思考與練習(xí)答案

1、第一章思考與練習(xí)1. 預(yù)測(cè)是指什么？舉例說(shuō)明預(yù)測(cè)的作用。答：預(yù)測(cè)是指根據(jù)客觀事物的發(fā)展趨勢(shì)和變化規(guī)律對(duì)特定的對(duì)象未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)或狀 態(tài)做出科學(xué)的推測(cè)與判斷。預(yù)測(cè)可以為決策提供必要的未來(lái)信息，是進(jìn)行決策的基礎(chǔ)。如在產(chǎn)品的銷售方面， 通過(guò)對(duì)顧客類型、市場(chǎng)占有份額、物價(jià)變動(dòng)趨勢(shì)、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)等方面的預(yù)測(cè)，可以對(duì)市場(chǎng)銷售起促進(jìn)作用。又如在生產(chǎn)方面，通過(guò)對(duì)原材料需求量、材料成本及勞動(dòng)力成本的變動(dòng)趨勢(shì)以及 材料與勞動(dòng)力的可用量的變動(dòng)趨勢(shì)等方面的預(yù)測(cè)，便于企業(yè)對(duì)生產(chǎn)和庫(kù)存進(jìn)行計(jì)劃，并在合理的成本上滿足銷售的需求2. 預(yù)測(cè)有哪些基本原理？預(yù)測(cè)有什么特點(diǎn)？影響預(yù)測(cè)精確度的最主要的因素是什么？ 如何提高預(yù)測(cè)的精確度

2、？答：預(yù)測(cè)的基本原理包括：系統(tǒng)性原理、連貫性原理、類推原理、相關(guān)性原理、概率 推斷原理。預(yù)測(cè)的特點(diǎn)：一方面我們可以根據(jù)預(yù)測(cè)的基本原理，利用適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)方法對(duì)未來(lái)進(jìn)行 預(yù)測(cè)，因此預(yù)測(cè)是可能的；另一方面由于各種社會(huì)現(xiàn)象和自然現(xiàn)象的隨機(jī)性以及人們認(rèn)識(shí)能 力的有限性等原因，因此不存在絕對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。影響預(yù)測(cè)精確度的主要因素包括：預(yù)測(cè)資料的分析和預(yù)處理，預(yù)測(cè)問(wèn)題的分析與認(rèn)識(shí)、 預(yù)測(cè)方法的選擇和運(yùn)用、預(yù)測(cè)結(jié)果的分析和處理等。因此，要提高預(yù)測(cè)的精確度，需要從以上幾個(gè)方面認(rèn)真對(duì)待，從而為決策者提供可靠的未來(lái)信息。3. 敘述預(yù)測(cè)的基本步驟。答：預(yù)測(cè)的基本步驟為；（1）確定預(yù)測(cè)目標(biāo)；（2）收集、整理有關(guān)資料；（3）

3、選擇預(yù) 測(cè)方法；（4）建立預(yù)測(cè)模型；（5）評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型；（6）利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；（7）分析預(yù)測(cè)結(jié) 果。4. 為什么要對(duì)收集的資料進(jìn)行分析和預(yù)處理？如何鑒別異常數(shù)據(jù)？對(duì)異常數(shù)據(jù)應(yīng)如何 處理？答：在預(yù)測(cè)工作中，所收集的資料是進(jìn)行預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，相關(guān)資料的缺少或數(shù)據(jù)的異常 都會(huì)導(dǎo)致所建立的預(yù)測(cè)模型不準(zhǔn)確，從而直接影響到預(yù)測(cè)的結(jié)果， 所以需要對(duì)數(shù)據(jù)的異常情況進(jìn)行鑒別與分析。鑒別異常數(shù)據(jù)可采用圖形觀察法有統(tǒng)計(jì)濾波法。異常數(shù)據(jù)處理的主要方法包括：剔除法、還原法、拉平法、比例法等。5. 預(yù)測(cè)有幾種常用分類方法？這些分類方法有何不同之處？答：預(yù)測(cè)可以按預(yù)測(cè)的范圍或?qū)哟尾煌㈩A(yù)測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)短、預(yù)測(cè)方法的客觀性、預(yù)測(cè)技

4、 術(shù)的差異性、預(yù)測(cè)分析的途徑等進(jìn)行分類。這些分類方法是按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)、不同的側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行分類的。6什么是定性分析預(yù)測(cè)？什么是定量分析預(yù)測(cè)？?jī)烧哂泻尾煌?？答：定性分析預(yù)測(cè)法是指預(yù)測(cè)者根據(jù)歷史與現(xiàn)實(shí)的觀察資料，依賴個(gè)人或集體的經(jīng)驗(yàn)與智慧，對(duì)未來(lái)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和變化趨勢(shì)做出判斷的預(yù)測(cè)方法。定量分析預(yù)測(cè)法是依據(jù)調(diào)查研究所得的數(shù)據(jù)資料，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)學(xué)模型， 近似地揭示預(yù)測(cè)對(duì)象及其影響因素的數(shù)量變動(dòng) 關(guān)系，建立對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型， 據(jù)此對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)作出定量測(cè)算的預(yù)測(cè)方法。定性分析預(yù)測(cè)偏重于預(yù)測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平，定量分析偏重于數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，實(shí)際工作中應(yīng)將兩種方法結(jié)合起來(lái)使用，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。第二章思考

5、與練習(xí)1頭腦風(fēng)暴法與德?tīng)柗欠ǖ闹饕獏^(qū)別是什么？在專家選擇上有何異同?答：主要區(qū)別：頭腦風(fēng)暴法專家是面對(duì)面的，在融洽輕松的會(huì)議氣氛中，敞開(kāi)思想、各抒己見(jiàn)、自由聯(lián)想、暢所欲言、互相啟發(fā)、互相激勵(lì)，使創(chuàng)造性設(shè)想起連鎖反應(yīng)，從而獲得 眾多解決問(wèn)題的方法； 德?tīng)柗欠▽＜沂潜硨?duì)背的，經(jīng)歷3-5輪多次反復(fù)，專家在多次的思考過(guò)程之后，不斷地提高自己的觀點(diǎn)的科學(xué)性，在此得出一致的較為科學(xué)合理的預(yù)測(cè)結(jié)果。頭腦風(fēng)暴法要求參加會(huì)議的專家數(shù)目不宜太多， 也不宜太少，一般1015個(gè)專家組成專 家預(yù)測(cè)小組。理想的專家預(yù)測(cè)小組應(yīng)由如下人員組成： 方法論學(xué)家一一預(yù)測(cè)學(xué)家； 設(shè)想產(chǎn)生 者 專業(yè)領(lǐng)域?qū)＜遥?分析者 專業(yè)領(lǐng)域的高級(jí)專

