2020-2021杭州觀成中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下期中一模試卷(含答案)

1、2020-2021杭州觀成中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下期中一模試卷（含答案）一、選擇題1 .有一塊直角邊 AB=3cm , BC=4cm的Rt祥BC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)正方形（加工中的損耗忽略不計(jì)），則正方形的邊長(zhǎng)為（A G6A.730B.3712C.一760D.37A4C. 24.8cmD.無(wú)法確定3.如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線 OM交于點(diǎn)A,再以A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) B,畫射線OB.則cos/AOB的值等于（）B.4.如圖，線段C.D.CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 C （1 ,將線段CD放大得到線段 AB,若點(diǎn)B坐標(biāo)為（5,2）、D （2, 0）,以原點(diǎn)為位似中心,

2、 0）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A3A. (2, 5)B.(2.5, 5)5.在小孔成像問(wèn)題中，如圖所示，若為C.O 至U AB(3, 5)D. (3, 6)的距離是18 cm,。到CD的距離是62 .已知A4紙的寬度為21cm,如圖對(duì)折后所得的兩個(gè)矩形都和原來(lái)的矩形相似，則cm,則像CD的長(zhǎng)是物體 AB長(zhǎng)的（）C. 2倍D. 3倍6.如圖，一張矩形紙片 ABCD的長(zhǎng)BC = xcm,寬AB = ycm,以寬AB為邊剪去一個(gè)最大的x正方形ABEF,若剩下的矩形 ECDF與原矩形ABCD相似，則一的值為（）yR 5 1B 2C. ,2D.8.k7.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y 和y=kx-3的圖象大致是

3、（）已知2x=3y,則下列比例式成立的是（）A.B.C.D.9.河堤橫斷面如圖所示，堤高 BC=5米，迎水坡 AB的坡比1 ： V3,則AC的長(zhǎng)是（）A. 10 米B. 5、3 米C. 15 米D. 1s/3 米10.如圖，在矩形ABCD 中，DEAC 于 E ,設(shè) ADEAB 5,則AD的長(zhǎng)為（）CA. 316B.一320C.316D. 511 .若反比例函數(shù)x+m的圖象上，則A. m>2/22 _y的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)都在一次函數(shù)y=-m的取值范圍是（）B. m<-2/2C. m>2. Mm<-2 2D. -2,2< m< 2 212

4、.制作一塊3mx 2m長(zhǎng)方形廣告牌的成本是 120元，在每平方米制作成本相同的情況下,若將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是（A. 360元二、填空題B. 720元C. 1080元D. 2160 元13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0, 4）,直線y=3x 3與x軸、y軸分別4交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 PM的最小值為414 .已知A （ - 4, y1），B （ - 1, y2）是反比例函數(shù) y=- 一圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則 y1與y2x的大小關(guān)系為.15 .如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體分別從正面看和從上面看得到的平面圖

5、形，則搭成該幾何體的小正方體最多是個(gè).從正面看從上面看16.如圖，小軍、小珠之間的距離為 m,已知小軍、小珠的身高分別為2.7 m,他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8 m, 1.51.8 m, 1.5 m ,則路燈的高為m.17.已知反比例函數(shù)y= m-,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小，則 m的取值范圍是x18.如圖所示，將一副三角板擺放在一起,45。，連接 BD,組成四邊形ABCD, Z ABC = Z ACD=90°,則tan/CBD的值為P到射線OA的距離為m,點(diǎn)P到射線OB的距離19.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)60方向燈塔 P到C解答題21 .如圖，小明同學(xué)在東西方

6、向的環(huán)海路 A處，測(cè)得海中燈塔 P在它的北偏東 上，在A的正東200米的B處，測(cè)得海中燈塔 P在它的北偏東30°方向上.問(wèn): 環(huán)海路的距離PC約等于多少米？ ( 彳取1.732 ,結(jié)果精確到1米)AD CD22 .如圖，那BC中，CD是邊AB上的圖，且 CD BD(1)求證：AAC4 ACBD);(2)求/ ACB的大小.23 .如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國(guó)家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米、BC=

7、45米、AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的距離.24 .如圖：已知？ABCD,過(guò)點(diǎn)A的直線交BC的延長(zhǎng)線于E,交BD、CD于F、G.(1)若 AB=3, BC=4, CE=2,求 CG 的長(zhǎng)；(2)證明：AF2=FGXFE.25 .如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=6m,某一時(shí)刻 AB在陽(yáng)光下的投影BC = 4m(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí) DE在陽(yáng)光下的投影.(2)在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出 DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為 9m,請(qǐng)你計(jì)算 DE的長(zhǎng).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . D解析：D【解析】 試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn) B作BPXAC,垂足為P, BP交DE于Q.

