初二下學(xué)期期中考試前的練習(xí)包含

1、初二下學(xué)期期中考試前的練習(xí)一解答題（共30小題）1（2014東昌府區(qū)一模）某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：品牌價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬元（毛利潤(rùn)=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷售量），問該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？2（2014海南模擬）某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)冷風(fēng)扇和20臺(tái)普通電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)冷風(fēng)扇和30臺(tái)普通電風(fēng)扇，需要資金22500元求冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺(tái)

2、的采購(gòu)價(jià)各是多少元？3（2014莘縣校級(jí)模擬）以下是小李到商店購(gòu)買布丁和棒棒糖時(shí)和老板的對(duì)話：根據(jù)上文，求布丁和棒棒糖的單價(jià)相差多少元？4（2014南崗區(qū)模擬）在我市地鐵工程建設(shè)中，擬有甲、乙兩隊(duì)共同完成某工程項(xiàng)目，從他們的競(jìng)標(biāo)資料中可知，若甲隊(duì)工作20天，乙隊(duì)工作10天，兩隊(duì)所需工程費(fèi)用總和是110萬元；若甲隊(duì)工作30天，乙隊(duì)工作20天，則甲隊(duì)所需的工程總費(fèi)用比乙隊(duì)所需工程總費(fèi)用少10萬元（1）求甲、乙兩隊(duì)每天所需工程費(fèi)用各是多少萬元？（2）在這個(gè)工程項(xiàng)目中，已知甲隊(duì)工作的天數(shù)是乙隊(duì)工作天數(shù)的2倍還少10天，兩隊(duì)工作的總天數(shù)至少是80天，且甲、乙兩隊(duì)所需的工程總費(fèi)用最多是311萬元，求甲隊(duì)工

3、作的天數(shù)？（注：甲、乙兩隊(duì)工作的天數(shù)均為整數(shù)）5（2014祁陽縣校級(jí)模擬）為響應(yīng)縣政府“創(chuàng)建綠色縣城”的號(hào)召，一小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹苗共20棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵50元（1）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1240元，問購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？（2）若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用6（2014廣東模擬）兩批貨物，第一批360噸，用5輛大卡車和12輛小貨車正好裝完；第二批500噸，用7輛大卡車和16輛小貨車正好裝完每輛大卡車和每輛小貨車各裝貨物多少噸？7（2014香坊區(qū)模擬）某商品批發(fā)商場(chǎng)共用22000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B

4、兩種型號(hào)背包個(gè)400個(gè)，購(gòu)進(jìn)A型背包30個(gè)比購(gòu)進(jìn)B型背包15個(gè)多用300元（1）求A、B兩種型號(hào)背包的進(jìn)貨單價(jià)各為多少元？（2）若商場(chǎng)把A、B兩種型號(hào)背包均按每個(gè)50元定價(jià)進(jìn)行零售，同時(shí)為擴(kuò)大銷售，拿出一部分背包按零售價(jià)的7折進(jìn)行批發(fā)銷售商場(chǎng)在這批背包全部銷售完后，若總獲利不低于10500元，則商場(chǎng)用于批發(fā)的背包數(shù)量最多為多少個(gè)？8（2014廣東模擬）“元旦”節(jié)日期間，某超市進(jìn)行積分兌換活動(dòng)，具體兌換方法見右表媽媽拿出自己的積分卡，對(duì)亮亮說：“這里積有6300分，你去給咱家兌換禮品吧”已知亮亮兌換了兩種禮品共5件，還剩下了800分，請(qǐng)問她兌換了哪兩種禮品，各多少件？積分兌換禮品表兌換禮品積分電