6、家， 他們應(yīng)當(dāng)追溯過(guò)去， 并及時(shí)評(píng)價(jià)對(duì) 象的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)；演繹者一一對(duì)所論問(wèn)題具有充分的推斷能力的專家。德?tīng)柗品ㄒ髮＜襾?lái)源廣泛。一般應(yīng)實(shí)行“三三制”。即首先選擇本企業(yè)、本部門(mén)對(duì)預(yù)測(cè)問(wèn)題有研究，了解市場(chǎng)的專家，占預(yù)測(cè)專家的1/3左右。其次是選擇與本企業(yè)、本部門(mén)有業(yè)務(wù)聯(lián)系，關(guān)系密切的行業(yè)專家，約占1/3。最后是從社會(huì)上有影響的知名人士中間選擇對(duì)市場(chǎng)和行業(yè)有研究的專家，約占1/3。同時(shí)，人數(shù)視預(yù)測(cè)主題規(guī)模而定。2.若用Delphi法預(yù)測(cè)2012年家用汽車的普及率，你準(zhǔn)備：1）如何挑選專家？2）設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)咨詢表應(yīng)包含哪些內(nèi)容？3）怎樣處理專家意見(jiàn)？4）為了提高專家意見(jiàn)的回收率，你準(zhǔn)備采用什么辦法？答

7、：選擇的專家應(yīng)對(duì)預(yù)測(cè)的目標(biāo)比較了解，有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)或理論水平，富于創(chuàng)造性和判斷力，并且來(lái)源廣泛，而專家人數(shù)視預(yù)測(cè)主題的規(guī)模而定。對(duì)于2012年家用汽車的普及率的預(yù)測(cè)可選擇龍頭汽車企業(yè)的專家代表、汽車行業(yè)或技術(shù)研究的高校和科研院所的專家代表、汽車行業(yè)主管部門(mén)的專家代表。預(yù)測(cè)咨詢表應(yīng)包括經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和國(guó)民平均收入、公共交通建設(shè)、國(guó)家汽車產(chǎn)業(yè)政策、 購(gòu)車程序、汽油價(jià)格等多個(gè)方面，可設(shè)置人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人均粗鋼產(chǎn)量、人均發(fā)電量、城 鎮(zhèn)化人口比重、汽油價(jià)格等多個(gè)指標(biāo)。采用中位數(shù)或期望均值確定預(yù)測(cè)值，用上下四分位數(shù)，或方差、或極差衡量專家意見(jiàn)的分散程度。為了提高專家意見(jiàn)的回收率，首先在專家選擇中采用自愿

8、的原則，先期得到專家的同意。根據(jù)每輪反饋情況，對(duì)每個(gè)專家的付出給予肯定，并輔以一定的報(bào)酬或者禮品等。3.某服裝研究設(shè)計(jì)中心設(shè)計(jì)了一種新式女時(shí)裝，聘請(qǐng)了三位最有經(jīng)驗(yàn)的時(shí)裝推銷員來(lái) 參加試銷和時(shí)裝表演活動(dòng)，最后請(qǐng)他們做出銷路預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果如下：甲:最樂(lè)觀的銷售量是800萬(wàn)件，最悲觀的銷售量是600萬(wàn)件，最可能的銷售量是700萬(wàn)件乙:最樂(lè)觀的銷售量是750萬(wàn)件，最悲觀的銷售量是550萬(wàn)件，最可能的銷售量是640萬(wàn)件丙:最樂(lè)觀的銷售量是850萬(wàn)件，最悲觀的銷售量是600萬(wàn)件，最可能的銷售量是700萬(wàn)件甲、乙、丙這三位專家的經(jīng)驗(yàn)彼此相當(dāng)，試用專家意見(jiàn)匯總預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)新式時(shí)裝的銷售量。假設(shè)：最樂(lè)觀、最悲觀、

9、最可能的銷售量的概率分別為0.3、0.2、0.5，則銷售員銷售額狀態(tài)估計(jì)值概率期望值權(quán)數(shù)預(yù)測(cè)期望值最咼銷售額8000.3甲最可能銷售額7000.57100.333最低銷售額6000.2最咼銷售額7500.3乙最可能銷售額6400.56550.333696.6667最低銷售額5500.2最咼銷售額8500.3丙最可能銷售額7000.57250.333最低銷售額6000.24.已知15位專家預(yù)測(cè)2008年電冰箱在某地區(qū)居民（以戶為單位）中的普及率分別為:0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.25, 0.25, 0.25, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3, 0.35, 0.35, 0.3

10、5, 0.4，試求專 家們的協(xié)調(diào)結(jié)果和預(yù)測(cè)的分散程度。15+1答：n =15為奇數(shù)，k8，預(yù)測(cè)期望值為：x中二滄=0.3。2 2由于k =8，故x下二竺 X5 =0.225 , x上二些 也=0.325Il =Z= 0.35所以，分散程度即為：0.225,0.355.某公司為實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)，初步選定a, b, c, d, e, f六個(gè)工程，由于實(shí)際情況的限制，需要從六項(xiàng)中選擇三項(xiàng)。為慎重起見(jiàn)，公司總共聘請(qǐng)了100位公司內(nèi)外的專家，請(qǐng)他們來(lái)完成這一艱巨的任務(wù)。如果你是最后的決策者， 根據(jù)100位專家最后給出的意見(jiàn)，如何做出最合理的決定。表2.12專家意見(jiàn)表排序1a30b10c16d10e4f202

11、31020104010201504610910答：根據(jù)專家意見(jiàn)等級(jí)比較法的原理Sj =送N BkNj,k,本案例要求選擇的是三個(gè)項(xiàng)目,則可令排在第一位的給 3分，排在第二位的給2分，排在第三位的給1分，沒(méi)排上位的不給 分，得：Sa =30*3+10*2+20*仁 130 , S = 10*3+10*2+40*仁90 ,Sc =16*3+10*2+20*1=88 , Sd =10*3+15*2+0*1=60 ,Se =4*3+46*2+10*1=114 , Sf =20*3+9*2+10*仁88由于：Sa > Se > S3 > Sc >=Sj > S或者采用加權(quán)平

