吉林省長春市東北師大附中2019年初三年級綜合測試數(shù)學(xué)試卷和答案

1、)=*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪除初三年級綜合測試數(shù)學(xué)學(xué)科試題考試時長：120分試卷分值：120分、選擇題（本大題共 9小題，每小題3分，共24分）1 .若m與2互為相反數(shù)，則tf+1的值為（）(A)(B)(C) 1(D) 32 . “中國天眼” FAST射電望遠(yuǎn)鏡的反射面總面積約為250 000m2 ,數(shù)據(jù)250 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（(A) 25X io4(B) 2.5 X205(C 2.5 X 1Q4(D) 0.25 Xio13.如圖是一個正方形的表面展開圖，在這個正方體中，與點百重合的點為（）（A）點。和點E（B）點R和點產(chǎn)（C）點。和點E事工誠二用春才二，,

2、營統(tǒng) 之卷軟皆立秋日地（D）點E和點E521（第3題）（第6題）（第7題）4 .若口*= 成立，則口內(nèi)應(yīng)填的單項式為（(A)(B)(C)5 .如圖，在框中解分式方程的 4個步驟中,根據(jù)等式基本性質(zhì)的是（解分式方程:一 = 1x-2 x-2(A)解：(B)(C)(D)6 .西周時期，丞相周公旦設(shè)置過一個通過測定日影長度來確定時間的儀器，稱為圭表，如圖是一個根據(jù)北京的地理位置設(shè)計的圭表，其中，立柱AC高為也 已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角/再約為26.5。，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即 后。的長）約為（(A) R5m26.5 °(B) 26.5(C) a上。門 26.5 

3、6;(D),tan 26.57 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點力的坐標(biāo)為（0, 1）,點口是上軸正半軸上一點，以4E為邊作等腰直角三角形 工扭7_a,3，使/打月。=90。，點。在第一象限，若點。在函數(shù)尸=（x>0）的圖象上，則月的面積為（）X(A) 1(B) 25(C)2(D) 38.在 ABC中，/ AC樂D3B(A)(B)(C)6小題，每小題3分，共18分)二、填空題（本大題共11.如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則/（第11題）（第12題）1的大小為度.（第14題）90° ,用直尺和圓規(guī)在 AB上確定點D,使4AC必4CBD根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是9 .不等式

4、3x+l<-2.的解集是10 .分解因式：rrrn -4n =12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ORR匚與正方形ODEF是位似圖形，點 O為位似中心，位似比為 2:3 ,點隊E在第一象限，若點人的坐標(biāo)為（1,0）,則點E的坐標(biāo)為13. 在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作:頡回區(qū) 口 工 |顯示U （討莫結(jié)杲）卜表中x和y分別表示輸入的6個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果:-210123y-5-214710當(dāng)從計算器行輸入的 工的值為一8時，則計算器輸出的尸的值為14. 在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用2加長的籬笆圍成一個矩 形花園百月?？冢ɑh笆只圍8月、身：

5、兩邊），設(shè)若在P處有一棵樹與墻 、月口的距離分別是18m和61 ,5的最大值為要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），則花園面積 三、解答題（本大題共 10小題，共78分）15. (6 分)計算：卜gy 得(W 4)。+ 2網(wǎng)口 6驢.16. (6分)一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為:，(1)袋子中白球的個數(shù)是 個.(2)隨機(jī)摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸到的小球顏4、R、時、N均在格點上,色不同的概率.17. (6分)圖、圖均是 8X8的正方形

6、網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點在圖、圖給定的網(wǎng)格中按要求作圖.(1)在圖中的格線MN上確定點P,使P聲與P®的長度之和最?。?2)在圖中的格線M匯上確定一點Q,使/乩QM = / RQM.國圖20162019年利潤18. （7分）在國家“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重因素影響下，某企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，該企業(yè) 年利潤為3億元，2018年利潤為4.32億元，若20196年保持前兩年的年平均增長率不變，該企業(yè) 能否超過5億元？19. （7分）如圖，。人 3?是。的兩條半徑，。人，點。在。上，弘。與。月交于點。，點E在OR的延長線上,（1）求證：匚E是。的切線;（2）當(dāng)/5=30&#

7、176;時，0/1=6,則匚。的長為20. （7分）隨著生活水平的提高，人們對空氣質(zhì)量的要求也越來越高.為了了解3月中旬長春市城區(qū)的空氣質(zhì)量情況，某?！熬C合實踐環(huán)境調(diào)查”小組，從“2345天氣預(yù)報”網(wǎng)，抽取了朝陽區(qū)和南關(guān)區(qū)這兩個城區(qū)2019年3月11日一一2019年3月20日的空氣質(zhì)量指數(shù)，作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，過程如下，請補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù)：朝陽區(qū)167617978971535917985209南關(guān)區(qū)74544747434559104119251（備注：空氣質(zhì)量指數(shù)，簡稱AQI,是定量描述空氣質(zhì)量的）整理、描述數(shù)據(jù)按下表整理、描述這兩城區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)仝氣質(zhì)里優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染朝陽區(qū)

