子集與推出關(guān)系(課堂PPT)

1、1.6-1.6-子集與推出關(guān)系子集與推出關(guān)系 Subsets and Inference Relationship知識(shí)與技能知識(shí)與技能 1.1.掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。 2.2.學(xué)會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。過程與方法過程與方法 1.1.知識(shí)引入知識(shí)引入集合與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系集合與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例練習(xí)與鞏固提高練習(xí)與鞏固提高 。 2.2.講練結(jié)合法講練結(jié)合法 。情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀 運(yùn)用類比的觀點(diǎn)，揭示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比的觀點(diǎn)，揭示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系， 提升人的認(rèn)知水平

2、。提升人的認(rèn)知水平。教學(xué)目標(biāo)1.1.掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。2.2.掌握證明充要條件的兩個(gè)基本步驟。掌握證明充要條件的兩個(gè)基本步驟。3.3.學(xué)會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)要求 準(zhǔn)備與導(dǎo)入一(1-1); 3_5) 1 ( . 1 xx”填空：”、“”、“用“ _,3|,5|) 1 ( . 2BAxxBxxA ”填空：”、“”、“用“ BAyxyxByxyxA_,0, 0| ),(,0.| ),() 3(且且BAxxBxxA_,1|,1|)2(2 . 00_0)3( yxxy且; 1_1適合)2( 2 xxx=

3、問題：你是否發(fā)現(xiàn)這兩題目之間有何聯(lián)系？問題：你是否發(fā)現(xiàn)這兩題目之間有何聯(lián)系？準(zhǔn)備與導(dǎo)入二(1-1)研究集合的包含關(guān)系與集合性質(zhì)的推出關(guān)系之間的聯(lián)系研究集合的包含關(guān)系與集合性質(zhì)的推出關(guān)系之間的聯(lián)系A(chǔ)=x|x5A=x|x5B=x|x3B=x|x3集合性質(zhì)的推出集合性質(zhì)的推出關(guān)系關(guān)系集合集合集合之間集合之間的關(guān)系的關(guān)系BA 35 xx1|1|2 xxBxxABA 112 xx0, 0| ),(0.| ),( yxyxByxyxABA 0, 00.yxyx且且子集與推出關(guān)系探究與深化一(1-1)B B. .A A因因此此 B B, ,x x所所以以 , ,具具有有性性質(zhì)質(zhì)x x可可推推得得, ,由由

4、, ,具具有有性性質(zhì)質(zhì)x x那那么么A A, ,x x如如果果: :必必要要性性( (2 2) ) 0 00 00 00 0.等價(jià)等價(jià)B與B與綜上所述，A綜上所述，A 。即即, ,具有性質(zhì)具有性質(zhì)x xB.那么B.那么x x所以所以B,B,A A而而A,A,x x那么那么, ,具有性質(zhì)具有性質(zhì)x x如果如果: :充分性充分性(1)(1) 證明：證明：0 00 00 00 0b ba a已知：已知：A=x|xA=x|x具有性質(zhì)具有性質(zhì)， B=x|x B=x|x具有性質(zhì)具有性質(zhì) 求證：求證：等價(jià)等價(jià)與與 BA探究與深化二(1-1)例例1 1、 試用子集與推出關(guān)系來說明試用子集與推出關(guān)系來說明是是的

5、什么條件的什么條件 (1):x=1 (1):x=1， ：x x=1=1； (2): (2):正整數(shù)正整數(shù) n n被被5 5整除，整除，:正整數(shù)正整數(shù)n n個(gè)位是個(gè)位是5 5。由此得到：由此得到：“x=1”x=1”是是“x x=1”=1”的的充分非必要條件充分非必要條件“正整數(shù)正整數(shù)n n被被5 5整除整除”是是“正整數(shù)正整數(shù)n n個(gè)位是個(gè)位是5”5”的的必要必要非非 充分條件充分條件 解：（解：（1 1）設(shè)設(shè)A=x|x=1,B=x|xA=x|x=1,B=x|x=1=1。因?yàn)橐驗(yàn)?A=1A=1，B= x|xB= x|x=1=-1,1=1=-1,1，所以所以A BA B。（2 2）A=n|n=5k