12、均預(yù)測(cè)法，假設(shè)排在第1、2、3位的權(quán)重分別為0.5、0.3、0.2，則E( a)=0.5*30+0.3*10+0.2*20=22，同理可得：E(b)=16, E(c)=15, E(d)=9.5 , E(e)=17.8 , E(f)=14.7所以，選擇方案a,即該公司最應(yīng)該啟動(dòng)的是a工程，其次是e工程，再次是b工程。6.試分析Delphi法的優(yōu)點(diǎn)與不足。答：優(yōu)點(diǎn)為：(1) 采用通訊調(diào)查的方式，因此參加預(yù)測(cè)的專家數(shù)量可以多一些，這樣可以提高預(yù)測(cè) 結(jié)果的準(zhǔn)確性。(2)預(yù)測(cè)過(guò)程要經(jīng)歷多次反復(fù)，在多次的思考過(guò)程之后，專家已經(jīng)不斷地提 高自己的觀點(diǎn)的科學(xué)性， 在此結(jié)果上的出的預(yù)測(cè)結(jié)果，其科學(xué)成分、正確程度

13、必然較高。(3)這種方法具有匿名性質(zhì)， 參加預(yù)測(cè)的專家完全可以根據(jù)自己的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)提出意見(jiàn)，因此受權(quán)威的影響較小，有利于各種觀點(diǎn)得到充分發(fā)表。(4)最終的預(yù)測(cè)結(jié)果綜合了全體專家的意見(jiàn)，集中了全體預(yù)測(cè)者的智慧，因此具有較高的可靠性和權(quán)威性。(5)德?tīng)柗品ǖ膶?shí)質(zhì)是利用專家的主觀判斷，通過(guò)信息的交流與反饋，使預(yù)測(cè)意見(jiàn)趨向一致，預(yù)測(cè)結(jié)果具有收斂性， 即使無(wú)法取得同一意見(jiàn)，也能使預(yù)測(cè)見(jiàn)解明朗化。同時(shí)，德?tīng)柗品ú皇艿貐^(qū)和人員的限制， 用途廣泛，費(fèi)用低，準(zhǔn)確率咼。缺點(diǎn)為:(1) 易受主觀因素的影響。預(yù)測(cè)精度取決于專家的學(xué)識(shí)、心理狀態(tài)、智能結(jié)構(gòu)、對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的興趣程度等主觀因素。(2)缺乏深刻的理論論證。 專家

14、的預(yù)測(cè)通常建立在直觀的基礎(chǔ)之上，缺乏理論上的嚴(yán)格論證與考證，因此預(yù)測(cè)結(jié)果往往是不穩(wěn)定的。(3)技術(shù)上不夠成熟。如專家的概念沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，選擇專家時(shí)容易出差錯(cuò)。調(diào)查表的設(shè)計(jì)也沒(méi)有一個(gè)固定的方法，致使有些調(diào)查表的設(shè)計(jì)過(guò)于粗糙。（4 ）預(yù)測(cè)結(jié)果是以中位數(shù)為標(biāo)志的，完全不考慮離中位數(shù)較遠(yuǎn)的預(yù)測(cè)意見(jiàn)，有時(shí)確實(shí)漏掉了具有獨(dú)特見(jiàn)解的有價(jià)值的預(yù)見(jiàn)。7. 簡(jiǎn)述領(lǐng)先指標(biāo)、同步指標(biāo)、落后指標(biāo)的區(qū)別，并舉例說(shuō)明。答：（1）先期指標(biāo)，也稱領(lǐng)先指標(biāo)或先行指標(biāo)，是指其循環(huán)轉(zhuǎn)折變化出現(xiàn)的時(shí)間穩(wěn)定地 領(lǐng)先于經(jīng)濟(jì)景氣循環(huán)相應(yīng)轉(zhuǎn)折變化的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，例如庫(kù)存變動(dòng)、股票價(jià)格、原料價(jià)格等。（2）同步指標(biāo)，也稱一致指標(biāo)，是指其循環(huán)轉(zhuǎn)折變化

15、在出現(xiàn)時(shí)間上與經(jīng)濟(jì)景氣循環(huán)轉(zhuǎn)折變化幾乎同時(shí)出現(xiàn)（誤差不超過(guò)2個(gè)月）的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如國(guó)民生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)、就業(yè)與失業(yè)、個(gè)人收入、制造業(yè)和商業(yè)銷售等。（3）落后指標(biāo)，也稱遲行指標(biāo)，是指其循環(huán)轉(zhuǎn)折變動(dòng)在出現(xiàn)的時(shí)間上穩(wěn)定地落后于經(jīng)濟(jì) 景氣循環(huán)變動(dòng)相應(yīng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)（約 3個(gè)月以上，半個(gè)周期以內(nèi)）的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，例如，單位產(chǎn)品勞 動(dòng)成本、抵押貸款利息率、未清償債務(wù)、庫(kù)存總水平、長(zhǎng)期失業(yè)、全部投資支出等。8. 舉例說(shuō)明類比法的具體應(yīng)用。答：對(duì)于一般消費(fèi)品和耐用消費(fèi)品的需求量預(yù)測(cè)，如通過(guò)典型調(diào)研或抽樣調(diào)研測(cè) 算出某市彩電年銷售率為 40%（即銷售數(shù)與百戶居民數(shù)之比，也就是每百戶居民中有4戶購(gòu)買(mǎi)），就可以以此銷售率來(lái)推算

16、其他城市的銷售率了。9. 簡(jiǎn)述交叉影響分析法的預(yù)測(cè)步驟。答：交叉影響分析法的步驟為：（1）主觀判斷估計(jì)各種有關(guān)事件發(fā)生的概率，即初始概率。（2）構(gòu)造交叉影響矩陣，反映事件相互影響的程度。（3）根據(jù)事件間相互影響，修正各事件發(fā)生的概率，根據(jù)修正后的結(jié)果作出預(yù)測(cè)。通常利用隨機(jī)數(shù)字表考察各事件是否發(fā)生。如發(fā)生，就根據(jù)戈登提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算已發(fā)生事件對(duì)其它諸事件的交叉影響而產(chǎn)生的過(guò)程概率P；，全部事件均考察到時(shí)，則完成一次試驗(yàn)；通過(guò)多次試驗(yàn)，最后由試驗(yàn)中各事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)對(duì)比求得各事件在未 來(lái)最終發(fā)生的概率 P*，稱為校正概率。試驗(yàn)次數(shù)越多，校正概率越穩(wěn)定，預(yù)測(cè)效果就越理 想。第三章思考與練