5、茶壺一個(gè)5000分書包一個(gè)2000分鋼筆一支500分9（2014吳中區(qū)一模）以“節(jié)能、環(huán)保、低碳、綠色”為主題的第十屆“中博會(huì)”于2013年9月在廣州舉行，據(jù)悉，本屆“中博會(huì)”共設(shè)境內(nèi)、境外兩種展位共5135個(gè)，其中境外展位個(gè)數(shù)的4倍比境內(nèi)展位個(gè)數(shù)多365個(gè)（1）求此次“中博會(huì)”境內(nèi)、境外展位分別有多少個(gè)？（2）若境內(nèi)、境外展位平均每個(gè)展位的租金分別為6800元、5700元，求在這次“中博會(huì)”中，主辦單位共能收到租金多少元？（假設(shè)所有展位全部租出）10（2014永州一模）永州正在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，現(xiàn)某校進(jìn)行大掃除，有大量垃圾需要運(yùn)送，現(xiàn)租用甲（載重量8噸）、乙（載重量10噸）兩種垃圾車共12輛

6、運(yùn)送，全部車輛運(yùn)送一次可運(yùn)送110噸垃圾，（1）求甲、乙兩種垃圾車各有多少輛？（2）隨著大掃除的深入，需要一次運(yùn)送垃圾165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新租這兩種垃圾車共6輛，共有多少種租用方案，請(qǐng)你一一寫出11（2014梅州）如圖，在RtABC中，B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，則：（1）ADE=°；（2）AEEC；（填“=”“”或“”）（3）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，ABE的周長(zhǎng)=12（2014雁塔區(qū)校級(jí)模擬）已知D是RtABC斜邊AC的中點(diǎn)，DEAC交BC于E，且EAB：BAC=2

7、：5，求ACB的度數(shù)13（2014翔安區(qū)質(zhì)檢）如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，求ABD的周長(zhǎng)14（2014秋利通區(qū)校級(jí)期末）如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，求ABC的周長(zhǎng)15（2013秋定西期末）已知：在RtABC中，C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DEAB于E，AD平分CAB（1）求B的度數(shù) （2）若DE=2，求BC16（2013秋武昌區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB=AO，ABO=30°，直線MN經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1在x軸的正半

8、軸上，點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)為B1（1）求AOM的度數(shù)；（2）點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為；（3）求證：AB+BO=AB117（2014春昌江縣校級(jí)期中）已知：如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm求AC的長(zhǎng)18（2014秋涇川縣校級(jí)月考）如圖，在ABC中，AB=AC，AEAB于A，BAC=120°，AE=3cm求：BC的長(zhǎng)19（2014秋門頭溝區(qū)期末）如圖，ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AD=BD，C=65°，求BAC的度數(shù)20（2014秋黃梅縣校級(jí)期中）如圖，AB=AC，AE=AF，BAC=EAF=90

9、6;，BE、CF交于M，連AM（1）求證：BE=CF； （2）求證：BECF；（3）求AMC的度數(shù)21（2014秋豐都縣校級(jí)期中）如圖，已知，在四邊形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，A=120°，CD=4cm，ABC=DCB，求BC的長(zhǎng)22（2014秋崇川區(qū)校級(jí)月考）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120°，D為BC中點(diǎn)，DEAB于E，AD=4，求線段BE的長(zhǎng)度23（2013普陀區(qū)模擬）如圖所示，在四邊形ABCD中，A=60°，B=D=90°，BC=2，CD=3，求AB的長(zhǎng)24（2014秋內(nèi)蒙古期末）已知：如圖，ABC中，ACB=45

10、6;，ADBC于D，CF交AD于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，BAD=FCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC25（2014春東城區(qū)期末）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M（1）若ACD=114°，求MAB的度數(shù)；（2）若CNAM，垂足為N，求證：AN=MN26（2014秋湖州期末）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，CD是ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，（1）求ADC的度數(shù)；（2）過點(diǎn)A作AEBC，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試問

11、ADE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由27（2014溫州）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)28（2014秋單縣期末）如圖，已知ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分ACD，CE=BD，求證：ADE為等邊三角形29（2013秋潮陽區(qū)期末）已知：如圖，DAC、EBC均是等邊三角形，點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，且AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N求證：（1）AE=DB；（2）CMN為等邊三角形30（2013秋濱湖區(qū)校級(jí)期中）如圖，等邊ABC中，點(diǎn)D在延長(zhǎng)線上，CE平

