應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型問答”

1、專題強(qiáng)化十四應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律解決“三類模型問題1. 本專題是氣體實(shí)驗(yàn)定律在玻璃管液封模型、汽缸活塞類模型、變質(zhì)量氣體模型中的應(yīng)用，高考在選考模塊中通常以計(jì)算題的形式命2. 學(xué)好本專題可以幫助同學(xué)們熟練的選取研究對(duì)象和狀態(tài)變化過程，掌握處理三類模型問題 的基本思路和方法.3. 本專題用到的相關(guān)知識(shí)和方法有：受力分析、壓強(qiáng)的求解方法、氣體實(shí)驗(yàn)定律等命題點(diǎn)一“玻璃管液封”模型1. 三大氣體實(shí)驗(yàn)定律玻意耳定律（等溫變化）:piVi = P2V2或pV = C（常數(shù)）.piP2P查理定律（等容變化）:匚=匸或-=C（常數(shù)）.TiT2TViV2V蓋一呂薩克定律（等壓變化）：匸=匚或二=C（常數(shù)）.TiT2

2、T2. 利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及氣態(tài)方程解決問題的基本思路3. 玻璃管液封模型 求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，要注意:(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為P = pgh (其中h為至液面的豎直高度)；(2) 不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力;同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)(3) 有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理一一連通器內(nèi)靜止的液體, 相等;(4) 當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg ”等，使計(jì)算過程簡(jiǎn)捷.類型1單獨(dú)氣體問題(2017 全國(guó)卷川33(2) 種測(cè)量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖1(a)所示，玻璃泡 M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管Ki和

3、K2.K1長(zhǎng)為I,頂端封閉，K2上端與待測(cè)氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通.開始測(cè)量時(shí)，M與K2相通；逐漸提升 R,直到K2中水銀面與Ki頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入Ki,且Ki中水銀面比頂端低h如圖(b)所示.設(shè)測(cè)量過程中溫度、與K2相通的待測(cè)氣體的壓強(qiáng)均保持不變已知Ki和K2的內(nèi)徑均為d , M的容積為Vo,水銀的密度為P,重力加速度大小為g.求:待測(cè)氣體的壓強(qiáng);(2)該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)答案p7tgh2d24Vo +nd2 I hn pgl 2d2解析為V，(1)水銀面上升至 M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時(shí)被封閉的氣體的體積壓強(qiáng)等于待測(cè)氣體的壓強(qiáng) p.提升R,直

4、到K2中水銀面與Ki頂端等高時(shí)，Ki中水銀面比頂端低h ;設(shè)此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為pi，體積為Vi，則V=V0+4nd211Vi = nd 2h4 由力學(xué)平衡條件得pi = P+ pgh整個(gè)過程為等溫過程，由玻意耳定律得pV = pi Vi聯(lián)立式得p 7tgh2d2p =H4V0 + nd2I h(2)由題意知h wl聯(lián)立式有n pgl(2015 全國(guó)卷n 33(2)如圖2，一粗細(xì)均 勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)d2P WH4Vo 該儀器能夠測(cè)量的最大壓強(qiáng)為n pgl2d2Pmax=4vr空氣柱的長(zhǎng)度為1= 10.0 cm , B側(cè)水銀面比A側(cè)

5、的高h(yuǎn) = 3.0 cm.現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為hi= 10.0 cm時(shí)將開關(guān) K關(guān)閉.已知大氣壓強(qiáng)p0= 75.0 cmHg.(1)求放出部分水銀后 A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度;(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使 A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)答案 (1)12.0 cm (2)13.2 cm 解析 (1)以cmHg為壓強(qiáng)單位.設(shè)A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度1= 10.0 cm 時(shí)的壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面 的高度差為h1 = 10.0 cm 時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為|1，壓強(qiáng)為p1.由玻意耳定律得 pl = p111由力學(xué)平衡條件得 P = P0+ h打開開關(guān)K放