17、習(xí)1. 簡(jiǎn)要論述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。答：相關(guān)分析與回歸分析的主要區(qū)別：（1）相關(guān)分析的任務(wù)是確定兩個(gè)變量之間相關(guān)的方向和密切程度。回歸分析的任務(wù)是 尋找因變量對(duì)自變量依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（2）相關(guān)分析中，兩個(gè)變量要求都是隨機(jī)變量，并且不必區(qū)分自變量和因變量；而回歸分析中自變量是普通變量，因變量是隨機(jī)變量， 并且必須明確哪個(gè)是因變量，哪些是自變量；（3）相關(guān)分析中兩變量是對(duì)等的，改變兩者的地位，并不影響相關(guān)系數(shù)的數(shù)值，只有 一個(gè)相關(guān)系數(shù)。而在回歸分析中，改變兩個(gè)變量的位置會(huì)得到兩個(gè)不同的回歸方程。聯(lián)系為：（1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。只有在相關(guān)分析確定了變量之間存在一定相

18、關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上建立的回歸方程才有意義。（2）回歸分析是相關(guān)分析的繼續(xù)和深化。只有建立了回歸方程才能表明變量之間的依 賴關(guān)系，并進(jìn)一步進(jìn)行預(yù)測(cè)。2. 某行業(yè)8個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品銷售額和銷售利潤(rùn)資料如下：企業(yè)編號(hào)銷售額（單位：萬(wàn)元）銷售利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（1）計(jì)算產(chǎn)品銷售額與利潤(rùn)額的相關(guān)系數(shù)；解：應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能求得相關(guān)系數(shù)r =0.9934，說(shuō)明銷售額與利潤(rùn)額高度相關(guān)。（2） 建立以銷售利潤(rùn)為因變量的一元線性回歸模型，并對(duì)回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)

19、（取:-=0.05 ）;解：應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能求得回歸方程的參數(shù)為：a二-7.273,b二0.074據(jù)此，建立的線性回歸方程為Y - -7.273 - 0.074x 模型擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)由于相關(guān)系數(shù)r =0.9934，所以模型的擬合度高。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能得F?=450.167 > F0.05 （1,6） =5.99,說(shuō)明在g =0.05水平下 回歸效果顯著. 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t?=21.22 At0.025=2.447,說(shuō)明在a =0.05水平下回歸效果顯著.實(shí)際上，一元線性回歸模型由于自變量只有一個(gè)，因此回歸方程的顯著性檢驗(yàn)與回歸 系數(shù)

20、b的顯著性檢驗(yàn)是等價(jià)的。（3）若企業(yè)產(chǎn)品銷售額為 500萬(wàn)元，試預(yù)測(cè)其銷售利潤(rùn)。根據(jù)建立的線性回歸方程Y?二-7.273 0.074x，當(dāng)銷售額x =500時(shí)，銷售利潤(rùn)Y?二 29.73萬(wàn)元。3.某公司下屬企業(yè)的設(shè)備能力和勞動(dòng)生產(chǎn)率的統(tǒng)計(jì)資料如下:企業(yè)代號(hào)1234567891011121314設(shè)備能力（千瓦/人）2.82.83.02.93.43.94.04.84.95.25.45.56.27.0勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元/人）6.76.97.27.38.48.89.19.89.810.711.111.812.112.4該公司現(xiàn)計(jì)劃新建一家企業(yè)，設(shè)備能力為7.2千瓦/人，試預(yù)測(cè)其勞動(dòng)生產(chǎn)率，并求出其95%

21、的置信區(qū)間。解：繪制散點(diǎn)圖如下:散點(diǎn)圖近似一條直線，計(jì)算設(shè)備能力和勞動(dòng)生產(chǎn)率的相關(guān)系數(shù)為0.9806，故可以采用線性回歸模型進(jìn)行擬合應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能求得回歸方程的參數(shù)為：a =3.115,b =1.43據(jù)此，建立的線性回歸方程為7=3.115+1.43（，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)如下：（1）模型擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)由于相關(guān)系數(shù)r =0.9806，所以模型的擬合度高。（2）回歸方程的顯著性檢驗(yàn)應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能得 ??？=300.34a F0.05（1,12） = 4.75,說(shuō)明在口 =0.05水平 下回歸效果顯著.（3）回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t?=17.33At0.025（12） = 2

22、.1788,說(shuō)明在a =0.05水平下回歸效果顯著.當(dāng)設(shè)備能力為7.2千瓦/人時(shí)根據(jù)建立的線性回歸模型Y?=3.115+1.43k，可得勞動(dòng)生產(chǎn)率Y?=13.41。其95%的置信區(qū)間為12.44,14.384 .某市19771988年主要百貨商店?duì)I業(yè)額、在業(yè)人員總收入、當(dāng)年竣工住宅面積的 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：年份營(yíng)業(yè)額/千萬(wàn)兀在業(yè)人員總收入/千萬(wàn)元當(dāng)年竣工住宅面積/萬(wàn)平方米19778.276.49.019788.377.97.819798.680.25.519809.086.05.019819.485.210.819829.488.26.5198312.2116.26.2198416.7129.01

23、0.8198515.5147.518.4198618.3186.215.7198726.3210.332.5198827.3248.545.5根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)建立多元線性回歸模型；解：應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能求得多元線性回歸模型的參數(shù)為:-0 =0.2233, r =0.1. 2 =0.077據(jù)此，建立的線性回歸方程為0 = 0.2233 0.1x, - 0.077x2(2) 對(duì)回歸模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和DW檢驗(yàn)(取:=0.05 )解：擬合度檢驗(yàn)應(yīng)用excel軟件計(jì)算得R =0.9808 ,接近于1，說(shuō)明模型的擬合程度越高F檢驗(yàn)應(yīng)用 excel 軟件計(jì)算得 日=1

