(完整版)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題,推薦文檔

1、第一講相交線與平行線1. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為.2. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為 對(duì)頂角的性質(zhì)：3. 兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱這兩條直線相互.垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn) 一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，.4. 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做.5. 兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒有公共頂點(diǎn)的角中，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，

2、具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 ； 如果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 ;如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做.6. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有 與 兩種 .7. 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線.推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么.8. 平行線的判定：. .9. 平行線的性質(zhì)： .（ 2） . .10. 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做.平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形的形狀與大小完全 .

3、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段.11. 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做. 命題由 和 兩部分組成。命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问健?、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)1、如圖所示，/1和/ 2是對(duì)頂角的圖形有（）2、下列說(shuō)法正確的有（）A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè),/1的對(duì)頂角,/AOC勺鄰補(bǔ)若/AOC=50，則/BOD=z COB=對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì) 頂角；若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等。3、如圖1, AB與CD相交所成的四個(gè)角中,Z1的鄰補(bǔ)角是若 / 1=25°

4、 ,則/2=4、如圖2,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)。，則/ AOD勺對(duì)頂角是角是5、如圖 3, AB,CD,EF交于點(diǎn) O,/ 1=20° , / BOC=80，則/ 2 的度數(shù)6、如圖4,直線AB和CD相交于點(diǎn)。，若/AODW/ BOC勺和為236° ,則/AOC? 的度數(shù)為（）若 / AOD/ DOB=70BOC=' DOB=若/ AOC/AOD=2:3則/ BOD勺度數(shù)7、如圖 5,直線 AB,CD1交于點(diǎn) O,已知/ AOC=70 ,且/ BOE:/ EOD=2:3,貝叱EOD=A2圖1 BC 1 4DA圖2 FCBAC FO圖3DE二、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)

5、角、同旁內(nèi)角1、如圖1,/1和/4是人8和被 所截得的所截得的角，/ 2和/ 5是角，/3和/ 5是、一所截得的 角,AG BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是 2、如圖2, AR DC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是,AB CD被AC所截是的內(nèi)錯(cuò)角是, AD BC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 ,AD BC3、如圖3,直線AB CD被DE所截，則/ 1和是同位角，/ 1和是同旁內(nèi)角，如果/ 1 = /5.那么/內(nèi)錯(cuò)角，/ 1和D圖1 '圖2'4是 /3.圖34、下列所示的四個(gè)圖形中，11和是同位角的是 （）A.B.C.D.三、垂直1、如圖，BC AC,CB 8cm, AC 6c

6、m, AB 10cm,那么點(diǎn) A 到 BC的距離是，點(diǎn)B到AC的距離是是，點(diǎn)C到AB的跑離是2、如圖，已知 AB、CD、EF相交十點(diǎn) O, /COE、/AOE、/ AOG 的度數(shù)。3、如圖， AOC與 BOC是鄰補(bǔ)角，OD，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離工8ABXCD, OG 平分/ AOE, / FOD = 28° ,求 c sF D、OE分別是 AOC與 BOC的平分線，試判A斷OD與OE的位置關(guān)系，四、平行線的判定1、卜列圖形中，直線并說(shuō)明理由。A03a匕直線b平行的是（）卡.弋AH2、如圖，已知 AB/ CD, /1 = /3,3、如圖，已知 AB/ CD /1 = /：證明：V AB/

7、 CD丁. / ME口 / MFD(又./ 1 = /2,.Z MEB- / 1 = / MFA/即 /ME2/ .EP/.(衿. CD試說(shuō)明AC / BDA .BTTCD2,試說(shuō)明EP/ FQM)乂 N2c夕乙.)N4、如圖，已知 / BAF=50° , /ACE = 140° , CDXCE,能判斷 DC/AB 嗎? 為什么？5、已知 / B= / BGD / DGF / F,求證：AB/ EF。五、平行線的性質(zhì)1、已知AB/CD, ZA=70° ,則/ 1的度數(shù)是()A. 70°B, 100°C,110° D,130°

8、2、如圖 2, AB/ DE, E 65°,則 B C ()A. 135°B. 115°C,36°D, 65°3、如圖，已知 AB/ CD, BE 平分/ABC, /CDE = 1504、如圖，/ CAB=100° , /ABF=110° , AC/PD, BF/PE,求/ DPE 的度 數(shù)。5、如圖，AB/ CD,AD/ BC,/A=3/ B.求/A、/ B、/ C、/D 的度數(shù).6、如圖，已知AB/CD ,六、平行線性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用1、如圖 1, /B=/ C, AB/ EF 求證：/ BGFW C2、如圖 2,已知