8、 Saabc= 1AB?BC= - AC?BP, 22cc AB BC 3 412BP=AC 55 . DE / AC , ./ BDE= / A, / BED=/C, . BDEc/dA BAC ,DE BQ AC BP '12x設(shè) DE=x ,則有：-5,5125珈/曰 60解得x=,37故選D.2. A解析：A【解析】【分析】設(shè)A4紙的高度為xcm ,對(duì)折后的矩形高度為 )cm,然后根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比 2例列方程求解. 【詳解】設(shè)A4紙的高度為xcm ,則對(duì)折后的矩形高度為 -cm , 2對(duì)折后所得的兩個(gè)矩形都和原來(lái)的矩形相似，21_ x - 212解得 x 21 .2

9、29.7故選A.【點(diǎn)睛】本題考查相似多邊形的性質(zhì)，熟記相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，找到對(duì)應(yīng)邊列出方程是關(guān)鍵3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)作圖可以證明 AAOB是等邊三角形，則/ AOB=60 ,據(jù)此即可求解.【詳解】AO=AB，OA=AB=OB ,即三角形OAB為等邊三角形,. / AOB=60 ,cos/ AOB=cos60 =.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確理解ABC是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.4. B解析：B【解析】試題分析：以原點(diǎn)。為位似中心，在第一象限內(nèi)，將線段CD放大得到線段 AB,.B點(diǎn)與D點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則位似比為 5: 2,- C (1,2),.點(diǎn)A的坐標(biāo)

10、為：(2.5, 5)故選B.考點(diǎn)：位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).5. A解析：A【解析】【分析】作OELAB于E, OFXCD于F,根據(jù)題意得到 那OBCOD,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比計(jì)算即可.【詳解】作 OELAB 于 E, OFLCD 于 F,由題意得,AB / CD,AOBACOD,CD OF 1 =-, AB OE 3像CD的長(zhǎng)是物體 AB長(zhǎng)的13故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用6. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，可得到一個(gè)方程，解方程即可求得.【詳解】 四邊形ABCD是矩形，AD = BC =

11、xcm, 四邊形ABEF是正方形，EF=AB=ycm,DF = EC= ( x- y) cm, 矩形FDCE與原矩形ADCB相似， .DF : AB= CD: AD,即：j 丫y xA=春+1 )y 2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等得出方程是解決本題的關(guān)鍵.7. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點(diǎn)，kw0,所以分k>0和k<0兩種情況討論.當(dāng)兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號(hào)值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標(biāo)系內(nèi)的即為正確答案.【詳解】分兩種情況討論：當(dāng)k>0時(shí)，y=kx-3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過(guò)一、

12、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，沒有圖像符合要求；當(dāng)k<0時(shí)，y=kx-3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過(guò)二、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在 第二、四象限，A符合要求.故選A .【點(diǎn)睛】k的取值確定函數(shù)所本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由 在的象限.8. C解析：C【解析】【分析】把各個(gè)選項(xiàng)依據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，已知的比例式可以轉(zhuǎn)化為 等積式2x=3y,即可判斷.【詳解】A.變成等積式是：xy=6 ,故錯(cuò)誤；B.變成等積式是：3x+3y=4y,即3x=y,故錯(cuò)誤；C.變成等積式是：2x=3y,故正確；D.變成等積式是：5x+5y=3x

13、,即2x+5y=0,故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了判斷兩個(gè)比例式是否能夠互化的方法，即轉(zhuǎn)化為等積式，判斷是否相同即可.9. B解析：B【解析】【分析】RtAABC中，已知了坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過(guò)解直角三角形即可求出水平寬度AC的長(zhǎng).【詳解】RtAABC 中，BC=5 米，tanA=1 : 73;/. AC=BC- tanA=5£米；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力.10. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：求 AD的長(zhǎng)就是求BC的長(zhǎng)，易得/ BAC=/ADE,于是可利用三角 函數(shù)的知識(shí)先求出 AC,然后在

14、直角 AABC中根據(jù)勾股定理即可求出 BC,進(jìn)而可得答案.【詳解】解：.四邊形 ABCD 是矩形，. B=/BAC=90°, BC=AD , /. Z BAC+ZDAE=90° , DE AC, ./ ADE + /DAE=90。，/. Z BAC= ADE ,3AB25在直角 AABC 中，= cos - , AB 5, AC 一，5cos3.ad=bc=.ac2 ab2 .2552 20. 33故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形的知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握矩形 的性質(zhì)和解直角三角形的知識(shí)是解題關(guān)鍵.11. C解析：C【解析】【分析】2 2根