12、分ACD，且CE=BD說明：ADE是等邊三角形初二下學(xué)期期中考試前的練習(xí)參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1（2014東昌府區(qū)一模）某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：品牌價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬元（毛利潤(rùn)=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）×銷售量），問該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)x部，購(gòu)進(jìn)乙手機(jī)y部，根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲乙兩種手機(jī)共用去15.5萬元，銷售后利潤(rùn)共2.1萬元，

13、列方程組求解解答：解：設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)x部，購(gòu)進(jìn)乙手機(jī)y部，由題意得，解得：，答：該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲手機(jī)20部，購(gòu)進(jìn)乙手機(jī)30部點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解2（2014海南模擬）某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)冷風(fēng)扇和20臺(tái)普通電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)冷風(fēng)扇和30臺(tái)普通電風(fēng)扇，需要資金22500元求冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)格分別為x元和y元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)8臺(tái)冷風(fēng)扇和20

14、臺(tái)普通電風(fēng)扇，需要資金17400元，購(gòu)進(jìn)10臺(tái)冷風(fēng)扇和30臺(tái)普通電風(fēng)扇，需要資金22500元，列方程組求解解答：解：設(shè)冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)格分別為x元和y元，依題意得，解得：答：冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)分別為1800元和150元點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解3（2014莘縣校級(jí)模擬）以下是小李到商店購(gòu)買布丁和棒棒糖時(shí)和老板的對(duì)話：根據(jù)上文，求布丁和棒棒糖的單價(jià)相差多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)布丁的單價(jià)為x元/個(gè)，棒棒糖y元/個(gè)，根據(jù)題意可得：2個(gè)布丁和10根棒棒糖20020

15、元，2個(gè)布丁和12根棒棒糖200元，據(jù)此列方程組求解解答：解：設(shè)布丁的單價(jià)為x元/個(gè)，棒棒糖y元/個(gè)，由題意得，解得：，則布丁和棒棒糖的單價(jià)相差：4010=30（元）答：布丁和棒棒糖的單價(jià)相差30元點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程求解4（2014南崗區(qū)模擬）在我市地鐵工程建設(shè)中，擬有甲、乙兩隊(duì)共同完成某工程項(xiàng)目，從他們的競(jìng)標(biāo)資料中可知，若甲隊(duì)工作20天，乙隊(duì)工作10天，兩隊(duì)所需工程費(fèi)用總和是110萬元；若甲隊(duì)工作30天，乙隊(duì)工作20天，則甲隊(duì)所需的工程總費(fèi)用比乙隊(duì)所需工程總費(fèi)用少10萬元（1）求甲、乙兩隊(duì)每天所需工程費(fèi)用各是多

16、少萬元？（2）在這個(gè)工程項(xiàng)目中，已知甲隊(duì)工作的天數(shù)是乙隊(duì)工作天數(shù)的2倍還少10天，兩隊(duì)工作的總天數(shù)至少是80天，且甲、乙兩隊(duì)所需的工程總費(fèi)用最多是311萬元，求甲隊(duì)工作的天數(shù)？（注：甲、乙兩隊(duì)工作的天數(shù)均為整數(shù)）考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)甲隊(duì)每天所需工程費(fèi)用為x萬元，乙隊(duì)每天所需工程費(fèi)用為y萬元，則根據(jù)題意所述的等量關(guān)系可建立方程組，聯(lián)立求解即可（2）根據(jù)題意所述的等量關(guān)系建立不等式組，進(jìn)而求出符合題意的結(jié)果解答：解：（1）設(shè)甲隊(duì)每天所需工程費(fèi)用為x萬元，乙隊(duì)每天所需工程費(fèi)用為y萬元，由題意得，解得：，即甲隊(duì)需要3萬元，乙隊(duì)需要5萬元（2）設(shè)乙隊(duì)工作a天

