到，因?yàn)椤癈omponentMatrix ”是指初始因子載荷矩陣，每一個(gè)載荷量表示主成分與對(duì)應(yīng) 變量的相關(guān)系數(shù)。用表5（主成分載荷矩陣）中的數(shù)

27、據(jù)除以主成分相對(duì)應(yīng)的特征值開(kāi)平方根便 得到兩個(gè)主成分中每個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)。將初始因子載荷矩陣中的兩列數(shù)據(jù)輸 入（可用復(fù)制粘貼的方法）到數(shù)據(jù)編輯窗口（為變量B1、B2）,然后利用“Transform Compute Variable ” , 在Compute Variable 對(duì)話框中輸入“A仁B1/SQR（7.22）”注：第二主成分SQI后的括號(hào)中填1.235,即可得到特征向量A（見(jiàn)表6）。同理,可得到特征向量A。將得到的特征向量與標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)相 乘，然后就可以得出主成分表達(dá)式注：因本例只是為了說(shuō)明如何在SPSS進(jìn)行主成分分析，故在此不對(duì)提取的主成分進(jìn)行命名，有興趣的讀者可自行命名。Fl =03532X1-K).042ZX-0.041ZX3+0J64ZX40367ZX, -H).366ZX,-H0.352ZX,K)J64ZX8+0*298卒0355ZXtoF, =0J75ZXi-0J41ZX.+O.609ZX,-0-004Z0.063ZX< O.OeiZXs-0.022ZX,+0J58ZXs-0lO46ZX,OJ15ZXioir表 6 Compute Variable 對(duì)話框*._： 八 jW 5 -二上巳 W 2 土 (腸而云討 "i1，怡 n,., : AWtIe：* *理J?IlF .= .: AFSrilnpn*xj>'