15、據(jù)題意可知反比例函數(shù) y 的圖象上的點(diǎn)關(guān)于 y軸的對(duì)稱的點(diǎn)在函數(shù) y 上，由2此可知反比例函數(shù) y 一的圖象與一次函數(shù) y=-x+m的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，繼而可得關(guān)于x的一元二次方程，再根據(jù)根的判別式即可求得答案【詳解】2.反比例函數(shù)y一上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)在一次函數(shù) y=-x+m圖象上，2 . .反比例函數(shù) y 與一次函數(shù)y=-x+m有兩個(gè)不同的父點(diǎn)，2聯(lián)立得 y x ，消去y得：-x m,x y x m整理得：x2 mx 2 0,.有兩個(gè)不同的交點(diǎn)x2 mx 2 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=m2-8>0,m> 2衣或m< -2亞，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反

16、比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容、正確理解題意是解題的關(guān)鍵.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意求出長(zhǎng)方形廣告牌每平方米的成本，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣 告牌的面積，計(jì)算即可.【詳解】23mX2m=6m ,，長(zhǎng)方形廣告牌的成本是 120田=20元/m2,將此廣告牌的四邊都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則面積擴(kuò)大為原來(lái)的 9倍，.擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的面積 =9 X6=54m2,，擴(kuò)大后長(zhǎng)方形廣告牌的成本是54X20=1080元，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān) 鍵.二、填空題13 .【

17、解析】【分析】認(rèn)真審題根據(jù)垂線段最短得出P皿AB時(shí)線段PM最短分別求出PBOBOAAB長(zhǎng)度利用 PBMhAABO即可求出本題的答案【詳解】解： 如圖過(guò)點(diǎn)P作PMLABM： / PMB=90當(dāng)PML解析:285【解析】【分析】認(rèn)真審題，根據(jù)垂線段最短得出PMXAB時(shí)線段PM最短，分別求出 PB、OB、OA、AB的長(zhǎng)度，利用APBMsABO,即可求出本題的答案【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn) P作PMLAB,則：/ PMB=90 ,當(dāng)PM LAB時(shí)，PM最短,因?yàn)橹本€y=3x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A, B,4可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0, - 3）,在 RtAAOB 中，AO=4,

18、BO=3, AB= 3242 5, / BMP= / AOB=90 , /B=/B, PB=OP+OB=7 , . PBMc/dA ABO ,PB PMAB AO即：75PM所以可得：PM= 28.514 . y1<y2【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以 判斷y1與y2的大小從而可以解答本題詳解：二反比例函數(shù)y=-4 <0；在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大: A (-4y1 ) B (-1y2)解析：yi v y2【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷yi與y2的大小，從而可以解答本題.4詳解：,一反比例函數(shù) y=- - , -4<

19、; 0,，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大， 4- A (-4, yi) , B (-1, y2)是反比例函數(shù) y=-圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，-4V-1, yi< y2,故答案為：yiy2.點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性 質(zhì)，利用函數(shù)的思想解答.15. 7【解析】【分析】首先利用從上面看而得出的俯視圖得出該幾何體的第一 層是由幾個(gè)小正方體組成然后進(jìn)一步根據(jù)其從正面看得出的主視圖得知其第二 層最多可以放幾個(gè)小正方體然后進(jìn)一步計(jì)算即可得出答案【詳解】根據(jù)俯 解析：7【解析】【分析】首先利用從上面看而得出的俯視圖得出該幾何體的第一層是由幾個(gè)小正方體組成，

20、然后進(jìn) 一步根據(jù)其從正面看得出的主視圖得知其第二層最多可以放幾個(gè)小正方體，然后進(jìn)一步計(jì) 算即可得出答案.【詳解】根據(jù)俯視圖可得出第一層由 5個(gè)小正方體組成；再結(jié)合主視圖，該正方體第二層最多可放 2個(gè)小正方體，. .5 2 7,，最多是7個(gè), 故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的運(yùn)用，熟練掌握三視圖的特性是解題關(guān)鍵16. 3【解析】試題分析：如圖: CD/ AB/ MN. . AABEACDEEXABFAMNF.即解得：AB=3m答：路燈的高為3m考點(diǎn)：中心投影解析：3【解析】試題分析：如圖，: CD/ AB/ MN,.AB& CDE, AAB匕 MNF,CD DE FN MN一

21、,一 一，AB BE FB ABRn 1.81.81.51.5即, ，AB 1.8 BD AB 1.5 2.7 BD解得：AB=3m,答：路燈的高為3m.D B A'考點(diǎn)：中心投影.17. m>2【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù) 丫=當(dāng)x>0時(shí)y隨x增大而減小可得 出m-2>0解之即可得出m的取值范圍詳解：二反比例函數(shù)丫=當(dāng)乂>0時(shí)y隨 x增大而減小，m-2>0解得：m>2故答案為m>2點(diǎn)睛：本解析：m >2.【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù) y=m-2 ,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小，可得出 m-2>0,解之x即可得出m的取值范圍.