17、，則甲隊(duì)工作（2a10）天，由題意得，解得：30a31，故可得甲隊(duì)工作的天數(shù)可以是50天，也可以是52天答：甲隊(duì)工作50天或52天點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是尋找題意中的等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般，注意解方程組時(shí)要細(xì)心，避免出錯(cuò)5（2014祁陽縣校級(jí)模擬）為響應(yīng)縣政府“創(chuàng)建綠色縣城”的號(hào)召，一小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹苗共20棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每棵50元（1）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1240元，問購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？（2）若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用考點(diǎn)：二元一次方

18、程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)A種樹苗x棵，B種樹苗y棵，根據(jù)共有樹苗20棵，用去1240元，列方程組求解；（2）設(shè)A樹苗a棵，則B樹苗有（20a）棵，根據(jù)購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，列不等式求解解答：解：（1）設(shè)A種樹苗x棵，B種樹苗y棵，依題意，有：，解得：答：A種樹苗8棵，B種樹苗12棵；（2）設(shè)A樹苗a棵，則B樹苗有（20a）棵由題意有：a20a，解得：a10，A樹苗價(jià)格高于B樹苗的價(jià)格，費(fèi)用最少的方案為：購(gòu)買A樹苗11棵，B樹苗9棵此時(shí)，所需費(fèi)用為：11×80+9×50=1330（元）點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組和一元一次

19、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程求解6（2014廣東模擬）兩批貨物，第一批360噸，用5輛大卡車和12輛小貨車正好裝完；第二批500噸，用7輛大卡車和16輛小貨車正好裝完每輛大卡車和每輛小貨車各裝貨物多少噸？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：設(shè)每輛大卡車裝貨x噸，每輛小貨車裝貨y噸，根據(jù)等量關(guān)系可得出方程組，解出即可解答：解：設(shè)每輛大卡車裝貨x噸，每輛小貨車裝貨y噸，則，解得：答：每輛大卡車裝60噸，每輛小貨車裝5噸點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量

20、關(guān)系，列出方程組7（2014香坊區(qū)模擬）某商品批發(fā)商場(chǎng)共用22000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)背包個(gè)400個(gè)，購(gòu)進(jìn)A型背包30個(gè)比購(gòu)進(jìn)B型背包15個(gè)多用300元（1）求A、B兩種型號(hào)背包的進(jìn)貨單價(jià)各為多少元？（2）若商場(chǎng)把A、B兩種型號(hào)背包均按每個(gè)50元定價(jià)進(jìn)行零售，同時(shí)為擴(kuò)大銷售，拿出一部分背包按零售價(jià)的7折進(jìn)行批發(fā)銷售商場(chǎng)在這批背包全部銷售完后，若總獲利不低于10500元，則商場(chǎng)用于批發(fā)的背包數(shù)量最多為多少個(gè)？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)背包的進(jìn)貨單價(jià)各為x元、y元，根據(jù)用22000元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)背包個(gè)400個(gè)，購(gòu)進(jìn)A型

21、背包30個(gè)比購(gòu)進(jìn)B型背包15個(gè)多用300元，列方程組求解；（2）設(shè)商場(chǎng)用于批發(fā)的背包數(shù)量為a個(gè)，根據(jù)總獲利不低于10500元，列不等式，求出最大整數(shù)解解答：解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)背包的進(jìn)貨單價(jià)各為x元、y元，由題意得，解得：答：A、B兩種型號(hào)背包的進(jìn)貨單價(jià)各為25元、30元；（2）設(shè)商場(chǎng)用于批發(fā)的背包數(shù)量為a個(gè)，由題意得，50×（800a）+50×0.7a2200010500，解得：a500答：商場(chǎng)用于批發(fā)的背包數(shù)量為500個(gè)點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解8（