6、出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為 P0,而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長(zhǎng)度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于 A側(cè)水銀面h 1為止.由力學(xué)平衡條件有p1 = po h1(2)當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為12，壓強(qiáng)為P2.由玻意耳定律得 pl = P2 12由力學(xué)平衡條件有 P2 = P0聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得12= 10.4 cm設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為h,依題意得Ah = 2( 1i 12)+ h 1聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得h = 13.2 cm.類型2關(guān)聯(lián)氣體問題(2016 全國(guó)卷川33(2) U形玻璃管豎直放置，左

7、端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度.求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體如圖3所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止 的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離 .已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中,沒有發(fā)生氣體泄漏;大氣壓強(qiáng)P0= 75.0 cmHg.環(huán)境溫度不變.（保留三位有效數(shù)字）答案144 cmHg9.42 cm解析設(shè)初始時(shí),右管中空氣柱的壓強(qiáng)為P1,長(zhǎng)度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為P2= PO ,長(zhǎng)度為|2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為 P1'長(zhǎng)度為11左管中空氣柱的壓強(qiáng)為P 2，長(zhǎng)度為12'.以cmHg為壓強(qiáng)單位.由題

8、給條件得P1 = P 0 +(20.0 5.00) cmHg = 90 cmHg I1 = 20.0 cm20.0 5.00|1 '=(20.0 ) cm = 12.5 cm由玻意耳定律得piliS= pi'li'S聯(lián)立式和題給條件得P1 '=144 cmHg依題意P 2 =1 '20.0 5.0012 =.00 cm + 2cm h=11.5 cm h由玻意耳定律得P 2I2S = P 2 S聯(lián)立式和題給條件得h 742 cm.如圖4所示，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為 0 C的水槽中，B的容積是A的3倍閥門S將A和B兩部分隔開.A

9、內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體.U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60 mm.打開閥門S, 整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等.假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃 泡的容積.(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmHg為單位);(2)將右側(cè)水槽中的水從 0 C加熱到一定溫度時(shí)，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60 mm , 求加熱后右側(cè)水槽的水溫 答案 (1)180 mmHg (2)364 K解析(1)在打開閥門S前，兩水槽水溫均為To = 273 K.設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為pi，體積為Vb，玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為 PC,依題意有pi =pc+M式中 P = 60 mmHg.打開閥門S后，兩水槽

10、水溫仍為To,設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為p B,依題意，有PB = PC玻璃泡A和B中氣體的體積 V2 = Va+ Vb根據(jù)玻意耳定律得 PiVb= PbV2聯(lián)立式，并代入已知數(shù)據(jù)得VbPc= AP = 180 mmHg Va(2)當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至T時(shí),U形管左右水銀柱高度差為 P,玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)P c'=Pb +MToT'pc pc' 玻璃泡C中的氣體體積不變，根據(jù)查理定律得聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得殍64 K.命題點(diǎn)二“汽缸活塞類”模型模型構(gòu)建汽缸活塞類問題是熱學(xué)部分典型的物理綜合題，它需要考慮氣體、汽缸或活塞等多個(gè)研究對(duì) 象，涉及熱學(xué)、力學(xué)等物理知識(shí)，需要

11、靈活、綜合地應(yīng)用知識(shí)來解決問題 1一般思路(1) 確定研究對(duì)象，一般地說，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)； 另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng)).(2)分析物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律 列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程 挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程 (4)多個(gè)方程聯(lián)立求解.對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性 2.常見類型 (1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題 (2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題

12、 (3)兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或 體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解 說明 當(dāng)選擇力學(xué)研究對(duì)象進(jìn)行分析時(shí)，研究對(duì)象的選取并不唯一，可以靈活地選整體或部 分為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列出平衡方程或動(dòng)力學(xué)方程 類型1單獨(dú)氣體問題.已知大活塞的質(zhì)量為m 1 =(2015 全國(guó)卷133(2)如圖5，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞2.50 kg，橫截面積為 Si = 80.0 cm 2;小活塞的質(zhì)量為m2= 1.50 kg，橫截面積為 S2= 40