24、13.88,查表得 F°.°5(2,9) = 4.26，故 > F°.°5(2,9)說(shuō)明在=0.05水平下回歸效果顯著。t檢驗(yàn)應(yīng)用 excel 軟件計(jì)算得 t?=5.188,t? =0.849，查表得 t°.°25(9) = 2.262，故？松 ® , 說(shuō)明在a =0.05水平下熱顯著不為0,自變量為對(duì)Y?有顯著影響，而t? £t0.025 (9)，故接受假設(shè)j =0，說(shuō)明X2對(duì)Y?無(wú)顯著影響。 DW檢驗(yàn)n55.312.7919.84二.(e -e 4)通過(guò)計(jì)算得DW2ei A當(dāng)a =0.05, m =2,

25、n =12時(shí)，查DW檢驗(yàn)表，因DW檢驗(yàn)表中，樣本容量最低是15,故取: dL =0.82,du =1.75，則有4-du : DW<4-dL之間。由此可以得出檢驗(yàn)無(wú)結(jié)論。檢驗(yàn)結(jié)果表明，不能判斷回歸模型是否存在自相關(guān)。(3) 假定該市在業(yè)人員總收入、當(dāng)年竣工住宅面積在1988年的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)15%17%請(qǐng)對(duì)該市1989年主要百貨商店?duì)I業(yè)額作區(qū)間估計(jì)(取 « =0.05 )。解：回歸方程為-0.2233 0.1 0.077x2。但由于x2對(duì)Y無(wú)顯著影響，故用方程= 0.2233 - 0.1為做回歸預(yù)測(cè)：Y? =0.2233 0.1% =0.2233 0.1 248.5 1.15=

26、28.8預(yù)測(cè)區(qū)間為：Y0士Q( n m1)S。，即28.8 士 以25(9)漢 1.4848,故當(dāng) 1989 年在業(yè)人員總收入為285.775 千萬(wàn)元時(shí)，在:=0.05顯著性水平上，營(yíng)業(yè)額的區(qū)間估計(jì)為：25.44,32.16千萬(wàn)元。5.下表是某百貨商店某年的商品銷售額和商品流通費(fèi)率數(shù)據(jù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù): （注：題中的商品銷售額為分組數(shù)據(jù)，自變量取值可用其組中值）商品年銷售額/萬(wàn)元組中值（x）商品流通費(fèi)率/%（丫）3以下1.57.03-64.54.86-97.53.69-1210.53.112-1513.52.715-1816.52.518-2119.52.421-2422.52.324-2725

27、.52.2（1）擬合適當(dāng)?shù)那€模型; 解：繪制散點(diǎn)如下：.半 *IIIII051015202530年銷售額007654321率費(fèi)通流品商根據(jù)散點(diǎn)圖的形狀，與雙曲線函數(shù)接近，故采用雙曲線模型。1設(shè)雙曲線回歸預(yù)測(cè)方程為：Y =丄x1令/=-，則方程可轉(zhuǎn)換為：、二-'0 ：1X'x應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能求得參數(shù)為：10二2.225, -7.621，由此可得雙曲線回1歸方程為：Y =2.225 7.621-x（2）對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；（取 :=0.05）由于上述雙曲線回歸方程是通過(guò)對(duì)其變換后的線性方程丫 = 101律而得到的，因此這里顯著性檢驗(yàn)主要對(duì)方程 Y 'X，進(jìn)

28、行檢驗(yàn)，包括: 模型擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r =0.9673，所以模型的擬合度高。 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)應(yīng)用excel軟件數(shù)據(jù)分析功能得??？=101.92a F0.05（1,7） = 5.59,說(shuō)明在a =0.05水平下 回歸效果顯著. 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t?=12.O79At0.025=2.365,說(shuō)明在a =0.05水平下回歸效果顯著.1通過(guò)以上檢驗(yàn)，說(shuō)明回歸預(yù)測(cè)方程Y =2.225 - 7.621 的檢驗(yàn)是顯著的x（3）當(dāng)商品銷售額為13萬(wàn)元時(shí)，預(yù)測(cè)商品流通費(fèi)率 ：一 1當(dāng)商品銷售額為13萬(wàn)元時(shí)，預(yù)測(cè)商品流通費(fèi)率為? = 2.225 7.6212.811（%）136已知下表中（Xi,Y

29、）為某種產(chǎn)品銷售額的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，其中Xi為時(shí)間序號(hào)，Y為產(chǎn)品銷售額（單位：萬(wàn)元）。試?yán)谬徟疗澤L(zhǎng)曲線預(yù)測(cè)2005年該產(chǎn)品的銷售額。年份199619971998199920002001200220032004Xi123456789Y4.946.217.187.748.388.458.739.4210.24InY1.59741.82621.97132.04642.12582.13412.16682.24282.3263解：將上述數(shù)據(jù)分為三組：1996-1998 為第一組，1999-2001為第二組，2002-2004為第三組；然后求各組的 Y值的對(duì)數(shù)和:363=瓦 lnY= 5.3984 ,

30、S =Z ln Y =6.3064 ,9 lnY =6.7359i=7利用公式，求得:b3S3 5S2 - S6.7359 -6.30646.3064 -5.39480.42950.9116= 0.4711，所以i =1i =4b =0.7781ln a© -SQ(b -1)(br -1)2 b(6.3064 -5.3948)(0.7781 T)(0.4711 -1)2 0.7781-0.9268所以 a =0.3958ln K -S _(br -1) bb 1ln a5.3948_0.4711 -1 0.7781 (-0.9268)0.77811-2.371所以 k =10.71，

31、則預(yù)測(cè)模型為:= 10.71 匯0.3958°.7781故Y?005 =10.71 0.395岀778110 = 9.933 (萬(wàn)元)即2005年該產(chǎn)品的銷售額預(yù)測(cè)為 9.933萬(wàn)元。第四章思考與練習(xí)1什么是時(shí)間序列？時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法有什么假設(shè)？答：時(shí)間序列是一組按時(shí)間順序排序的數(shù)據(jù)。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的假設(shè)：假設(shè)預(yù)測(cè)目標(biāo)的發(fā)展過(guò)程規(guī)律性會(huì)延續(xù)到未來(lái)。假設(shè)預(yù)測(cè)對(duì)象的變化僅僅與實(shí)踐有關(guān)。2移動(dòng)平均法的模型參數(shù) N的數(shù)值大小對(duì)預(yù)測(cè)值有什么影響？選擇參數(shù)N應(yīng)考慮哪些問(wèn)題？答：N值越大對(duì)數(shù)據(jù)修勻的程度越強(qiáng)，建立移動(dòng)模型的波動(dòng)也越小，預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì) 反應(yīng)也越遲鈍。N值越小，對(duì)預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)反