22、2014廣東模擬）“元旦”節(jié)日期間，某超市進(jìn)行積分兌換活動(dòng)，具體兌換方法見右表媽媽拿出自己的積分卡，對(duì)亮亮說：“這里積有6300分，你去給咱家兌換禮品吧”已知亮亮兌換了兩種禮品共5件，還剩下了800分，請(qǐng)問她兌換了哪兩種禮品，各多少件？積分兌換禮品表兌換禮品積分電茶壺一個(gè)5000分書包一個(gè)2000分鋼筆一支500分考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意可知：積分卡中只有6300分，兌換了5件禮品，所以不能選擇兌換電茶壺，設(shè)亮亮兌換了x個(gè)書包和y支鋼筆，根據(jù)用了5500積分兌換5件禮品，列方程組求解解答：解：積分卡中只有6300分，兌換了5件禮品，不能選擇兌換電茶壺設(shè)亮亮兌換了x

23、個(gè)書包和y支鋼筆，依題意，得，解得：，答：兌換了2個(gè)書包和3支鋼筆點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解9（2014吳中區(qū)一模）以“節(jié)能、環(huán)保、低碳、綠色”為主題的第十屆“中博會(huì)”于2013年9月在廣州舉行，據(jù)悉，本屆“中博會(huì)”共設(shè)境內(nèi)、境外兩種展位共5135個(gè)，其中境外展位個(gè)數(shù)的4倍比境內(nèi)展位個(gè)數(shù)多365個(gè)（1）求此次“中博會(huì)”境內(nèi)、境外展位分別有多少個(gè)？（2）若境內(nèi)、境外展位平均每個(gè)展位的租金分別為6800元、5700元，求在這次“中博會(huì)”中，主辦單位共能收到租金多少元？（假設(shè)所有展位全部租出）考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

24、有分析：（1）設(shè)境內(nèi)展位有x個(gè)，境外展位有y個(gè)，根據(jù)境內(nèi)、境外兩種展位共5135個(gè)，境外展位個(gè)數(shù)的4倍比境內(nèi)展位個(gè)數(shù)多365個(gè)，列方程組求解；（2）將境內(nèi)、境外每個(gè)展位的租金乘以境內(nèi)、境外展位的個(gè)數(shù)，即可求解解答：解：（1）設(shè)境內(nèi)展位有x個(gè)，境外展位有y個(gè)，由題意得，解得：，答：境內(nèi)展位有4035個(gè)，境外展位有1100個(gè)；（2）主辦單位共能收到租金為：6800×4035+5700×1100=33708000（元），答：主辦單位共能收到租金為33708000元點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解10（20

25、14永州一模）永州正在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，現(xiàn)某校進(jìn)行大掃除，有大量垃圾需要運(yùn)送，現(xiàn)租用甲（載重量8噸）、乙（載重量10噸）兩種垃圾車共12輛運(yùn)送，全部車輛運(yùn)送一次可運(yùn)送110噸垃圾，（1）求甲、乙兩種垃圾車各有多少輛？（2）隨著大掃除的深入，需要一次運(yùn)送垃圾165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新租這兩種垃圾車共6輛，共有多少種租用方案，請(qǐng)你一一寫出考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)甲乙兩種垃圾車分別有x輛、y輛，根據(jù)共有12輛車，全部車輛運(yùn)送一次可運(yùn)送110噸垃圾，列方程組求解；（2）設(shè)甲種垃圾車增加了z輛，根據(jù)需要一次運(yùn)送垃圾165噸以上，列不等式求解，然

26、后找出租用方案解答：解：（1）設(shè)甲乙兩種垃圾車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解得：答：甲垃圾車有5輛，乙種垃圾車有7輛；（2）設(shè)甲種垃圾車增加了z輛，依題意得：8（5+z）+10（7+6z）165，解得：z，z0且為整數(shù)，z=0，1，2，6z=6，5，4，則共有3種租車方案：甲種垃圾車不租用，乙種垃圾車租用6輛；甲種垃圾車租用1輛，乙種垃圾車租用5輛；甲種垃圾車租用2輛，乙種垃圾車租用4輛點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程求解11（2014梅州）如圖，在RtABC中，B=90°，分