9、/ 1=/ 3, /P=/ To 求證：/M=/R3、如圖 3, AB/ DE / 1 = /ACB AC平分/ BAD(1) 試說(shuō)明：AD/ BC(2) 若/B=80° ,求：/ ADE勺度數(shù)。E4、已知：如圖，DELAO于 E,BO,AO,FCLAB于 C, /1 = /2, 求證：DOL AB.5、如圖，已知 ABC, AD BC 于 D, E 為 AB 上一點(diǎn)，EF BC 于 F, DG / BA交CA于G求證 12第二講實(shí)數(shù)1、如果一個(gè) x的 等于a,那么這個(gè) x叫做a的算術(shù)平方根。正數(shù)a的算術(shù)平方根，記作 2、如果一個(gè) 的 等于a,那么這個(gè) 就叫做a的平方根(或二次方根)

10、。數(shù)a(ai> 0)的平方根，記作3、如果一個(gè) 的 等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(或a的三次方根)。 一個(gè)數(shù)a的立方根，記作4、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系1區(qū)別：正數(shù)的平方根有 個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有 個(gè)。聯(lián)系：(1)被開方數(shù)必須都為 ; (2) 0的算術(shù)平方根與平方根都為 (3)既”號(hào)算術(shù)平方根，又沒有.平方根說(shuō)明：求一個(gè)正數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。平方與開平方互為逆運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。開立方和立方互為逆運(yùn)算。5、平方表和立方表(獨(dú)立完成)12=62=112=162=212=-2_2,-2,一 2-22 =7 =12 =17 =22 =32=82

11、=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=/3-3-33_31 =2 =3 =4 =5 =-3_3_3-3- -36 =7 =8 =9 =10 =6、公式：(Va)2=a (a>0);丁3= 3/a (a取任何數(shù))；不 a a 0(3) Jaaa a 07、題型規(guī)律總結(jié)：平方根是其本身的數(shù)是 ；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是 ；立方根是其本身的數(shù)是。若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為00 8、無(wú)理數(shù)： 叫無(wú)理數(shù)。(1)開方開不盡的數(shù)，如V7R2等；(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率冗，或化簡(jiǎn)后含有冗的數(shù)，如 上+8等；3(3)有特定

12、結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001等。9、實(shí)數(shù)的大小比較：對(duì)于一些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)，我們可以通過(guò)比較它們的平方 或者立方的大小。常用有理數(shù)來(lái)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍。10-實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算一一與合并同類項(xiàng)類似典型習(xí)題1、下列語(yǔ)句中，正確的是（）A. 一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)B.負(fù)數(shù)沒有立方根C. 一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè)2、下列說(shuō)法正確的是（）A. -2是（-2 ） 2的算術(shù)平方根 B . 3是-9的算術(shù)平方根C. 16的平方根是土 4 D . 27的立方根是土 33、求下列各式的值（1）河；（2）/6;（3）（9；（4）"（4）2

13、4、下列說(shuō)法中：3都是27的立方根， 3：。3 y,Y64的立方根是2,4 8 24。其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè) C 、3個(gè)D、4個(gè)5、（-0.7） 2 的平方根是 6、若 a2=25, b =3,貝U a+b=7、若m、n互為相反數(shù)，則m J5 n =8、34=9、一個(gè)正數(shù) x的兩個(gè)平方根分別是 a+2和a-4 ,則a=, x= 10、在數(shù)軸上表示J3的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是 ，到原點(diǎn)距離等于 3J5的點(diǎn)是11、若a<V40 4<b,貝U a、b的值分別為 整數(shù)有;無(wú)理數(shù)有有理數(shù)有 ;負(fù)數(shù)有 13、解下列方程.(1) x2121 = 0(2x-1) 2-169=0;(3) 4 (

14、3x+1) 2-1=04914、計(jì)算(1) V27&6&V8(2)<2<33近4<315、若 jx1(3x1)2 0,求、5x y2 的值第三講平面直角坐標(biāo)系1、特殊位置的點(diǎn)的特征坐標(biāo)點(diǎn)所在象限 或坐標(biāo)軸坐標(biāo)點(diǎn)所在象限 或坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)yx>0y> 0第一象限x< 0y v 0x>0yv 0x>0y=0x=0y> 0x=0y=0x=0yv 0x< 0y=0x< 0y> 0坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)為0, y軸上的點(diǎn)為00象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn) 二四象限角平