32、應(yīng)越靈敏，但修勻性越差，容易把隨機(jī)干 擾作為趨勢(shì)反應(yīng)出來(lái)。選擇N的時(shí)候首先需要考慮預(yù)測(cè)對(duì)象的具體情況，是希望對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的變化趨勢(shì)反應(yīng)的 更靈敏還是鈍化其變化趨勢(shì)從而更看重綜合的穩(wěn)定預(yù)測(cè)；其次，如果時(shí)間序列有周期性變動(dòng)，則當(dāng)N的選取剛好是該周期變動(dòng)的周期是，則可消除周期變動(dòng)的影響。3.試推導(dǎo)出三次移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè)公式。解：有了二次移動(dòng)平均的預(yù)測(cè)模型的推導(dǎo)過(guò)程，同理可以推廣出三次移動(dòng)平均法的預(yù)測(cè) 模型：已知時(shí)間序列X1, X2,., Xt，N是跨越期一次移動(dòng)平均數(shù)：M(° = Xt人二'Xt1 ；tN'(1) (1) (1)二次移動(dòng)平均數(shù)：M(2)= M 歸 M”1 ；

33、tN'(2) (2) (2)三次移動(dòng)平均數(shù)：M(3)= Mt山 M» ；tN'設(shè)時(shí)間序列X,從某時(shí)期開(kāi)始具有直線趨勢(shì)，且認(rèn)為未來(lái)時(shí)期也按此直線趨勢(shì)變化，則可設(shè)此直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為：用 T r bT其中t為當(dāng)前的時(shí)期數(shù)；T為由t至預(yù)測(cè)期數(shù)，T = 1,2,.；",2) q = 2M- M ；(2)( 3)b, = 2M - M )/( N - 1)4.移動(dòng)平均法與指數(shù)平滑法各有什么特點(diǎn)？為什么說(shuō)指數(shù)平滑法是移動(dòng)平均法的改進(jìn)？答：移動(dòng)平均法：計(jì)算簡(jiǎn)單易行；預(yù)測(cè)是存儲(chǔ)量大，僅考慮最近的N個(gè)觀察值等權(quán)看待, 而對(duì)t-N期以前的數(shù)據(jù)則完全不考慮，不能預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)。指數(shù)

34、平滑法：適用于中短期的預(yù)測(cè)方法，任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均。指數(shù)平滑法是對(duì)移動(dòng)法的改進(jìn)。移動(dòng)平均法則不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動(dòng)平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)平滑法則兼容了全期平均和移動(dòng)平均所長(zhǎng)，不舍棄過(guò)去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。5.試比較移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法和時(shí)間序列分解法，它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？答：難度所用數(shù)據(jù)適用預(yù)測(cè)權(quán)重相對(duì)準(zhǔn)確性移動(dòng)平均法易近期N的數(shù)據(jù)短期無(wú)差指數(shù)平滑法一般所有數(shù)據(jù)中短期重近輕遠(yuǎn)-般時(shí)間序列解法復(fù)雜所有數(shù)據(jù)長(zhǎng)中短期無(wú)好6.指數(shù)平滑法的平滑系數(shù):的大小對(duì)預(yù)測(cè)值有什

35、么影響？選擇平滑系數(shù):應(yīng)考慮哪些問(wèn)題？確定指數(shù)平滑的初始值應(yīng)考慮哪些問(wèn)題？答：的大小對(duì)預(yù)測(cè)值得影響：:-的取值越大：近期資料對(duì)預(yù)測(cè)值得影響越強(qiáng)，遠(yuǎn)期 資料的影響弱；:-的取值越?。哼h(yuǎn)期資料對(duì)預(yù)測(cè)值得影響增強(qiáng)。選擇的考慮的問(wèn)題：如果預(yù)測(cè)誤差是由某些隨機(jī)因素造成的，即預(yù)測(cè)目標(biāo)的時(shí)間 序列雖有不規(guī)則起伏波動(dòng)， 但基本發(fā)展趨勢(shì)比較穩(wěn)定， 只是由于某些偶然變動(dòng)使預(yù)測(cè)產(chǎn)生或 大或小的偏差，這時(shí)，應(yīng)取小一點(diǎn)，以減小修正幅度，使預(yù)測(cè)模型能包含較長(zhǎng)的時(shí)間序列的 信息。 如果預(yù)測(cè)目標(biāo)的基本趨勢(shì)已經(jīng)發(fā)生了系統(tǒng)的變化，也就是說(shuō)，預(yù)測(cè)誤差是由于系 統(tǒng)變化造成的，則的取值應(yīng)該大一點(diǎn)， 這樣，就可以根據(jù)當(dāng)前的預(yù)測(cè)誤差對(duì)原預(yù)

36、測(cè)模型進(jìn)行 較大幅度的修正，使模型迅速跟上預(yù)測(cè)目標(biāo)的變化。不過(guò)，取值過(guò)大，容易對(duì)隨機(jī)波動(dòng)反應(yīng) 過(guò)度。 如果原始資料不足，初始值選取比較粗糙，的取值也應(yīng)大一點(diǎn)。這樣，可以使模 型加重對(duì)以后逐步得到的近期資料的依賴，提高模型的自適應(yīng)能力， 以便經(jīng)過(guò)最初幾個(gè)周期的校正后，迅速逼近實(shí)際過(guò)程。假如有理由相信用以描述時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型僅在某一段時(shí)間內(nèi)能較好地表達(dá)這個(gè)時(shí)間序列，則應(yīng)選擇較大的值，以減低對(duì)早期資料地依賴程度確定指數(shù)平滑的初始值應(yīng)考慮的問(wèn)題：如果數(shù)據(jù)序列較長(zhǎng)， 或者平滑系數(shù)選擇得比較大，則經(jīng)(1) (1)過(guò)數(shù)期平滑鏈平滑之后，初始值 S。對(duì)St的影響就很小了。故我們可以在最初預(yù)測(cè)時(shí)， 選擇較大的