6、,kNA=n|n=5k,kN* * ，B=n|nB=n|n的個(gè)位數(shù)是的個(gè)位數(shù)是55因?yàn)橐驗(yàn)锳=n|nA=n|n個(gè)位數(shù)是個(gè)位數(shù)是5 5或或n n的個(gè)位數(shù)是的個(gè)位數(shù)是0,0,BA 所以所以探究與深化三(1-1)例例2 2、設(shè)、設(shè)：1x31x3，：m+1x2m+4,mRm+1x2m+4,mR， 若若是是的充分條件，求的充分條件，求m m的范圍。的范圍。因?yàn)橐驗(yàn)槭鞘堑某浞謼l件，的充分條件，021m解得解得所以的取值范圍是所以的取值范圍是 0,21解：設(shè)解：設(shè)A=x| 1x3A=x| 1x3，B=x| m+1x2m+4,mR,B=x| m+1x2m+4,mR,由圖形可得：由圖形可得：xm+12m+413

7、A AB B“取值范圍取值范圍”注意邊界注意邊界點(diǎn)點(diǎn)小心小心BA 所以所以 （如圖）（如圖）42m311m42m1m練習(xí)與評(píng)價(jià)一(1-1) 用子集與推出關(guān)系來判斷命題是命題的什么條件用子集與推出關(guān)系來判斷命題是命題的什么條件 （1 1）: :該平面圖形是四邊形。該平面圖形是四邊形。B:B:該平面圖形是梯形。該平面圖形是梯形。 A A是是B B的必要非充分條件的必要非充分條件（2 2）A A：x=2x=2，B B：(x-5)(x-2)=0(x-5)(x-2)=0A A是是B B的充分非必要條件的充分非必要條件（3 3）A A：x x=y=y，B B：x=yx=yA A是是B B的必要非充分條件的

8、必要非充分條件（4 4）A A：a=2a=2，B B：a2a2A A是是B B的充分非必要條件的充分非必要條件練習(xí)與評(píng)價(jià)二(1-1)2 2、如果命題、如果命題：m-3m-3，：方程：方程x x-x-m=0-x-m=0無實(shí)數(shù)無實(shí)數(shù) 根，那么根，那么是是的什么條件的什么條件是是的充分非必要條件的充分非必要條件3 3、已知命題、已知命題：2x42x4， ：3m-1 x-m3m-1 x-m， 且且是是的充分條件，求實(shí)數(shù)的充分條件，求實(shí)數(shù)m m的取值范圍。的取值范圍。4|mmm練習(xí)與評(píng)價(jià)三(1-1)（4 4）已知）已知a a為實(shí)數(shù)，寫出關(guān)于為實(shí)數(shù)，寫出關(guān)于x x的方程的方程 axax+2x+1=0+2x

9、+1=0 至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根的充要條件、一個(gè)充分條件、至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根的充要條件、一個(gè)充分條件、 一個(gè)必要條件一個(gè)必要條件充要條件充要條件a1a1充分條件不唯一，如充分條件不唯一，如 a=0a=0，a0a0，a=1a=1等等必要條件不唯一，如必要條件不唯一，如a8a8，a2a2，a4a4等等回顧與小結(jié) (1-1)小結(jié)小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？哪些這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？哪些 思想方法？請(qǐng)你說說看思想方法？請(qǐng)你說說看。1 1、掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系；、掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系； 即：集合間具有包含關(guān)系的充要條件是這些集即：集合間具有包含關(guān)系的充要條件是

10、這些集 合的性質(zhì)具有推出關(guān)系。合的性質(zhì)具有推出關(guān)系。 2 2、掌握用集合間的包含關(guān)系進(jìn)行推理的方法，、掌握用集合間的包含關(guān)系進(jìn)行推理的方法， 學(xué)會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。學(xué)會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。3 3、掌握證明充要條件的兩個(gè)基本步驟；、掌握證明充要條件的兩個(gè)基本步驟；作業(yè)與拓展一(2-1)3 3、已知、已知a a為實(shí)數(shù)，寫出關(guān)于為實(shí)數(shù)，寫出關(guān)于x x的方程的方程axax+2x+1=0+2x+1=0 至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根的充要條件、一個(gè)充分條件、至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根的充要條件、一個(gè)充分條件、 一個(gè)必要條件一個(gè)必要條件1 1、填空：、填空：已知集合已知集合A=a|aA=a|a具有性質(zhì)具有性質(zhì)pp，B=b|bB=b|b具有性質(zhì)具有性質(zhì)qq（1 1）若若A BA B，則，則p p是是q q的的_條件。條件。（2 2）若若A BA B，則，則p p是是q q的的_條件。條件。（3 3）若若A=BA=B，則，則p p 是是q q的的_