27、別以A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，則：（1）ADE=90°；（2）AE=EC；（填“=”“”或“”）（3）當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，ABE的周長(zhǎng)=7考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：（1）由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，故可得出結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：（1）由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，ADE=90°故答案為：90°；（2）MN是線段AC的垂直平

28、分線，AE=EC故答案為：=；（3）在RtABC中，B=90°，AB=3，AC=5，BC=4，AE=CE，ABE的周長(zhǎng)=AB+BC=3+4=7故答案為：7點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12（2014雁塔區(qū)校級(jí)模擬）已知D是RtABC斜邊AC的中點(diǎn)，DEAC交BC于E，且EAB：BAC=2：5，求ACB的度數(shù)考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)EAB=2x，則BAC=5x，EAC=3x，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=CE，故ACB=EAC=3x，由直角三角形的性質(zhì)可求出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論解答：解：EAB

29、：BAC=2：5，設(shè)EAB=2x，則BAC=5x，EAC=3x，D是RtABC斜邊AC的中點(diǎn)，DEAC，AE=CE，ACB=EAC=3x，ACB+BAC=90°，即5x+3x=90°，解得x=，ACB=3×=33.75°點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵13（2014翔安區(qū)質(zhì)檢）如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，求ABD的周長(zhǎng)考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD，故可得出BD+AD=BD+CD=BC，進(jìn)而

30、可得出結(jié)論解答：解：DE垂直平分，AD=CD，BD+AD=BD+CD=BC=11cm，又AB=10cm，ABD的周長(zhǎng)=AB+BC=10+11=21（cm）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵14（2014秋利通區(qū)校級(jí)期末）如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ABD的周長(zhǎng)為13cm，求ABC的周長(zhǎng)考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AD=CD，然后求出ABD的周長(zhǎng)等于AB+BC，再求出AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解

31、：DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，AD=CD，AC=2AE=2×3=6cm，ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm，ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=13+6=19cm點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（2013秋定西期末）已知：在RtABC中，C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DEAB于E，AD平分CAB（1）求B的度數(shù) （2）若DE=2，求BC考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先根據(jù)在RtABC中，C=90°，E

32、為AB的中點(diǎn)，且DEAB于E得出AD=BD，B=DAE，再根據(jù)AD平分CAB可知，CAD=DAE，故CAD=DAE=B，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由（1）知，B=30°，BD=2DE，故可得出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DEAB于E可得出CD=DE=2，由此即可得出結(jié)論解答：解：（1）在RtABC中，C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DEAB于E，AD=BD，B=DAE，AD平分CAB，CAD=DAE，CAD=DAE=B，3B=90°，解得B=30°；（2）DE=2，由（1）知B=30°，BD=2DE=4，

33、C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DEAB于E，CD=DE=2，BC=BD+CD=4+2=6點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵16（2013秋武昌區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB=AO，ABO=30°，直線MN經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)為B1（1）求AOM的度數(shù)；（2）點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為3；（3）求證：AB+BO=AB1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱性

34、質(zhì)得出AOM=AOA1，求出即可；（2）過A作ACx軸于C，過B作BDx軸于D，根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1求出AO=2，OC=，BO=2=OB1，根據(jù)B1DO=90°和DOB1=30°求出OD即可；（3）根據(jù)軸對(duì)稱得出線段AB1線段A1B關(guān)于直線MN對(duì)稱，求出AB1=A1B，根據(jù)A1B=A1O+BO和A1O=AO推出即可解答：（1）解：點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，直線MN垂直平分AA1，AO=OA1，AOM=AOA1=×（180°30°）=75°（2）過A作ACx軸于C，過B1作BDx軸于D，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，AC=1，A