37、值來(lái)減小可能由于初始值選取不當(dāng)所造成的預(yù)測(cè)偏差，使模型迅速地調(diào)整到當(dāng)前水平。 假定有一定數(shù)目的歷史數(shù)據(jù)，常用的確定初始值的方法是將已知數(shù)據(jù)分成兩部分， 用第一部分來(lái)估計(jì)初始值，用第二部分來(lái)進(jìn)行平滑，求各平滑參數(shù)。7時(shí)間序列分解法一般包括哪些因素？如何從時(shí)間序列中分解出不同的因素來(lái)？答：時(shí)間序列份一般包括四類因素：長(zhǎng)期趨勢(shì)因素、季節(jié)變動(dòng)因素、循環(huán)變動(dòng)因素和不規(guī)則變動(dòng)因素；長(zhǎng)期趨勢(shì)因素和循環(huán)變動(dòng)因素的分解：選擇跨越期為季節(jié)變動(dòng)的周期數(shù)的一次移動(dòng)平均數(shù)序列MA,從而從時(shí)間序列中分離出長(zhǎng)期趨勢(shì)因素和循環(huán)變動(dòng)因素TX C；季節(jié)變動(dòng)因素和隨機(jī)因素：用時(shí)間序列除以一次移動(dòng)平均序列，從而得到季節(jié)變動(dòng)因素和隨機(jī)

38、性因素SX |。用的方法消除SX |的隨機(jī)因素；長(zhǎng)期趨勢(shì)因素：用一種能最好的描述數(shù)據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)的模型， 從而得到長(zhǎng)期趨勢(shì) T,用MA/T ,得到循環(huán)變動(dòng)分離。9.已知某類產(chǎn)品以前15個(gè)月的銷售額如下表所示。時(shí)間序號(hào)123456789101112131415銷售額/萬(wàn)元10158201016182022242026272929(1)分別取N =3, N= 5,計(jì)算一次移動(dòng)平均數(shù)，并利用一次移動(dòng)平均法對(duì)下個(gè)月的產(chǎn)品銷 售額進(jìn)行預(yù)測(cè)。(2) 取N=3，計(jì)算二次移動(dòng)平均數(shù)，并建立預(yù)測(cè)模型，求第16、17個(gè)月的產(chǎn)品銷售額預(yù)測(cè)值。(3) 用一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)下一個(gè)月的產(chǎn)品銷售量，并對(duì)第14、15個(gè)月的產(chǎn)品銷

39、售額進(jìn)行事后預(yù)測(cè)。分別取 a =0.1,0.3,0.5, S0為最早的三個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。解：表：銷售額的移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)N=3N=5時(shí)間序號(hào)銷售額、萬(wàn)兀一次移動(dòng)平均 數(shù)二次移動(dòng)平均數(shù)一次移動(dòng) 平均數(shù)二次移動(dòng) 平均數(shù)1102153811.0042014.3351012.6712.6712.6061615.3314.1113.8071814.6714.2214.4082018.0016.0016.8092220.0017.5617.2014.96102422.0020.0020.0016.44112022.0021.3320.8017.84122623.3322.4422.4019.44132724

40、.3323.2223.8020.84142927.3325.0025.2022.44152928.3326.6726.2023.68表：銷售額的一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)a=0.1a=0.3a=0.5時(shí)間序號(hào)銷售額、力兀銷售額的預(yù)測(cè)值S01111011.0011.0011.0021510.9010.7010.503811.3111.9912.7542010.9810.7910.3851011.8813.5615.1961611.6912.4912.5971812.1213.5414.3082012.7114.8816.1592213.4416.4218.07102414.3018.0920.04112

41、015.2719.8622.02122615.7419.9021.01132716.7721.7323.50142917.7923.3125.25152918.9125.0227.1316期的預(yù)測(cè)值19.9226.2128.06(1) 一次移動(dòng):平均數(shù)如圖：N=3:(1)M5二 28. 33X?6(1) 二皿5二 28.33N=5:(1)M15二 26. 20X?6 :(1)=M15二 26.20?5<=a15b1TT = 1,2ai5c (1)2M15(2)-Ml5= 228. 33-26. 67 -30.00b15(1)2M5(2) -M15)/( N -1. 67(3)s°

42、;(1) =11X? 1 = XfX?二 S0(1)X16 二X17 二a15' b15a15 bi51 = 31.6733. 34(Xt-Xt)(2) N=3時(shí)二次移動(dòng)平均數(shù)屬如圖，第16、17期的銷售預(yù)測(cè)值:“ Sales of Me n's Clothi ng， “ Sales of Jewelry字:-=0. 1兄6 二 19.92X?4二 17. 79兄5 = 18.91:-=0. 3忍6 = 26. 12X?4=23. 31X15 = 25. 02:-=0. 5艮6 = 28. 06X?4-25. 25X15 二 27. 134.6節(jié)中的數(shù)據(jù),使用 SPSS軟件對(duì)1

43、0.利用段用移動(dòng)平均、指數(shù)平滑以及時(shí)間序列分解模型對(duì)未來(lái)一期的產(chǎn)品銷售額進(jìn)行預(yù)測(cè)并對(duì)預(yù)測(cè) 結(jié)果進(jìn)行討論。解：打開(kāi) SPSS 15.0 for windows 選擇 open an existing data source 點(diǎn)擊 ok，選擇 turorial/sample_files/catalog_seasfac.sav 打開(kāi)1)繪制時(shí)間序列趨勢(shì)圖，分析時(shí)序變動(dòng)規(guī)律按照 4.6 中操作，將"Sales of Men'Clothing” "Sale of Jewelry"選入"Variables"框, 將"Data"選

44、入"Time Axis Labels",查看趨勢(shì)圖如下圖40000.0030000.00gs10000.00nMf o ssrl§20000.00C0.0001/01/198909/01/199005/01/199201/01/1994Date09/01/199505/01/1997Datevrlewej f o selas從趨勢(shì)圖兩個(gè)時(shí)間序列中可以看出："Sales of Men's Clothi ng "呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)?！盨ale of Jewelry”的趨勢(shì)不是很明顯；兩個(gè)時(shí)間序列都呈現(xiàn)很明顯的季節(jié)特 征，"Sale

