反比例函數(shù)教案

1、“學(xué)程導(dǎo)航”課時(shí)教學(xué)計(jì)劃施教日期： 年 月 日教學(xué)內(nèi)容25.1.1反比例函數(shù)共幾課時(shí)1課型新授第幾課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式難點(diǎn)：理解反比例的概念及三種形式。教學(xué)資源 學(xué)生對函數(shù)已有認(rèn)識(shí)，曾學(xué)過一次函數(shù)、二次函數(shù)預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)見“導(dǎo)學(xué)單”學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思一、 復(fù)習(xí)舊知 1. 函數(shù)的定義 2. 什么是正比例函

2、數(shù)、一次函數(shù)？二次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？2、 導(dǎo)入新課問題：（1）京滬線鐵路全長1463 km，某次列車的平均速度v km/h隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t h的變化而變化，其關(guān)系可用函數(shù)式表示為： （2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1 000 m2矩形草坪，草坪的長y m隨寬x m的變化而變化，可用函數(shù)式表示為 (3) 已知北京市的總面積為1.68×104 km2，人均占有的土地面積S km2/人，隨全市總?cè)丝趎人的變化而變化，其關(guān)系可用函數(shù)式表示為 3、 探究新知1. 反比例函數(shù)的概念：形如 的函數(shù)稱為反比例函數(shù)其中x是自變量，y是函數(shù)。自變量的取值范圍是不為的全體實(shí)數(shù)。除了上

3、面的形式外，反比例函數(shù)還可以表示為或2.及時(shí)反饋下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并指出相應(yīng)的k值。 y = 3x-1 y = 2x2 xy=3 3.課堂練習(xí)【例1】 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6 （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）求當(dāng)x=4時(shí)y的值 例2. 若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都過點(diǎn)A（m，2）（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)（2）求反比例函數(shù)解析式 四、隨堂檢測1寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們各是什么函數(shù) （1）平行四邊形面積是24 cm2，它的一邊長x m和這邊上的高h(yuǎn) cm之間的關(guān)系是 （2）用10元錢去買同一種菜，買這種菜的數(shù)量m kg與單價(jià)n元/kg之間的關(guān)系是

4、 （3）老李家一塊地收糧食1000 kg，這塊地的畝數(shù)S與畝產(chǎn)量t kg/畝之間的關(guān)系是 2若y是x-1的反比例函數(shù)，則x的取值范圍是 3當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù)？ 4已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x3時(shí)，y 5、 課堂小結(jié)反比例函數(shù)的意義及形式教師關(guān)注學(xué)生對已學(xué)知識(shí)的掌握情況。先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問答或交流.先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù),了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式.教師組織學(xué)生討論,提問學(xué)生,師生互動(dòng).教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生:能否積極主動(dòng)地合作交流。能否用語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系。能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象。提問：上面所列出函數(shù)是我們曾學(xué)過的函數(shù)嗎？你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點(diǎn)，類比正比例寫出這種函數(shù)的一般形式？提問：反比例函數(shù)中自變量的取值范圍是多少？教師強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)的另兩種形式 xy=k y=kx-1教師關(guān)注學(xué)生能否理解反比例函數(shù)的概念及三種形式；變式練習(xí)：變式一：已知y與x2成反比例，當(dāng)x3時(shí)，y4，寫出y和x之間的函數(shù)解析式變式二：已知y與x+1成反比例，當(dāng)x3時(shí)，y4，寫出y和x之間的函數(shù)解析式學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交