13、.0cm2;兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為1= 40.0 cm ;汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p = 1.00 X105lPa，溫度為T=303 K.初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距2，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1 =495 K.現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移.忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加 速度大小g取10 m/s 2 求:(1) 在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度;(2) 缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng) 答案 (1)330 K (2)1.01 X105 Pa 解析(1)大小活塞在緩慢下移過程中，受力情況不變，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，由蓋一呂薩克V

14、1 V2定律得T1=£I初狀態(tài) V1 = ；(S1 + S2), T1 = 495 K 末狀態(tài)V2= IS22代入可得 T2=r1 = 330 K3(2) 對(duì)大、小活塞受力分析則有mig + m2g + pS1 + p1S2= P1S1 + pS2可得 pi = 1.1 X10 5 Pa缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡過程中，氣體體積不變，由查理定律得P1 P2T2 = T3T3= T= 303 K，解得 P2 = 1.01 X105 Pa.如圖6所示，兩端開口的汽缸水平固定,A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞， 可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)， 面積分別為S1 = 20 cm 2 ,S2= 10

15、cm它們之間用一根水平細(xì)桿連接，B通過水平細(xì)繩繞過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為M = 2 kg重物C連接，靜止時(shí)汽缸中的氣體溫度T1 = 600 K，汽缸兩部分的氣柱長(zhǎng)均為L(zhǎng),已知大氣壓強(qiáng)P0 = 1 X105 Pa，取g = 10 m/s 2，缸內(nèi)氣體可看做理想氣體(1) 活塞靜止時(shí)，求汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng);若降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞LA緩慢向右移動(dòng)-時(shí)，求汽缸內(nèi)氣體的溫度.答案 (1)1.2 X105 Pa (2)500 K解析(1)設(shè)靜止時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為pi,活塞受力平衡 P1S1 + poS2= P0S1 + P1S2 + Mg代入數(shù)據(jù)解得p1= 1.2 X105 Pa(2)由活塞受力平

16、衡可知缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)沒有變化，設(shè)開始溫度為T1，變化后溫度為T2,由蓋呂薩克定律得S1L + S2LL3LS1 + S2L2 2T1T2代入數(shù)據(jù)解得T2 = 500 K.類型2關(guān)聯(lián)氣體問題（2017 全國(guó)卷133（2）如圖7,容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門Ki、K3； B中有一可自由滑動(dòng)的活塞 （質(zhì)量、體積均可忽略）初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開, 活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過Ki給汽缸充氣，使 A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓 p0的3倍后關(guān)閉K1.已知室溫為27 C,汽缸導(dǎo)熱.(1)打開K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng);(2)

17、 接著打開K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置;(3) 再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 C,求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)V答案 (i)22po (2)B的頂部(3) 1.6 po解析(i)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為pi,體積為Vi.依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程.由玻意耳定律得poV = piVi(3p o)V= pi(2V - Vi)聯(lián)立式得VVi = 2pi = 2po 打開K3后，由式知，活塞必定上升 .設(shè)在活塞下方氣體與 A中氣體的體積之和為 V2(V2W2V)時(shí)，活塞下氣體壓強(qiáng)為 P2，由玻意耳定律得(3P o)V= P2V2由式得3VP2= V?0由式知，打開K3

18、后活塞上升直到B的頂部為止;此時(shí)P2為P2 '3=P0(3) 設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為P3，氣體溫度從Ti = 300 K升高到T2 = 320 K的等容過P2 P3程中，由查理定律得TiT2將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式得P3= 1.6 po(2014 新課標(biāo)全國(guó)n 33(2)如圖8所示,A的直徑是B兩汽缸A、B粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通;的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩汽缸除 A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱，兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)?，活?a上方充有氧氣.當(dāng)大氣壓為po、外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7 C且平衡時(shí)，活塞 a離汽