35、B=AO，ABO=30°，AO=2，OC=，BO=2=OB1，B1DO=90°，DOB1=30°，B1D=，OD=B1D=3，故答案為：3；（3）A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)為B1，線段AB1線段A1B關(guān)于直線MN對(duì)稱，AB1=A1B，而A1B=A1O+BO，A1O=AO，AB1=AO+BO點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理和計(jì)算能力17（2014春昌江縣校級(jí)期中）已知：如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AB的垂直平分線交

36、BC于D，垂足為E，BD=4cm求AC的長(zhǎng)考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接AD，由垂直平分線的性質(zhì)可知DB=DA，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)解答：解：連接AD，ED是AB的垂直平分線，DB=DA=4cm，B=30°，ADC=2B=60°，DAC=30°，DC=2，在ABC中，C=90°由勾股定理得：AC=2cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半以及垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用18（2014秋涇川縣校級(jí)月考

37、）如圖，在ABC中，AB=AC，AEAB于A，BAC=120°，AE=3cm求：BC的長(zhǎng)考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：首先由AB=AC，BAC=120°得B=C=30°，則在直角三角形BAE中求出AB，再過點(diǎn)A作AFBC交BC于F，則由已知得：BC=2BF，在直角三角形AFB中求出BF，從而求出BC解答：解：過點(diǎn)A作AFBC交BC于F，AB=AC，BAC=120°，B=C=30°，BC=2BF，在RtBAE中，AB=AEcot30°=3×=3，在RtAFB中，BF=ABcos3

38、0°=3×=，BC=2BF=2×=9點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)是關(guān)鍵19（2014秋門頭溝區(qū)期末）如圖，ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AD=BD，C=65°，求BAC的度數(shù)考點(diǎn)：等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AD=BD求出BAD的度數(shù)，再由C=65°求出CAD的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AD=BD，BAD=45°，C=65°，CAD=90°65°=25°，BAC=BAD+CAD=45°+25°=70&

39、#176;點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰直角三角形，熟知兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵20（2014秋黃梅縣校級(jí)期中）如圖，AB=AC，AE=AF，BAC=EAF=90°，BE、CF交于M，連AM（1）求證：BE=CF； （2）求證：BECF；（3）求AMC的度數(shù)考點(diǎn)：等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）求出BAE=CAF，根據(jù)SAS推出CAFBAE即可；（2）根據(jù)全等得出ABE=ACF，求出ABO+BOA=COM+ACF=90°，求出CMO=90°即可；（3）作AGBE于G，AHCF于H，證全等得出AG=AH，得

40、出正方形，求出AMG，即可求出答案解答：證明：（1）BAC=EAF=90°，BAC+CAE=FAE+CAE，BAE=CAF，在CAF和BAE中CAFBAE，BE=CF（2）證明：CAFBAE，ABE=ACF，BAC=90°，ABO+BOA=90°，BOA=COM，COM+ACF=90°，CMO=180°90°=90°，BECF（3）解：過點(diǎn)A分別作AGBE于G，AHCF于H，則AGB=AHC=90°，在AGB和AHC中AGBAHC，AG=AH，AGBE，AHFC，BECF，AGM=GMH=AHM=90°，

41、四邊形AHMG是正方形，GMH=90°，AMG=HMG=45°，AMC=90°+45°=135°點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力21（2014秋豐都縣校級(jí)期中）如圖，已知，在四邊形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，A=120°，CD=4cm，ABC=DCB，求BC的長(zhǎng)考點(diǎn)：含30度角的直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出ABC=60°，再求出DBC=30°，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出BDC=90°，然后根據(jù)直角三角形3

42、0°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BC=2CD解答：解：ADBC，A=120°，ABC=180°120°=60°，BD平分ABC，DBC=ABC=×60°=30°，又ABC=DCB=60°，BDC=180°30°60°=90°，BC=2CD=2×4=8cm點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并求出BCD是直角三角形是解題的關(guān)鍵22（2014秋崇川區(qū)校級(jí)月考）如圖，在ABC中