15、分線上的點(diǎn)。平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于 X軸的直線上的所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相同。2、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)P x, y到x軸的距離為 ,到y(tǒng)軸的距離為 ,到原點(diǎn)白距離為3、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移情況：左右平移 不變，左右 ；上下平移 不變，上 下。1 .下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是()A.(2, 3)B.(2, -3)C.(-2, -3)D.(-2,3)2 .將點(diǎn)A (-4, 2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(-1, 2)B.(-1, 5)C.(-4, -1)D.(-4,5)3 .如果點(diǎn)M (a-1 , a+1)在x軸上，則a的值為()A. a

16、=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定4 .點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3 ,且到x軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (5, -3)或(-5, -3) B. (-3 , 5)或(-3 , -5) C. (-3, 5) D. (-3, -5)5 .若點(diǎn)P (a, b)在第四象限，則點(diǎn) M (b-a, a-b)在()A.第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D.第四象限6 .點(diǎn)P在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是石，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ，若點(diǎn)Q在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是-,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是37、在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減3,那么圖形與原圖形相比()A.向右平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度

17、B.向左平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向上平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度8、已知點(diǎn) M1 (-1 ,0)、M2(0,-1)、M3 (-2, -1)、M4 (5,0)、M5(0,5)、M6 (-3 , 2),其中在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A. 1 B. 2 C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)9 .點(diǎn)P (a2 2,-5)位于第()象限A. 一 B.二C.三 D.四10 .已知點(diǎn)P (2x-4, x+2)位于y軸上，則x的值等于()A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.上述答案都不對(duì)11 .在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A (-3,-2)的連線平行于y軸的是()A. (-3, 2) B. (3, -2)

18、C. (-2, 3)D. (-2, -3)12、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a, b)，若a+b<0,ab>0則它在()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13、已知三角形AOB勺頂點(diǎn)坐標(biāo)為A (4, 0)、B (6, 4), O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則它的 面積為()A. 12B.8C.24D.1614、點(diǎn)M (x, y )在第二象限，且| x | -或=0 , y 2 - 4 = 0,則點(diǎn)M的坐 標(biāo)是() A(-啦，2) B . (2 , - 2 ) C. (2, 2 ) D、-42 ) 15、已知點(diǎn)P在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的平分線上，且到 x軸的距離為3,則 點(diǎn)P的坐標(biāo)為16、

19、M的坐標(biāo)為(3k-2, 2k-3)在第四象限，那么k的取值范圍是17、已知點(diǎn)A (3, 2) AB/ ox. A況7,那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為18、已知長(zhǎng)方形ABCLfr, AB=5 BC=8并且AB/ x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4 ), 則點(diǎn)C的坐標(biāo)為19、三角形ABCE個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A (- 3 , -1), B (1, 2), C (-1 , 2 ), 三角形ABC的面積為20、直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M (1, 0)向右平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，得 到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為21、將點(diǎn)P (-3, y)向下平移3個(gè)單位，左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q (x, -1), 貝 u xy=.22、已知

20、點(diǎn)M(2m+1,3m-5)iUx軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，則m=23、如果點(diǎn)M (3a-9,1-a )是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則 M的坐標(biāo)為24、課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用(0, 0)表示，小軍的位置用(2, 1)表示，那么你的位置可 以表示成()A(5, 4)B(4, 5) C(3, 4) D(4 , 3)第四講二元一次方程組1、二元一次方程：含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的 方程。2、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值 的兩個(gè)未知數(shù)的值。3、把 二元一次方程聯(lián)立在一起，那么就組成了一個(gè)二元一次方程組。4、二元一次方程組的解：二元一次方程

21、組的兩個(gè) 。二元一次方程組的 解是成對(duì)出現(xiàn)的。5-二元一次方程組的解法一一思想： 方法主要有兩種：和 (1)代入消元法的一般步驟：將其中一個(gè)方程變形為 將變形后結(jié)果代入 ,從而達(dá)到消元，得到一元一次方程。解一元一次方程，求出其中一個(gè)解。將求出的解 變形后的方程中，求出另一個(gè)解。下結(jié)論，寫出二元一次方程組的解。(2)加減消元法的一般步驟：倘若同二個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同.時(shí)，將兩個(gè)方程組 ;倘若同二個(gè)未知 數(shù)的系數(shù)互為相反.數(shù).時(shí)，將兩個(gè)方程組 。倘若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)即不相同又不互為相反數(shù)時(shí)I找出同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的 ,并從中確定最小的公倍數(shù)。II將兩個(gè)方程進(jìn)行變形，使同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同或者相反，再