22、詳解：,一反比例函數(shù) y= m-,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小，m - 2>0,解得：m>x2.故答案為m>2.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)找出m-2>0是解題的關(guān)鍵.18.【解析】【分析】如圖所示連接 BD過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E 構(gòu)造直角三角形將/ CBDS于直角三角形中設(shè)CE為x根據(jù)特殊直角三角形分別求得線段CDACBC而按正切函數(shù)的定義可解【詳解】解：如解析：3L1 2【解析】【分析】如圖所示，連接 BD,過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造直角三角形，將ZCBD置于直角三角形中，設(shè) CE為x,根據(jù)特殊直角三角形

23、分別求得線段CD、AC、BC,從而按正切函數(shù)的定義可解.【詳解】E,解：如圖所示，連接 BD,過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn).在 RtAABC 中，/ ACB =45°,在 RtAACD 中，/ ACD =90° ./ DCE=45°, .DEXCE ./ CEB = 90°, / CDE=45° 設(shè) DE=CE=x,則 CD= 72x,在 RtAACD 中， . / CAD = 30°,二.tan/ CAD= 3 = CD ,則 AC = 6Qx ,在 RtAABC 中，/ BAC = Z BCA = 45°BC= 7

24、3x,在 RtBED 中，tan/CBD = DE =xBE （1 、3）x,3 1故答案為：2本題考查了用定義求三角函數(shù)，同時(shí)考查了特殊角的三角函數(shù)值，如何作輔助線，是解題的關(guān)鍵.19. 【解析】【分析】由圖像可知在射線上有一個(gè)特殊點(diǎn)點(diǎn)到射線的距離點(diǎn)到 射線的距離于是可知利用銳角三角函數(shù)即可判斷出【詳解】由題意可知：找到特殊點(diǎn)如圖所示：設(shè)點(diǎn)到射線的距離點(diǎn)到射線的距離由圖可知【點(diǎn)睛】本解析：【解析】【分析】由圖像可知在射線 OP上有一個(gè)特殊點(diǎn)Q點(diǎn)Q到射線OA的距離QD J2 ,點(diǎn)Q到射線OB的距離QC 1 ,于是可知 AOP BOP，利用銳角三角函數(shù)sin AOP sin BOP，即可判斷出m

25、 n【詳解】由題意可知：找到特殊點(diǎn) Q,如圖所示：設(shè)點(diǎn)Q到射線OA的距離QD ,點(diǎn)Q到射線ob的距離QC1OP由圖可知QD , 2 , QC 1sin AOPQD -2 ,sin BOP QCOP OPOPsin AOP sin BOP,m nOP OPm n【點(diǎn)睛】 本題考查了點(diǎn)到線的距離，熟知在直角三角形中利用三角函數(shù)來(lái)解角和邊的關(guān)系是解題關(guān)Ir20. 3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程進(jìn)而把可能的增根代入可得m的值【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3當(dāng)增根為x=2時(shí)6=m+3； m=3故答案為3【點(diǎn)睛】考查分式方程的增根問(wèn)題；增根問(wèn)題可按解析：3【解析】 【分析】把分式方程化為

26、整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入，可得 m的值.【詳解】去分母得 3x-(x-2)=m+3 ,當(dāng)增根為x=2時(shí)，6=m+3 m=3 .故答案為3.【點(diǎn)睛】考查分式方程的增根問(wèn)題；增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.三、解答題21 . 173 米【解析】【分析】由外角的性質(zhì)可以得到/ PAC=/APB,從而有PB=AB=200 ,在RtAPBC中，由三角函數(shù) 定義可以求出PC的長(zhǎng).【詳解】解：由題意，可得/ PAC=30 , / PBC=60 . . APB= / PBC=/PBC/ PAC=30 . . / PAC=/

27、APB.PB=AB=200 ,在 RtAPBC 中，/ PCB=90° , / PBC=60° , PB=200 , /.PC=PBsin / PBC= 400 200 百 346.4 173（米）. 2答：火T塔P到環(huán)海路的距離 PC約等于173米.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用 -方向角問(wèn)題.22 . （1）證明見試題解析；（2） 90°.【解析】試題分析：（1）由兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，即可證明ZCDACBQ（2）由（1）知UC*CBD,然后根據(jù)相似三角形的應(yīng)角相等可得：/A=/BCD,然后由/ A+/ACD=90 ,可得：/ BCD+/ACD=90,即/ ACB=90 .試題解析：（1） CD是邊AB上的高，/ ADC=Z CDB=90 ,