45、s of Men'Clothing"的季節(jié)變動(dòng)呈現(xiàn)隨時(shí)間的增加而增長(zhǎng)的趨勢(shì)。2）預(yù)測(cè)：a）利用移動(dòng)平均模型預(yù)測(cè)：按照4.6節(jié)中移動(dòng)平均模型的操作，將”Sales of Men'Clothing "和"Sale of Jewelry"分別選擇入變量欄內(nèi)，"Span",選項(xiàng)分別選擇 6和 12即移動(dòng)平均中跨越期數(shù)，得到，當(dāng)N=6和N=12時(shí)” Sales of Men 'Clothi ng"的未來(lái)一期銷售額的預(yù)測(cè)值分別為23366.75和22640.03 ;當(dāng)N=6和N=12時(shí)”Sale of Jewel

46、ry”的未來(lái)一期銷售額的預(yù)測(cè)值分別為17557.80和16921.97;b) 利用指數(shù)平滑模型預(yù)測(cè)：按照4.6節(jié)中指數(shù)平滑模型的操作，將”Sales of Men'Clothing "和"Sale of Jewelry"分別選擇入變量欄內(nèi)，在 "Exponential Smoothing Criteria "對(duì)話框中, "Model Type "選擇"seasonal/winters ' multiplicatice ”，得 至'Sales of Men's Clothing ”的未

47、來(lái)一期銷售額的預(yù)測(cè)值分別為22261.78; " Saleof Jewelry ”的未來(lái)一期銷售額的預(yù)測(cè)值分別為12778.75;c) 利用時(shí)間序列分解模型：按照4.6節(jié)中時(shí)間序列分解模型的操作，選擇”Sales ofMen's Clothi ng”變量，得到分解后的四個(gè)因素時(shí)序，因?yàn)檫x擇的是乘法模型，因此，將每個(gè)因素分別預(yù)測(cè)，將得到的一月到十二月的季節(jié)指數(shù)，一月是季節(jié)指數(shù)是0.95181，由長(zhǎng)期趨勢(shì)的回歸模型得未來(lái)一期的長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)為T(mén)121 =10656.17 - 92.30 121 = 21824.47,假設(shè)未來(lái)一期循環(huán)指數(shù)為100%,最終得到的"Sales

48、of Men's Clothing"未來(lái)一期的預(yù)測(cè)值，X1998.01 =21824.47% 0.95181= 20772.75d) 利用時(shí)間序列分解模型：按照4.6節(jié)中時(shí)間序列分解模型的操作，選擇” Sale ofJewelry ”變量，得到分解后的四個(gè)因素時(shí)序，因?yàn)檫x擇的是乘法模型，因此，將每個(gè)因素分別預(yù)測(cè)，將得到的一月到十二月的季節(jié)指數(shù)，一月是季節(jié)指數(shù)是0.72680 ,由長(zhǎng)期趨勢(shì)的回歸模型得未來(lái)一期的長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)為T(mén)121 =16948.19 (-1.084) 121=16817.03,假設(shè)未來(lái)一期循環(huán)指數(shù)為100%，最終得到的"Sales of Men&#

49、39;Clothing"未來(lái)一期的預(yù)測(cè)值，X1998.01 = 16817.03匯 0.7268 = 12222.61第五章思考與練習(xí)1. 寫(xiě)出平穩(wěn)時(shí)間序列的三個(gè)基本模型的基本形式及算子表達(dá)式。如何求它們的平穩(wěn)域或 可逆域？解：自回歸模型(AR)的基本模型為：Xn = rXnJ2X2 V pXnj ；n算子表達(dá)式為：p(B)Xn 二；n，其中門(mén) p(B)二(1 -B - B2 -pBp)令多項(xiàng)式方程 Gp(，)=0，求出它的p個(gè)特征根'1, '2/' , 'p。若這p個(gè)特征根都在單位圓外，即 卅1,1,2,., p，則稱AR( p)模型是穩(wěn)定的或平穩(wěn)的

50、。移動(dòng)平均模型(MA)的基本模型為：Xn = ；n - K ；n 2-"I "q ；n_q算子形式：Xn7q(B)；n ，其中 (B) =1JB-SB2qBq令多項(xiàng)式方程 0q( ) = 0為MA( q)模型的特征方程，求出它的q個(gè)特征根。若 MA( q)的特征根都在單位圓外，則稱此MA(q)模型是可逆的。-KLn J自回歸移動(dòng)平均模型(ARMA)的基本模型為算子形式：Gp(B)Xn =0q(B)X n 丫 1 X n 丄-p X n若特征方程() =0的所有跟都在單位圓外，那么，Gp(B)Xn - 4q(B)；n就定義一個(gè)平穩(wěn)模型。與此類似，要是過(guò)程是可逆的，0( ) =

51、0的根必須都在單位圓外。2. 從當(dāng)前系統(tǒng)的擾動(dòng)對(duì)序列的影響看，AR(p)序列與MA(q)序列有何差異？答：對(duì)于任意的平穩(wěn) AR( p)模型Xn都可由過(guò)去各期的誤差來(lái)線性表示，而對(duì)于可逆的MA( q)模型，；n表示為過(guò)去各期數(shù)據(jù) X n上的線性組合。3. 把下面各式寫(xiě)成算子表達(dá)式：(1) Xt =0.5XtJLt，(2) Xt = 0.3XtJL 0.5Xt= t 0.7；t，(3) Xt - Xt i = ；t -0.45冷4 °答：( L) ：p(B)Xt 二 t，其中叮 jl(B) =L -0.5B(2) Gp(B)Xt -Oq(B) ；t，其中：:(B) =L-0.3B-0.5B2, 0l(B) =L 0.7B(3) "p(B)Xt -4q(B) %，其中：:l(B)=L_B , 0l(B)=L-0.45B4. 判別第3題中的模型是否滿足可逆性和平穩(wěn)性條件。答：(L)平穩(wěn)(2)平穩(wěn)且可逆(3)不平穩(wěn)可逆5. 試述三個(gè)基本隨機(jī)型時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)及偏相關(guān)函數(shù)的特性。 答：L'-表現(xiàn)形式類別AR( p)MA( q)ARMA( p,q)自相關(guān)函數(shù)拖尾截尾拖尾偏相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾6. 簡(jiǎn)述對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)的基本思想。答：假定Xn被估計(jì)為ARIMA(