22、進(jìn)行相加或相減。6、列方程(組)解應(yīng)用題審題。理解題意。找出題目中表示關(guān)系的語(yǔ)句。關(guān)鍵詞“多”、“少”，“倍數(shù)”， “共”。設(shè)未知數(shù)。直接未知數(shù)間接未知數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列， 但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。1、2、A.4、A、典型例題在方程1ax y 2(a 232y 6中，一兀一次方程有（）x卜列方程組是二元一次方程組的是（x y 5 B.xy 6x 3y2x y5、方程3xy 1 C.10)3A. 1個(gè)y 0 5x是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是1B、x 32x 5C、2xxy 0 y z 8

23、B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)）個(gè)正整數(shù)解D.6、已知方程組y 7x3x 2y把代入得（A.3x 14x 85 B.3x14x 16 5 C.3x14x 87、已知二元一次方程組4x4x7y5y19D17(2)A.2y 2B. 2y36C. 12y8、在方程2（xy)3(y x)3中,A、 y 5x 3B、y9、在y4中,10、已知2yy 611、已知x2a力與;D、5 D.3x方程減去得（D. 12y用含x的代數(shù)式表示C、 y 5x 33,則y則xy的值為a5bxy是同類項(xiàng)，則xD、y12、若(4x-3)2+|2y+1|=0,貝U x+y=13、方程組x y a的一個(gè)解為xy b2y3y14

24、 yx365xD無(wú)數(shù)16 52、人、，,那么這個(gè)方程組的另一個(gè)解是314、如果(a 2)x|a| 16是關(guān)于x的次方程，那么 a215、解下列方程組(D yyx2x2x(2)xx 3y 52x y 511x 4x9y3y123x 4x5y2y(6)2(x 1) 3(y 2)2(x 1) 5y 143x16、若方程組6x5y15y的解也是方程3 x + k16二10的解，求k的值。2x17、已知方程組14xy 4m 0中的3y 20y值是x值的3倍，求m的值y的方程組2x3x3y2y11214m5m的解也是元一次方程x 3y 7m 20的解，求m的值。19、關(guān)于關(guān)于x、y的方程組2x3x3y2y

25、11214m5m的解也是元一次方程x 5y 7m 20的解，求m的值。20、代數(shù)式ax by,當(dāng)x 5,y 2時(shí),它的值是7；8,y 5時(shí)，它的值是4,試求 x 7, y5時(shí)代數(shù)式ax by的值21、姐姐4年前的年齡是妹妹年齡的2倍，今年年齡是妹妹的1.5倍，求姐姐和 妹妹今年各多少歲？22、養(yǎng)猴場(chǎng)里的飼養(yǎng)員提了一筐桃來(lái)喂喉，如果他給每個(gè)猴子14個(gè)桃，還剩48 個(gè)；如果每個(gè)猴子18個(gè)桃，就還差64個(gè)，請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)候場(chǎng)養(yǎng)了多少只候？飼養(yǎng)員提 了多少個(gè)桃？23、初一級(jí)學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位； 如果每輛汽車坐60人，那么空出1輛汽車。問(wèn)一工多少名學(xué)生、多少輛汽車

26、。24、一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少 立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少?gòu)埛阶溃?5、已知甲、乙兩種商品的原價(jià)和為 200元。因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%乙 商品提高10%調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了 5%求甲、乙 兩種商品的原單價(jià)各是多少元。26、2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小 卡車工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車各運(yùn)多少噸垃圾。27、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為 14,若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與

27、十位數(shù)字，就比原數(shù)大18,則這個(gè)兩位數(shù)是多少。28、12支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得 3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0 分。若有一支球隊(duì)最終的積分為18分，那么這個(gè)球隊(duì)平幾場(chǎng)？29、某學(xué)校現(xiàn)有甲種材料35 kg,乙種材料29 kg,制作A.B兩種型號(hào)的工藝品，用 料情況如下表：需甲種材料需乙種材料一件A型工藝品0.9kg0.3kg一件B型工藝品0.4kg1kg(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件？(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元，問(wèn)制作A.B兩種型號(hào)的工藝品各需 材料多少錢？第五講不等式及不等式組1、不等式的概念：凡是用 連接的式子都叫做不等式，常用的不等號(hào)有_ 另