19、缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度1的一，活塞b在汽缸正中間.4(2)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞 a上升，當(dāng)活塞ia上升的距離是汽缸高度的和時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng).答案4(i)320 K-po解析(1)活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動(dòng)，活塞a、b下方的氮?dú)饨?jīng)歷等壓變化，設(shè)汽缸A的容積為Vo,氮?dú)獬鯌B(tài)的體積為Vi，溫度為Ti，末態(tài)體積為 V2，溫度為T2,按題3Vo意，汽缸B的容積為一，則43 1 Vo 7Vi = Vo + X一=- Vo4 2483VoV2= Vo + = Vo44 由蓋一呂薩克定律有:ViV2TiT2由式及所給的數(shù)據(jù)可得：T2= 320 K (2)活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱， 活塞a開始向

20、上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是汽i缸高度的時(shí)，活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫變化，設(shè)氧氣初態(tài)的體積為Vi，壓強(qiáng)為Pi，末16態(tài)體積為V2',壓強(qiáng)為P2',由所給數(shù)據(jù)及玻意耳定律可得Vi=Vo , pi書0 , V2，詩0P 1 Vi 和'V2 '由式可得:4p2 評(píng).命題點(diǎn)三“變質(zhì)量氣體”模型分析變質(zhì)量氣體問題時(shí)，要通過巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象,就可把充氣過程中氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研

21、究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象,可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題(4)漏氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象,便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解如圖9所示，一太陽能空氣集熱器， 底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為Vo開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為po.經(jīng)過太陽暴曬，氣體溫度由To= 300 K升至Ti= 350 K.P0.求集熱器內(nèi)剩余氣體Ti 35o7pi=Topo=3oopoSpo.(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng);保持Ti = 350 K不變，緩慢抽出部分氣

22、體，使氣體壓強(qiáng)再變回到 的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值76答案(1)6po (2)7解析(1)由題意知?dú)怏w發(fā)生等容變化，由查理定律得 臼=P1，解得To Ti(2)抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V2 ,由玻意耳定律可得 piVo=poV2則V2 =piVo7=Vo po 6所以，集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為pVo671pjo某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強(qiáng)為po的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到P,設(shè)充氣過程為等溫過程，空氣可看做理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強(qiáng)也是po、體積為poA.rpB.Vpo磴-1)VD.( + 1)V po答

23、案 C解析 設(shè)充入的氣體體積為 Vo,根據(jù)玻意耳定律可得Po(V + Vo) = pV，解得Vo = (R- 1)VpoC項(xiàng)正確.1.如圖1所示，在長(zhǎng)為1 = 57 cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi)，用4 cm高的水銀柱封閉著 51 cm長(zhǎng)的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為33 C .現(xiàn)將水銀徐徐注入管 中，直到水銀面與管口相平，此時(shí)管中氣體的壓強(qiáng)為多少？接著緩慢對(duì)玻璃管加熱升溫至多少時(shí),管中剛好只剩下 4 cm高的水銀柱？(大氣壓強(qiáng)為p0= 76 cmHg)答案85 cmHg 318 K當(dāng)水銀面與管口相平時(shí)，水銀柱高為H，則管內(nèi)氣體的體積為V2 = (57 H)S,壓強(qiáng)為P2 =解