8、南關(guān)區(qū)43201（說明：空氣質(zhì)量指數(shù)w 50時，空氣質(zhì)量為優(yōu);50空氣質(zhì)量指數(shù)w 100時，空氣質(zhì)量為良；100空氣質(zhì)量指數(shù)w 150時，空氣質(zhì)量為輕度污染；150空氣質(zhì)量指數(shù)W 200時，空氣質(zhì)量為中度污染；200空氣質(zhì)量指數(shù) 300時，空氣質(zhì)量為中度污染；）分析數(shù)據(jù)：兩城區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表城區(qū)平均數(shù)中位數(shù)力差朝陽區(qū)116.7912999.12南關(guān)區(qū)84.14137.66請將以上兩個表格補(bǔ)充完整.得出結(jié)論：可以推斷哪個城區(qū)這十天空氣質(zhì)量比較好？請至少從兩個角度說明推斷的合理性21. （8分）甲、乙兩車分別從 j、B兩地同時出發(fā)，相向而行.甲車中途因故停車一段時間，之

9、后以原速繼續(xù)行駛到達(dá)目的地E,此時乙車同時到達(dá)目的地 4,如圖，是甲、乙兩車離各自出發(fā)地的路程y化?。┡c時間工（h） 的函數(shù)圖象.（1）甲車的速度是即那，口的值為（2）求甲車在整個過程中， 尸與工的函數(shù)關(guān)系式；（3）直接寫出甲、乙兩車在途中相遇時 ，的值.22. （9分）【問題提出】如圖，在4百月。中，若4=6,4a=4,求邊上的中線的取值范圍【問題解決】解決此問題可以用如下方法：延長月門到點/使DE = /ID,再連結(jié)8月（或?qū)⒗@著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180。得到EHD),把小氏AC> 2/D集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷，由此得出中線力。的取值范圍【應(yīng)用】如圖，在中，口為邊日。的中

10、點，已知AB=5, AC = 3, AD = 2,求6。的長.【拓展】如圖，在4月/?£中，/月=90。，。為邊RA的中點，點E在邊乩F上，過點。作交邊力。于點F,連結(jié)EF ,已知BE = 4, 0F= 5,則EF的長為 23. (10分)如圖，在4月中，/月仃?=90。，月。=3, EC = 4,點P從點4出發(fā)，沿折線4c一。斤以每秒1個單 位長度的速度向終點E運動，當(dāng)點P不與點4、8重合時，在邊4月上取一點Q,滿足/ PQA = 2/H,過點交邊日。于點M,以四、QM為邊作矩形FQMN,設(shè)點尸的運動時間為1秒.(1)用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長；(2)當(dāng)矩形FQM/V為正方形時

11、，求工的值；(3)設(shè)矩形FQM*與八口。重疊部分圖形的周長為1,求與工之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)作點兒關(guān)于直線PQ的對稱點大，作點匚關(guān)于直線PN的對稱點匚，當(dāng)點/、C'這兩個點中只有一個點在矩形 PQMN 內(nèi)部時，直接寫出此時：的取值范圍.24. (12分)有兩個函數(shù) 當(dāng)和匕，若對于每個使函數(shù)有意義的實數(shù)函數(shù),的值為兩個函數(shù)值中較小的數(shù)，則*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪除*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪除*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪除*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪除 免責(zé)聲明：本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)

12、系我們立即刪除稱函數(shù)丁為這兩個函數(shù) 門、h的較小值函數(shù).例如：用=匯+1,h=-Zx + 4,則為、門的較小值函數(shù)為 尸=f - 2 + 4（x > 1）一 J；。.1（1）函數(shù)尸是函數(shù)為=一，門=工的較小函數(shù)X在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)F的圖象.寫出函數(shù)丁的兩條性質(zhì).3（2）函數(shù)y是函數(shù)以=- - 2# + 1 ,h=+1的較小函數(shù).但日WhW一時，函數(shù)值丁的取值范圍為 0WyWh,當(dāng)口取2某個范圍內(nèi)的任意值時，匕為定值，直接寫出滿足條件的。的取值范圍及其對應(yīng)的8的值.（3）函數(shù)y是函數(shù)V =/-，此（描為常數(shù)，且mw0）的較小函數(shù) 當(dāng)廠m-Zw才wi時，隨著尤的增大，函數(shù)值 尸

13、先增大后減小，直接與出 巾的取值氾圍*=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪)=* )=* )=* )=*免責(zé)聲明：本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪除.免責(zé)聲明：本文僅代表作者個人觀點，作參考，并請自行核實相關(guān)內(nèi)容聲明：本文部分內(nèi)容來自網(wǎng)絡(luò)，本司不為其真實性負(fù)責(zé)，如有異議請及時聯(lián)系，本司將予以刪除* *=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪除戶=* *=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪除戶=* *=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪除戶=* *=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請聯(lián)系我們立即刪除戶=* *=（本文系轉(zhuǎn)載自網(wǎng)絡(luò)，如有侵犯，請

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