28、外，不等式中可含有未知數(shù)，也可不含有未知數(shù)。2、不等式的基本性質(zhì)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去） 或,不等號(hào)的方 向,不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)，不等號(hào)的方向, 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)，不等號(hào)的方向 。3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值。一般的，不等式的解有 個(gè)4、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。不等式的解集是所有 解的集合。5、一元一次不等式的定義含有 未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式。6、解一元一次不等式步驟：;系數(shù)化為1.7、一元一次不等式組幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。8、一元一次不等式組的解法

29、：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出 的解集，再求出這些解集的 ,利用 或 可以直觀地表示不等式組的解集.數(shù)軸：同左取最左，同右取最后，左右相交取中間，左右不交沒有解 口訣：同大取,同小取,大小小大取,大大小小 9、由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式組由實(shí)際問(wèn)題列一元一次不等式（組）時(shí)，首先審清題目，在此基礎(chǔ)上找準(zhǔn)題干 中體現(xiàn)不等關(guān)系的語(yǔ)句，往往不等關(guān)系出現(xiàn)在“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超過(guò)”，“至少”“不低于”，“最多”等這些詞語(yǔ)出現(xiàn)的地方，所以重點(diǎn)理解這些地方有利于自己解決此類題目。典型例題1.下列不等式是一元一次不等式的是（）A. x2-9x>x2 + 7x-6B. x +錯(cuò)誤

30、!未找到引用源。<0C. x + y>0D. x2+x + 9>02、x的2倍減3的差不大于1,列出不等式是（）A. 2x - 3< 1B. 2x-3>1C. 2x-3<1D. 2x-3>13、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式，其中錯(cuò)誤的是（）A. a的錯(cuò)誤!未找到引用源。與2的和大于1:錯(cuò)誤!未找到引用源。=a+2>1B. a與3的差不小于2: a- 3>2C. b與1的和的5倍是一個(gè)負(fù)數(shù)：5 （b+ 1） <0D. b的2倍與3的差是非負(fù)數(shù)：2b 3>04、如圖，在數(shù)軸上表示一1Wx<3正確的是（）-c J X1 X

31、-13B-13CD5、下列四個(gè)命題中，正確的有（）A.1個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)若 a<b,則 a + 1< b+ 1 ；若 a< b,則 a 1 <b 1 ；若 a<b,則2a>2b；若 a<b,則 2a>2b.6、若a>b,且c是有理數(shù)，則下列各式正確的是（）A.1個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)ac>bcac<bcac2>bc2ac21bc2錯(cuò)誤！未找到引用源。 >錯(cuò)誤！未找到引用源。7、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m-3,m 1）在第二象限，則m的取值范圍為（）A. - 1<mK3

32、B . m>3C . mK- 1 D . m>- 1ab118、不等號(hào)填空：若 a<b<0，則；2a 1 2b 1 .55ab9、不等式7 2x>l ,的正整數(shù)解是10、x 3 0不等式的最大整數(shù)解是 .11、若不等式組x 2的解集為x>3,則a的取值范圍是 x 3x 9 5x 1 12、不等式組x 9 5x |,的解集是x>2,則m的取值范圍是.x m 113、已知3x+40 6+2（x-2）,貝U的最小值等于14、若不等式組2x a 1的解集是1 vxvl,則（a 1）（b 1）的值為 x 2b 315、k滿足時(shí)，方程組y 2k,中的x大于1, y

33、小于1y 416、關(guān)于x的不等式組2x的整數(shù)解共有15個(gè)，則a的取值范圍是17、求不等式的解集(1)5x 15 4x 13(2)2x 133x 463x 1 7x 32(x 2)(3) 2 -1518、求不等式組的解集x 5 1 2x(1)3x 2 4x(2)x一21 4x3x>-219、20、21、3x 2(2x 1)(3)j x>0x<l解不等式組 錯(cuò)誤!未找到引用源3x 1代數(shù)式1 的值不大于2,并寫出不等式組的整數(shù)解。方程組 x y 3的解為負(fù)數(shù)，求a的范圍.x 2y a 322、已知關(guān)于x, y的方程組錯(cuò)誤!未找到引用源。 取值范圍.的解滿足錯(cuò)誤！未找到引用源。，求k的23、有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2,已知這個(gè)兩位數(shù)大于 20且小于40,求這個(gè)兩位數(shù)。