43、，AB=AC，BAC=120°，D為BC中點(diǎn)，DEAB于E，AD=4，求線段BE的長(zhǎng)度考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B=30°，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，然后求出ADE=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AE、AB，然后根據(jù)BE=ABAE計(jì)算即可得解解答：解：AB=AC，BAC=120°，B=×（180°120°）=30°，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，ADBC，DEAB，ADE=B=30°，

44、AE=AD=×4=2，AB=2AD=2×4=8，BE=ABAE=82=6點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵23（2013普陀區(qū)模擬）如圖所示，在四邊形ABCD中，A=60°，B=D=90°，BC=2，CD=3，求AB的長(zhǎng)考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：延長(zhǎng)AD、BC，構(gòu)造直角三角形ABE，根據(jù)A=60°，求得E=30°，再利用在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊

45、的一半求得CE，然后即可解題解答：解：如下圖：延長(zhǎng)AD、BC交于E點(diǎn)，因?yàn)锳=60°，E=90°60°=30°CD=3，CE=3×2=6，則BE=2+6=8AB=8×tan30°=8×=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)含30度角的直角三角形和勾股定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形24（2014秋內(nèi)蒙古期末）已知：如圖，ABC中，ACB=45°，ADBC于D，CF交AD于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，BAD=FCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判

46、定與性質(zhì)；等腰直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由垂直的性質(zhì)推出ADC=FDB=90°，再由ACB=45°，推出ACB=DAC=45°，即可求得AD=CD，根據(jù)全等三角形的判定定理“ASA”，即可推出結(jié)論，（2）由（1）的結(jié)論推出BD=DF，根據(jù)ADBC，即可推出DBF=DFB=45°，再由ACB=45°，通過三角形內(nèi)角和定理即可推出BEC=90°，即BEAC解答：證明：（1）ADBC，ADC=FDB=90°ACB=45°，ACB=DAC=45°，AD=CD，在ABD和CFD中，ABDCFD（ASA），

47、（2）ABDCFD，BD=FD，F(xiàn)DB=90°，F(xiàn)BD=BFD=45°，ACB=45°，BEC=90°，BEAC點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形判定定理及性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于熟練的綜合運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理，通過求證ABDCFD，推出BD=FD，求出FBD=BFD=45°25（2014春東城區(qū)期末）如圖，ABCD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M（1）若ACD=114°

48、;，求MAB的度數(shù)；（2）若CNAM，垂足為N，求證：AN=MN考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)ABCD，ACD=114°，得出CAB=66°，再根據(jù)AM是CAB的平分線，即可得出MAB的度數(shù)；（2）由ABCD，得出MAB=CMA，AM是CAB的平分線，MAB=CAM，得出CAM=CMA，得出ACM為等腰三角形，再由CNAM三線合一求得結(jié)論即可解答：（1）解：ABCD，ACD+CAB=180°，又ACD=114°，CAB=66°，由作法知，AM是CAB的平分線，MAB=CAB=33°；（2）證明：ABCD，M

49、AB=CMA，AM是CAB的平分線，MAB=CAM，CAM=CMA，CA=CM，又CNAM，AN=MN點(diǎn)評(píng)：此題考查角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)（三線合一）等知識(shí)解決問題26（2014秋湖州期末）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，CD是ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，（1）求ADC的度數(shù)；（2）過點(diǎn)A作AEBC，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試問ADE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）關(guān)鍵等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出B=ACB=72°，求出DCB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可；（2）根據(jù)平行線求出

50、EAD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ADE，即可得出答案解答：解：（1）AB=AC，BAC=36°，B=ACB=（180°BAC）=72°，CD是ACB的平分線，DCB=ACB=36°，ADC=B+DCB=72°+36°=108°；（2）ADE是等腰三角形，理由是：AEBC，EAB=B=72°，B=72°，DCB=36°，ADE=BDC=180°72°36°=72°，EAD=ADE，AE=DE，即ADE是等腰三角形點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和推理能力27（2014溫州）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)；