24、析壓強(qiáng)為pi = 80 cmHg.設(shè)玻璃管的橫截面積為S,初態(tài)時(shí)，管內(nèi)氣體的溫度為Ti = 306 K,體積為Vi = 51 S,(76 + H) cmHg.由玻意耳定律得piVi = p2V2,代入數(shù)據(jù)，得H2+ 19H 252 = 0,解得 H = 9 cm 或 H = 28 cm(舍去) 所以 p2 = 85 cmHg 設(shè)溫度升至T時(shí)，水銀柱高為 4 cm，管內(nèi)氣體的體積為 V3= 53 S,壓強(qiáng)為p3= 80 cmHg.VlV3由蓋一呂薩克定律得 一=，代入數(shù)據(jù)，解得 T= 318 K.T1T2.（2017 河南六市一聯(lián)）如圖2所示，在兩端封閉的均勻半圓管道內(nèi)封閉有理想氣體，管內(nèi)有不計(jì)

25、質(zhì)量可自由移動(dòng)的活塞 P,將管內(nèi)氣體分成兩部分，其中OP與管道水平直徑的夾角 e=45。兩部分氣體的溫度均為To= 300 K ,壓強(qiáng)均為po= 1.0 X105 Pa.現(xiàn)對(duì)管道左側(cè)氣體緩慢（不計(jì)摩擦）.求:加熱，管道右側(cè)氣體溫度保持不變，當(dāng)可動(dòng)活塞緩慢移到管道最低點(diǎn)時(shí)（1）管道右側(cè)氣體的壓強(qiáng);管道左側(cè)氣體的溫度.答案 (1)1.5 X105 Pa (2)900 K 解析（1）對(duì)于管道右側(cè)氣體，由于氣體做等溫變化，有:P0V1 = P2V22V2= Vi3解得 p2 = 1.5 X105 Pa(2)對(duì)于管道左側(cè)氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有poViP2V2'ToV2'=2Vi

26、'當(dāng)活塞P移動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)活塞 P受力分析可得出兩部分氣體對(duì)活塞的壓強(qiáng)相等，則有P2'=P2解得T= 900 K3.(2017 安徽江南十校聯(lián)考)如圖3所示，一圓柱形汽缸沿水平方向固定在桌面上,定量的理想氣體被活塞封閉其中， 已知汽缸壁導(dǎo)熱良好， 活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動(dòng)開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為P,活塞內(nèi)表面相對(duì)汽缸底部的距離為L(zhǎng),外界溫度為To，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的重錘通過不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪水平連接活塞,重新平衡后，重錘下降h.求：(已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為g)(1)活塞的橫截面積S (2)若此后外界的溫度變?yōu)?T,則重新達(dá)到平衡后汽缸內(nèi)氣柱的長(zhǎng)

27、度為多少?mg L+ h答案(1)phL+ h T To解析(1)由玻意耳定律可知P LS= p i(L + h)S活塞受力平衡，有 P iS= pS mg聯(lián)立方程可得mg L+ h S=ph(2)由蓋一呂薩克定律有L+ h S LoSToL+ h T解得：Lo =To4.如圖4甲所示，左端封閉、內(nèi)徑相同的U形細(xì)玻璃管豎直放置，左管中封閉有長(zhǎng)為L(zhǎng)= 2Ocm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長(zhǎng)已知大氣壓強(qiáng)為 po = 75 cmHg.(1)若將裝置緩慢翻轉(zhuǎn) 180。，使U形細(xì)玻璃管豎直倒置(水銀未溢出)，如圖乙所示當(dāng)管中水 銀靜止時(shí)，求左管中空氣柱的長(zhǎng)度;(2)若將圖甲中的閥門 S打開，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S,右管水銀面下降了H =35 cm，求左管水銀面下降的高度 答案 (1)20 cm 或 37.5 cm (2)10 cm解析（1）將裝置緩慢翻轉(zhuǎn)180。，設(shè)左管中空氣柱的長(zhǎng)度增加量為h , 由玻意耳定律得P 0L= (po 2h)(L+ h)解得 h= 0 或 h = 17.5 cm則左管中空氣柱的長(zhǎng)度為20 cm 或37.5 cm（2）若將題圖甲中閥門 S打開，緩慢流出部分水銀，然后關(guān)閉閥門S,右管水銀面下降了H =